平面擬合模型在大型構件安裝中的應用

何元甲，馮偉，曾慶喜

（中交二航局第二工程有限公司，重慶 401121）

平面擬合模型在大型構件安裝中的應用

何元甲，馮偉，曾慶喜

（中交二航局第二工程有限公司，重慶 401121）

以港珠澳大橋島隧工程預制沉管管節接頭構件端鋼殼的安裝為案例，介紹最為關鍵的安裝測量技術，并重點闡述了平面擬合模型的應用。對模型在軟件開發和運用中的重要特征進行總結，有助于從理論上認識大型構件安裝的核心問題。

平面擬合模型；構件安裝；精密測量

1 工程概況

港珠澳大橋沉管預制采用工廠法施工工藝，預制管節總計33個，其中直線段管節28個，曲線段管節5個，總長度為5 664m。

如圖1所示，端鋼殼作為管節接頭的關鍵性構件設置在管節首尾兩端65 cm寬的環形面上，分為A、B兩種型號，與管節混凝土連為一體。端鋼殼最終是管節水下安裝的對接面，直接影響沉管的線形和運營，所以必須對其預制安裝精度進行精密測量控制[1]。

圖1 端鋼殼結構尺寸Fig.1 Structure size of end steel shell

2 技術分析

沉管管節端鋼殼屬于大型構件，其安裝有較高的技術要求，必須達到三項主要指標：面板不平整度偏差不大于5mm，橫向垂直度偏差不大于3 mm，豎向傾斜度偏差不大于3 mm。結合具體結構尺寸進行分析，安裝測量技術是端鋼殼整個安裝過程的關鍵技術，可以通過優化測量方法和設計測量工序來提高端鋼殼安裝精度，滿足其技術要求。

測量方法上，采用了精密測量手段測定端鋼殼實體的空間姿態，再應用基于平面擬合模型開發的軟件對所有測點進行擬合，分析實際擬合面與其理論面的吻合度，從而直觀準確地指導端鋼殼安裝。

在測量方法實施之前，根據技術要求進行理論誤差控制情況的分析[2]。端鋼殼安裝測量誤差由控制點誤差、儀器放樣誤差、標定誤差三部分組成，根據誤差傳播定律確定其關系式為：

m2=m2控+m2放+m2標

式中：m控為控制點誤差，沉管預制廠施工控制網嚴格按二等三角網精度要求施測，經嚴密平差后最弱點點位誤差0.7mm；m放為放樣誤差，可按直角坐標放樣方法分析，設放樣距離為S，放樣角度為α，所用儀器為Trimble S8，則放樣誤差為m2放=S2m2α+m2S，因實際測量放樣距離都小于0.3 km，按0.3 km計算得m放=1.1 mm；m標為標定誤差，為吸附式棱鏡加工精度0.5 mm。

綜上計算得知，端鋼殼測量誤差m≈1.3mm，比較其技術要求，滿足端鋼殼安裝精度要求。

采用上述高精度控制網和測量儀器進行測量控制[3]，建立獨立坐標系統，使用全站儀三維坐標法，優化測量方法。

在測量工序設計之前，分析了端鋼殼安裝施工的特征。端鋼殼安裝涉及到多工種多技術的協同，具有一定的系統性，因此測量也帶有工序性。如圖2所示，端鋼殼整個安裝測量可分成安裝控制、動態監測和成品測量3個階段，端鋼殼安裝測量是一個循環控制過程，3個過程的測量控制精度相互影響。

成品測量采用全站儀三維坐標法測量端鋼殼最終空間姿態，并通過管節首尾兩端的端鋼殼空間姿態模擬管節姿態來指導沉管沉放。同時，根據測定的已澆筑管節的端鋼殼空間姿態，分析計算與之對接的下一管節端鋼殼安裝水平傾角和豎直傾角的修正量。

圖2 端鋼殼測量流程圖Fig.2 M easuring flow chartof end steelshell

3 平面擬合模型的應用

通過上述技術分析可以看出，端鋼殼最終空間姿態的測定必須先采用高精度測量儀器采集布設在端鋼殼上的特征點，之后根據所有離散點數據模擬擬合面和分析修正量。

為了從數據上直觀反映端鋼殼的空間姿態和面板的平整度，采用如下思路：通過50個測量點三維坐標數據擬合出端鋼殼平面Z=AX+BY+D，根據最小二乘法計算擬合平面方程系數，然后按計算各點到擬合面的距離，即為面不平整度值，從整體上評定端鋼殼面安裝質量。

