基于C語言的圖像壓縮算法

康高銘

摘要：該文借鑒靜態(tài)圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn)JPEG的理論研究成果，將其與DCT快速變換相結(jié)合，采用霍夫曼編碼方法，用C語言編程實現(xiàn)灰度圖像的壓縮。最后，計算了基于DCT快速變換的圖像壓縮算法的壓縮比。同時，分析了DCT快速變換后的數(shù)據(jù)，驗證了該算法用于圖像壓縮的合理性。

關(guān)鍵詞：DCT快速變換；霍夫曼編碼；圖像壓縮

中圖分類號：TP311 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-3044（2014）34-8264-02

隨著多媒體技術(shù)的發(fā)展，人們獲取信息由傳統(tǒng)方式的模擬圖像向數(shù)字圖像轉(zhuǎn)變。圖像以數(shù)字形式便于計算機(jī)存儲、處理和傳輸，具有質(zhì)量好、成本低和可靠性高等特點(diǎn)。但是數(shù)字圖像的數(shù)據(jù)量非常巨大，這對硬盤等存儲設(shè)備提出了較高地要求，也對現(xiàn)有網(wǎng)絡(luò)的傳輸帶寬提出了非常高地需求。圖像壓縮是在滿足一定保真度的前提下，對原始較大的數(shù)字圖像進(jìn)行變換、編碼，去除冗余數(shù)據(jù)，從而使用較少的數(shù)據(jù)表示和傳輸，達(dá)到節(jié)省傳輸帶寬或節(jié)省所需存儲容量的目的。因此，圖像壓縮技術(shù)在多媒體領(lǐng)域得到廣泛地應(yīng)用。

1 二維DCT快速變換

通常對于一幅圖像的處理是將圖像分成一個一個的小塊，然后再將每一個小塊進(jìn)行正交變換，從而為某一種信息處理做準(zhǔn)備。該文將圖像進(jìn)行8×8分塊，則其DCT變換公式為：

由于余弦函數(shù)具有周期性，因此系數(shù)矩陣A中的每個元素取值除了[12]外，范圍均在[cosnπ16，n=1，…，15]，共16種情況。同理可知，AT中的每個元素取值范圍與A相同，也為16種情況。而由公式（2） 求得的系數(shù)取值情況即為：[16×16=256]種。定義一個數(shù)組存儲這256個系數(shù)，可減少DCT算法中乘法的次數(shù)為：[（64+8）×64=4608]次，大大簡化計算，易于硬件實現(xiàn)。……