鋼管柱支承單層網殼結構抗沖擊動力性能試驗研究

王秀麗，馬肖彤，吳 長，粱亞雄，冉永紅

（1.蘭州理工大學土木工程學院，甘肅蘭州730050；2.北方民族大學土木工程學院，寧夏銀川750021；2.西部土木工程防災減災教育部工程研究中心，甘肅蘭州730050）

鋼管柱支承單層網殼結構抗沖擊動力性能試驗研究

王秀麗1，3，馬肖彤1，2，吳 長1，3，粱亞雄1，3，冉永紅1，3

（1.蘭州理工大學土木工程學院，甘肅蘭州730050；2.北方民族大學土木工程學院，寧夏銀川750021；2.西部土木工程防災減災教育部工程研究中心，甘肅蘭州730050）

為了研究帶有下部支承柱的單層網殼結構在斜向沖擊下整體結構的抗沖擊動力性能，對下部支承為鋼管柱的單層K6型網殼結構進行了斜向沖擊試驗與仿真模擬分析，得出結構的破壞模式與動力響應特性；基于大比例的鋼管柱支承網殼模型沖擊試驗，通過動態應變儀和位移傳感器、加速度傳感器，獲取沖擊物斜向入射沖擊結構時關鍵桿件和關鍵節點的時程響應數據，借助高速攝影機拍攝沖擊歷程、結構各階段變形及破壞形態，并將試驗研究與仿真結果進行分析對比。研究結果表明：鋼管柱支承單層網殼結構在斜向沖擊試驗中的破壞模式可以總結為兩種；斜向沖擊試驗所得動力響應結果與仿真分析吻合；隨著沖擊能量的增大，上下部結構的響應都隨之增大，且下部柱大于上部網殼；隨著沖擊高度的提高，結構上下部的位移與應變均增大，加速度的變化情況無明顯規律；動力響應由沖擊部位傳至整體結構的時間約為1.2～6.1 ms。

沖擊試驗；鋼管柱；破壞模式；下部支承柱受沖擊；沖擊動力響應

引 言

對于網殼結構的安全性能研究一直備受人們的關注。自9.11事件以后，沖擊現象也在不斷地增加，沖擊荷載雖然是一種偶然荷載，但是建筑結構不可避免地會遭受到外部物體的沖擊、撞擊以及爆炸等動力荷載的作用。如果大跨網殼結構在承受沖擊荷載時一旦發生破壞或者倒塌，后果將無法估量。國內外對于框架結構在沖擊荷載下的動力響應研究已比較成熟［1-5］；大跨空間結構方面：國外尚無此方面的專門研究，國內目前現有的研究僅限于李海旺，郭可等［6-7］對單層球面網殼所做的沖擊荷載下的穩定性分析和試驗研究；支旭東，王多智［8-9］等所做的不同形式單層網殼在沖擊荷載下的破壞機理以及抗沖擊防護方法研究。

已有的研究大都針對落地網殼結構，沒有考慮其下部支撐結構的作用與響應；而在實際工程中，網殼均帶有下部結構，且下部結構更容易受到汽車碰撞和爆炸沖擊等荷載的作用，其中下部支承柱的破壞將對上部網殼以及整體結構的安全性能產生重大影響。研究帶下部支撐柱的網殼結構沖擊特性，對于網殼結構的應用和安全評估均有十分重要的意義。本文首次對帶鋼管柱支承的單層網殼試驗模型考慮了當下部支承柱受到沖擊作用時，下部柱自身的抗沖擊動力性能以及對上部網殼受力的影響，并總結出結構的破壞模式和動力響應特性。

1 試驗概況

1.1 試驗模型

試驗模型采用K6型單層球面網殼，跨度為3 m，矢高為0.667 m，共有90個節點，240根桿件，主肋及環桿截面尺寸為22 mm×3 mm，斜桿截面尺寸為14 mm×2 mm，采用球節點模擬集中質量，每個節點附加質量約為2.0 kg，采用D80實心球模擬節點。下部支承柱為6根高1.5 m、截面尺寸89 mm×4 mm的鋼管，分別位于每個主肋相對應位置，試驗模型見圖1所示。

