基于元胞自動機模型的礦工疏散行為研究?
——以火災場景為例

楊 雪王 菲仝鳳鳴馬利格

(1.華北水利水電大學,河南省鄭州市,450011; 2.中國人民大學公共管理學院,北京市海淀區,100872; 3.華北水利水電大學系統工程與管理決策研究中心,河南省鄭州市,450011)

基于元胞自動機模型的礦工疏散行為研究?
——以火災場景為例

楊 雪1,2王 菲3仝鳳鳴1馬利格1

(1.華北水利水電大學,河南省鄭州市,450011; 2.中國人民大學公共管理學院,北京市海淀區,100872; 3.華北水利水電大學系統工程與管理決策研究中心,河南省鄭州市,450011)

選擇元胞自動機作為研究所使用的工具,在基本模型的基礎上建立了火災場景下的人員疏散模型,研究不同視野范圍下人員的疏散情況。模擬結果顯示,在模型中引入單元格的危險度,能簡單合理的模擬人員疏散時的路線選擇;疏散人員視野范圍的不同影響人員的疏散效率,火災產生的煙霧和高溫會對人員的疏散行為產生極大的影響。

元胞自動機 疏散行為 視野范圍 火災場景 疏散效率

我國現代化礦井具有生產規模大、運輸距離長、工作面連續推進距離長等特點,給煤礦帶來高產高效的同時,也給井下事故發生時工人的安全撤退帶來了不便。井下事故一旦發生,其范圍小至一個區域,大至整個礦井。因此,當礦工判斷發生事故時,應盡快升井。小型事故,礦工一般能及時升井,但是如果是危害力較大的事故,再加上逃生路線長,在短時間內礦工來不及逃出;有時因為事故的毀壞性,原有的逃生路線會被阻斷,礦工根本無法逃出和升井。因此,在井下按礦工疏散行為的特點設置逃生路線和避難硐室,為受難者躲避災難、贏得救援時間提供重要的一小時,可大大增加礦工的逃生機會。本文采用元胞自動機建立火災場景下的人員疏散模型,對不同視野范圍下人員的疏散情況進行了研究。

1 元胞自動機相關理論介紹

1.1 元胞自動機的基本原理

元胞自動機C是一個空間、時間及狀態都離散的模型。該模型用數學形式語言的方式表示為:

式中:Lɑ——元胞自動機的網格空間;

ɑ——正整數,表示空間的維數;

S——當前元胞的狀態;

N——鄰域內的元胞的組合;

f——狀態轉移規則函數,即為狀態演化的規則。

1.2 元胞自動機的定義

元胞自動機的實質是在離散空間上演化的動力學系統。具體來說就是按照一定的變換規則,在有限的、有規則的元胞組成的離散空間上演化的動力學系統。

元胞自動機的基本思想是研究空間被具有一定規則的形狀劃分成有限個網格,每個網格成為一個獨立的單元格,這些單元格稱為元胞,并且每個單元格在每個時刻都有自己的狀態,所有單元格的狀態在同樣的演化規則下更新自己的狀態。整個空間的所有單元格通過簡單的相互作用構成動態的演化系統。元胞自動機的這種動態的演化系統不同于物理學中的動力系統,它們沒有嚴格的數學函數和物理方程約束,是所有的單元格的局部更新規則構成了約束條件。

總的概括起來,元胞自動機可以定義為是通過系統內局部單元格的微觀特征的相互作用的變化實現系統整體宏觀特征涌現的演化模型。

1.3 元胞自動機的構成

元胞自動機是由元胞、元胞空間、鄰域和狀態演化規則4部分構成。

(1)元胞。元胞又可以稱為細胞、單元,是構成元胞自動機最基本部分。元胞均勻地有規則地分布在一維、二維或多維的幾何空間上。在演化的過程中,每個元胞都有自己的狀態,狀態是有限的,所有狀態的取值構成了元胞的狀態集,通常元胞的狀態集是離散的整數集合。

(2)元胞空間。所有的元胞按照一定規則排列組成的空間就是元胞空間。元胞空間有一維、二維和多維。元胞空間被不同形狀的元胞劃分,得到的元胞空間也是不一樣的。但是通常情況下,一個元胞空間中元胞只能有一種形狀,如矩形、三角形或六邊形等。

(3)鄰域。在元胞自動機中,元胞的狀態是由周圍元胞的狀態決定的,把決定元胞狀態的周圍的元胞稱為當前元胞的鄰域。周圍鄰域中元胞的狀態共同決定當前元胞的狀態。鄰域內元胞數量的多少直接決定系統的演化時間,一般兩者之間呈現指數增長關系。

