一種適用于虛擬慣量優化控制研究的風電場等值建模方法

陳宇航，袁 陽，邢鵬翔

(1.海軍駐葫蘆島四三一廠軍事代表室，遼寧葫蘆島 125004； 2.武漢大學電氣工程學院，武漢 430072)

0 引言

隨著風力發電技術的日趨成熟，電力系統中風電所占比例不斷提高。

本文簡要分析了直驅式風電機組運行特性和虛擬慣量控制原理，基于直驅式風電單機并網詳細模型，利用Matlab/Simulink軟件建立便于進行多機聚合的簡化模型，將風電場中的機組按風速分群，不同風速區群內機組各自聚合為等值機組，各等值機組并聯即得到多機等值風電場模型。通過與詳細仿真模型對比，驗證了等值模型的有效性。

1 直驅式風電并網系統結構和運行特性

1.1 直驅式風電機組詳細模型

直驅永磁風力發電并網系統主要包括風力發電機、全功率變流器、并網變壓器、電網、負荷及其控制系統。風力機和永磁同步發電機（PMSG）通過軸系直接耦合，再經全功率變流器與電網相連，如圖1所示。

圖1 直驅式風電并網系統結構

風力機通過風輪捕獲風能驅動PMSG發電，風力機捕獲的機械功率Pwind的表達式為

式中ρ為空氣密度，R為風輪的半徑，v為向上自由風速，Cp為風力機的功率系數，它是槳距角β和為葉尖速比γ的函數，λ=ωwR/v，ωw為風力機風輪的轉速。通常，當機組出力小于限定功率時，槳距角β將控制為0。此時Cp僅為λ的函數，在一定風速下通過調整發電機的轉速ωw可令Cp達到最優值Cpmax，即實現最大功率跟蹤（MPPT）控制[9]。這時所對應的葉尖速度比γ為γop，風力機析取風能為

其中kmax為風力機析取最大風能時對應的系數，其數值為 0.5ρπR5Cpmax/λopt3。

當風速較大使得風機轉速超過額定值時，槳距角控制系統將開始動作，機組通過增大槳距角，減小風力機捕獲的機械功率，從而降低機組轉速[10]。槳距角控制系統如圖2所示。

圖2 槳距角控制系統

直驅式風力發電機組傳動系統用單質塊模型等效表示，這里認為傳動軸為剛性、忽略軸系暫態行為，有

式中，Jw為 D-PMSG的轉動慣量，ωw為風力機的機械角速度，D為機組的機械阻尼系數，PR為機側變流器的輸入功率，其參考值為Pwref。

dq軸下的永磁同步發電機數學模型如下[11]（參數含義見附錄）：

全功率變流器包括機側整流器和網側逆變器兩部分。機側變流器實現MPPT控制、虛擬慣量控制及PMSG機端電壓控制，網側變流器實現對直流母線電壓及無功出力的控制。

電網部分由一臺等值同步發電機和等值負載組成，仿真模型中該發電機采用詳細模型。

1.2 比例-微分（PD）虛擬慣量控制原理

虛擬慣量控制是轉子動能控制法的一種，利用全功率變流器有功功率快速調節的特性，在MPPT控制基礎上附加調頻輔助功率，可使風電機組響應系統頻率變化，將部分轉子動能轉化為電磁功率注入電網，從而參與調頻。當調頻輔助功率與系統頻率偏差的比例和微分量相關時稱為PD虛擬慣量控制，其控制原理結構圖如圖3所示。

上圖中，直驅式風電機組并入由傳統同步發電機組和負荷組成的等值電網中，風電機組通過虛線框內的 PD虛擬慣量控制環節參與頻率響應，虛擬慣量控制的調頻輔助功率為Ps

圖3 D-PMSG 虛擬慣量控制原理結構圖

kp和kd分別為系統角頻率偏差值的比例和微分系數，p為微分算子[12]。kp>0，kd<0。在虛擬慣量控制方式下，全功率變流器有功功率外環控制的參考值Pwref由MPPT控制功率附加調頻輔助功率得到

當電力系統正常運行時，調頻輔助功率值為0。當系統因電源或負荷的突增或突減而導致頻率變化時，直驅式風電機組可通過 PD虛擬慣量控制響應該變化，得到相應的調頻輔助功率值。輔助功率的大小與系統頻率變化量和變化速度有關。

2 直驅式風電單機并網模型的簡化

利用上節詳細仿真模型進行風電場虛擬慣量優化控制研究時，存在仿真耗時長、頻率動態響應受系統規模限制、等值后全功率變流器容量過大等問題，因此在保留虛擬慣量控制過程中風電機組典型變量響應過程的前提下，有必要對詳細仿真模型進行適當簡化。

2.1 簡化思路

直驅式風電機組輸出的電磁功率由變流器控制決定，由于風電并網系統頻率穩定性研究主要針對機電暫態過程，而電磁暫態過程遠快于機電暫態過程，因此可忽略PMSG和變流器的電磁調節過程，將其等效為一個慣性環節[12,13]：

Ts為發電機組和變流器的等效慣性時間常數，約為 0.2 s。

在直驅式風電單機并網簡化仿真模型中，PMSG和機網側變流器用慣性環節代替，忽略PMSG和變流器損耗，機側變流器有功功率外環參考值經慣性環節后即得到并網電磁功率，其取值與永磁同步發電機組輸出電磁功率PR相等。簡化后的風電機組模型通過慣性環節僅向電網輸送有功功率，直驅式機組和電網通過受控電流源進行接口，最終得到直驅式風電單機并網簡化模型。電流源輸出的三相交流電流Iabc的相位由 PCC點電壓鎖相得到，其幅值由PR及電網母線電壓幅值決定，具體計算為：

