基于CFD的鉆井船月池流場及附加阻力研究

李志雨 張海彬

（中國船舶及海洋工程設計研究院 上海200011）

引 言

鉆井船具有較好的自航能力，機動靈活，在滿足頻繁的調遣需求方面具有無可比擬的優越性，其良好的可變載荷能力將有效降低遠程補給的成本。鉆井船是目前深海油氣鉆探開發的主力裝備之一。由于鉆井作業的需要，鉆井船在靠近船舯部位設有較大的月池開口，導致其航行阻力較未開口時有明顯增加，阻力增加量可占全船阻力的10%～15%，在航速較高時甚至可達100%。已有研究表明，月池附加阻力與月池內水體的振蕩形式及幅度有較大的關系，而月池的形式及尺寸決定了月池內水體的振蕩模式，航速決定了振蕩的幅度［1］。月池內水體的振蕩模式主要有沿垂向的“活塞”形式及沿縱向的“晃蕩”形式［2］。對于矩形月池，“活塞”形式主要發生在短月池，“晃蕩”形式主要發生在長月池。

目前主要采用模型試驗方法對鉆井船阻力進行研究，但在方案設計階段，模型試驗既費時又昂貴，相比之下CFD方法更經濟，且可以更深入研究鉆井船流場特性，分析月池附加阻力的成因，為研究月池減阻措施提供理論支持。國內外學者對月池內水體振蕩現象進行了較多研究，但對月池附加阻力數值計算研究較少。Erik對二維月池流場進行了數值模擬，并分析了流場特性及通過二維月池阻力預報三維月池阻力的可行性［3］。劉學勤借助數值計算方法對兩型深水鉆井船阻力進行預報，形成預報深水鉆井船阻力性能的方法和流程［4］。

本文應用商業CFD軟件Fluent，對某鉆井船航行時的流場進行模擬，預報該船的阻力性能，并與循環水槽模型試驗結果進行對比分析，研究采用數值計算方法預報月池附加阻力的可行性和可靠性。

1 數學模型

船舶在靜水中航行時，其流場為粘性不可壓流場，可以用計算流體力學方法建立數學模型。船舶粘性流場的控制方程有連續性方程和動量方程，雷諾平均化后的控制方程為：

式中：ui為流體時均速度分量，m/s；

p為流體壓強，Pa；

fi為流體體積力分量，N；

v為流體運動粘性系數，m2/s；

上述方程在求解時不封閉，需引入部分湍流方程來使其封閉。本文使用在船舶粘性流動計算中應用較廣的SSTk-ω兩方程湍流模型，其方程為：

式中：各符號物理意義詳見文獻［5］。

船體興波及月池內流體的振蕩都會對阻力產生很大的影響，因此自由液面不可忽略。本文采用VOF方法捕捉自由液面，第q相的輸運方程可表示為：

式中：為第q相的體積分數，是p相到q相的質量輸運，是q相到p相的質量輸運，為源項。

2 數值模擬

2.1 船體及月池尺度

本文應用Fluent軟件進行鉆井船阻力性能數值模擬，計算中鉆井船船體及月池尺度如表1所示。圖1為船體及月池示意圖，月池位于船舯偏后，為階梯型月池，前部臺階高度8.4 m，后部臺階高度13.3 m。

表1 船體及月池尺度 m

圖1 船體及月池示意圖

2.2 計算域及網格劃分

本船模型試驗是在循環水槽中進行，根據水槽試驗段的尺寸選定船模縮尺比為59.885 7。為了使數值模擬結果同模型試驗結果具有可比性，本文進行船模尺度的流場模擬，計算域寬度和水深的選取同循環水槽實際尺寸一致，船前延伸1倍船長，船后延伸3倍船長，自由面距上邊界1.5倍吃水。

采用H型結構化網格進行網格劃分，對船艏和船艉部分圓弧區進行O型網格處理，以提高網格質量。距壁面第一層網格高度參照文獻［6］，選取千分之一船長，對水線面附近區域及月池內部區域網格進行適當加密。船體及月池表面網格如圖2所示。

