LNG船液艙圍護系統安裝平臺基于極限承載力的可靠度分析

陳凱璇 王慶豐 顧 鑫

（1.江蘇科技大學 船舶與海洋工程學院 鎮江212003；2.南通市中遠船務工程有限公司 南通226000）

引 言

近年來，隨著綠色能源理念的普及，LNG船憑借其高技術、高難度、高附加值等特點，備受業內外關注。LNG船有三大核心技術，即特殊的蒸汽動力推進系統、超低溫液貨駁運系統和液貨艙圍護系統的建造技術，其中液艙圍護系統是整個LNG船最特殊的區域，也是設計與建造難度最大的區域。液貨艙圍護系統安裝平臺是絕緣箱安裝和殷瓦薄膜安裝的專用工作平臺，是LNG船建造的關鍵配套工裝，結構復雜，規模宏大［1］。同一般的腳手架不同，LNG船液貨艙圍護系統安裝平臺結構部件組合配合復雜而精妙，對強度和穩定性的控制都有著非常高的要求。由于我國在96號薄膜型LNG船的建造方面起步較晚，尚未出臺任何與此類安裝平臺設計及施工相關的強制性規范文件，因此對此類安裝平臺進行基于極限承載力的可靠度分析，可為今后規范的制定提供參考，具有非常重要的工程價值。

1 研究對象

本文以174 000 m3LNG船三號貨艙中設置的安裝平臺為研究對象，已知該艙內部長約50 m，寬約40 m，高約30 m。此安裝平臺共10層，其中第4層與第10層為滿鋪層，其余各層均為中空結構。由于各主要構件間是通過EC扣件來連接的（EC扣件的位置及結構詳圖如圖1所示），而構件內部各零件之間的連接方式為焊接，因此從連接方式上來看，安裝平臺是一種新型結構形式的腳手架。

圖1 EC扣件的具體位置及結構詳圖

本文利用ANSYS對LNG船圍護系統安裝平臺建立結構有限元模型。其中，桿件結構用Beam188單元來模擬，構件中的焊接節點用共用節點的方式來模擬，而針對EC扣件這種半剛性的連接方式，本文中引入ANSYS中的彈簧單元Combine14來模擬，取節點的初始剛度為54.07 kN·m/rad［2］。安裝平臺整體有限元模型如圖2所示。

2 計算模型的確定

圖2 安裝平臺整體有限元模型

由于安裝平臺的結構尺寸是隨著船艙大小的變化而變化，為研究非線性條件下特征值隨安裝平臺在沿船長方向上寬度改變而變化的情況，我們先假定安裝平臺是由若干完全一致的單排腳手架拼接而成，分別取單排、五排、十排和二十排等四種情況，研究第一種模態下特征值的變化情況，進而觀察安裝平臺的整體極限承載力與腳手架排數的關系。用ANSYS分別對四種情況進行模態分析，分別得到四種不同排數一階模態的失穩形式，如圖3所示：

圖3 四種情況下一階模態俯視圖

根據不同排數下安裝平臺在單位載荷作用下的一階模態分析匯總分析發現，隨著排數的增大，特征值并沒有發生顯著變化，四組數據的特征值相差很小，其中單數排數的特征值略微大于偶數排數的特征值，具體數據如表1所示。

表1 四種情況下特征值匯總

由于特征值對結構極限承載力的預估有參考價值，而根據表1分析，特征值并不隨著排數的增加而發生顯著變化；因此，雖然安裝平臺整體剛度比單排腳手架大不少，但是考慮到安裝平臺上的力是以均布載荷的形式施加上去的，平均到支撐構件上的承載力變化很小。