其中VSG為并網母線電壓有效值標幺值，VB為基準電壓，VB=400 V。模型具體見圖4：直驅式風電單機并網簡化模型實現了單位功率因數注入，在保證有功功率平衡的前提下有效地對復雜的永磁同步發電機和全功率并網變流器進行了簡化，適用于風電并網頻率穩定性研究。

2.2 風電機組簡化仿真模型的校驗

實際風電場參與系統頻率調整時會遇到風速擾動和負荷擾動兩類常見擾動。

1）負荷擾動情況

仿真條件：考慮風力機的虛擬慣量控制，風速恒定10 m/s，在40 s時系統負載由3.65 MW增加至4 MW。直驅式風電機組詳細和簡化仿真模型典型系統變量的動態響應對比情況如圖5示。

2）風速擾動情況

仿真條件：不考慮風力機的虛擬慣量控制（風電機組不參與系統頻率調整），初始風速 11.36 m/s，系統負載恒定3.65 MW，在40 s時風速由11.36 m/s降為10.65 m/s。

3 風電場內機組的分群和聚合

風電場出力特性與單臺風電機組出力特性有很大不同，因此在進行風電場等值建模時，既要考慮風電機組動態特性，又要考慮機組分布特性和機組間耦合特性[14-16]。風電場中各機組運行狀態各異，采用多機等值方法可以更好地反映實際風電場的狀態，且具有更高的精度。

3.1 分群和聚合思路

在對風電場進行多機等值前需確定分群指標，以體現風電機組的分布特性。由于各個機組所接受的輸入風速不同，可選取最能體現直驅式風電機組特性的代表風速，然后按代表風速進行風電場分群。某直驅風電機組風速-功率特性曲線如圖7所示[7]。

圖4 直驅式風電單機簡化模型與電網接口

由圖5可知，D-PMSG的運行區間可以分為低風速、中風速和高風速三個區間，在每個區間內，D-PMSG風速-功率特性呈近似的線性特性。為使多機等值風電場模型涵蓋上圖示的三個區域，這里選取的分群代表風速為：風電場參與調頻的最大風速，風電場參與調頻的最小風速，風電場平均風速。最大風速和最小風速由實測得到，平均風速由以下方法求得：通過風速-功率曲線，求得風電場最大風速下的輸出功率Pmax，以及最小風速下的輸出功率Pmin，則求得其平均功率Pavg=(Pmax+Pmin)/2，再通過風速-功率曲線求取在Pavg處對應的風速，作為平均風速。

分群代表風速選取完后，對風電場內的機組按代表風速進行分群：風速小于最小風速測量值的歸為低風速群，風速大于最大風速測量值的歸為高風速群，風速在最大測量值和最小測量值之間的歸為中風速群，從而得到三群風電機組，各群風速值取相應的代表風速，同群機組聚合為等值機組。等值過程以等值機的風力機與單臺風電機組風力機的功率轉換特性不變為原則，等值風力機機械功率為同群風力機機械功率之和，等值機組軸系相關參數由同群機組相加得到，由于永磁同步發電機和變流柜已等效為一階慣性環節，等值機組輸出電磁功率參考值為同群各機組電磁功率參考值之和。當同群機組均為同一型號時，具體方法是：

圖5 直驅風電機組功率-風速特性曲線

式中：S、Pw、eP*為風機的容量、機械功率、電磁功率參考值；J、K、D為軸系轉動慣量、剛度系數、阻尼系數[19]，下標G代表等值參數。

將高、中、低三風速下的等值機組并至電網即可得到直驅式風電場三機等值模型。

3.2 同風速群機組聚合等值模型校驗

1）負荷擾動情況

仿真條件：考慮風力機的虛擬慣量控制，風速恒定10 m/s，相同風速下的機組3臺，在40 s時系統負載由7 MW增加至8 MW。

三臺直驅式風電機組聚合等值前后型系統變量的動態響應對比情況如圖6所示。

2）風速擾動情況

仿真條件：不考慮風力機的虛擬慣量控制，初始風速11.36 m/s，系統負載恒定7 MW，相同風速下的機組3臺，在40 s時風速由11.36 m/s降為10.65 m/s。

3臺直驅式風電機組聚合等值前后型系統變量的動態響應對比情況如圖7所示。

圖8 負荷擾動下聚合等值模型校驗

在圖6和圖7中，實線為聚合等值模型典型系統變量響應曲線，虛線為同風速區三機并網簡化模型典型系統變量響應曲線。從圖中可以看出，兩條曲線完全重合。在負荷和風速兩種擾動情況下，通過與三機并網簡化模型的對比校驗，驗證了同風速區機組聚合等值模型的有效性。

圖7 風速擾動下聚合等值模型校驗

4 結語

本文分析了直驅式風電并網系統結構，在此基礎上，考慮風速分布特性和風電場參與系統調頻控制策略的研究目的，提出了一種風電場簡化建模方法，得出如下結論。1）風電場并網系統中的永磁同步發電機、全功率變流器電磁暫態過程時間尺度很小，對虛擬慣量控制的影響可不計。2）按代表風速分群、同群機組聚合的風電場等值思路可有效反映機組分布特性和實際風場的運行狀態。3）本文提出的風電場簡化建模方法在保證有功功率平衡的前提下對復雜的永磁同步發電機和全功率并網變流器進行了簡化，原理清晰，實現簡單，適用于風電場多機頻率響應協同控制，仿真校驗顯示了該建模方法的有效性.

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