灰色聚類決策中指標(biāo)權(quán)重和綜合決策測度權(quán)系數(shù)的確定

強(qiáng)鳳嬌

（陜西科技大學(xué) 管理學(xué)院，西安 710021)

0 引言

在灰色聚類評價與決策的理論研究中，指標(biāo)權(quán)重確定問題一直是學(xué)者們關(guān)注并進(jìn)行研究的重要問題之一。鄧聚龍教授在1987年提出灰色聚類評估方法時便提出了一種基于白化權(quán)函數(shù)臨界值的灰色變權(quán)聚類權(quán)重確定方法[1]，劉思峰教授提出了灰色定權(quán)聚類評估方法[2]，王正新等提出灰色聚類評價中分類權(quán)重與重要性權(quán)重的不同，并以分類權(quán)重進(jìn)行方案評價[3]，彭安華提出在灰色聚類評價中將指標(biāo)的灰色聚類權(quán)與重要性權(quán)重進(jìn)行組合[4]。目前關(guān)于灰色聚類決策的指標(biāo)權(quán)重確定問題，已經(jīng)取得了不少成果，其確定方法也達(dá)數(shù)十種之多，但仍存在需要改進(jìn)的地方。另外在灰色聚類決策中，廣大學(xué)者均將關(guān)注點(diǎn)放在指標(biāo)權(quán)重的確定上，而對灰類綜合決策測度的權(quán)重確定問題研究，目前文獻(xiàn)研究中還較少。本文將針對灰色聚類決策中的指標(biāo)權(quán)重確定及灰類綜合決策測度的權(quán)重確定兩個方面的問題進(jìn)行分析并改進(jìn)，力求使灰色聚類決策的權(quán)重確定問題更加合理。

1 基于組合權(quán)重思想的灰色聚類決策指標(biāo)權(quán)重的確定

1.1 目前灰色聚類決策中指標(biāo)權(quán)重的確定與不足

目前常見的應(yīng)用于灰色聚類決策中的指標(biāo)權(quán)重可以采用三種標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，按確定的權(quán)重是否存在人為因素的影響可分為為主觀權(quán)重和客觀權(quán)重，按確定的權(quán)重是否考慮實(shí)際評價問題的評價目的與要求可分為重要性權(quán)重和分類性權(quán)重，按確定的指標(biāo)權(quán)重值是否適用于所有評價方案可分為固定（公共）權(quán)重和可變權(quán)重。

主觀權(quán)重由評價專家采用層次分析法、Delphi法、古林法等來確定，雖比較貼近實(shí)際要求，但不能客觀科學(xué)地體現(xiàn)評價方案的數(shù)據(jù)信息且受人為因素影響較大，經(jīng)常會夸大或縮小某些指標(biāo)的作用；客觀權(quán)重是根據(jù)決策方案中的指標(biāo)數(shù)值信息采用熵權(quán)法、離差最大化法、主成分分析法等來確定，注重各個指標(biāo)數(shù)值的相對差異大小，并僅僅依據(jù)指標(biāo)數(shù)值間相對差異大小來確定指標(biāo)權(quán)重，沒有考慮方案的評價目的，忽視了評價目的對各個指標(biāo)的相對重要性要求，經(jīng)常脫離實(shí)際。

重要性權(quán)重反映在不同的評價目的要求下，各個指標(biāo)在整個評價指標(biāo)體系中受重視程度的不同，與各具體方案（評價對象）的各個指標(biāo)具體取值無關(guān)，可以由主觀或客觀賦權(quán)法來確定，屬于固定權(quán)重，但大多由主觀賦權(quán)法確定，且確定的重要性權(quán)重與主觀權(quán)重存在較強(qiáng)的對應(yīng)關(guān)系；分類性權(quán)重關(guān)注的是不同方案各個評價指標(biāo)的離散度，通過指標(biāo)數(shù)值的相對差異大小盡可能較大程度的將待評價方案區(qū)分開來，其確定的指標(biāo)權(quán)重完全由各具體方案的各個指標(biāo)取值決定，其確定的權(quán)重既可能為固定權(quán)重也可能為可變權(quán)重，一般情況下由客觀賦權(quán)法確定，且確定的分類性權(quán)重與客觀權(quán)重存在較強(qiáng)的對應(yīng)關(guān)系。

