基于指標滿意度的充填配比正交優化試驗

高 峰，王巧莉，彭先艷，艾凱明

(1．中南大學資源與安全工程學院，湖南長沙 410083;2．福州大學環境與資源學院，福建福州 350116)

0 引言

充填是保證地下礦山安全開采的有效手段之一，長期以來，一般都憑借經驗或者工程類比法確定充填材料的配比，這帶有較大的主觀隨意性，不符合采礦科學規律．近年來，許多專家學者對充填配比的優化進行了多方面研究．王新民等［1］利用Matlab建立多元線性回歸模型，通過實驗數據找出隨機變量和控制變量的相關關系，實現充填料的配比優化;李夕兵等［2］采用博弈樹分析方法，解決了高階段充填配比優化問題;崔剛等［3］采用BP算法建立充填質量模型，優化充填料漿配比;史俊偉等［4］運用正交試驗確定了不同配比及濃度對充填體各項性能指標的敏感程度，以及各指標隨各因素的變化趨勢;周科平等［5］采用遺傳算法實現了對尾砂膠結充填灰砂比的優化．然而，這些研究只針對單個指標對各個因素的敏感程度，很少涉及到多個指標對各個因素的綜合敏感程度．

正交試驗使用標準化的正交表安排試驗方案，并對試驗結果進行分析，從而找到最優試驗方案，是一種高效處理多因素優化問題的科學研究方法［6－8］．充填體質量的評價是一個典型的多指標綜合評價問題．而對于多指標的正交試驗，由于指標之間的差異性和矛盾性，使得對試驗方案的評價變得異常復雜，為了解決這個難題，先后發展了如理想點法、功效系數法［9－10］等方法．然而，這些方法在運用的普遍性上，或是在單指標試驗結果與多指標試驗整體效果相互關系的認識上都存在一定的缺陷．

本文把正交試驗結果統一為指標滿意度，用于多指標綜合評價，建立了基于指標滿意度的多指標正交試驗綜合評價模型．運用該模型分析了質量濃度、灰砂比、粉煤灰摻量、減水劑摻量對充填體質量的敏感程度，從而確定充填體質量最優方案．

1 多指標正交綜合評價模型

多指標綜合評價是把不同方面、量綱不同的統計指標轉化成無量綱的相對評價值，并綜合這些評價值以得出對該事物一個整體評價的方法系統．本文運用滿意度對礦山充填材料的配比進行綜合評價，把正交試驗結果轉化成指標滿意度，并對單個指標和綜合指標的滿意度進行直觀分析，從而建立多指標正交綜合評價模型．

設有多指標正交試驗A，所有的指標組成論域X，第i次試驗中所得到的某指標Aj的值xij(i=1，2，…，m)為X中的元素，對于任意的xij∈X，給定如下映射:

多指標正交試驗綜合評價模型［11］如下:

1)設有m次正交試驗，用n個評價指標來描述對象的屬性，再用xij表示第i次試驗的第j個指標值，則原始指標模糊關系矩陣:

2)將原始指標模糊關系矩陣轉換為指標滿意度矩陣．對于成本型指標，選用如下指標滿意度函數

對于效益型指標，選用如下指標滿意度函數

3)對于指標Aj(j=1，2，…，n)，設有權重Fj來表示其相對重要度，且有Fj=1，Fj≥0，其中每個指標的權重根據專家經驗來選取．

4)根據模糊關系綜合評價方法，可以得到綜合滿意度:

2 正交試驗

2．1 試驗材料

試驗的充填原材料為水泥、尾砂、粉煤灰、減水劑和水．水泥選用長沙富華水泥廠生產的32．5普通硅酸鹽水泥;尾礦取自湖南某礦山尾礦庫;粉煤灰來自該礦山附近電廠;減水劑采用長沙加美樂素化工有限公司生產的聚羧酸系高效減水劑;水為本地自來水．其中，尾礦粒徑分布曲線見圖1，主要化學成分見表1．

表1 尾砂主要化學成分Tab．1 Main chemical compositions of tailings

圖1 尾砂粒徑分布曲線Fig．1 Grain size distribution of tailings

2．2 試驗設備

1)試模:7．07 cm ×7．07 cm ×7．07 cm 建筑砂漿標準試模;

2)天平:梅特勒PL4002型電子天平，量程4 kg，精度0．01 g;

3)電子秤:輝華SK13190－A120，量程200 kg，精度10 g;

4)攪拌機:HWJ－30型混凝土臥式攪拌機;

5)氣泵:ZB－0．13/8羅迪空壓機;

6)干燥箱:BGZ－146型電熱恒溫鼓風干燥箱;

7)養護箱:HBY－40A型混凝土養護箱;

