斷級(jí)滑行艇水動(dòng)力特性的初步計(jì)算研究

尹邦本 蔣 一

（1.南寧船舶檢驗(yàn)局橫縣分局 南寧530000；2.哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院 哈爾濱150001）

引 言

斷級(jí)滑行艇是一種常見艇型的滑行艇，因其優(yōu)異的快速性能而得到廣泛應(yīng)用。與常規(guī)滑行艇相比，斷級(jí)滑行艇最大的區(qū)別在于艇底所設(shè)置的斷級(jí)將艇底分成兩個(gè)互不連續(xù)的滑行面，當(dāng)來流流經(jīng)斷級(jí)時(shí)與第一滑行面分離，經(jīng)過一段距離后再與第二滑行面接觸，因此每個(gè)滑行面都有較大的展弦比，即有較大的滑行效率［1］。同時(shí)，由于水流與艇底分離，斷級(jí)后部的空氣被吸入艇底，形成所謂的斷級(jí)后“空穴”，進(jìn)而減少斷級(jí)后部的浸濕面積，達(dá)到減少摩擦阻力的目的。

因此，相比于常規(guī)滑行艇，斷級(jí)滑行艇具有明顯的阻力收益，相關(guān)研究人員對(duì)斷級(jí)滑行艇進(jìn)行了大量的模型試驗(yàn)［2-3］，研究對(duì)象涉及斷級(jí)高度、斷級(jí)縱向位置、斷級(jí)后噴氣、斷級(jí)后空穴形態(tài)等［4-5］。但目前還較少有文獻(xiàn)對(duì)斷級(jí)的水動(dòng)力作用機(jī)理進(jìn)行論述，并且斷級(jí)后部還要考慮自由液面的影響，增大了理論研究的困難。因此，本文利用CFD手段［6-11］對(duì)去除自由液面影響后的斷級(jí)滑行艇的二維水動(dòng)力模型進(jìn)行了研究。

1 數(shù)值計(jì)算方法

本文采用RANS（Reynolds-Averaged Navier-Stokes）方程方法求解N-S方程進(jìn)行求解［12］，進(jìn)而對(duì)二維斷級(jí)模型的粘性繞流場(chǎng)進(jìn)行模擬，其連續(xù)性方程和動(dòng)量方程如下：

式中：ui、uj為速度分量時(shí)均值；p為壓力時(shí)均值；ρ為流體密度，μ為動(dòng)力粘性系數(shù)為雷諾應(yīng)力項(xiàng)。

計(jì)入雷諾應(yīng)力項(xiàng)后，本文計(jì)算中選取Shear Stress Transport（SST）湍流模型來封閉RANS方程。相比于其他湍流模型，SST模型可較為精確地預(yù)報(bào)由近壁面的逆壓梯度所造成的流動(dòng)分離點(diǎn)和分離區(qū)域，對(duì)斷級(jí)艇和尖舭滑行艇等艇底帶有強(qiáng)烈分離流的船型尤為適用。

其中k的輸運(yùn)方程為：ω的輸運(yùn)方程為：

式中：Gk和Gω為由于平均速度梯度引起的湍流動(dòng)能的產(chǎn)生，Yk和Yω為關(guān)于k和ω的湍流耗散項(xiàng)。

2 二維計(jì)算模型的建立

在實(shí)際工程應(yīng)用中，斷級(jí)艇的滑行面通常為帶有一定斜升角的楔形，因此在航行過程中艇底有明顯的橫向流動(dòng)，并且斷級(jí)后空穴的形成也主要是受橫向流動(dòng)影響，但本文不討論自由液面，因此也就忽視了空穴的影響，而僅對(duì)斷級(jí)本身的流動(dòng)特性進(jìn)行研究。

本文計(jì)算的二維斷級(jí)模型源于William R.Garland在美國(guó)海軍學(xué)院流體力學(xué)實(shí)驗(yàn)室所進(jìn)行的斷級(jí)艇與無斷級(jí)艇對(duì)比試驗(yàn)［13］，試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D1所示。二維模型將試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行簡(jiǎn)化，將斷級(jí)前后兩個(gè)滑行面分別以二維平板來代替，斷級(jí)仍采用同原試驗(yàn)相同的橫斷級(jí)形式。