固定權(quán)重是在考慮評價總目的要求或不同方案提供的相關(guān)性數(shù)據(jù)信息的基礎(chǔ)上，計算得到對所有評價方案均適用的相同指標(biāo)權(quán)重，但沒有考慮特定評價方案提供的特有信息，強(qiáng)調(diào)共性忽視個性，其與重要性權(quán)重存在較強(qiáng)的對應(yīng)關(guān)系，但也有一部分固定權(quán)重屬于分類權(quán)重；可變權(quán)重是利用一些客觀賦權(quán)法的思想及特定方案提供的各指標(biāo)數(shù)值計算得到該方案的特有權(quán)重系數(shù)，對不同評價方案采用不同的指標(biāo)權(quán)重，但沒有考慮評價的目的要求及與其他方案的相關(guān)性數(shù)據(jù)信息，強(qiáng)調(diào)個性忽視共性，其應(yīng)屬于分類權(quán)重的一部分。

以上指標(biāo)權(quán)重分類標(biāo)準(zhǔn)各自形成的兩個分類雖然在含義與作用上存在差異，但其仍具有較明顯的對應(yīng)關(guān)系，任何一個分類標(biāo)準(zhǔn)中形成的兩類權(quán)重均各有利弊，其考慮問題的出發(fā)點(diǎn)與側(cè)重點(diǎn)也各有不同，但任一分類中的兩類權(quán)重在實(shí)際評價問題中并不對立，單獨(dú)采用往往不能很好的解決實(shí)際評價問題，如果能綜合各自分類中兩類權(quán)重的優(yōu)點(diǎn)，把主觀與客觀權(quán)重有機(jī)結(jié)合、重要性權(quán)重和分類性權(quán)重有機(jī)結(jié)合，固定權(quán)重與可變權(quán)重有機(jī)結(jié)合，一定會使灰色聚類決策評價指標(biāo)的權(quán)重確定更加公平合理。

1.2 基于組合思想的灰色聚類決策指標(biāo)權(quán)重確定

通過上述分析發(fā)現(xiàn)，在灰色聚類決策中將主觀權(quán)重和客觀權(quán)重進(jìn)行組合，既避免了主觀權(quán)重人為因素影響大的問題又避免客觀權(quán)重過分依賴指標(biāo)取值而脫離專家經(jīng)驗(yàn)與知識判斷的弊端；將重要性權(quán)重和分類性權(quán)重進(jìn)行組合，可以同時兼顧反映評價目的指標(biāo)重要性程度要求和待評價方案各個指標(biāo)數(shù)值間的相對差異大小；將固定權(quán)重和可變權(quán)重進(jìn)行組合，可以在一定程度上滿足評價的共性要求并兼顧特定方案的特殊性需要。在實(shí)際評價中，以上任一形式的組合權(quán)重均可以形成一定程度的互補(bǔ)，比單純采用某一類權(quán)重得到的評價效果更加客觀和全面。關(guān)于組合權(quán)重的計算，在乘法合成歸一化組合方法[5]設(shè)計的基礎(chǔ)上，為降低其組合可能導(dǎo)致大者更大、小者更小的倍增效應(yīng)，并靈活反映實(shí)際評價問題中評價主體的需要，本文設(shè)計了式（1）所示的指數(shù)乘法合成歸一化組合的方法。