(4)狀態演化規則。元胞下一刻的狀態是由元胞自身狀態和鄰域內元胞的當前狀態共同決定的。元胞的狀態演化規則是自身元胞及其鄰域元胞當前狀態決定下一刻元胞狀態的動力學函數。元胞狀態演化規則是元胞自動機的核心所在,其設計的合適與否直接關系到元胞自動機模型的成敗。

2 視野范圍對礦工疏散行為的影響研究

火災發生時會產生高溫,并釋放大量的煙氣、毒氣,在礦井空間有限的環境中,這些毒氣、煙氣不會很快散去,會使礦工心理上產生恐慌、緊張,會使礦工的能見度下降,毒氣會使員工中毒、煩躁,高溫使員工的器官(口、鼻、食道等)產生嚴重地不適,造成員工缺氧、昏倒、失去知覺等。這種火災環境中人的疏散能力和疏散路線的選擇會對礦工的疏散效率產生很大的影響。

2.1 火災中人員的疏散模型

火災環境中人員的疏散模型主要是在基本模型的基礎上加入火災對人行為的影響建立的疏散模型。

2.1.1 基本模型

(1)模型空間單元格的劃分。把采掘巷道分成二維的網格空間,每個單元格有空閑或忙碌兩種狀態。在模型中,設定井下礦工每個個體占據的平面空間為0.4 m×0.4 m,單元格的邊長為0.4 cm。

(2)人員可能疏散方向。采用Von Neumann型鄰域確定人員可能的移動方向,Von Neumann型鄰域規定一個單元格的上、下、左、右相鄰的4個單元格為該單元格的鄰域,如圖1所示,人員可以向左、向右、向前、向后4個方向移動。

(3)人員疏散速度的確定。根據人員疏散速度的不同,每個時間步代表的真實疏散時間不同。取人員密集下的疏散速度為0.8 m/s,這時,每個時間步為0.5 s。

圖1 Von Neumann型鄰域下人員可能的移動方向

(5)狀態更新規則。單元格狀態更新規則的確定要考慮人員在緊急狀況下的疏散行為原則,人在緊急狀況下,出于本能的反應,會選擇最短的路線盡快逃出災難現場。所以人在緊急的狀態下,會根據自己對單元格危險度的判斷確定自己的移動路線。在確定模擬場景和人員初始位置后,人員會根據設計的狀態轉移規則開始移動,同時每個單元格的狀態也會發生同步更新。根據人員在火災場景中的疏散行為設計的狀態更新規則為:

①確定二維空間中單元格的危險度圖。單元格的危險度由單元格的吸引力和單元格的排斥力共同決定。單元格的吸引力是由單元格距離安全出口的距離和人與人之間的吸引力決定的,離安全出口位置越近,人員的吸引力越強,單元格的吸引力越大;反之,越小。單元格的排斥力是由障礙物的位置和人員的排斥決定的:

式中:F(i,j)——單元格的危險度;

K(i,j)——當前單元格是否被人員或障礙區占據,占據取1,無人占據為0;

Dis(i,j)——位置吸引力;

Dir(i,j)——人與人之間的吸引力;

吳燕飛(1981-)男，民族：漢族，籍貫：廣西柳城人，學歷：本科。現有職稱：經濟師，研究方向：林業經濟。

α——排斥力影響系數,這個是系統隨機給人員分配的,取值在0.1～0.9之間。

在危險度進行選擇時,系統會過濾掉危險度為0的單元格,因為人員不會考慮進入有人員占據的單元格。

把單元格距離安全出口的吸引力稱為位置吸引力,位置的吸引力為:

式中:Dmax——鄰域單元格中離安全出口最遠的距離;

Dmin——鄰域單元格中離安全出口最近的距離;

D(i,j)——當前單元格距離安全出口的位置。

用從眾行為來表現人與人之間的吸引力:

式中:N(i,j)——在這個時間點以前,通過這個單元格的人數;

②對鄰域內所有的單元格的危險度進行對比,選擇危險度小的單元格作為下一步移動的目標單元格。

③當多個人員同時競爭一個單元格,根據每個單元格只能有一個人占據的原則,選擇留下一個人員,其他的人員退回到原先的位置。每個人員留下的概率是由實際情況決定的,為簡單起見,把每個人員留下的概率設為一樣,系統隨機選擇人員留下。