1.2 試驗裝置與試驗方法

本次沖擊試驗在沖擊模擬試驗臺上進行，試驗臺總高為5.83 m，坡度為42°，為了模擬不同的加載

2 數值仿真分析

工況，沖擊出口高度可調節為400 mm，600 mm，800 mm，1000 mm，1 200 mm，1 300 mm不等，見圖2所示。

圖2 沖擊模擬試驗臺Fig.2 Impact simulation test bench

沖擊試驗臺由平臺段和軌道段組成，沖擊物（直徑為100，200，300 mm的鋼球）由平臺或軌道中間某一部位釋放，產生速度斜向沖擊支承柱的不同部位。通過動態位移傳感器，加速度傳感器，應變片以及東華DH5922和DEWE5001動態信號測試系統采集節點和桿件的時程響應數據。在試驗進行時，借助高速攝像機拍攝沖擊歷程、結構各階段變形及破壞形態（應變片型號：電阻值120Ω，靈敏系數2.12，柵長柵寬5 mm×3 mm，粘貼采用半橋接法；位移傳感器型號：CLMD2-AJ1A8P01XX，量程250～1 000 mm不等；加速度傳感器型號：DH151XX，量程30 000g）。

本次試驗旨在探討下部支承柱的不同部位承受沖擊力時整體結構的抗沖擊性能，沖擊能量由鋼球質量與釋放高度控制。試驗時，沖擊試驗加載點分別選取一個支承柱上高度為400 mm（加載點1）、600 mm（加載點2）、800 mm（加載點3）的3個部位。各工況加載完成后間隔30 min再進行下一個工況。編排試驗工況時，按照鋼球釋放高度相同、撞擊點不同和總沖擊能量相同、撞擊點不同的原則，總共分為20種工況，見表1所示。

表1 試驗工況Tab.1 Test conditions

1.3 測點布置

在進行試驗前首先對試驗模型進行各種工況作用下的仿真分析，根據仿真結果，結合試驗實際情況，選擇結構的關鍵部位進行各測點布置。

1.3.1 應變片布置

在受沖擊的1號柱上貼6個應變片，相鄰2號柱和對面4號柱上各貼4個應變片，在上部網殼上貼8個應變片，具體見圖3所示。

1.3.2 位移測點布置

位移測點在上部網殼與1號柱相連的節點上有1個，1號柱和2號柱柱頂和柱中各2個，4號柱頂1個。

1.3.3 加速度測點布置

加速度測點布置為1號柱、2號柱和4號柱柱頂各1個，與1號柱相連的網殼節點和相鄰節點各1個，網殼頂點1個。

2.1 沖擊動力學微分方程

沖擊荷載是短時超強荷載，在建立運動平衡方

圖3 應變片布置圖Fig.3 Strain gauge position

程時需利用Hamilton變分數值算法［10］。Hamilton原理可陳述如下：在兩個瞬時t0和t1之間，描述物體真實運動的廣義位移ξi（t）使得Hamilton作用量JH取駐值

式中L為Lagrange函數，等于系統的總動能與系統的總勢能之差

式中U為系統的變形能。

這是經典的Hamilton原理，適用于保守系統。但是對于非保守系統，則不能直接應用，應做如下修改，即令修正的Hamilton作用量J＇H使下式成立：式中JH，J＇H分別為Hamilton作用量與修正量；L為拉格朗日函數；為體系的總動能；V=Ku2表示體系的位能；Wnc為作用于體系上的非保守力所做的功；δ是在指定時間段內所取的變分。

公式（3）即為修正后的Hamilton原理，在同一時間間隔內，在由系統的初始位置到達最終位置的所有與真實運動相鄰近的可能運動中，真實的運動使泛函J＇H取駐值。將公式（3）離散化并考慮結構阻尼的影響，得出沖擊動力學微分方程為

由于沖擊荷載發生的時間十分短暫，一般為亳秒級，因此，對式（5）求解時，若采用一般隱示法中的增量迭代法，需要轉置剛度矩陣，但是該方法對于存在接觸這樣高度非線性的動力學問題很難保證計算收斂。顯式方法是在每一時步內計算新的反應值，該值僅僅依賴于前一步獲得的解，不需要進行平衡迭代與矩陣求逆，一般不會存在不收斂問題。因此沖擊動力問題的求解通常選擇顯示分析方法。

2.2 仿真分析模型參數

根據沖擊問題特點，選取適合于沖擊分析的有限元軟件ANSYS/LS-DYNA［11］進行數值模擬。分析中網殼桿件及下部柱選用三節點梁單元Beam161，屋面荷載通過質量單元Mass166以集中力的形式施加到各個節點上，沖擊物選用八節點Solid164單元?？紤]到在同一應變值下，動態應力要比靜態應力高很多，當應變率˙ε=10-5～103s-1，應變ε=10-2時許多金屬材料都的瞬時應力和屈服極限都會隨著應變率的提高而提高，使得在沖擊荷載作用下必須考慮材料的應變率效應。因此本文仿真分析時桿件材料選擇適用于鋼材而且可輸入真實應力應變曲線的Cowper-Symbols率相關本構模型。采用這個材料模型，還可定義失效塑性應變。應變率與屈服應力的關系為

