地震誘發滑坡形成機理與動態模型研究

蘇燕，蘭斯梅，丁建輝

(福州大學土木工程學院，福建福州 350116)

據不完全統計，近幾十年來地震滑坡造成了數萬人喪生和幾十億美元的損失．強烈地震誘發的滑坡災害，特別是在山岳地區，其危害比地震直接造成的損失還大［1］．國內外對地震型滑坡的研究多為統計意義上的工作．Keefer［2］著力研究歷史地震事件，得出震級、地震烈度、震中距等地震參數與滑坡的關系;毛彥龍等［3］認為，地震時坡體波動振蕩在斜坡巖土體變形破壞過程中產生三種效應:累進破壞效應、啟動效應和啟程加速效應;鄭穎人等［4］基于汶川地震邊坡調研，運用FLAC動力強度折減法對地震邊坡破壞機制進行數值模擬，得出失穩是邊坡潛在破裂區上部受拉破壞與下部剪切破壞共同造成的．這些研究成果有助于制定緊急救災方案及減小震后生命和財產的損失，但不能直接用于提高大型工程結構的抗震能力和改進設計水平．從總體上看，對于地震誘發滑坡的研究，國內外基本上集中于面上調查層面．

福建省靠近歐亞板塊和菲律賓海板塊，地殼活動性較大，是中國東南部地震較多的省份之一，也是華南唯一發生過8級特大地震的地區．因此必須加強地震誘發滑坡的預測和預防．基于上述背景，根據福建某山區公路滑坡情況，利用基于散體介質理論的離散元程序PFC2D，對地震荷載作用下的邊坡進行動態模擬，探求地震型滑坡的形成機理．

1 數值模擬方法

離散元數值模擬分析中為了建立波在連續介質與離散介質中的傳播等效關系，將離散顆粒連成串看成一根截面半徑為2R(R為顆粒的半徑)的彈性棒，如圖1所示，通過分析波在彈性棒上的傳播情況來模擬分析顆粒的受力情況．當應力波作用導致巖體發生破壞時，顆粒離散元方法既可體現出大變形亦可模擬其破壞過程［5］．

圖1 波在離散介質與連續彈性介質中的等效傳播Fig．1 Equivalent transmission in the discrete medium and the continuous medium

1．1 輸入地震荷載

根據福建省地震設防要求，選用適用于Ⅲ類場地，按7度進行設防的典型波Elcentro波(歷時22．12 s)東西方向進行分析，將地震波的峰值按同比例調整到0．981 m·s－2，相當于0．1g(如圖2)．由于離散元程序PFC2D中墻體只能加速度而不能加力，將加速度時程曲線進行積分得到速度時程曲線，如圖3所示，并采用顆粒邊界條件，將地震波轉化成力加載到顆粒邊界上．輸入的地震波傳播方向自下而上，垂直向荷載振幅取為水平方向的2/3．

圖2 加速度時程曲線(峰值0．1g)Fig．2 Acceleration versus time

圖3 速度時程曲線Fig．3 Velocity versus time

1．2 確定參數

顆粒流是以圓球或圓盤來描述實際現象，顆粒間的相互作用服從經典力學理論，程序中采用接觸本構模型，通過顆粒間的接觸變形與應力的關系來模擬散體材料特有的作用形式．對散體介質而言，顆粒間的細觀力學特性決定了其宏觀力學性質．室內試驗得到的大多是宏觀參數，在PFC2D數值模擬中，通常借助雙軸壓縮試驗，不斷調整細觀參數使其宏觀力學特性與室內試驗或現場試驗現象一致［6］．本文基于對粘土平面應變試樣的顆粒流模擬研究成果［7］，為了更好地逼近土體微觀上的各向異性和不均勻性，在生成PFC2D試樣時由不同半徑的顆粒單元組成，考慮相似比，經大量試算，控制參數如表1所示．