④為了更逼真模擬危險狀態下人員的疏散情況,考慮到人員可能存在的崩潰心理,假設每個人員都有可能停止運動,假設每個人員選擇靜止的概率為5%。

⑤每個時間步人員移動后,重新計算每個單元格的危險度,繼續循環移動,直到所有移動的人員疏散出礦井為止。

2.1.2 火災中人員的疏散模型

(1)火災場景的引入。火災對人行為的影響主要是從生理上、心理上和社會上3個方面表現出來的。生理上的影響主要導致人員的視野范圍和避難速度的變化;社會上和心理上的影響主要表現在人疏散行為選擇上,如從眾或者觸墻移動等方式進行移動,更極端嚴重的情況是直接導致人員心理崩潰,選擇放棄逃生等。一般情況下,火災的蔓延是由火災的發生位置和火災的蔓延速度決定的,假定在不受外界因素影響的情況下,火勢是按照一定的速度蔓延的,假設火災的蔓延速度為v,在一個時間步內火災的蔓延距離就為v×一個時間步,一個時間步內移動的單元格數為:v×一個時間步/ 0.4。可以通過當前單元格受火災的影響程度確定當前人員的疏散速度、視野范圍和心理受火災的影響程度。

(2)視野概念的引入。火災中人員的疏散不僅要考慮煙氣對人員的影響,還要考慮高溫對人員疏散的影響。人員選擇下一個移動的單元格,是由單元格的吸引力和排斥力共同決定的。單元格的排斥力是由離火災的遠近位置決定的,離火災發生點越近的單元格,單元格的排斥力越大,這里依然用排斥系數α引入單元格的排斥力;單元格的吸引力是由離安全出口的遠近程度決定的,離安全出口越近的單元格,單元格的吸引力越大,在此依然用單元格的危險度來表示單元格的吸引力和排斥力。人員選擇進入下一個單元格時,會對比周圍單元格的危險度,選擇危險度低的單元格進入。

人員在疏散的過程中,進入下一個單元格之前,會對周圍4個單元格的危險度進行對比,選擇危險度最小的單元格進入。在模型中,設置如果當前人員認為自己占據的單元格的危險度不是最小的,則當前單元格的危險度數值變為相鄰單元格中危險度最低值加1。例如,如果當前單元格的危險度為4,而相鄰的單元格中,危險度的最小值為2,則當前單元格的危險度變為3。疏散人員對單元格危險度的認定情況決定人員疏散過程中的狀態。

為了體現人的智能性,引入視野的概念:人員一次移動的單元格數。不同視野下(鄰域)人員疏散行為的選擇見圖2。人員的視野范圍決定人員移動距離的大小,反映人員在移動過程中的速度。移動的距離大,代表速度快,更利于人員的疏散。圖2中標有數字代表單元格的危險度。在人員的視野范圍,人員會對比視野范圍內所有位置的危險度,選擇危險度最低的單元格進入。如果人員的視野范圍是圖2(a),則人員會選擇向危險度為7的單元格移動,這時一個時間步內,人員的疏散距離就為0.4 m,速度為0.4 m/一個時間步;如果人員的視野范圍是圖2(b),人員則會向左移動進入危險度為5的單元格,這時一個時間步內,人員的疏散距離為0.8 m,對應的疏散速度為0.8 m/一個時間步;如果人員的視野范圍為圖2(c),人員則會選擇危險度為3的單元格作為移動進入的單元格,此時人員一個時間步內移動的距離為1.2 m,移動的速度為1.2 m/一個時間步。下一個時刻每個單元格的狀態取決于所考慮的鄰域半徑、鄰域單元格的危險度以及其他因素(如搶占、跟隨、心理崩潰等情況)。

圖2 不同視野下(鄰域)人員疏散行為的選擇

2.2 模擬算例及結果分析

2.2.1 基本模型的模擬算例

模擬的工作面為寬3.0 m、長50 m的水平直向采掘巷道,工作面上有15個正在工作的工人,突然發出警報時人員的疏散情況。根據對工作平面的劃分,可把此平面劃分為8×125的二維CA。本模型中沒有火災等外界因素的影響,工人的視野不會受到影響,這里采用的鄰域半徑為2,為簡單起見,假定工人認為每個網格的危險度都是一樣的,并且在移動的過程中,網格的危險度保持不變。模擬開始時,工人隨機分布在二維空間內,然后隨著時間步的變化,工人開始運動,模擬的現象如圖3所示,其中灰色方框代表礦工。圖3(a)顯示的是初始化時礦工的分布情況,這時人員隨機地分布在空間上;圖(b)顯示的是31個時間步時,人員的分布情況,可以看出人員已經向出口移動了。