平面擬合模型是核心算法，可以運用MATLAB工具軟件，結合點到面的數學模型得出具體算法。以E2S1為例：

式中d為50個離散點到擬合平面的距離。統計所有測點的d值，即可得到面不平整度的最大偏差和平均偏差值，根據d值的±號結合實際即可判斷出端鋼殼面的凹凸性。測點端鋼殼面的豎向偏角α=atan（A），水平向偏角β=atan（B/A），以d≤5mm作為評定端鋼殼安裝質量的依據。

3.1 精密測算擬合面

如圖3所示，采集布設在端鋼殼上的50個特征點的三維坐標。

圖3 全站儀三維坐標法測量端鋼殼示意圖Fig.3 Schematic ofmeasuring theend steelshellby 3D coordinatemethod of total-station

根據三維坐標數據，應用MATLAB工具軟件結合數學模型算法，計算出擬合面方程為：Z= -41.066 9X+0.000 48Y+10 841.578 61，點到擬合面的距離：MAX（d）=4.7 mm，MIN（d）=0.01 mm，豎向偏差-0.017°，水平偏差-0.001°。

3.2 模擬分析吻合度

根據擬合面分析結果，計算擬合面的豎向傾角和水平向傾角與設計理論值的偏差，根據設計要求評定其吻合度。當傾角偏差滿足設計要求則繼續進行后續施工，當傾角偏差超過設計限差則將測量數據上報設計，會同施工方進行分析評估，如果傾角偏差過大，可通過修正待預制管節的端鋼殼空間傾角來滿足整體匹配線形的要求。

精密測算擬合面是模擬分析吻合度的必要前提，兩者都是以平面擬合計算模型為基礎，通過MATLAB軟件進行的。分析結果具有明確的指導性，沉管預制過程中要落實好測控指令，盡量減少沉管預制誤差的累計。

4 結語

數學模型在工程測量中應用非常普遍，平面擬合模型的應用是測量控制從局部向整體的轉變，也符合測量“先整體再局部”的基本原則，可以從整體上去把握一個構件的空間姿態和安裝精度，比起離散點的數據特征更加直觀和準確。擬合點以及擬合線模型在工程測量中也屢見不鮮，其應用更加直接明顯，也有必要進行提煉和總結。

[1]向劍，劉經國，蘇懷平.沉管管節端鋼殼制造及安裝工藝[J].中國港灣建設，2014（8）：54-56. XIANG Jian,LIU Jing-guo,SU Huai-ping.Manufacture and installation technology for the bulkhead of immersed tube elements [J].China Harbour Engineering,2014(8):54-56.

[2]GB 50026—2007，工程測量規范[S]. GB 50026—2007，Code forengineering surveying[S].

[3] 張志恒.大型沉管端鋼殼安裝測量控制[J].天津建設科技，2013（2）：39-40，43. ZHANG Zhi-heng.Installation survey control ofend steel shell in large immersed tube[J].Tianjin Construction Scienceand Technology,2013(2):39-40,43.

App lication of p lane fittingmodel in large com ponent installation

HEYuan-jia，FENGWei，ZENGQing-xi
（China Communications2nd Navigational Bureau 2nd Engineering Co.,Ltd.,Chongqing401121,China）

Taking the end steel shell installation of pipe-jointmember in prefabricated immersed tube of the Hongkong-Zhuhai-Macao Bridge island&tunnel project as an examp le,we described the most critical installation measurement technology,focused on the application of plane fitting model,summarized an important feature of the model in software development and app lication,which can help to understand the core issues of large component installation from the theoretical level.

plane fittingmodel;component installation;precisionmeasurement

U655.3

B

2095-7874（2015）11-0056-03

10.7640/zggw js201511016

2015-10-12

何元甲（1984— ），男，陜西華縣人，工程師，測繪工程專業。E-mail：277470563@qq.com