基于Fuzzy-PID的恒流放電控制器設(shè)計與仿真

趙 強，魯 芳

（海軍航空工程學(xué)院控制工程系，山東煙臺 264001）

0 引言

在蓄電池使用和維護過程中，根據(jù)實際的需要，要定期對蓄電池進行恒流放電，本文利用PTC的電流隨溫度變化的關(guān)系，通過控制風(fēng)扇的排風(fēng)量，進而達到控制PTC的溫度的目的，由于PTC溫度的控制面臨的是一個時變、復(fù)雜的被控對象。因此，我們提出了模糊PID控制器來實現(xiàn)對被控對象的控制。所謂的模糊PID控制就是模糊控制與PID控制相結(jié)合，共同對被控對象進行控制的活動，它可以不需要知道被控對象精確的數(shù)學(xué)模型就可實現(xiàn)對其控制[1]。通過仿真結(jié)果可以看出，本文設(shè)計的控制器可以達到較好的控制效果。

1 模糊PID控制器設(shè)計

模糊控制與PID控制的結(jié)合方式主要有以下

如圖1所示原理圖，本文設(shè)計的模糊PID控制器為雙輸入三輸出的控制器，即輸入信號為誤差e＝y(tǒng)(t)-r(t)與誤差變化率ec=e(k)-e(k-1)，輸出信號為ΔKp、ΔKi、ΔKd，其中r(t)為目標(biāo)溫度，y(t)為實際溫度，輸出信號為PID參數(shù)的調(diào)整量。模糊PID控制的工作原理：將e與ec的精確量模糊化后輸入模糊控制器中，利用如圖1所示的控制過程來得到ΔKp、ΔKi、ΔKd的值，然后利用幾種[2]：

1)根據(jù)誤差的大小Fuzzy控制與PID控制相互轉(zhuǎn)化使用。

2)PID控制與Fuzzy控制組成的混合型模糊PID控制。

3)利用 Fuzzy控制器在線整定 PID控制參數(shù)。

由于第三種控制方法更加良好，本文選用第三種方法。其控制原理圖如圖1所示。

1.1 PTC溫度模糊PID控制器結(jié)構(gòu)

公式（1）得到Kp、Ki、Kd的值，最后根據(jù)PID控制算法得到控制量u，實現(xiàn)對PTC溫度的實時控制。公式（1）為：

圖1 模糊PID控制系統(tǒng)原理

1.2 模糊化處理

設(shè)輸入輸出的論域均為[-5 5]，取輸入輸出語言變量的模糊子集為{NB（負大）、NM（負中）、NS（負小）、ZO（零）、PS（正小）、PM（正中）、PB（正大}，模糊子集的隸屬函數(shù)均采用三角形分布[3]。它們的隸屬函數(shù)曲線如圖2所示。其函數(shù)表達式如式（2）-式（8）所示。

1.3 模糊推理決策

偏差e和偏差變化率ec不同時，PID的增益Kp，Ki，Kd應(yīng)遵循如下整定規(guī)律[4]：1)偏差∣e∣較大時，應(yīng)取一個大的Kp，一個較小的Kd值，通常取Ki=0。2)偏差∣e∣和∣ec∣中等大小時，應(yīng)取較小的Kp和適當(dāng)?shù)腒d，Ki。3)偏差∣e∣較小時，應(yīng)取較大的Kp和Ki，適當(dāng)?shù)腒d。

根據(jù)以上原則，采用“if-then”條件語句，即:

其中，i=1，2，…，7；j=1，2，3；Aj、Bj、Cj、Dj和 Fj分別為e(k)、ec(k)、ΔKp、ΔKi和ΔKd對應(yīng)的語言變量值。這樣，得到的模糊控制規(guī)則表見表1～表3所示。

1.4 去模糊化處理

通過模糊控制器得到的結(jié)果為模糊量，但是在實際的控制系統(tǒng)中，需要一個確定的值來對被控對象進行控制。因此，模糊量必須經(jīng)過一個精確化的處理過程，才能實現(xiàn)對被控對象的控制，我們稱之去模糊化處理。