圖3 基本模型的模擬情況

2.2.2 火災場景下人員的疏散模擬

在火災場景中,在單元格的危險度中還要考慮人員對火災的排斥力。單元格的危險度用式(2)計算。人員考慮火災的危險度時,會適當減少排斥力影響系數α值,認為火勢越洶涌,α的值就越小。

在模型中,為簡單起見,不模擬火災的蔓延情況,只模擬人員在火災情況下的疏散情況,鄰域半徑為2。圖4顯示了火災場景中人員的疏散情況,其中,淺灰色方框代表礦工,深灰色方框代表火災發生區域。

圖4 火災場景中人員疏散的模擬情況

從圖4可以看出,雖然人在疏散時會選擇最短的路線向安全出口位置移動,但是在火災中,考慮到火災的排斥力,人員的疏散也出現了一些迂回現象。這樣的模擬才更符合實際情況。

2.2.3 火災中不同視野范圍的人員疏散模擬

礦井在發生火災時,會產生大量的煙霧,再加上礦井下的通風條件有限,短時間內煙霧不會散去,這些煙霧會降低人員的可視度,使人的視野范圍變小,在模型中是通過鄰域的大小來描述人員視野范圍的不同的。通過對不同視野范圍下人員疏散情況的模擬,得出疏散時間和鄰域半徑關系圖,如圖5所示。圖中的數據是分別對每個半徑模擬20次后得到的均值。可以看出,鄰域半徑為3時,人員平均疏散時間步最短,即最利于人員疏散。

圖5 不同鄰域半徑與疏散時間之間的關系

3 結論

在基本模型和分析研究火災情況下人員微觀行為特征的基礎之上,建立了火災蔓延條件下的人員疏散模型,通過模擬,總結了人員的避難行為,重點模擬了視野范圍不同時,人員的疏散情況。通過模擬得出以下結論:

(1)在模型中引入單元格的危險度,能簡單合理的模擬人員疏散時的路線選擇。

(2)疏散人員視野范圍的不同影響人員的疏散效率,火災產生的煙霧和高溫會對人員的疏散行為產生極大的影響。在火災場景中,人的疏散行為具有更大的盲目性,人們不會總堅守最短路線逃生的原則,有時會為了避免災難帶來的直接傷害,向離出口更遠的位置移動。并且在模擬的過程中發現視野范圍的不同也會影響人員的疏散路徑,視野范圍越廣越有利于人員的疏散,但并不是說,視野范圍越廣越好。如果視野范圍過大,有些疏散人員為了避免擁堵不斷改變自己的避難路線,從而延長疏散時間,也會導致避難的失敗。根據本文的模擬發現,鄰域半徑為3最有利于人員疏散。

本文雖然已經盡量逼真的按照現實情況建立模型,但是由于礦井實際情況和人員意識的復雜性,并沒有建立環境和人員復雜情況的模型,如人員跌倒等行為和人工智能等情況,所以模型的普遍性還存在一定的局限。

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Study on evacuation behavior of miners in case of fire based on cellular automata model

Yang Xue1,2,Wang Fei3,Tong Fengming1,Ma Lige1
(1．North China University of Water Resources and Electric Power,Zhengzhou,Henan 450011,China; 2．School of Public Administration and Policy,Renmin University of China,Haidian,Beijing 100872,China; 3．Research Center of Systematic Engineering and Management Decision,North China University of Water Resources and Electric Power,Zhengzhou,Henan 450011,China)

Based on cellular automata,the model of miner evacuation in the fire was established to investigate the evacuation of miners within different visual fields．The simulation results showed that the introduction of risk degree for each cell could easily and reasonably simulate the evacuation routes for miners．The efficiency of evacuation was influenced by the difference of visual fields of miners．Moreover,the fire smoke and the high temperature would have a great effect on the evacuation behavior of miners．

cellular automata,evacuation behavior,visual field,fire scene,evacuation efficiency

TD77

A

楊雪(1966－),女,河南光山人,管理學博士(后),華北水利水電大學特聘教授,博士生導師。研究方向:安全科學、危機預警。

(責任編輯 張艷華)

2012年度國家社科基金青年項目“煤礦動態安全預警與關聯管理問題研究”(12CGL101),2011年度國家社科基金重點項目“應對突發事件輿論引導系統構建”子課題(11AXW006),2013年河南省重點科技攻關計劃項目“基于GIS煤礦安全三維仿真平臺關鍵技術研究”(132102310443)的階段性成果,2014年河南省高等學校哲學社會科學創新團隊支持計劃(2014－CXTD－10)的階段性成果