式中σ0為常應變率處的屈服應力；˙ε＇為有效應變率；C和P為應變率參數，低碳鋼分別取40和5；fh）為基于有效塑性應變的硬化函數。

3 試驗結果分析

3.1 模型工作狀態與破壞模式

在沖擊試驗中，沖擊物大小和速度不同，結構的受力和變形是不同的。當沖擊物直徑為100 mm時，在各種不同的釋放高度下，沖擊能量都非常小，沖擊過后沖擊物立即反彈，結構獲得能量很少，結構上下部均未發生明顯的變形，仍處于線性狀態，見圖4（a）所示；當沖擊物直徑為200 mm時，隨著釋放高度的提高，沖擊能量與結構所吸收的能量均逐漸增大，受沖擊柱開始出現較明顯變形，結構進入初步損傷狀態，由應力應變分析可知，受沖擊柱逐漸進入塑性，但是由于環梁剛度較大，上部網殼基本完好，見圖4（b）所示；當沖擊物直徑為300 mm時，受沖擊柱出現非常明顯的變形，與上部網殼相連接部位的焊縫發生破壞，與沖擊柱相鄰近部位的支承柱受力亦較大，但由于環梁剛度較大使得傳遞至上部網殼的能量很小，上部網殼沒有出現明顯的變形，整體結構經過加固修復后仍能繼續使用，見圖4（c）所示。由上所述，可以將沖擊荷載作用下鋼管柱支承單層網殼結構的破壞模式總結為兩種：（1）下部柱局部變形模式；（2）下部柱與上部網殼局部變形模式。在之前所做的理論分析結果中，還會出現上部網殼大變形模式和下部柱沖切失效、上部網殼基本完好這兩種破壞模式。由于后兩種模式只有在沖擊速度很高的情況下才能實現，而在本次試驗中，試驗臺架使沖擊速度受到限制，因此后兩種破壞模式無法實現。

圖4 結構各階段變形Fig.4 Various stages deformation of structure

3.2 動態應變響應分析

桿件應變大小可以直觀地反映出結構的受力分布情況。因此，首先查看在沖擊荷載下關鍵桿件的應變變化規律。在試驗模型中，將直接承受沖擊荷載的部位定義為沖擊區，其他支承柱和上部網殼結構定義為非沖擊區。為清楚地反映結構各部分桿件應變變化和傳播規律，分別選取3個位置的應變片：（1）沖擊區柱；（2）非沖擊區柱；（3）上部網殼關鍵桿件。將不同工況下應變開始響應的時刻，最大值出現時刻以及相應的應變最大值列于表2～4中。由表可見，隨著沖擊能量和沖擊高度的增大，結構沖擊區和非沖擊區桿件的應變峰值均是逐漸增大。其中，隨著沖擊能量的增大，受沖擊柱桿件應變最大增幅為4.54倍，非沖擊區柱增幅最大為4.95倍，上部網殼應變增幅最大為2.73倍；隨著沖擊高度由400 mm到800 mm的變化，由于沖擊點位置越高，下部支承柱的剛度和約束逐漸減弱，向非沖擊區傳遞能量所需時間亦越短，非沖擊區受到的沖擊能量越多，從而使得整體結構沖擊響應逐漸增大，3個部位桿件應變試驗值增幅最大分別為1.80倍、2.05倍、1.51倍。

在結構受沖擊過程中，結構桿件動態應變響應的傳播具有如下規律：由于每次沖擊物釋放的高度與時間不同，因此各桿件應變開始響應的初始時間不同。首先，應變都是從沖擊點附近開始有響應，然后通過應變率傳播效應向四周傳遞部分沖擊能量，使結構其他部位產生動力響應，即離沖擊點越近的位置，其桿件應變產生響應的時刻越早且幅值也越大；離沖擊點越遠的位置，其桿件產生應變響應的時刻越晚且其幅值越小。其次，盡管應變響應的傳播存在著先后問題，但是整個傳播過程仍十分短暫。從沖擊點附近桿件開始產生響應到整體結構各個部位均發生響應，耗時僅為1.2～6.1 ms左右。各桿件應變達到極值的時間為0.9 ms到27.2 ms不等，差別較為明顯，但是同一桿件在不同工況時應變達到極值所經歷的時間是基本相同的，由于上部網殼桿件截面比下部支承柱小，因此上部網殼的桿件應變響應大于非沖擊區支承柱。