表1 數值模型計算參數Tab．1 Parameters of numerical model

1．3 建立模型

根據福建省山區滑坡情況，選擇幾何相似比為20，邊坡簡化成如圖4所示模型(模型高100 cm，長140 cm，頂部寬50 cm，坡度為53°)，對地震條件下邊坡發生滑動破壞進行數值模擬．考慮到離散元軟件的計算量較大，現有的計算機硬件水平難以完成顆粒的等比例模擬，在滿足精度要求的前提下放大顆粒尺寸，并利用PFC2D內置函數按均勻分布粒徑生成試樣．在坡體內部不同位置設置測量圈(如圖4)，追蹤測量圈內的土體平均應力、孔隙率、接觸數等參數的變化規律．

圖4 滑坡數值模型與測量圈布置示意圖Fig．4 Landslides numerical model and measurement circles

2 結果分析

2．1 位移場分析

使用Fish語言實現地震作用下顆粒位移云圖的實時繪制，采用10種顏色來代表顆粒位移的大小(見圖5)，通過地震作用下邊坡不同時刻的顆粒位移云圖(見圖6)可判斷邊坡的破壞情況．邊坡在地震作用下，臨空面位移較大，首先出現松動，見圖6(a)灰色部分;接著沿臨空面向里發展，見圖6(b)，灰色部分向邊坡內部擴大;有頂角的坡先是頂角坡面出現裂紋(見圖6(c)、(d))，導致邊坡從頂角開始滑動;邊坡開始是局部小范圍松動滑坡，但最后呈現出大體積下滑的現象，滑動面為圓弧形，如圖6(e)～(g)所示．

圖5 不同位移的顆粒顏色示意圖Fig．5 Particle displacements in different colors

圖6 地震作用下邊坡不同時刻的顆粒位移云圖Fig．6 Particle displacement of slope during seism

2．2 應力場分析

2．2．1 粘結力分析

地震作用下，邊坡土體內局部出現粘結力喪失現象，且有規律地出現裂縫，形成圓弧面，該裂縫隨地震時程的增加而增大并貫通，最后坡體沿著圓弧面整體下滑，產生地震滑坡現象(如圖7所示)．

圖7 地震作用下邊坡粘結力示意圖Fig．7 Variation of slope cohesive force during seism

2．2．2 切應力及豎向應力分析

從數值模型位移和粘結力隨時間變化的過程可以看出，圓弧滑裂面上參數變化較大，故選取A4組測量圈(見圖4)進一步分析．測量圈的切應力見圖8，測量圈內切應力突變后減小，減小越快說明測量圈對應處的土體顆粒滑動速度越快，測量圈15甚至出現負值，說明該處土體顆粒在地震作用下發生滑動．測量圈的豎向應力見圖9，由豎向應力的變化規律知，豎向應力發生穩定上升或穩定下降是滑坡發生的地方，豎向應力值變大說明該測量圈對應處或附近坡體發生下滑，豎向應力值變小說明該測量圈處或附近是下滑坡體堆積的地方．

圖8 A4組測量圈的切應力Fig．8 Measure shear stress of group A4

圖9 A4組測量圈的豎向應力Fig．9 Measure vertical stress of group A4

2．3 細觀結構分析

孔隙率變化可以反映土體的運動趨勢和破壞過程．從地震作用下各組測量圈內的孔隙率時程曲線(圖10)可以看出，在地震作用很短時間內，孔隙率存在一個短時間突變(上升后下降)過程，這是由于在地震荷載作用前顆粒在自重作用下已經達到初始平衡，地震荷載作用后土體發生擾動，導致孔隙率增大．對于孔隙率發生顯著上升的，說明該測量圈對應位置在地震作用下發生滑坡，且形成一個臨空面;若發生明顯下降，說明該處是滑坡后坡體堆積的地方．

