大型LNG儲(chǔ)罐液固耦合模態(tài)分析

管友海，賈娟娟，林 楠，蘇 寧

（1. 中國(guó)石油大學(xué)(華東)，山東 青島 266580; 2. 中國(guó)鐵建十六局集團(tuán)有限公司，北京100018）

大型LNG儲(chǔ)罐液固耦合模態(tài)分析

管友海1，賈娟娟1，林 楠2，蘇 寧1

（1. 中國(guó)石油大學(xué)(華東)，山東 青島 266580; 2. 中國(guó)鐵建十六局集團(tuán)有限公司，北京100018）

利用ADIAN軟件中的Lanczos特征值算法，以山東青島市董家口一座16萬(wàn)m3大型預(yù)應(yīng)力混凝土儲(chǔ)罐為研究對(duì)象，考慮液固耦合效應(yīng)，對(duì)LNG儲(chǔ)罐內(nèi)外罐進(jìn)行模態(tài)分析，比較了考慮液固耦合的理論計(jì)算結(jié)果與有限元計(jì)算的結(jié)果，證明了ADINA內(nèi)計(jì)算的正確性及有效性。對(duì)比分析外罐對(duì)罐液固耦合和液體晃動(dòng)的影響。得出液固耦合作用下，配筋方式及預(yù)應(yīng)力鋼筋間距對(duì)大型LNG混凝土外罐的梁式振動(dòng)頻率的影響；外罐自振頻率跟泄露液體深度的曲線關(guān)系；對(duì)于LNG儲(chǔ)罐的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了設(shè)計(jì)依據(jù)，對(duì)地震作用下儲(chǔ)罐的動(dòng)態(tài)分析提供數(shù)據(jù)，為研究LNG儲(chǔ)罐的抗震設(shè)計(jì)具有明顯的指導(dǎo)性意義。

LNG儲(chǔ)罐; 模態(tài)分析; 液固耦合; 液體泄漏

隨著國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展以及人們環(huán)保意識(shí)的增強(qiáng)，天然氣作為一種清潔能源應(yīng)用越來(lái)越廣泛，據(jù)國(guó)際權(quán)威機(jī)構(gòu)預(yù)測(cè)，到2020年，天然氣將超過(guò)石油成為能源結(jié)構(gòu)中的第一組成部分。LNG預(yù)應(yīng)力混凝土儲(chǔ)罐是國(guó)際上廣泛使用的儲(chǔ)存液化天然氣的容器。由于地震活動(dòng)比較頻繁，LNG儲(chǔ)罐在地震作用下一旦發(fā)生破壞，就會(huì)產(chǎn)生一系列的次生災(zāi)害，如火災(zāi)、爆炸等，做好儲(chǔ)罐的抗震工作尤為重要。

山東省青島市LNG儲(chǔ)罐液位于膠南市的董家口港，是 國(guó)家“十一五”液化天然氣規(guī)劃的重點(diǎn)項(xiàng)目，規(guī)劃建設(shè)3座16萬(wàn)m3儲(chǔ)罐，所以根據(jù)青島市董家口具體的地質(zhì)條件以及相應(yīng)的抗震烈度，對(duì)LNG儲(chǔ)罐進(jìn)行模態(tài)分析是非常必要的。本文結(jié)合實(shí)際，考慮液固耦合作用分析預(yù)應(yīng)力混凝土儲(chǔ)罐內(nèi)外罐的模態(tài)，液固耦合模態(tài)分析是結(jié)構(gòu)反應(yīng)譜分析的基礎(chǔ)，且儲(chǔ)罐液固耦合的模態(tài)分析能為地震作用下儲(chǔ)罐的動(dòng)態(tài)分析提供精確的數(shù)據(jù)，因此對(duì)地震作用下的LNG儲(chǔ)罐進(jìn)行液固耦合模態(tài)分析意義重大。