去模糊的方法有很多，常用的有MIN-MAX-重心法、代數(shù)積-加法-重心法、函數(shù)型推理法、選擇最大隸屬度法、取中心數(shù)法等等。其中，選擇最大隸屬度方法的算法實時性好，簡單易行，因此，本文選用此方法。

表1 Dkp的模糊控制規(guī)則

表2 Dki的模糊控制規(guī)則

表3 DKd的模糊控制規(guī)則

選取控制量為模糊子集中隸屬度最大的元素就是我們說的選擇最大隸屬度方法，例如模糊子集為C，隸屬最大的元素u*應(yīng)滿足式（9）：

若u*只有一個，則控制量就是其的值。若u*有多個，且≤≤…≤，則取控制量為[,]的中點。

2 被控對象模型建立

簡單來說，被控對象為風(fēng)扇控溫系統(tǒng)，其控制的為PTC熱敏電阻的表面溫度，由于PTC的溫度隨電流的改變而改變，通過控制風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速來控制風(fēng)量的大小，進而控制PTC的溫度。考慮到被控對象是一個十分復(fù)雜的熱電耦合系統(tǒng)，而且應(yīng)用模糊控制理論也無需建立精確的數(shù)學(xué)模型，因此，為了研究方便，在不影響計算結(jié)果的前提下，作如下簡化：

1)只考慮PTC熱敏電阻的熱傳導(dǎo)和熱對流，忽略熱輻射的影響；

2)假設(shè)風(fēng)扇產(chǎn)生的風(fēng)量全都用于 PTC的散熱，忽略風(fēng)扇自身的發(fā)熱量；

3)認為環(huán)境溫度恒定；

單位時間內(nèi) PTC的熱量變化=單位時間內(nèi)PTC自身的發(fā)熱量—單位時間內(nèi)風(fēng)扇帶走的熱量—單位時間內(nèi)PTC向周圍傳遞的熱量，即式（10）所示：

由ANSYS仿真分析得到PTC電流隨溫度變化的關(guān)系如式（11）所示。

式中，cP—PTC材料的比熱容，Pρ—PTC材料密度，vP—PTC熱敏電阻的體積，T1—PTC表面的溫度，T2—風(fēng)扇吹過PTC后送風(fēng)的溫度，T—環(huán)境溫度，k—PTC的導(dǎo)熱系數(shù)，A—PTC的導(dǎo)熱面積，G—送風(fēng)量，U—施加在PTC上的電壓，I—流過PTC的電流。

上三式帶入數(shù)據(jù)整理得：

3 仿真結(jié)果分析

利用 Matlab/Simulink仿真，先用Matlab的模糊仿真工具箱建立一個關(guān)于溫度的控制器，設(shè)定 PID控制器的初始參數(shù)為Kp＝1 5，Ki＝5，Kd＝3，目標(biāo)穩(wěn)定為20°C，設(shè)定仿真時間為100 s。得出的仿真結(jié)果如圖3所示。

4 結(jié)論

本文提出了一種新型有效的恒流控制方法，通過控制溫度來達到控制電流的目的，對此提出了一種基于模糊控制的自整定 PID控制器。在Matlab/Simulink環(huán)境中進行仿真，從仿真結(jié)果可以看出，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間短，可以有效地抑制超調(diào)，達到了預(yù)期的控制效果，為今后恒流放電裝置的設(shè)計打下了良好的基礎(chǔ)。

[1]劉航,等.MATLAB在模糊控制系統(tǒng)設(shè)計與仿真中的應(yīng)用[J].計算機應(yīng)用研究,2001.

[2]楊衛(wèi)中，王一鳴，李海健.溫室溫度模糊控制參數(shù)在線自整定算法［J］．農(nóng)業(yè)機械學(xué)報,2009.

[3]屈毅，賴展翅．基于模糊PID的控制的溫室控制系統(tǒng)［J］．計算機應(yīng)用，2009.

[4]范子榮,張友鵬.基于溫度系統(tǒng)的模糊自適應(yīng) PID控制器的設(shè)計與仿真［J］.蘭州交通大學(xué)學(xué)報，2006，25(3): 92-95.