為了能夠更加直觀地展現應變響應的變化并驗證試驗結果的可靠性，分別再任意選取沖擊區和非沖擊區的3個關鍵桿件，將應變極值的試驗值和仿真值繪制于圖5中（1 000 mm處為柱頂，由于試驗加載臺的限制，沖擊試驗無法實現該點沖擊，因此圖中只繪出仿真值）。由圖可見，試驗值和仿真值的大小和規律都很接近，最大差距為15.4%，通過分析可知引起誤差的主要原因是：仿真分析中是忽略摩擦、熱能損失和沖擊物變形的，而且仿真分析時無法準確地模擬出損傷累積。隨著沖擊點高度的增高，桿件應變值亦均隨之增大。在沖擊過程中，沖擊區桿件逐漸進入塑性，非沖擊區很少有桿件進入塑性，這是由于沖擊是局部性荷載，在沖擊作用下，通常是與沖擊物直接接觸的沖擊區域承受大部分的沖擊能量，然后少部分的沖擊能量通過沖擊區傳遞至非沖擊區，這樣就使得非沖擊區和沖擊區之間受力差距較大。

表2 沖擊區柱的桿件應變Tab.2 Member strain of impact zone column

表3 非沖擊區柱的桿件應變Tab.3 Member strain of non-impact zone column

3.3 動態位移響應分析

在沖擊動力問題中，還應考慮節點動位移也就是結構變形的響應規律。由于沖擊問題中持時非常短暫，選用普通的位移傳感器無法測試出運動過程中位移的變化情況，因此在此次試驗中采用動態位移傳感器進行關鍵節點的位移時程曲線測試。將各種不同的工況下不同測點的位移極值大小列于表5～7中，由表可見，在不同的釋放高度作用下，隨著沖擊能量和沖擊點高度的增大，測點位移均是逐漸增大的。表中數據還可以反映出應力波的傳播規律，在不同的工況中，均是測點2和測點3的位移最大，這兩個測點都是位于直接承受沖擊作用的支承柱上，離沖擊點最近的部位，所受沖擊能量較大；測點1和測點6次之，這是由于在沖擊荷載作用下，結構有整體位移，因此即使測點1和測點6分別位于上部網殼和對面支承柱，位移也會隨著沖擊柱位移的增大而增大；由于應力波是由受沖擊柱通過上部網殼傳至相鄰柱，因此位于相鄰柱上的測點4和5位移最小，且柱頂位移大于柱中位移。

圖5 應變變化Fig.5 Variation of strain

同樣，由受沖擊柱柱頂的位移試驗值和仿真值對比變化圖6可見，節點位移的試驗結果和有限元仿真結果總體上都表現出相同增長趨勢，最大誤差為14.8%，變化規律與桿件應變變化規律相似，均是沖擊點越高，節點位移值越大。因此在帶下部支撐的單層網殼實際工程抗沖擊設計中，適當地增強上下部結構連接處各桿件和節點的剛度以及約束強度，能夠降低結構在沖擊荷載作用下的變形程度，確保結構的安全性。

表5 沖擊高度為400 mm時的測點位移Tab.5 Measuring point displacement when impact height is 400 mm

表6 沖擊高度為600 mm時的測點位移Tab.6 Measuring point displacement when impact height is 600 mm

表7 沖擊高度為800 mm時的測點位移Tab.7 Measuring point displacement when impact height is 800 mm

3.4 加速度響應分析

加速度響應是沖擊動力問題中一個不可忽視的因素，與慣性力和結構振動狀態密切相關，為了考察慣性力對結構動力響應的影響，試驗中還測試了部分關鍵節點的加速度響應，反映結構在沖擊荷載下的振動特性，如圖7所示。由圖可見，隨著沖擊能量的增大，結構加速度峰值均逐漸增大，但是隨著沖擊高度的變化，加速度變化情況并沒有明顯的規律，這是由于帶下部支承的網殼結構，上下部協同工作時，結構的剛度變化和振動問題非常復雜，影響因素較多，因此其并無明顯的變化規律。