1 儲(chǔ)罐有限元模型的建立

以山東省青島市董家口16萬(wàn)m3大型預(yù)應(yīng)力混凝土儲(chǔ)罐為例，建立分析模型，在模型的建立過(guò)程中，單位取用國(guó)際單位制。儲(chǔ)罐采用直角坐標(biāo)系，外罐采用三維實(shí)體單元，內(nèi)罐采用等參單元，液體采用三維流體單元[1,2]。其模型參數(shù)如表1所示。

將大型 LNG 儲(chǔ)罐底部視為固定端，全方位自由度約束，即三個(gè)平動(dòng)自由度和三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，不考慮地基對(duì)罐體動(dòng)力反應(yīng)的影響；不考慮罐頂?shù)恼駝?dòng)，將罐頂豎向振動(dòng)約束[3,4]；考慮重力作用 。LNG儲(chǔ)罐有限元模型如圖1所示。

(1)設(shè)立資產(chǎn)清算組。公安機(jī)關(guān)對(duì)非法集資行為立案?jìng)刹楹螅绻l(fā)現(xiàn)涉案企業(yè)或個(gè)人有資不抵債的情況，可以報(bào)請(qǐng)法院以裁定的方式委托“防非組”組建非法集資案件資產(chǎn)清算組。該清算組隸屬于“防非組”，成員包括“防非組”的全部或部分人員以及一定比例的律師、會(huì)計(jì)師、集資參與人的代表等。該清算組行使類似于資產(chǎn)管理人的職權(quán)，參照我國(guó)《破產(chǎn)法》規(guī)定的清算程序，負(fù)責(zé)非法集資犯罪涉案財(cái)物的保管、清理、估價(jià)和分配。該清算組具有民事主體資格，可以依法進(jìn)行必要的民事活動(dòng)。

表1 模型參數(shù)Table 1 Model parameter

圖1 LNG儲(chǔ)罐有限元模型Fig.1 LNG storage tank finite model

2 儲(chǔ)罐模態(tài)分析方法的理論計(jì)算值

4.3 內(nèi)罐的模態(tài)分析

對(duì)于大型LNG內(nèi)儲(chǔ)罐的罐計(jì)算，主要應(yīng)用《鋼制常壓立式圓筒形儲(chǔ)罐抗震鑒定標(biāo)（SHT3026-2005）》[6]內(nèi)。按照規(guī)范，罐的固液耦連基本自振頻率：

R為內(nèi)罐半徑； ρL為L(zhǎng)NG液體密度； E為內(nèi)罐材料的彈性模量； δ3為位于罐壁1/3處的罐壁名義厚度,m）。

內(nèi)罐固液耦連基本自振頻率為2.398 Hz；周期為0.417 s。

1.2.3 脫落、剔除或終止標(biāo)準(zhǔn) 因不良反應(yīng)和(或)合并癥病情惡化不能完成治療者，因療效不佳而中斷或未按要求配合完成評(píng)分及療效評(píng)價(jià)者。

其中， cth為雙曲余切函數(shù)； g為重力加速。

內(nèi)罐液體晃動(dòng)的基本頻率為0.1027Hz；周期為9.736 3 s.

3 大型LNG儲(chǔ)罐內(nèi)外罐動(dòng)力特性計(jì)算結(jié)果

在正常情況下，大型LNG內(nèi)儲(chǔ)罐的罐和外罐的模態(tài)分析是相互影響的。下表為儲(chǔ)罐考慮液固耦合內(nèi)罐的頻率與液體晃動(dòng)頻率以及內(nèi)外罐頻率相互影響結(jié)果。

通過(guò)表2可以看出，內(nèi)外罐液固耦合頻率，晃動(dòng)頻率和外罐頻率與理論分析的結(jié)果相吻合，內(nèi)罐和外罐單獨(dú)計(jì)算的頻率要大于整體計(jì)算的結(jié)果，說(shuō)明質(zhì)量的增加會(huì)降低頻率；外罐對(duì)內(nèi)罐液固耦合的頻率影響較大，對(duì)內(nèi)罐液體晃動(dòng)幾乎無(wú)影響。