圖1 William斷級(jí)滑行艇試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

所使用的計(jì)算域如圖2所示，在縱向上從船首向上游延伸1.5倍船長(zhǎng)，從船尾向下游延伸3倍船長(zhǎng)，垂向則取2倍船長(zhǎng)。由于不考慮自由液面興波的影響，在邊界條件的設(shè)置中不計(jì)及重力，來流端設(shè)置為速度入口；而出流端則以平均壓力進(jìn)行定義，平均壓力取0 Pa，參考?jí)毫t定義為無窮遠(yuǎn)處壓力，即一個(gè)大氣壓；二維艇體表面設(shè)置為無滑移壁面；其他邊界設(shè)置為滑移壁面。整個(gè)計(jì)算域采用圖3所示的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行離散，并通過局部加密對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化，在網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的布置中，取斷級(jí)之前的滑行面上網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)為60，斷級(jí)之后的滑行面上網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)為40，整個(gè)計(jì)算域網(wǎng)格數(shù)為2.1×104。

圖2 計(jì)算域示意圖

圖3 計(jì)算域網(wǎng)格劃分

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 斷級(jí)流場(chǎng)特性分析

斷級(jí)滑行艇在航行過程中，受不同載況的影響，即使在相同航速下，航行姿態(tài)也有較大差異。本文針對(duì)不同的航行姿態(tài)進(jìn)行對(duì)比計(jì)算（分別取航行姿態(tài)角為2.5°、5.0°和7.5°），并根據(jù)William的模型試驗(yàn)選取5個(gè)不同的計(jì)算速度點(diǎn)，分別為2.74 m/s、3.96 m/s、5.33 m/s、6.47 m/s、7.61 m/s。

圖4 斷級(jí)后速度矢量線

圖5 斷級(jí)處流場(chǎng)速度分布

圖6 斷級(jí)處流場(chǎng)湍流動(dòng)能分布

圖7 斷級(jí)處流場(chǎng)壓力分布

3.2 不同攻角下模型壓力分布形式研究

根據(jù)以上的分析可得，由于脫體渦的產(chǎn)生，速度場(chǎng)與壓力場(chǎng)在斷級(jí)前后發(fā)生突變；而斷級(jí)滑行艇在航行過程主要依靠艇體的動(dòng)壓力支撐。而本文計(jì)算過程中未考慮重力的影響，因此可以拋去總壓力中靜水壓力的干擾，直觀反映艇體動(dòng)壓力的特征。圖8-圖11給出了各滑行面動(dòng)壓力的分布。

圖8 α=2.5°模型滑行面上壓力分布

圖9 α=5°模型滑行面上壓力分布

圖10 α=7.5°模型滑行面上壓力分布

圖11 不同攻角模型滑行面上壓力分布對(duì)比

圖中橫軸表示滑行面在縱向的延伸，正向指向首部，縱軸則表示計(jì)算中各監(jiān)測(cè)點(diǎn)處的相對(duì)壓力即動(dòng)壓力值。其中圖8-圖10表示相同攻角情況下，不同速度模型滑行面壓力的對(duì)比，而圖11則表示航速V=7.61 m/s時(shí)，不同攻角模型壓力分布的對(duì)比?？梢钥闯?，同流場(chǎng)中的壓力分布類似，滑行面上的壓力分布在斷級(jí)處亦發(fā)生階躍式變化，在斷級(jí)之后出現(xiàn)明顯的壓力降，之后則迅速升至正壓的峰值；并且隨著航速增大，壓力下降更加明顯，即負(fù)壓峰值逐漸增大，而正壓峰值也有相同的變化趨勢(shì)；正壓區(qū)域與負(fù)壓區(qū)域的范圍則基本一致。而對(duì)于相同航速下不同攻角的模型，正負(fù)壓的峰值差異較小，但隨著攻角的減小，正負(fù)壓區(qū)的范圍均有所增大，其中正壓區(qū)范圍的變化更加明顯。這表示，速度主要影響斷級(jí)后壓力峰值的大小，而正負(fù)壓力區(qū)的范圍主要由攻角控制。

3.3 不同斷級(jí)高度模型的流場(chǎng)特征研究

對(duì)二維斷級(jí)模型而言，唯一影響斷級(jí)形式的尺度參數(shù)即為斷級(jí)高度。因此本文除H=18 mm的模型之外，還對(duì)H=9 mm與H=27 mm的模型進(jìn)行對(duì)比計(jì)算，計(jì)算過程中攻角均取為2.5°。以湍流動(dòng)能的分布來表示脫體渦的強(qiáng)度，如圖12、圖13所示，H=9 mm模型的脫體渦主要集中在斷級(jí)后部較小的一段距離內(nèi)，而H=27 mm模型的脫體渦則更加向后延伸，并且湍流動(dòng)能的最大值也明顯大于H=9 mm模型。相比于圖4所示模型，隨著斷級(jí)高度增加，斷級(jí)后脫體渦的強(qiáng)度和作用區(qū)域也隨之增大，這說明較高的斷級(jí)產(chǎn)生的回流作用也更加強(qiáng)烈。

