基于Salamon模型的采空區冒落矸石加載機理分析?

王 猛 李文峰

(中國礦業大學礦業工程學院,江蘇省徐州市,221116)

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基于Salamon模型的采空區冒落矸石加載機理分析?

王 猛 李文峰

(中國礦業大學礦業工程學院,江蘇省徐州市,221116)

采用數值計算方法分析井工開采煤礦礦山壓力與巖層控制問題時,采空區冒落矸石的加載機理、合理本構模型及輸入參數困擾著很多學者,直接影響著數值模型的輸出結果。為了解決上述問題,首先研究了工作面回采后直接頂巖塊垮落、堆積、密實的過程,提出了冒落矸石在壓縮前期應變迅速增加、后期楊氏模量和應力迅速增加的加載機理;同時基于Salamon和Terzaghi采空區理論模型優缺點的分析,指出Salamon模型應用范圍更廣,并采用有限差分軟件FLAC3D里的雙屈服本構模型模擬了采空區冒落矸石的特殊加載機理,工程實例分析揭示了所建立的數值計算采空區模型圍巖應力分布規律與理論研究結果基本一致,模型合理可靠。

采空區 加載機理 Salamon模型 采空區模型 雙屈服本構模型

長壁工作面開采后,采空區上方逐漸形成垮落帶、裂隙帶、彎曲下沉帶,垮落帶冒落矸石將首先自由堆積在采空區,并隨上覆巖層的下沉而逐漸壓縮密實,直至達到新的應力平衡。顯然,冒落矸石的加載機理及密實狀態將顯著影響采空區圍巖的應力場。當采用數值計算軟件分析礦山壓力問題時,必須考慮采空區冒落矸石的壓實過程,才能得到合理的采空區圍巖應力分布規律。

目前,許多學者對于采空區冒落矸石加載特性展開了相關的研究,如Pappas基于理論模型推測了冒落矸石的力學參數,認為其楊氏模量介于6.89 MPa與2.069 GPa之間;Terzaghi和Salamon基于巖石力學基本理論,得到了采空區冒落矸石加載過程的應力應變曲線,為數值計算采空區模型的建立提供了依據;Wilson研究認為采空區邊緣應力為0,然后向采空區中央逐漸增大,當距離采空區邊緣達到0.2～0.3倍的煤層埋深時,采空區應力基本恢復到原巖應力水平。

由于缺乏準確的現場實測結果,校驗基于理論模型建立的采空區數值計算模型的合理性,仍然是一個研究難點。本文基于采空區冒落矸石的加載機理的研究,討論了現存采空區理論模型的優缺點,進一步通過實例分析指出采空區模型在數值計算中的應用。

1 采空區冒落矸石的加載機理

由于采空區應力環境及塊體接觸圍壓間的不同,冒落矸石的加載機理差異性較為明顯。以利民煤礦09113工作面為例,工作面回采后,在裂隙帶及彎曲下沉帶巖層下沉、壓縮作用下,冒落帶矸石經歷密實塊體裂隙和冒落矸石應力恢復2個階段,其中,矸石冒落初期,由于塊體間的自由堆積導致初始裂隙過大,隨著上覆巖層的持續下沉塊體間的裂隙將被密閉壓實,之后,將有效承載上覆巖層的重力,并最終達到新的應力平衡狀態(通常略小于原巖應力)。

圖1 采空區塊體與典型煤巖塊加載對比曲線

事實上,實際中是不可能準確區分上述2個階段,圖1給出了典型的煤巖加載(曲線1)和與采空區冒落矸石加載(曲線2)的對比曲線,由圖可知,采空區冒落矸石的壓縮曲線明顯與典型的煤巖加載曲線不同,若將采空區冒落帶內的所有矸石看作一個統一的受力體,其具有以下加載規律:第一階段內受力體的楊氏模量及應力緩慢增加,而應變則迅速增大;第二階段楊氏模量及應力迅速增大,而應變則緩慢增大。

Pappas采用數字成像技術將冒落矸石等比例縮小,按照現場冒落矸石表面光滑度和形狀進行樣品的實驗室加工,考慮現場實測孔隙率的情況下,將仿真樣品置于容器中進行壓縮試驗,得到了采空區不同巖性塊體的應力應變曲線,見圖2,并回歸得到了切線模量、割線模量與應力的關系式:

式中:Es——割線模量;

Et——切線模量;

σ——壓縮應力。

圖2 不同巖性采空區矸石加載曲線

由圖2分析得知,采空區冒落矸石無論何種巖性,其室內試驗獲得的應力應變曲線均表現出前期應變急劇增加,后期應力、楊氏模量急劇增加的總體規律,與此前關于冒落帶塊體經歷的兩個階段的描述基本一致,差別在于各巖性的冒落矸石承載起始點(曲線拐點)不同,冒落矸石強度越小,其開始承載時對應的應變就越大。