除此之外，根據表1還可發現特征值的大小可能與排數奇偶性有關，為驗證這個結論，分別計算排數為1～8排這8種情況下的一階特征值，如表2所示。

通過表2的8組數據分析，驗證了之前的結論：

（1）安裝平臺上支撐構件的平均承載能力不隨安裝平臺排數的增加而變化；

（2）特征值的大小與安裝平臺排數的奇偶性有關，奇數排數的承載能力略高于偶數排數的承載能力。

表2 不同排數下特征值匯總

鑒于以上結論，結合實際液貨艙放置的是偶數排數的腳手架，本章選取典型的雙排腳手架作為極限承載力分析的計算模型，如圖4所示。

圖4 極限承載力分析模型

3 初始缺陷的模擬

本文所選用的鋼材服從Von-Mises屈服準則，鋼材密度取7 850 kg/m3，泊松比取μ=0.3，屈服強度為230 MPa，彈性模量取2.06×108kN/m2，強化段的斜率取為彈性模量2%，本構關系曲線如圖5所示。

在實際生產過程中，桿件存在的諸如初始彎曲、銹蝕、端面偏差等初始缺陷，這些都會對鋼管的承載能力產生很大影響。因此，要計算整體結構的極限承載力，就必須在計算中對初始缺陷進行考慮［3］。模擬腳手架初始缺陷的具體步驟如下：

（1）先對腳手架采用線性屈曲的方法進行分析，得到第一屈曲模態圖，如圖6所示。

（2）在模態圖的波峰與波谷位置對應的腳手架各個節點位置往變形方向施加1%豎向載荷的虛擬水平力。

（3）進行非線性計算，并及時通過計算結果對豎向載荷進行調整。

圖5 材料的應力應變曲線

圖6 單排失穩的屈曲模態

經過反復試算，發現當在模態圖極值點處節點上施加0.6%的豎向載荷時，雙排腳手架模態變化的趨勢與整體模態的變化趨勢保持一致，因此認定完成了雙排腳手架的初始缺陷的模擬。安裝平臺整體模型的前四階模態如圖7所示。

4 極限承載力的求解

對安裝平臺進行臨界力求解，必須考慮局部桿件失穩累積對整體剛度的影響。本文以臨界載荷屈曲理論為基礎，采用非線性有限元法對安裝平臺進行全過程分析，根據《鋼結構設計規范》［4］（GB50017-2003），采用力加載的方式，逐級增加工作載荷，來追蹤結構的變形和受力特征，直至結構主要構件發生破壞，整體失穩。計算中，運用有限元法中的“生死單元”的方法來控制單元的剛度。首先關閉失穩的次要單元，排除次要構件失穩對整體加載的影響；然后繼續計算，直至安裝平臺主要構件發生失穩，整體加載情況發生收斂或發散時為止；最后求得結構的極限載荷，以判斷結構的安全度，從而用來作為計算結構體系可靠度的重要參考數據。具體流程如圖8所示。

圖7 整體失穩的屈曲模態

根據特征值屈曲分析得到的預測值，在滿鋪工作區域的各受力點施加F=258 000 kN的較大載荷，將弧長法的載荷步設置為1 000，同時在分析過程中開啟“生死單元”，將發生失穩的次要構件依次“殺死”，具體加載過程中，一共暫停5次，分別排除圖9中標注的5處次要構件自身失穩而對整體結構不具有嚴重影響的情況，最后當追蹤點“主1”處UX方向的位移達到設定的終止目標值0.25時，完成加載，此時追蹤點處的載荷位移曲線如下頁圖10所示。

圖8 臨界載荷求解流程圖

圖9 模型的失效追蹤過程

圖10 追蹤點處的載荷位移曲線

由圖10可看出，載荷位移曲線在力加載到2.1×104kN時上升趨勢放緩，因此得到雙排腳手架安裝平臺的極限承載力為2.1×104kN。又因為LNG一個貨艙需要10個以上這樣的雙排腳手架組合成滿堂腳手架才能滿足液艙內部正常的施工要求，因此根據之前的假設，一個完整的安裝平臺工作區域的極限承載力為2.1×105kN，與安裝平臺正常工作時所受的工作載荷相比，發現此結構存在很大的承載能力余量。