圖2 船體及月池表面網格

本文對裸船體流場劃分了粗、中、細三組不同密度的網格，分別對三個航速進行了數值模擬，來研究不同網格密度數值分析的收斂性。相應的網格數分別為：網格1為1 548 450、網格2為2 488 710、網格3為3 332 662。

2.3 離散格式及求解算法

本文采用定常方法計算了多組航速時的阻力，采用非定常方法研究了某一流速下的月池流場特性。

采用有限體積法對控制方程進行了離散，壓力項插值采用PRESTO！格式，其他項均采用二階迎風格式離散，定常方法體積分數采用二階迎風格式離散，非定常方法體積分數采用一階迎風格式離散。壓力-速度耦合方程采用SIMPLEC算法求解。

3 數值模擬結果及分析

為減小阻塞效應對結果的影響，根據循環水槽試驗經驗，運用田村法對流速進行修正，公式如下：

式中：b為水槽寬度，m；h為水槽深度，m；dm為模型吃水，m；Bm為模型型寬，m；Cm為模型中橫剖面系數；L為模型水線長，m；V為船模速度也即循環水槽試驗段的水流速度，m/s；Vm為修正后的船模速度，m/s。

3.1 網格收斂性驗證

表2給出三組網格的阻力計算結果。結果顯示，計算值大于試驗值，且隨著網格數的增加，計算值越來越接近于試驗值，但相比網格數的增加，阻力的減小比例較小。考慮到增加月池模型之后網格數將大幅增加以及計算資源的限制，在本文后續計算中，裸船體阻力計算采用網格2，帶月池模型的網格數接近網格3。

表2 不同網格密度阻力計算結果及試驗結果

3.2 計算值與試驗值對比

本文將計算結果與循環水槽試驗結果進行對比，以驗證數值計算結果的準確程度。

表3給出裸船體以及裸船體和月池模型的阻力計算值和試驗值，可見各流速下裸船體阻力的計算值比試驗值偏大，誤差在3%～7%之間；而帶月池的阻力計算結果在流速較低時偏大，流速較高時偏小，誤差在8%以內。由于月池內流動較復雜，用定常方法計算的誤差在8%以內是可以接受的。

表3 數值計算與模型試驗所得阻力值的對比

3.3 月池流場及附加阻力分析

3.3.1 月池流場分析

鉆井船在航行過程中，月池內流體為非定常流動，雖然定常方法能較好地預報阻力，但不能準確模擬月池內部流體的非定常特性；因此本文對Fr=0.139 時的月池流場進行了非定常研究。

圖3-圖6為月池內水體呈現周期流動時的幾個典型速度矢量圖，其中橫剖面位于120號肋位，縱剖面為中縱剖面，模擬流動時刻分別為19.05 s和19.40 s。由縱剖面圖可以看到，船底處水流流經月池時攜帶月池底部水體一起向后移動，于是月池內前壁上部的水向下補充，月池內上部的水向前流動，月池后壁的水向上運動，形成了月池內的漩渦；自由面的變化主要由月池內漩渦及臺階前壁反射的波疊加而成，波面升高幅度與試驗觀察結果較為接近；月池內外水體質量交換在縱向上主要發生在月池開口后方靠近后壁處。由橫剖面圖可以看到，在月池開口側邊會有流動分離，生成不完全對稱的兩個小漩渦，發生質量交換；月池內靠近自由面處也有漩渦運動；橫向流動的不對稱以及在月池開口側邊的質量交換是月池三維效應產生的主要原因，導致二維月池計算結果與試驗結果相比存在較大誤差。