2 采空區理論模型

為了量化采空塊體的應力應變關系,Salamon和Terzaghi開發了不同的采空區理論模型。其中, Salamon采用巖土力學基本理論將冒落塊體視為顆粒物質,在分析巖塊孔隙率、碎脹系數、壓縮應力的基礎上,推導了采空區冒落巖塊的應力應變計算式:

式中:σ——采空區應力,MPa;

ε——采空區應變;

εm——采空區最大應變;

E0——初始模量,MPa;

σc——巖石抗壓強度,MPa;

b——碎脹系數;

hm——采高,m;

hn——垮落帶高度,m。

Terzaghi將采空區材料應力應變曲線的正切模量視為加載應力的線性函數,推導了應力應變微分方程,借助于邊界條件(初始情況下應力應變均為0)進行求解,得到如下計算式:

式中:R0、ɑ——計算常數。

為評估上述2種采空區理論模型的可靠性, Pappas將實驗室力學測試結果分別與Salamon和Terzaghi的理論模型進行了比對,如圖3所示,對于堅硬砂巖,Salamon和Terzaghi理論模型與平均實驗結果均較為一致;而采空區冒落矸石巖性從堅硬砂巖向軟弱砂巖和泥巖過渡時,Salamon理論模型則接近平均實驗結果,由此可知,Terzaghi和Salamon理論模型雖然均可良好地反映采空區冒落巖塊的加載機理,顯然Salamon理論模型更具有普遍意義。

圖3 Salamon和Terzaghi理論模型的比較

3 實例應用

由于采空區冒落矸石與完整煤塊體的加載機理具有本質上的區別,當采用數值計算方法研究采空區冒落矸石加載特性時,必須首先研究采空區冒落塊體合理的本構模型和輸入參數,使其具有前文所述的加載特征,因而,建立數值計算模型時,主要確定以下內容:數值計算軟件選擇;采空區理論模型選擇;采空區冒落矸石的本構模型和參數選擇;采空區材料和理論模型加載特征曲線的匹配;校驗計算輸出結果中采空區圍巖應力分布與理論研究或現場實測結果是否一致。

3.1 生產地質條件

烏海能源利民煤礦09113工作面位于091采區,開采的9＃－1煤層以及9＃－2煤層為近水平煤層,煤層平均埋深300 m,中間夾矸約0.3 m,平均采高3.6 m,煤層頂底板巖性如表1所示,采掘工程平面圖如圖4所示。09113工作面長200 m,推進長度為930 m,相鄰兩工作面間的區段煤柱寬5 m,取圖中R－R′斷面建立平面應變數值計算模型,模型包括09113工作面采空區、區段煤柱、09114工作面運輸巷和09114工作面。

表1 9＃煤層頂底板柱狀

圖4 采掘工程平面圖

3.2 數值計算工具的選擇

目前,采礦學者常使用的軟件主要包括:有限元ABAQUS、有限差分FLAC3D(FLAC)、離散元UDEC(3DEC)等,而相對于有限元軟件,有限差分和離散元軟件的應用范圍更廣。由于采空區模型中包括采空區材料,因此需要分析FLAC和UDEC的適用性問題。理論上講,工作面回采后,采空區上覆巖層將破裂為不均勻尺寸的塊體,顯然,塊體的尺寸和堆積方式將顯著影響最終的采空區應力分布規律,UDEC需要用戶提前對塊體尺寸進行劃分,違背了采空區冒落塊體尺寸的不可預知性,同時當離散元模型較大并需要在同一巖層中劃分多種尺寸的塊體時,建模工作量將非常龐大,因此UDEC具有應用方面的局限性;而有限差分方法并不需要用戶提前劃分冒落帶塊體尺寸,同時,已有學者驗證了其適用性,基于此,本文將建立FLAC3D的數值計算模型分析采空區冒落矸石的加載特性。

3.3 采空區理論模型的選擇

基于前面室內試驗結果和Terzaghi、Salamon理論模型的比較,證明Salamon理論模型更具普遍意義,且由于試驗工作面垮落帶巖層多為泥巖、砂質泥巖等軟弱/中硬巖層,因此,本文選用Salamon理論模型作為數值計算采空區模型的校驗標準。

3.4 數值計算模型建立

根據表1所示9＃煤層頂底板條件,建立如圖5所示的平面應變數值計算模型,對應圖4中R－R′剖面。模型尺寸209.5 m×149.22 m×1 m,在模型上下部分別建立了50 m、60 m厚的巖層,以避開邊界影響。各煤巖層均采用摩爾庫倫本構模型,材料輸入參數如圖5左側表格所示。模型上邊界施加5.65 MPa垂直方向的載荷,側壓系數取1.2。此外,09113工作面回采后上覆巖層垮落帶范圍及冒落巖塊的本構模型和輸入參數將在后面展開分析。建立圖5所示模型并給原巖賦值。