式（1）中，α稱為主觀權(quán)重系數(shù)（或重要性權(quán)重系數(shù)、固定權(quán)重系數(shù)），且0≤α≤1，α的具體取值由評價中對專家意見（或評價目的與要求、共性要求）的重視程度來決定，如果評價中相對更重視專家意見，就應(yīng)給予α較大的值，反之亦反；wj1表示指標(biāo)j的主觀權(quán)重（或重要性權(quán)重、固定權(quán)重）；w2jwij2表示方案i的指標(biāo)j的客觀權(quán)重（或分類性權(quán)重、可變權(quán)重）；wij表示方案i的指標(biāo)j的組合權(quán)重。

本文利用層次分析法確定指標(biāo)的重要性權(quán)重，利用信息熵確定指標(biāo)的分類性權(quán)重，并利用式（1）將兩者進(jìn)行組合作為灰色聚類決策指標(biāo)的組合權(quán)重，該組合權(quán)重體現(xiàn)的是重要性權(quán)重與分類性權(quán)重的組合，實(shí)際上也同時體現(xiàn)了主觀權(quán)重與客觀權(quán)重的組合，固定權(quán)重與可變權(quán)重的組合。

1.3 基于層次分析法的灰色聚類決策指標(biāo)重要性權(quán)重確定

層次分析法（Analytic Hierachy Process，AHP）自T.L.Saaty教授提出以來，以其層次化、體系化、簡潔化的優(yōu)點(diǎn)，將定性分析與定量計算有機(jī)結(jié)合，近年來在眾多領(lǐng)域作為一種多指標(biāo)評價的決策方法或指標(biāo)權(quán)重確定方法，得到了廣泛應(yīng)用。

AHP法把復(fù)雜問題分解成若干要素（指標(biāo)），并按要素間的支配關(guān)系形成遞階層次結(jié)構(gòu)，通過兩兩比較的方式確定層次中諸要素的相對重要性，即諸要素的重要性權(quán)重。

1.4 基于信息熵的灰色聚類決策指標(biāo)分類權(quán)重確定

信息熵是對系統(tǒng)不確定程度的量度，熵越大就表示系統(tǒng)的不確定程度越大。王正新[3]提出應(yīng)用信息熵確定灰色聚類決策的分類權(quán)重，但認(rèn)為在灰色聚類決策評價中，對特定評價方案進(jìn)行分類真正有意義的是其自身指標(biāo)數(shù)據(jù)提供的分類權(quán)重，與其他方案的指標(biāo)取值及反映評價目的要求的重要性權(quán)重?zé)o關(guān)，該認(rèn)識是不全面的，而且依此形成的分類有可能不符合實(shí)際情況。在灰色聚類決策中，對某一具體指標(biāo)而言，信息熵越大意味著信息的模糊性越大，提供用于分類的有用信息越少，故應(yīng)給予該指標(biāo)較小的分類權(quán)重，反之亦反，從而體現(xiàn)精確勝于模糊的權(quán)重確定原則。

灰色聚類決策中白化權(quán)函數(shù)的確定，一般是根據(jù)實(shí)際問題的背景從參與聚類對象角度或所有同類對象的整個大環(huán)境角度，由評價專家依據(jù)經(jīng)驗(yàn)主觀擬定，因此對不同分指標(biāo)j（j=1,2,…,m）計算所得各灰類的分指標(biāo)聚類系數(shù)（白化權(quán)函數(shù)值）(xij)之和并不一定相等，各指標(biāo)的聚類系數(shù)之間不存在可比性，不能直接利用其來區(qū)分不同分指標(biāo)對評價方案所屬類別的貢獻(xiàn)大小，為此首先需要利用式（2）求出歸一化分指標(biāo)聚類系數(shù)(xij)，顯然歸一化后的分指標(biāo)聚類系數(shù)和相等且等于1，各分指標(biāo)具備了可比性。

