利用NanoScribe制作三維微結構材料及其相關物理性質的模擬

徐振洋

（南京大學，江蘇 南京 210093）

1 三維微結構加工技術概述

三維微加工技術在現(xiàn)代大規(guī)模集成電路.微機電系統(tǒng).微光機電系統(tǒng).微流體技術.生物芯片科技.高靈敏度傳感器制作工藝.光子晶體[1-5]制作等眾多領域有著廣泛地應用.

對于微加工技術，根據(jù)不同的標準有以下分類：光學曝光技術，電子束曝光技術，聚焦粒子束加工技術，掃描探針加工技術等等.

2 光學曝光技術

光學曝光技術是最早應用于集成電路生產(chǎn)加工領域的微加工技術.現(xiàn)在，大規(guī)模集成電路的制作主要方法仍是光學曝光技術.光學曝光技術的原理和相機的光學成像技術相類似：某些特殊的光敏材料（如光刻膠）在電磁輻射下（強激光），分子結構發(fā)生了變化，導致溶質的溶解性質發(fā)生變化，再經(jīng)過顯影，形成微納米結構.傳統(tǒng)的二維光學曝光技術需要用到掩膜技術,光學曝光的目的是在光刻膠上再現(xiàn)掩膜版上事先繪制好的圖形.

3 雙光子三維微結構快速制備技術

本文所介紹的雙光子三維微結構快速制備技術是利用超短脈沖激光誘導光刻膠發(fā)生雙光子聚合反應，在三維結構上實現(xiàn)制造亞微米精度三維微結構的技術.雙光子三維微結構快速制備技術最早可追述到2001年，日本科學家Kawata利用780nm的近紅外飛秒脈沖激光雕刻出了一個長10微米，高7微米的僅有血細胞大小的公牛圖像，隨后，微彈簧，微螺旋，微型光子晶體，微型光波導，諧振腔等微型結構相繼面世.

雙光子三維微結構快速制備儀的工作原理為：激光器發(fā)射飛秒激光束，經(jīng)透鏡組擴束后由物鏡聚焦到光聚合樹脂內部，經(jīng)由計算機控制操作的壓電微移動平臺.二維振鏡以及激光快門三者之間的協(xié)調工作，使激光焦點相對于樹脂材料進行運動，樹脂聚合物吸收雙光子而固化.控制器用于接收計算機事先編好的結構信息，使激光焦點按照預先的軌跡進行光刻書寫，實現(xiàn)在樹脂材料中的三維結構制作.

4 光刻膠

光刻膠（Photoresist）是指一大類具有光敏化學作用的高分子聚合物材料.光刻膠一般分為正型膠與負型膠.正型膠在光照下聚合物的長鏈分子截斷成短鏈分子，它可以在顯影溶液中被洗掉而溶解，只余下長鏈分子及未曝光部分；負型膠則正好相反，它在光照下聚合物的長鏈分子得以保留，未被光照的部分發(fā)生斷鏈反應，截斷為短鏈分子，其被洗掉而溶解，僅余下長鏈分子及曝光部分.正型膠與負型膠在光照后的殘留部分如圖1所示：

圖1

5 光刻膠的性能指標

光刻膠的好壞是由靈敏度,對比度,抗刻蝕比，分辨率等特性指標加以衡量的.

圖1.1：正型膠的顯影曲線 縱軸代表正型膠的膠層厚度，這里已經(jīng)使用了相對厚度單位，橫坐標代表曝光劑量，隨著曝光劑量的增加，正型膠的相對厚度不斷減少，其中為閾值劑量，DP為正型膠的靈敏度，正型膠的對比度可如下定義這里，γP為正型膠的對比度.