圖5 數值計算模型(R－R′剖面)

3.5 數值計算采空區模型

采用Salamon理論模型,需要首先確定式(3)中的各項參數,根據錢鳴高院士關于“豎三帶”的劃分依據,確定煤層上方5.31 m炭質泥巖、3.60 m砂質泥巖、1.69 m細粒砂巖組成煤層直接頂,即冒落帶巖層厚10.6 m,工作面采高3.6 m,則碎脹系數b為1.34,最大應變εm為0.25,采空區材料初始模量E0取15.91 MPa,巖石抗壓強度σc取30 MPa,將各參數代入式(3)可得Salamon理論模型下采空區材料應力應變關系,如表2所示。

FLAC3D中有多個本構模型均可模擬采空區冒落矸石加載機理,但研究表明雙屈服本構模型效果最佳,雙屈服材料的輸入參數可分為材料應力應變關系和材料參數兩組,前者已由表2給出,確定材料參數時,需要不斷調整材料參數賦值,使數值計算模型輸出的塊體應力應變曲線與理論模型的應力應變曲線精確吻合,匹配曲線如圖6所示,最終確定采空區材料參數為體積模量16.39 GPa、剪切模量7.45 GPa、摩擦角22°、膨脹角10°、楊氏模量19.41 GPa、泊松比0.3。

表2 FLAC3D采空區模型材料應力應變關系表

圖6 FLAC3D采空區模型和Salamon理論模型的應力應變曲線對比

3.6 采空區模型合理性論證

將確定的采空區材料參數輸入圖5所示的數值計算模型中,運算平衡后,取出采空區底板垂直應力,并將采空區底板垂直應力與原巖應力的比值繪制如圖7左側所示的曲線圖,由圖7可知,采空區0點(圖7中P點,對應現場區段煤柱邊緣位置)的垂直應力為0.4 MPa,約為原巖應力的5%,采空區內最大應力位于距區段煤柱100 m位置P′處,量值約為6.73 MPa,恢復至原巖應力的90%,當距離區段煤柱60 m時(約為煤層埋深的20%),采空區應力恢復到6.2 MPa,約為原巖應力的83%,與以往研究結論基本一致,表明建立的采空區數值計算模型合理可靠。

圖7 采空區圍巖應力分布規律

4 結論

(1)分析了工作面回采后直接頂巖塊垮落、堆積、密實的過程,提出了冒落矸石與完整煤巖試塊加載機理的顯著區別在于冒落矸石在壓縮前期應變迅速增加,而后期楊氏模量和應力則迅速增加。

(2)研究了Salamon和Terzaghi采空區理論模型的優缺點,指出了Salamon理論模型普遍適用于軟弱、中硬和堅硬垮落帶巖層,而Terzaghi理論模型僅可應用于堅硬垮落帶巖層。

(3)提出了建立數值計算采空區模型的5個步驟:數值計算軟件選擇;采空區理論模型選擇;采空區冒落矸石的本構模型和參數選擇;采空區材料和理論模型加載特征曲線的匹配;校驗計算輸出結果中采空區圍巖應力分布與理論研究或現場實測結果是否一致。

(4)提出了有限差分FLAC3D里的雙屈服本構模型可模擬采空區冒落矸石的特殊加載機理,同時,實例分析進一步揭示本文建立的數值計算采空區模型周圍的應力分布與理論研究結果基本一致,模型合理可靠。

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Analysis on the loading mechanism of caving gangues in goaf based on Salamon model

Wang Meng,Li Wenfeng
(School of Mines,China University of Mining and Technology,Xuzhou,Jiangsu 221116,China)

When the numerical modeling method was applied to analyze the mining pressure and surrounding rock control in underground coal mines,lots of scholars were puzzled by some problems such as the loading mechanism of caving gangues,reasonable constitutive model and input parameters,so the output results of the numerical model were directly influenced.In order to solve these questions,the caving,stacking and compacting processes of immediate roof rock after working face mining were researched firstly,then the loading mechanism was put forward which including that the strain in earlier stage of compression,the Young modulus and stress in later stage of compression increased rapidly.According to the merit and demerit analysis of Salamon and Terzaghi models,applied range of Salamon model was more extensive,and the double-yield constitutive model of Fl AC 3D was adopted to simulate the special loading mechanism of caving gangue in the goaf.Engineering projects showed that the stress distribution law of surrounding rock calculated by the established numerical model was almost same with the theoretical research result,so the model was reasonable and reliable.

goaf,loading mechanism,Salamon model,goaf model,double-yield constitutive model

TD823.83

A

王猛(1986－),男,江蘇徐州人,博士研究生,從事巷道圍巖控制理論與支護技術方面的研究。

(責任編輯 張毅玲)

江蘇省2013年度普通高校研究生科研創新計劃項目(CXLX13_952)