丁振軍表示，盡管近年來(lái)市場(chǎng)經(jīng)歷著一些改變，但是歐化農(nóng)業(yè)堅(jiān)持不變的是產(chǎn)品的品牌、生產(chǎn)線、生產(chǎn)團(tuán)隊(duì)、生產(chǎn)控制，特別是產(chǎn)品的品質(zhì)不會(huì)改變。

表2 儲(chǔ)罐內(nèi)外動(dòng)力特性計(jì)算結(jié)果Table 2 Dynamic characteristics results of inner and outer tank

4 大型LNG儲(chǔ)罐的模態(tài)分析

4.1 外罐的模態(tài)分析

全介質(zhì)自承式光纜(即ADSS光纜)的張力承載元件主要為紡綸纖維，具備造價(jià)低、安全性高、易維護(hù)等優(yōu)點(diǎn)，施工和運(yùn)維與電網(wǎng)關(guān)聯(lián)度小，可在輸電線路帶電情況下進(jìn)行操作。

通過(guò)表3的分析，不同的配筋方式和有無(wú)預(yù)應(yīng)力鋼筋對(duì)大型LNG混凝土外罐的梁式振動(dòng)頻率的影響很小，其相對(duì)誤差不超過(guò)0.01%，對(duì)于預(yù)應(yīng)力筋的優(yōu)化和設(shè)計(jì)有非常重要的指導(dǎo)意義。并且理論計(jì)算值與有限元計(jì)算值得相對(duì)誤差不超過(guò)4%，說(shuō)明有限元計(jì)算的準(zhǔn)確性。

表3 外罐前三階梁式振動(dòng)Table 3 The first three beam vibration of outer tank

大型LNG儲(chǔ)罐外罐的結(jié)構(gòu)及邊界條件都是對(duì)稱的，在模態(tài)分析中會(huì)出現(xiàn)振型相似，但相位不同的情況，同時(shí)大型LNG儲(chǔ)罐的外罐這種殼體結(jié)構(gòu)，在其環(huán)向極易產(chǎn)生多波環(huán)向效應(yīng)。LNG儲(chǔ)罐內(nèi)罐液固耦合和外罐的振動(dòng)形式都是以 cosnθ型梁式振動(dòng)為主[7]，且在抗震設(shè)計(jì)中只是需要梁式震動(dòng)，即中n=1的情況。外罐的前三階振型如表3所示，分析不同的配筋方式和有無(wú)預(yù)應(yīng)力鋼筋對(duì)大型LNG混凝土外罐的梁式振動(dòng)頻率的影響。

在傳統(tǒng)教學(xué)中英語(yǔ)教師在施教過(guò)程中往往采用填鴨式的教學(xué)，教師關(guān)注學(xué)生的筆試多一點(diǎn)而輕視學(xué)生的聽(tīng)說(shuō)能力培養(yǎng)。在新課程理念的指引下，小學(xué)英語(yǔ)教師應(yīng)試著從傳統(tǒng)的教學(xué)形式中解脫出來(lái)，改進(jìn)教學(xué)方式和方法，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。但這些愿望的實(shí)現(xiàn)需要相關(guān)的政策支持與指導(dǎo)。