圖12 H=9 mm模型斷級(jí)處湍流動(dòng)能分布

圖13 H=27 mm模型斷級(jí)處湍流動(dòng)能分布

各滑行面的壓力分布如下頁(yè)圖14-圖16所示，可以看出，改變斷級(jí)高度后壓力分布形式基本一致，但H=9 mm模型的正負(fù)壓峰值更加尖銳，而H=27 mm的壓力分布曲線的變化趨勢(shì)則相對(duì)緩和。根據(jù)三種不同斷級(jí)高度模型壓力分布的對(duì)比可以看出，斷級(jí)高度的改變對(duì)壓力峰值的影響甚微，但由于回流區(qū)域的增大，正壓峰值不斷向后移動(dòng)。

圖14 H=9 mm模型滑行面上壓力分布

圖15 H=27 mm模型滑行面上壓力分布

圖16 不同斷級(jí)高度模型滑行面上壓力分布

4 結(jié) 論

本文利用數(shù)值手段對(duì)二維斷級(jí)滑行艇模型的水動(dòng)力特性進(jìn)行研究，不同的計(jì)算結(jié)果之間具有明顯的變化趨勢(shì)，能夠較好地反映出斷級(jí)處的流動(dòng)特性，根據(jù)計(jì)算結(jié)果可得出以下結(jié)論：

（1）由于斷級(jí)后脫體渦的作用，速度及壓力的分布在斷級(jí)處發(fā)生突變，使得斷級(jí)后部出現(xiàn)明顯的負(fù)壓區(qū)域。

（2）斷級(jí)后滑行面上的壓力分布有正負(fù)兩個(gè)峰值，壓力峰值隨著速度增加而不斷增大，負(fù)壓區(qū)域?qū)?yīng)于回流區(qū)，回流結(jié)束后在滑行面上形成的駐點(diǎn)位置則對(duì)應(yīng)于正壓峰值的位置。

（3）速度的改變僅引起壓力峰值的改變，對(duì)正負(fù)壓區(qū)域的范圍影響不大；增大攻角則可擴(kuò)大正壓區(qū)域的范圍；而增大斷級(jí)高度則會(huì)使正壓峰值明顯后移。

［1］ 董祖舜.快艇動(dòng)力學(xué)［M］.武漢：華中理工大學(xué)出版社，1991：43-45.

［2］ 沈小紅，吳啟銳，肖笛，等.雙斷級(jí)滑行艇的阻力回歸公式［J］.中國(guó)艦船研究，2010（2）：59-63.

［3］ 孫華偉，黃德波，鄒勁，等.斷階3體滑行艇阻力試驗(yàn)研究［J］.華中科技大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2012（1）：86-89.

［4］ 董文才，郭日修，劉希武.斷階滑行艇氣層減阻試驗(yàn)研究［J］.水動(dòng)力學(xué)研究與進(jìn)展（A輯），2002（4）：440-447.

［5］ 霍聰，楊俊，董文才.雙斷級(jí)滑行艇靜水阻力性能影響因素［J］.海軍工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2012（5）：21-24.

［6］ 曹洪建.基于FLUENT的滑行艇阻力計(jì)算研究［D］.哈爾濱工程大學(xué)，2008.

［7］ 梁宵，張均東，李巍.基于Fluent的滑行艇直航運(yùn)動(dòng)數(shù)值模擬計(jì)算［J］.大連海事大學(xué)學(xué)報(bào)，2011（1）：55-59.

［8］ Caponnetto M.Practical CFD Simulations for Planing Hulls［C］//Proc.of Second International Euro Conference on High Performance Marine Vehicles，Bremen ：University of Bremen，2001：128-138.

［9］ Azcueta R，Caponnetto M，Soding H.Motion simulations for planing boats in waves ［J］.Ship Technology Research，2004（4）：182-198.

［10］ 蔡榮泉，馮學(xué)梅.漫談艦船計(jì)算流體力學(xué)（CFD）實(shí)用化［J］.船舶，2012（2）：75-84.

［11］ 張楊，陳林，張忠宇，等.基于FLUENT的多體船阻力研究［J］.船舶，2012（5）：23-30.

［12］ 約翰 D.安德森.計(jì)算流體力學(xué)基礎(chǔ)及其應(yīng)用［M］.吳頌平，劉趙淼，譯.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2007.

［13］ Garland，William R.Stepped planing hull investigation［J］.Transactions-Society of Naval Architects and Marine Engineers，2012（119）：448-458.