圖3 橫剖面速度矢量（19.05 s）

圖4 縱剖面速度矢量（19.05 s）

圖5 橫剖面速度矢量（19.40 s）

圖6 縱剖面速度矢量（19.40 s）

本文研究的月池開口長寬比為2.57，屬長月池，加之前部臺階平面在水面以下，致使月池內水體運動以前后晃蕩為主。船底水流為月池內漩渦運動提供能量，隨著月池內自由面的晃蕩和水體的垂蕩，月池內外水體質量產生相互交換，改變了月池附近船體流場和壓力分布，月池附加阻力則由此產生。

圖7給出月池的受力時歷，可以看到，月池受力穩定后呈現周期特性，并可得到其周期為0.792 s。圖8為試驗中月池中部浪高儀記錄的波面升高時歷以及經過傅立葉變換后的波面幅值譜，得到其固有頻率為1.399 Hz，即其固有周期為0.715 s。比較兩者可知，計算得到的月池受力周期比試驗得到的波面升高周期偏大（但較為接近）；因此可認為實際波面升高周期同月池受力周期相同。

圖7 月池受力時歷（計算結果）

圖8 波面升高時歷及波面幅值譜（試驗結果）

3.3.2 月池附加阻力分析

將試驗和計算得到的阻力值換算到實船阻力，得到實船阻力曲線，如圖9所示。可以看到有月池的實船阻力曲線在裸船體實船阻力曲線上方，且隨著航速的增加，阻力增加量逐漸變大。因數值計算結果與試驗結果仍有一定的差異，本文用模型試驗的結果來分析月池附加阻力。

圖9 實船阻力曲線

圖10為由月池引起的阻力增加百分比曲線，包含本文研究的階梯型月池及與階梯型月池開口尺寸相同的常規直壁型月池。對于階梯月池，隨航速的增加，阻力增加百分比先減小，10 kn之后階梯式逐步增大。對直壁型月池，阻力增加百分比曲線在7 kn附近出現一個極大值，9 kn之后出現一個極小值，阻力增加幅度比階梯型月池高出很多，尤其在10 kn之后，兩者差別隨航速增加越來越明顯；試驗中觀察到直壁型月池在7 kn時月池內水體以“活塞”振蕩形式為主，之后變為前后“晃蕩”形式，造成該曲線有兩個比較明顯的極值。

圖10 阻力增加百分比曲線（試驗結果）

本文研究的階梯型月池較直壁式矩形月池有更好的阻力性能。略低于水面的前部臺階可減緩月池內水體的晃動幅度，從而減小月池的附加阻力。

4 結 論

本文采用數值分析與模型試驗相結合的方法對某鉆井船月池流場和附加阻力進行研究，研究結果表明：

（1）定常方法預報的鉆井船阻力與試驗結果較為吻合，證明該方法可以應用于月池附加阻力的數值預報。

（2）非定常方法可以模擬月池內流體的非定常特性，船底水流分離及月池內外水體質量交換維持了月池內的周期性漩渦運動，改變月池附近船體流場及壓力分布，這是月池附加阻力產生的主要原因。

（3）對于傳統月池形式，本文研究的階梯型月池具有更好的阻力性能。

［1］ Riaan van’t Veer，Haye Jan Tholen.Added Resistance Of Moonpools In Calm Water ［C］//Proceedings of the ASME 27th Internactional Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering.2008.

［2］ Fukuda.Behavior of water in vertical well with bottom opening of ship and its effect on ship motions ［J］.Journal of the Society of Naval Architects of Japan，1977，141 ：107-122.

［3］ Erik Hammargren，John Tornblom，Effect of the Moonpool on the Total Resistance of a Drillship ［D］.MSc Thesis Chalmers University of Technology，2012.

［4］ 劉學勤.深水鉆井船水動力性能研究［D］.上海：中國船舶及海洋工程設計研究院，2013.

［5］ ANSYS.Ansys Fluent Theory Guide［R］.2012.

［6］ 張志榮，李百齊，趙峰.船舶粘性流動計算中的湍流模式應用比較［J］.水動力學研究及進展（A輯），2004（5）：637-642.