液體泄漏的情況下，將動(dòng)液壓力等效為與外墻具有相同加速度的附加質(zhì)量[8,9]，不考慮表面重力波的影響[10]。圖3為內(nèi)罐液體泄露條件下不考慮內(nèi)罐的影響，大型LNG儲(chǔ)罐的混凝土外罐梁式振動(dòng)的第一階頻率與泄露液體深度的變化曲線。其中h/H為泄露液體與最大泄露液體高度的比值。由圖2可以看出，外罐自振頻率隨泄露液體深度的增加而減小，當(dāng)內(nèi)罐液體完全泄露時(shí)，液體對(duì)大型LNG儲(chǔ)罐的外罐的頻率影響最大。當(dāng)泄露液體深度低于35%時(shí)，頻率變化較慢；當(dāng)超過(guò)35%后，頻率隨泄露液體高度的增加下降較快。所以當(dāng)液體發(fā)生泄漏時(shí)，外罐的頻率增大，周期減小，如果此時(shí)發(fā)生地震作用外罐的地震反應(yīng)可能會(huì)增大，加上液體泄漏，可能會(huì)造成嚴(yán)重的后果。所以設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)嚴(yán)格控制液體的泄漏，避免災(zāi)害的發(fā)生。

4.2 液體泄漏時(shí)外罐的頻率

對(duì)于大型LNG混凝土外罐的計(jì)算，主要基于鄧克利類型逼近的方法[5]， 由此理論，經(jīng)計(jì)算得到大型LNG混凝土外罐的自振頻率為6.905 5 Hz；周期為0.144 8 s。

按照規(guī)范，內(nèi)罐的晃動(dòng)基本自振周期：

大型LNG儲(chǔ)罐的內(nèi)罐的振動(dòng)形式也是以多波環(huán)向效應(yīng)為主。當(dāng)內(nèi)罐出現(xiàn)cosnθ（n≥2） 的環(huán)向振型時(shí)，由于儲(chǔ)液結(jié)構(gòu)物的振動(dòng)而產(chǎn)生的動(dòng)液壓力基本上是在cosθ 的壓力分布基礎(chǔ)上迭加cosnθ（n≥2）的壓力值，并且 cosθ（即n=1）的壓力值占主要成分。所以梁式振動(dòng)在后期的時(shí)程分析及動(dòng)液壓力分析中有極其重要的意義，下表為內(nèi)罐的前三階頻率。

圖 2 外罐固有頻率與泄露液體深度關(guān)系曲線Fig.2 Curve relationship between natural frequency and leaking depth of liquid

通過(guò)表4可以得出，液固耦合振動(dòng)頻率與內(nèi)罐液面晃動(dòng)頻率的有限元計(jì)算值與理論值相差不多，說(shuō)明有限元計(jì)算的正確性和模型的正確性。

主要采用BA樓控控制的方式，通過(guò)硬接點(diǎn)的形式接入DDC模塊實(shí)現(xiàn)，要了解風(fēng)機(jī)盤管控制原理。風(fēng)機(jī)盤管的電氣設(shè)計(jì)情況（見(jiàn)圖2）不同于通常的動(dòng)力設(shè)備，風(fēng)機(jī)盤管的功率較小，一般不單獨(dú)設(shè)置控制箱，電氣設(shè)計(jì)類似照明設(shè)計(jì)，單獨(dú)設(shè)置回路，且同時(shí)并接多個(gè)風(fēng)機(jī)盤管設(shè)備，設(shè)置的數(shù)量與回路功率有關(guān)，只要保持功率在合理范圍內(nèi)即可。

表4 內(nèi)罐前三階梁式振動(dòng)Table 4 The first three beam vibration of inner tank

圖3 儲(chǔ)液深度與內(nèi)罐的第一振型頻率影響曲線Fig.3 Curve relationship between the first mode frequency of the inner tank and the liquid storage depth

在正常情況下，內(nèi)罐最高設(shè)計(jì)液面高度（相對(duì)于內(nèi)罐底面）為34.73 m，正常操作液面高度為34.26 m，最低報(bào)警液面高度為2.3 m。儲(chǔ)液深度對(duì)內(nèi)罐的第一振型頻率影響曲線如圖3所示，其中h/H為儲(chǔ)液深度體與最高的設(shè)計(jì)液面高度的比值，從圖中可以看出，儲(chǔ)液深度越大，第一階頻率越小。