圖1.2：負型膠的顯影曲線 縱軸代表負型膠的膠層厚度，這里已經(jīng)使用了相對厚度單位，橫坐標代表曝光劑量，隨著曝光劑量的增加，負型膠的相對厚度不斷減少，其中Dg0為閾值劑量，Dgx為負型膠的靈敏度，Dgi為曝光劑量初始值.負型膠的對比度可如下定義,這里，γn為正型膠的對比度.

（1）(靈敏度)靈敏度用以衡量光刻膠的曝光速度.光刻膠一般只能在某一種或某一段特定的波長范圍內工作.正型膠的靈敏度定義為：光刻膠通過顯影工序被完全清除所需要的曝光劑量；負型膠的靈敏度定義為：光刻膠在顯影后有50%以上的膠質得以保留所需要的曝光劑量.

（2）(對比度)對比度是用來衡量光刻膠在曝光后顯影的輪廓清晰度.高，得到的曝光圖形棱角就清晰；低，得到的曝光圖形邊緣部分往往模糊不清，難以辨別.

（3）(抗刻蝕比)抗刻蝕比是指光刻膠的速率與襯底材料的速率之比.抗刻蝕比的高低決定了襯底材料某一深度的刻蝕需要的材料量.

（4）(分辨率)光刻膠的分辨率是一個綜合指標，是指光刻膠顯影后曝光圖案的清晰程度.影響分辨率的因素有：曝光系統(tǒng)的分辨率；光刻膠的相對分子質量；分子平均分布情況；光刻膠的對比度；光刻膠的膠層厚度等等.

6 激光束的自聚焦現(xiàn)象

激光自聚焦效應是一種非線性光學效應.很多情況下，激光發(fā)生器產(chǎn)生的激光在其光束截面上存在一個中間高，邊緣低的高斯分布.在光束中央，激光強度最大，對應于此處的介質折射率也最大，而在光束邊緣，則反之.

在ker介質中傳播的單模激光束，具有Gauss型的光強橫向分布，光束中心與邊沿的光強I不同，會造成折射率n沿徑向的非均勻分布，光束在其中傳播時，介質對光束會產(chǎn)生類似于透鏡的作用，即對光束產(chǎn)生聚焦或發(fā)散作用.

如圖2所示：

這時,介質對光束的折射率可以寫為：

其中,Vn(|E|2)是由光強引起的折射率變化,可以看到,光強越大,折射率的變化就越大,若Vn大于0,則光束中心的折射率要大于光束邊緣的折射率,介質對于入射的激光束相當于一凸透鏡的作用,使入射激光束會聚,從而使激光產(chǎn)生自聚焦效應.若Vn小于0，則情況與上述相反.

自聚焦要求光強足夠強，一般的實驗技術很難連續(xù)輸出這樣高光強的激光，一般都采用脈沖激光器產(chǎn)生較高光強的激光.

7 雙光子吸收效應

當頻率為W1與W2的兩束光波通過非線性介質時，如果W1+W2與介質某一躍遷頻率W0相近，就會發(fā)生兩束光束同時衰減的現(xiàn)象，這是由于介質同時吸收兩個光子所導致的情況，稱為雙光子吸收現(xiàn)象.

雙光子吸收是一種三階非線性光學效應，由穩(wěn)態(tài)非線性波動方程：

這兩種頻率的光電場可以表示為：

極化強度可以表示為：

考慮到吸收應取極化率的虛部，再將式2.1.2（3）與式

2.1.2 (2)代入式 2.1.2(1)，有：

根據(jù)極化率的對稱規(guī)則有：

對式(9)兩邊積分可得：

寫成光子數(shù)公式為：

兩邊移項，可得到式（13）：

上式表明，在雙光子吸收過程中，頻率為w1與w2的兩束光的光子數(shù)增減量相同.在光子數(shù)減少的過程中，頻率為w1的光子數(shù)的減少量與頻率為w2的光子數(shù)的減少量相同，這說明，在這一過程中，頻率為w1的光子與頻率為w2的光子同時吸收，形成雙光子吸收效應.