對評價方案i的指標(biāo)j的歸一化聚類系數(shù)，當(dāng)各分量均相等，即等于1/s時，得到最大分類信息熵Eij=1，表明指標(biāo)j對于方案分類不起任何作用，完全可以刪除掉；當(dāng)其中一個分量等于1，其余分量均為0時，得到最小分類信息熵Eij=0，表明指標(biāo)j對于方案分類做出了最大貢獻(xiàn)。顯然聚類系數(shù)各分量越趨于均衡，表示灰度越大，提供用于分類的信息越少，其分類信息熵越大，對分類所作貢獻(xiàn)越小，應(yīng)賦予指標(biāo)j越小的權(quán)重；反之其分類信息熵越小，表示灰度越小，其提供用于分類的信息越明確，對分類所作貢獻(xiàn)越大，則應(yīng)賦予指標(biāo)j越大的權(quán)重。

2 合理確定灰類綜合決策測度權(quán)系數(shù)

2.1 目前灰類綜合決策測度權(quán)系數(shù)的確定與不足

在灰色聚類決策中，合理確定指標(biāo)權(quán)重，是希望較為客觀合理的將待評價方案歸入事先確定的灰類中，但如果還需要進(jìn)一步對待評價各方案進(jìn)行優(yōu)劣排序，就必然涉及綜合決策測度的計算問題，自然也就需要考慮灰類綜合決策測度權(quán)系數(shù)的確定問題，不同的灰類綜合決策測度權(quán)系數(shù)將導(dǎo)致各評價方案的綜合決策測度發(fā)生變化，有可能引起評價方案優(yōu)劣排序的順序發(fā)生變化，因此合理確定灰類綜合決策測度權(quán)系數(shù)亦顯得非常重要。

劉思峰等為對屬于同一灰類的多個評價方案進(jìn)行排序，設(shè)置的灰類調(diào)整系數(shù)（其實(shí)質(zhì)體現(xiàn)的就是綜合決策測度權(quán)系數(shù)），對評價方案所屬灰類賦予較大的調(diào)整系數(shù)，與方案所屬灰類距離越遠(yuǎn)的類賦予越小的調(diào)整系數(shù)[5]，如果實(shí)際評價問題中事前設(shè)置的灰類為無序類，這種設(shè)計思想存在一定的合理性，但事實(shí)上幾乎所有的評價與決策問題，事前設(shè)置的灰類均為有序灰類，對有序灰類而言，如果評價方案不屬于最優(yōu)類，劉思峰等的設(shè)計就會出現(xiàn)優(yōu)類的調(diào)整系數(shù)小于比其更差的灰類的調(diào)整系數(shù)，這顯然是錯誤的。在灰色聚類決策中更常見的情況是綜合決策測度權(quán)系數(shù)由評價者直接給出，而這種確定則帶有很大的隨意性與主觀盲目性。

2.2 灰類綜合決策測度權(quán)系數(shù)的客觀確定

在灰色聚類決策中，綜合決策測度權(quán)系數(shù)實(shí)質(zhì)上反映的是各有序灰類之間的相對重要性，換句話說反映的是各有序灰類對綜合決策測度的相對貢獻(xiàn)大小。事實(shí)上當(dāng)各分指標(biāo)的重要性權(quán)重與各分指標(biāo)不同灰類的中心值確定時，相對較為客觀合理的綜合決策測度權(quán)系數(shù)就已經(jīng)被隱含在里面。在實(shí)際應(yīng)用中，可以將隱含權(quán)系數(shù)求出來直接作為綜合決策測度權(quán)系數(shù) η(η1，η2，…，ηs)，或?qū)㈦[含權(quán)系數(shù)作為評價者確定綜合決策測度權(quán)系數(shù)的重要參考依據(jù)，求取隱含綜合決策測度權(quán)系數(shù)的具體步驟如下：