8)試驗機:WDW－200型微機控制電子萬能試驗機．

2．3 試驗方案

試驗選取質量濃度(A)、灰砂比(B)、粉煤灰摻量(C)、減水劑摻量(D)4個因素，每個因素取3個水平．根據礦山尾礦粒度分布和有關工程經驗，本次試驗中質量濃度選取65%～75%，灰砂比選取1∶6～1∶10;由于粉煤灰摻量不超過50%［12］，因此粉煤灰摻量選用20%～40%;減水劑摻量選用為0．0%～0．4%;正交試驗因素各水平取值具體如表2所示．正交試驗方案選擇L9(34)，具體試驗方案如表3．

表2 正交試驗因素水平表Tab．2 Factor and level table of orthogonal test

表3 正交試驗方案Tab．3 Scheme of orthogonal test

3 試驗結果與分析

選擇28 d單軸抗壓強度、28 d抗拉強度、塌落度、材料成本4個指標作為正交試驗的評價指標，以研究4個因素對充填體質量的影響程度及敏感性．正交試驗結果如表4．

根據公式(2)、(3)和表4可以計算出單指標滿意度，其中材料成本選用成本型函數(2)求解;28 d單軸抗壓強度、28 d抗拉強度以及坍落度選用效益型函數(3)來求解．單指標滿意度計算結果如表5所示．根據公式(4)、(5)以及表5的單指標滿意度結果，求解出多指標綜合滿意度，其中，灰砂比、質量濃度、粉煤灰摻量和減水劑摻量的權重分別取0．4、0．3、0．2、0．1．直觀分析結果列于表6～10．

表4 正交試驗結果Tab．4 Results of orthogonal test

表5 各指標滿意度Tab．5 Contentment degree of different indexes

表6 28 d單軸抗壓強度滿意度直觀分析Tab．6 Contentment degree intuitive analysis of 28 d uniaxial compressive strength

表7 28 d抗拉強度滿意度直觀分析Tab．7 Contentment degree intuitive analysis of 28 d tensile strength

表8 塌落度滿意度直觀分析Tab．8 Contentment degree intuitive analysis of collapsed slump

表9 材料成本滿意度直觀分析Tab．9 Contentment degree intuitive analysis of slurry fee

表10 多指標綜合滿意度直觀分析Tab．10 Contentment degree intuitive analysis of multi－index synthesis

由表10可知，灰砂比(B)的極差最大，質量濃度(A)極差次之，粉煤灰摻量(C)及減水劑摻量(D)極差較小．說明充填體總體質量對灰砂比最敏感，其次是質量濃度，對粉煤灰摻量和減水劑摻量敏感性最差．多指標綜合滿意度直觀分析表明，最優水平為:A2B1C3D2，即最優配比參數為:質量濃度70%、灰砂比1∶6、粉煤灰摻量40%、減水劑摻量0．2%．為了更加直觀地說明各因素對充填體質量的影響以及多指標綜合滿意度的優越性，得出直觀分析圖，見圖2．

圖2 單指標滿意度和多指標綜合滿意度影響因素敏感度對比Fig．2 Sensitivity of effect factors contrast between single and multi－ index contentment degree

4 結語

1)充填原材料配比是影響充填體質量可控因素之一，選擇合理的充填料漿原材料和配比方案可以提高充填體質量，降低充填成本，為礦山安全無廢開采提供技術保障．

2)把正交試驗結果統一為指標滿意度，用于多指標綜合評價，從而建立了基于指標滿意度的多指標正交試驗綜合評價模型．運用該模型確定充填體質量最優方案，分析了單指標滿意度和多指標綜合滿意度對灰砂比、質量濃度、粉煤灰摻量和減水劑摻量4個因素的敏感度．

3)灰砂比是影響充填體質量最重要、最敏感的因素，隨著水泥含量的減少，多指標綜合滿意度也在減小，充填體質量顯著下降．在經濟合理的前提下，采用較大的灰砂比，能保證充填體的質量．質量濃度也是影響充填體質量的重要因素之一，隨著質量濃度的增加，多指標綜合滿意度迅速減小，嚴格控制充填料漿質量濃度，對于保障充填質量，防止充填管道受堵具有重要意義．粉煤灰摻量和減水劑摻量對充填體質量影響較小．

4)通過多指標正交綜合評價得到最優配比為:質量濃度70%、灰砂比1∶6、粉煤灰摻量40%、減水劑摻量0．2%．采用多指標綜合滿意度來取代單指標正交設計，很好地解決了礦山充填體多指標優化的問題，為充填體質量評價提供一種新思路．

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［5］周科平，古德生．安慶銅礦尾砂膠結充填灰砂配比的遺傳優化設計［J］．金屬礦山，2001(7):11－13．

［6］楊劍秋，王延榮．基于正交試驗設計的空心葉片結構優化設計［J］．航空動力學報，2011，26(2):376－384．

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［12］劉同有．充填采礦技術與應用［M］．北京:冶金工業出版社，2001:30．