將式（6）兩邊乘以 E*(z,w1)，將式（7）兩邊乘 E*(z,w2)，可以得到沿Z方向傳播的激光的雙光子吸收過程的描述方程組：

式中，β1與β2為雙光子吸收系數(shù)，具體表達式如下：

且有：

在利用NanoScribe制作三維微結構材料的過程中，發(fā)生雙光子吸收的兩個光子來源于同一束激光，因此有:W1=W2并且I1=I2.

因此式（14）變?yōu)橥粋€方程：

設入射光強度為I0，則該方程的解為：

由上可見,雙光子吸收過程中,光強隨著傳播距離逐漸減小.這是因為發(fā)生了雙光子吸收效應，導致光子被吸收的緣故.

8 雙光子三維微結構快速制備的實驗技術

下面主要介紹利用雙光子三維結構快速制備技術制作簡易模型,及其有關該模型的一些CST三維電磁場的仿真結果.

利用CST Design Studio，可以繪制如下這一簡易的四腳板凳模型,如圖3所示：

圖3 如圖所示為由CST三維電磁波模擬軟件繪制的FFT（Four-Foot Table）模型

在本實驗中采用了55%的輸出功率，得到的線條直徑大約在0.3微米.而結構的橫條狀部分由于受重力影響會使凝膠產(chǎn)生下滑現(xiàn)象，使線條的直徑大于其他豎直部分的直徑.

圖4 對不同高度模型的CST模擬結果

適當?shù)母淖兡Ｐ偷母叨龋垢叨萮分別等于1.8um，1.9um，2.0um，2.1um，2.15um，2.2um，對這 6個模型進行模擬所得到的的結果如圖4：

結論：可以看到，四腳板凳模型的透射曲線均有兩個吸收峰，第一個峰吸收較大，對應光頻較小，分布在65KHz左右；第二個吸收峰相對較小，分布離散，大多分布在相對于第一吸收峰較高的光頻上.隨著高度的變化，這兩個吸收峰的變化情況并非線性變化：

（1）第一個吸收峰（透射譜的第一個谷底）隨著h的變化先增大，后減小.h在2.25微米處為上升和下降的分界點（2）第二個吸收峰（透射譜的第二個谷底）隨著高度h的變化先減小后增大.在h大于2.25微米時，h越大，吸收率越小；在h小于2.25微米時，h越大，吸收率越大.

上圖是利用雙光子快速三維微結構加工技術制作的樣品，將樣品鍍上金屬后，置于顯微鏡下觀察所得結果，F(xiàn)FT陣列為10*10的方陣，每個FFT模型為2um*2um*2um（h可變）的尺寸，相鄰兩個FFT之間在X或Y方向間隔2um，X或Y方向上的周期均為4um.

9 前景與展望

雙光子三維快速微加工直寫技術可以在很小的空間尺度上利用材料的雙光子吸收效應制作具有較高精度與分辨率的三維微結構材料，其應用前景十分廣泛[6，1,5-19].首先,雙光子三維快速微加工直寫技術實現(xiàn)了真正意義上的三維光刻技術,并且具有較高的分辨率與書寫效率,在制作三維光子晶體,準晶體模擬,分子螺旋運輸器,各類微型波導與諧振腔都有重大影響.

〔1〕Madou,M.,Fundamentals of Microfabrication:The Science of Miniaturization,2nd ed. CRC Press,2001.Boca Raton.

〔2〕Menz,W.,Mohr,J.,Paul,O.,Microsystem Technology,2nd ed.Wiley-VCH,2001.Weinhein Germany.

〔3〕Sheats,J.R.,Smith,B.W.,Microlithography-Science and Technology.Marcel Dekker,1998.New York.

〔4〕Moreau,W.M.,Semiconductor Lithography:Physics and Materials.Plenum,1988.New York.

〔5〕崔崢.微納米加工技術及其應用．北京：高等教育出版社，2009.