5 基于極限承載力的可靠度分析

目前，對結構體系進行基于極限承載能力的可靠度分析，一般都需要通過大量獨立重復的非線性數值模擬來確定結構極限承載力的統計參數。但是，由于安裝平臺屬于超大型復雜的空間結構體系，單純進行一次非線性數值計算就需要耗費大量時間和精力，更不用說多次反復計算了。針對復雜結構的可靠度問題，國際上很多學者認為可以用響應面法來解決對結構極限承載能力的統計參數分析，有效地選擇生成響應面的試驗點不僅可以提高試驗效率，而且能更加準確地擬合出響應面方程［5］。本文在此基礎上，嘗試通過擬合響應面方程來簡化統計參數的抽樣，從而大大提高了利用有限元法來計算空間結構體系可靠度的效率。

首先，采用中心復合設計法（Central Composite Design，CCD）對樣本進行試驗分析。所用的隨機變量的概率特性如表3所示。

試驗設計過程如表3所示，其中包括1 個中心點，8個立方點和6個軸向點。分別進行單獨的數值模擬計算，結果得到的極限承載力如表4所示，其中，隨機變量的取值是經過中心變換后的實際取值，具體如表5所示。

表3 隨機變量的概率特性

表4 試驗設計及模擬結果

表5 初始試驗設計的實際變量水平

運用Matlab對表5進行回歸分析，即可得到此結構極限承載力響應面中的待定系數，進而獲得響應面方程：

R=-22 397 + 325 009.6A1+ 90 630.81A2+ 977 943.2T1

同時考慮恒載G（剛跳板質量）與活載FW（工作載荷）的作用，安裝平臺基于承載能力的極限狀態方程可寫為：

已知剛跳板質量G為800.8 kN，活載FW滿足正態分布，均值為5 350 kN，變異系數為0.1。因此，合并常數項可得極限狀態方程為：

然后，利用一次二階矩方法，可以求得結構體系基于極限承載力的可靠度結果（如表6所示）。

表6 迭代驗算點及可靠指標

為檢驗此響應面擬合的正確性，我們將設計驗算點處的變量參數作為輸入，重復上述求解極限承載力的步驟，得出有限元模擬分析計算出的極限承載力結果，并與基于初始響應面方程的預測結果進行對比，誤差結果如表7所示。

表7 誤差比較

由表7可以看出，由于是初始迭代，盡管初始試驗驗算點就在均值點附近，結果仍有3.9%相對誤差。因此，為證明該響應面的準確性，需要以迭代計算的方式來進一步提高響應面的精度。

迭代計算是依照中心復合設計法的迭代步驟，重新求解新的展開點來完成的。經過一次迭代后，在設計驗算點處的可靠度指標如表8所示，有限元方法的計算結果與響應面預測的相對誤差只有1%，如表9所示。試驗結果證明，迭代以后的響應面具有更高的精度，于是，我們有足夠的理由相信該響應面的有效性，因此不必進行更多的迭代計算。

表8 迭代驗算點及可靠指標

表9 誤差比較

6 結 論

本文在非線性靜力的情況下，充分考慮構件的初始缺陷，以及幾何與材料非線性可能對安裝平臺結構整體穩定性造成的影響，選取典型的雙排腳手架結構作為研究對象，分析計算此安裝平臺基于極限承載力下的可靠度。結果表明：

（1）局部次要構件的失穩不會影響到結構整體，整體失穩在局部失穩累積到一定程度時才會發生；因此，該安裝平臺結構體系具有較好的安全性能。

（2）將響應面法與非線性有限元分析結合起來，可以很好地克服非線性問題求解過程中抽樣復雜且耗時較長的缺點，用來求解結構體系的可靠度是行之有效的。

［1］ 余折，任偉曙，王德禹，等.LNG船液艙圍護系統安裝平臺簡化分析模型與優化［J］.計算機輔助工程，2010（2）：64-69.

［2］ 魯征.扣件式腳手架及模板支架施工期安全性研究［D］.浙江大學，2005.

［3］ 張耀春，金路，邵永松.考慮缺陷隨機分布的鋼框架變形性能研究［J］.建筑結構學報，2010，S1：1-6.

［4］ GB50017-2003《鋼結構設計規范》［S］.北京：中國計劃出版社.2008.

［5］ Irfan K，Chris A.A response surface method based on weighted regression for structural reliability analysis［J］.Probabilistic Engineering Mechanics，2005，20：11-17.