圖6 位移變化Fig.6 Variation of displacement

圖7 加速度變化Fig.7 Variation of acceleration

3.5 動態響應時程分析

以上所做分析都是針對某一特定的時間點，結構動力響應的變化規律，而沖擊過程中的各個時間點所對應的結構響應是不同的。為了查看結構動力響應在整個沖擊過程中逐漸變化的情況，選取某一工況下的任意桿件和節點，將桿件動應變，節點動位移和加速度隨時間變化的響應曲線分別繪于圖8中。由圖可見，三項指標均是在沖擊瞬間就達到峰值，隨后衰減并繞著某一位置不斷振動直至停止，結構的整個振動過程也極短。此外，圖中還可以看出，加速度時程曲線中出現了兩個極值，第1個極值也是整個加速度時程的峰值，為沖擊物首次沖擊引起；第2個極值為首次沖擊后鋼球反彈再次沖擊結構或者撞擊到地面引起，第2個極值明顯小于首次極值。

圖8 動態響應時程曲線Fig.8 Dynamic response-time history curve

4 結 論

本文通過對沖擊荷載作用在單層網殼結構下部支承柱時抗沖擊動力性能的模型試驗研究與仿真分析，可以得到以下結論：

（1）通過對此次沖擊試驗所測數據進行分析并結合模型工作狀態描述可以驗證鋼管柱支承單層網殼結構在沖擊荷載作用下的兩種破壞模式：1）下部柱進入塑性，上部網殼無明顯變形；2）下部柱發生明顯彎曲變形，上部網殼受力明顯。

（2）沖擊試驗測試值和仿真分析值的大小和規律都很接近，驗證了試驗和仿真模擬結果的正確性。隨著沖擊物質量和速度的增大，上下部結構的動力響應（應變、位移、加速度）隨之增大，由于沖擊能量的傳播，下部支承柱的動力響應大于上部網殼。

（3）由沖擊試驗得到，當沖擊點位置增高時，支承柱的剛度和約束逐漸減弱，網殼的動力響應則逐漸增大。而且隨著沖擊位置的提高，能量由沖擊區向非沖擊區傳遞的時間越短，非沖擊區受到的沖擊能量越多，整體結構動力響應越大。因此，在帶下部支撐的單層網殼實際工程抗沖擊設計中，應盡量避免結構較高部位受到沖擊作用，對于可能發生的外部沖擊作用應采取一些疏導或保護措施，對于較高的潛在受沖擊部位則應予以加強，適當地增強上下部結構連接處各桿件和節點的剛度以及約束強度，能夠降低結構在沖擊荷載作用下的變形程度，確保結構的安全性。

（4）結構從受沖擊柱開始有動力響應，繼而在很短的時間內向其他支承柱和上部網殼傳播開來，即離沖擊點越近的位置，其產生響應的時刻越早且其幅值也越大，響應由沖擊部位傳至整個網殼的時間約為1.2～6.1 ms。

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Shock resistance dynamic performance tests on single-layer dome supported with steel tube column

WANG Xiu-li1，3，MA Xiao-tong1，2，WU Chang1，3，LIANG Ya-xiong1，3，RAN Yong-hong1，3

（1.School of Civil Engineering，Lanzhou University of Technology，Lanzhou 730050，China；2.School of Civil Engineering，Beifang University of Nationalties，Yinchuan 750021，China；3.Western Center of Disaster Mitigation in Civil Engineering of Ministry of Education，Lanzhou 730050，China）

This paper studies the shock resistance dynamic performance of single-layer dome supported with steel tube column subjected to inclined impact load.Failure modes and dynamic response characteristics are got through oblique impact test and simulation analysis on a K6 type single-layer dome supported with steel tube column.Based on the large scale reticulated dome model，strain-time history curve of key bars，displacement-time history curve and acceleration-time history curve of key nodes are collected by dynamic strain gauges，dynamic displacement sensors，and acceleration sensors under oblique incident impact action.The impact process，structural deformation and failure modes are photographed using high speed camera.The results show：the failure modes of single-layer reticulated dome supported with steel tube column can be divided into two kinds in impact test.The results of the impact test agree well with those of simulation analysis.The upper and lower structural responses are increasing with the increase of the impact energy，which of the lower column is greater than the upper dome.With the increasing of the height of the impact point height，both the upper and lower structural displacement and strain increase，and acceleration change has no obvious regularity.The dynamic transmission from the impact site to the whole dome is about 1.2～6.1 ms.

impact test；steel tube column；failure modes；the lower support column subjected to impact action；impact dynamic response

TU321+.3；TU391.3

：A

1004-4523（2015）05-0683-09

10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2015.05.002

王秀麗（1963—），女，教授，博士生導師。E-mail：545784567@qq.com

馬肖彤（1989—），女，博士，講師。E-mail：maxt215@139.com

2014-07-06；

：2014-11-02

國家自然科學基金面上項目（51278236）；國家科技支撐計劃項目（2011BAK12B07）