從設(shè)置的各分指標(biāo)白化權(quán)函數(shù)中，獲取能代表不同指標(biāo)各灰類的中心值。對典型白化權(quán)函數(shù)，對三角白化權(quán)函數(shù)或上限白化權(quán)函數(shù)，其中心值均為，對下限白化權(quán)函數(shù)，其中心值為

（2）對各分指標(biāo)灰類中心值進(jìn)行規(guī)范化處理，規(guī)范后的各分指標(biāo)灰類中心值記為。

如果各分指標(biāo)的意義、量綱不同或指標(biāo)的取值在數(shù)量上相差懸殊，在求解隱含綜合決策測度權(quán)系數(shù)前，應(yīng)先對各分指標(biāo)灰類中心值進(jìn)行規(guī)范化處理。假設(shè)評價指標(biāo)均為效益性的正指標(biāo)，因?yàn)槌杀拘缘闹笜?biāo)總可以用取其倒數(shù)的方法換算為效益型指標(biāo)，另設(shè)為指標(biāo)j的最優(yōu)類s的所屬區(qū)間，如果為確定有界值，則可取，并可直接利用式（5）進(jìn)行規(guī)范化，但如果為無界值，則需要從參與聚類對象的角度或所有同類對象的大環(huán)境角度用合理估算的數(shù)值作為該指標(biāo)的最大值maxxj，然后利用式（5）進(jìn)行規(guī)范化。

（3）求隱含的各灰類綜合決策測度權(quán)系數(shù)

依據(jù)經(jīng)規(guī)范化處理的各分指標(biāo)中心值及分指標(biāo)的重要性權(quán)重，利用式（6）求各灰類的加權(quán)中心值或稱期望值Ek(k=1，2，…，s)，各灰類的期望值本身反映的就是各有序灰類間的相對重要性大小，故不同灰類的期望值Ek即為隱含的各灰類的綜合決策測度權(quán)系數(shù)。

3 實(shí)例分析

隨著高校實(shí)驗(yàn)室不斷呈現(xiàn)的專業(yè)化、大型化和復(fù)雜化趨勢，以及近幾年來高校實(shí)驗(yàn)室相繼發(fā)生的一件件觸目驚心的火災(zāi)、爆炸事故，實(shí)驗(yàn)室的火災(zāi)危險性評價也越來越受到各高校的重視。某高校對其擁有的4個綜合型實(shí)驗(yàn)室（A1，A2，A3，A4），利用灰色聚類決策來評價其發(fā)生火災(zāi)的危險性，評價采用的5個指標(biāo)分別為建筑物屬性與結(jié)構(gòu)（U1）、消防設(shè)施與報警系統(tǒng)（U2）、安全疏散設(shè)施（U3）、可能引火源隱患（U4）、安全管理及其他（U5）[6]。

該校組織數(shù)位評價人員對各實(shí)驗(yàn)室火災(zāi)危險性情況進(jìn)行實(shí)地檢查，要求各位評價人員分別依據(jù)上述5個指標(biāo)對各實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行打分（各指標(biāo)均按百分制打分，評分越高表明指標(biāo)的危險性越小，安全性越高），最后經(jīng)統(tǒng)計處理得到的4個實(shí)驗(yàn)室各指標(biāo)評分見表1。

表1 4個實(shí)驗(yàn)室各指標(biāo)的評分表

對實(shí)驗(yàn)室的火災(zāi)危險性評價，該高校設(shè)置高、較高、一般、低四個灰類的危險性等級，并設(shè)置以中心點(diǎn)三角白化權(quán)函數(shù)為核心的混合白化權(quán)函數(shù)，各分指標(biāo)對灰類的白化權(quán)函數(shù)見表2所示，為書寫方便，白化權(quán)函數(shù)，在表2中簡寫為形式。考慮到火災(zāi)危險性評價是一個系統(tǒng)性問題，任何方面都不容許一點(diǎn)馬虎大意，故當(dāng)任何實(shí)驗(yàn)室的任一指標(biāo)評分值小于“高”危險性等級白化權(quán)函數(shù)的最小臨界值時，無論其他指標(biāo)評分高低，直接確定該實(shí)驗(yàn)室發(fā)生火災(zāi)的危險性評價結(jié)果為“高”危險等級。