圖10 A4組測量圈的孔隙率Fig．10 Measure porosity of group A4

圖11 A4組測量圈的滑動比Fig．11 Measure sliding fraction of group A4

滑動比是指在測量圈內發生滑動的接觸點數與總點數的比值．研究滑動比的變化規律可以進一步判斷滑坡過程中顆粒與顆粒發生位移和旋轉的劇烈程度(圖11)．從圖11可知，滑動比隨地震時程的增加而發生激烈的跌宕起伏，5號測量圈從數量級上看是百分之零點幾，可以認為幾乎沒有變化．13號測量圈的滑動比由百分之零點幾增長到百分之四點多，說明地震過程中13號測量圈內顆粒接觸發生較大滑移．通過上面分析可知:一般情況下，測量圈內滑動比增大速率越大，該處顆粒發生滑動量越大，若處于一直增大的過程，說明該測量圈所在處可能已發生滑坡．

3 影響因素分析

3．1 粘結剛度

圖12為同一邊坡在典型Elcentro波作用下，采用不同剛度，邊坡滑坡情況的示意圖．由圖可知，隨著粘結剛度的增加，滑裂面越來越陡．由圖12(b)～(d)看出，剛度大到一定范圍，其在滑坡體出現裂縫增多且明顯，呈現出脆性狀態，且土體內部顆粒的位移也在減小．當剛度增到一定值后坡面不再破壞，臨空面的顆粒還是有一定的位移量，但只呈現出要破壞的趨勢．

圖12 地震作用下不同粘結剛度坡體位移云圖Fig．12 Landslides displacement of different bond stiffness during seism

3．2 坡度

使邊坡各參數相同，改變坡面坡度，在典型的Elcentro波作用下滑坡情況如圖13所示．從圖13(a)可以看出，坡面坡度為37°時，地震作用下坡腳顆粒位移較大，坡腳發生局部滑動概率較大;圖13(b)表明，對于45°邊坡，其顆粒發生位移較大的地方從坡腳開始沿坡面呈現出圓弧狀，但沒有貫通到坡頂;而圖13(c)有完整的滑坡圓弧面且出現較明顯的滑坡現象．由此可以得出結論:對于材料和其他性質相同的邊坡，在相同的地震和地震時程作用下，坡度越小，地震作用下顆粒發生大位移(模型中灰褐色的地方)的顆粒范圍越小，顆粒位移較大處發生滑坡現象的概率相對其他顆粒較大，即坡度越小的坡越穩定．

圖13 地震作用下不同坡度的位移云圖Fig．13 Landslides displacement of different gradient during seism

4 結論

1)邊坡土體在地震動力作用下，滑坡啟動時間很短．邊坡臨空面首先出現松動，接著沿臨空面向里發展．邊坡土體內局部顆粒粘結力喪失，且有規律地形成裂縫，隨著地震時程的增加，該裂縫隨之增大并貫通，最后土體沿著這條裂縫整體下滑產生滑坡．

2)分析單因素作用下對地震滑坡結果的影響發現:顆粒粘結剛度越大，滑裂面越陡，滑坡體體積越大;一定范圍內隨著坡度的增大，破壞的區域增大，在坡度較低的情況下，只有坡腳局部顆粒發生破壞．

［1］汪華斌，Sassa Kyoji．蒙特卡羅模擬在區域地震滑坡災害評價中應用［J］．巖土力學，2007，28(12):2 565－2 569．

［2］Keefer D K．Landslides caused by earthquakes［J］．Geological Society of America Bulletin，1984，95(4):406 －421．

［3］毛彥龍，胡廣韜，趙法鎖，等．地震動觸發滑坡體滑動的機理［J］．西安工程學報，1998，20(4):45－48．

［4］鄭穎人，葉海林，黃潤秋．地震邊坡破壞機制及其破裂面的分析探討［J］．巖土力學與工程學報，2009，28(8):1 714－1 723．

［5］石崇，王盛年，劉琳．地震作用下陡巖崩塌顆粒離散元數值模擬研究［J］．巖石力學與工程學報，2012，31(2):1－8．

［6］曾遠．土體剪切破壞細觀機制及顆粒流數值模擬［D］．上海:同濟大學，2006．

［7］池永．土的工程力學性質的細觀研究——應力應變關系剪切帶的顆粒流模擬［D］．上海:同濟大學，2002．