4 結(jié) 論

本文通過(guò)ADINA有限元軟件模擬，得到山東省青島市董家口LNG接收站16萬(wàn)m3LNG儲(chǔ)罐的液固耦合的模態(tài)，并對(duì)其進(jìn)行了分析，得出以下結(jié)論：

（1）不同的配筋方式和有無(wú)預(yù)應(yīng)力鋼筋對(duì)大型LNG混凝土外罐的梁式振動(dòng)頻率的影響很小，并且理論計(jì)算值與有限元計(jì)算值得相對(duì)誤差不超過(guò)4%，說(shuō)明有限元計(jì)算的準(zhǔn)確性。

2.1.3 金芪降糖片供試品溶液的制備 精密稱取金芪降糖片粉末0.5 g，甲醇定容至50 mL容量瓶，超聲提取1 h，稱質(zhì)量，補(bǔ)足質(zhì)量，進(jìn)樣前0.45 μm微孔濾膜過(guò)濾。

（2）外罐自振頻率隨泄露液體深度的增加而減小，當(dāng)內(nèi)罐液體完全泄露時(shí)，液體對(duì)大型LNG儲(chǔ)罐的外罐的頻率影響最大。

（3）內(nèi)罐和外罐單獨(dú)計(jì)算的頻率要大于整體計(jì)算的結(jié)果，說(shuō)明質(zhì)量的增加會(huì)降低頻率；外罐對(duì)內(nèi)罐液固耦合的頻率影響較大，對(duì)內(nèi)罐液體晃動(dòng)幾乎無(wú)影響。

以上結(jié)論為青島市LNG接收站儲(chǔ)罐的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了依據(jù)，為儲(chǔ)罐的抗震設(shè)計(jì)提供精確的數(shù)據(jù)，對(duì)于儲(chǔ)罐的抗震設(shè)計(jì)有明顯的指導(dǎo)意義。

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Liquid-Solid Coupling Modal Analysis of LNG Storage Tanks Under Earthquake

GUAN You-hai1, JIA Juan-juan1, LIN Nan2, SU Ning1
（1. China University of Petroleum (Huadong), Shandong Qingdao 266580; 2. China Railway 16th Bureau Group Co.,Ltd., Beijing 100018）

Taking a 1.6×105m3large prestressed concrete tank in Dongjiakou, Qingdao, Shandong as the research object, Lanczos eigenvalue algorithm in ADIAN was used to carry out modal analysis of inner and outer tank of LNG storage tanks considering the liquid-solid coupling effect. The calculated result was compared with the result calculated by finite element method. The correctness and effectiveness of Lanczos eigenvalue algorithm in ADIAN were proved. Effects of outer tank on inner tank liquid-solid coupling and liquid sloshing were analyzed. The results show that, under liquid-solid coupling, reinforcement scheme and spacing of the prestressed tendon have effect on the beam vibration frequency of large LNG outer tank; outer tank natural vibration frequency has curve relationship with leaking liquid depth. This paper provides the design basis for the optimization design of LNG storage tank and data for dynamic analysis of the LNG storage tanks under earthquake, and has the guiding significance to the anti-seismic design of LNG storage tanks.

LNG storage tanks; Modal analysis; Liquid-solid coupling; Liquid leakage

TQ 051

A

1671-0460（2015）01-0148-03

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51308545）和山東省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（ZR2012EEL23）共同資助。

2014-08-05

管友海（1975-），男，山東臨沂人，副教授，博士，2006年畢業(yè)于中國(guó)海洋大學(xué)環(huán)境工程專業(yè)，研究方向：結(jié)構(gòu)抗震與城市防災(zāi)信息化。E-mail：guanyouhai@upc.edu.cn。

賈娟娟（1990-），女，研究方向：結(jié)構(gòu)抗震與城市防災(zāi)信息化。E-mail：jiajjdemail@163.com。