表2 各指標(biāo)對灰類的白化權(quán)函數(shù)表

3.1 計算火災(zāi)危險性評價各指標(biāo)的權(quán)重

（1）利用層次分析法確定各指標(biāo)的重要性權(quán)重

要采用層次分析方法確定指標(biāo)權(quán)重，首先需要選擇合適的判斷矩陣標(biāo)度，目前關(guān)于層次分析法的標(biāo)度已有十多種，徐澤水通過對常見的幾種標(biāo)度的模擬，認(rèn)為10/10～18/2標(biāo)度性能最好[7]。關(guān)于該高校實(shí)驗(yàn)室的火災(zāi)危險性評價，便采用見表3所示的10/10～18/2判斷矩陣標(biāo)度。

評價人員經(jīng)充分討論，建立評價各指標(biāo)間的判斷矩陣，并利用方根法對判斷矩陣進(jìn)行計算與檢驗(yàn)，判斷矩陣及其計算結(jié)果見表4所示。

表4 評價指標(biāo)的判斷矩陣及其計算結(jié)果

由表4可知，5個指標(biāo)的重要性權(quán)重分別為：W11=0.113，W21=0.189，W31=0.154，W41=0.301，W51=0.243。

（2）利用信息熵確定各指標(biāo)的分類性權(quán)重

以實(shí)驗(yàn)室A1為例，將表1中5個指標(biāo)的評分值代入表2相應(yīng)各灰類的白化權(quán)函數(shù)，得到各指標(biāo)的聚類系數(shù)見表5所示。

表5 實(shí)驗(yàn)室A1各指標(biāo)聚類系數(shù)表

由表5可知，本文設(shè)計的各指標(biāo)白化權(quán)函數(shù)，滿足使各指標(biāo)的聚類系數(shù)合計值等于1，故可將表5中的數(shù)據(jù)直接帶入式（3）來求各指標(biāo)的信息熵，得到指標(biāo)1的信息熵為E11=-1 log4×(0.573×log0.573+0.427×log0.427)=0.492，同理得：E12=0.404，E13=0.0.354，E14=0.476，E15=0.433。將各指標(biāo)的信息熵代入式（4），得實(shí)驗(yàn)室A1各指標(biāo)的分類權(quán)重分別為：W112=0.179，W122=0.210，W132=0.227，W142=0.184，W152=0.200。其他實(shí)驗(yàn)室各指標(biāo)的分類權(quán)重計算與實(shí)驗(yàn)室A1相同，4個實(shí)驗(yàn)室各指標(biāo)的分類權(quán)重計算結(jié)果見表6所示。

表6 4個實(shí)驗(yàn)室各指標(biāo)的分類權(quán)重表

（3）確定各指標(biāo)的組合權(quán)重

在對實(shí)驗(yàn)室的火災(zāi)危險性評價中，該高校評價組相對更加重視重要性權(quán)重，并確定重要性權(quán)重系數(shù)α=0.7，利用式（1）得4個實(shí)驗(yàn)室各指標(biāo)的組合權(quán)重見表7所示。

表7 4個實(shí)驗(yàn)室各指標(biāo)的組合權(quán)重表

3.2 計算4個實(shí)驗(yàn)室綜合聚類系數(shù)并按“最大隸屬度”原則進(jìn)行聚類

3.3 求4個實(shí)驗(yàn)室的火災(zāi)危險性綜合決策測度并排序

（1）確定客觀合理的灰類綜合決策測度權(quán)系數(shù)

因本實(shí)例中各指標(biāo)的含義、量綱均相同，規(guī)范化后的中心值為原中心值的1/100，是否進(jìn)行規(guī)范化不會影響綜合決策測度權(quán)系數(shù)的相對重要性，故可省略該過程。

②求隱含的各灰類綜合決策測度權(quán)系數(shù)

以第一灰類為例，其該灰類的期望值E1=0.113×25+0.189×35+0.154×32.5+0.301×45+0.243×35=36.5 ，同理得E2=69.00，E3=81.34，E4=93.76。

表8 4個實(shí)驗(yàn)室的綜合聚類系數(shù)及聚類結(jié)果

該高校評價組人員認(rèn)為各灰類的期望值對相應(yīng)灰類的綜合代表性比較符合實(shí)際，故直接以求出的隱含權(quán)系數(shù)作為綜合決策測度權(quán)系數(shù)，即 η =（36.50，69.00，81.34，93.76）。

（2）對4個實(shí)驗(yàn)室的火災(zāi)危險性進(jìn)行排序并進(jìn)行分析

利用綜合決策測度權(quán)系數(shù)和表8中的數(shù)據(jù)，計算得4個實(shí)驗(yàn)室的綜合決策測度分別為80.03，74.18，83.89，83.54，從而得到4個實(shí)驗(yàn)室的火災(zāi)危險性排序從低到高為實(shí)驗(yàn)室A3，A4，A1，A2。將排序結(jié)果與表8聚類結(jié)果對比發(fā)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)室A1排序?yàn)?，但屬于“低”危險類，實(shí)驗(yàn)室A4排序?yàn)?，但屬于“一般”危險類，出現(xiàn)了排序與聚類的不一致現(xiàn)象。究其原因是因“最大隸屬度”原則是一種較為粗略的聚類原則，聚類時僅考慮隸屬度向量中的“最大隸屬度”，而對隸屬度向量中的其他分向量完全不予考慮，考慮問題片面所致。

基于上述分析，本文對4個實(shí)驗(yàn)室的火災(zāi)危險性重新設(shè)計原則聚類，依據(jù)4個實(shí)驗(yàn)室的綜合決策測度與各灰類期望值的各自距離來歸類，并將各實(shí)驗(yàn)室歸入綜合決策測度與其期望值最小距離的灰類。以實(shí)驗(yàn)室A1為例，實(shí)驗(yàn)室A1的綜合決策測度（80.03）分別介于“較高”與“一般”灰類的期望值69.00和81.34之間，其綜合決策測度與“較高”與“一般”灰類的期望值的距離分別為11.03和1.31，當(dāng)然與“高”和“低”灰類的距離（43.53和13.73）一定大于11.03，故實(shí)驗(yàn)室A1屬于“較高”與“一般”灰類之間，但更偏向于“一般”，按“最小距離”原則實(shí)驗(yàn)室A1屬于“一般”危險類。同理可計算其他實(shí)驗(yàn)室與各灰類期望值的距離，按“最小距離”原則得實(shí)驗(yàn)室A2屬于“較高”危險類，實(shí)驗(yàn)室A3和A4均屬于“一般”危險類，該聚類結(jié)果與排序沒有出現(xiàn)沖突，說明“最小距離”聚類原則考慮問題更加全面，更具合理性。

4 結(jié)語

本文分析了目前灰色聚類決策問題中指標(biāo)權(quán)重確定的情況，并針對指標(biāo)權(quán)重確定的不足提出組合權(quán)重的思想，將用層次分析法確定的指標(biāo)重要性權(quán)重與信息熵法確定的分類性指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行組合，以組合權(quán)重為基礎(chǔ)進(jìn)行評價方案的聚類，同時提出以重要性指標(biāo)權(quán)重與所有指標(biāo)各灰類中心值為基礎(chǔ)的綜合決策測度隱含權(quán)系數(shù)的確定步驟，最后通過某高校實(shí)驗(yàn)室的火災(zāi)危險性評價應(yīng)用，驗(yàn)證了其效果的合理性。

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