在慕課影響下的數學教學設計

周益峰

(江蘇聯合職業技術學院蘇州分院，江蘇 蘇州215011)

1 課題的由來

隨著信息技術的發展，慕課在全世界范圍內迅速傳播。2011年，美國斯坦福大學的教授把他研究生水平的人工智能導論課程放在了互聯網上，從而吸引了來自190多個不同國家的160,000名學生注冊學習。之后Coursera、Udacity、edX三大課程平臺推出了一系列的MOOCs。筆者利用課余時間學習了2門在線免費課程，發現了許多的課程在教師的精心設計下變得生動、有趣而且富有挑戰性。

職業教育中，數學課程要適應“以就業為導向”的職業特點，依據專業的不同學習不同的數學知識。慕課恰好符合這一特點。數學教學中強調數學系統連續性，依照統一的系統的教材進行教學，但并不適應實際教學的“生態環境”。有學生問：“我以后又不需要用微積分去買菜，學了有什么用呢？”筆者一時語塞，回答不上來。設想利用MOOC的技術手段我們可以做好一份“菜單”，讓學生自己來點合胃口的菜。

圍繞這樣問題，進行了教學上慕課的再設計嘗試，希望能在以后的教學中給學生持續的數學學習支持，克服課堂教學中的難點和不足，建構理解數學的圖式。

2 認識慕課

massive open online courses是慕課的全稱，意思是大規模的網絡開放課程。它擁有大批支持者，也有反對者和中立者。支持者認為它的出現將改變沿襲了數百年的教學模式，極大地促進教育的改革，在全世界范圍內營造教育的公平。反對者認為慕課的結業率低，無法給學生很好的學習體驗，不能取代傳統的課堂教學。他們之間爭論說明了任何事物都有兩面性，也說明了教育的復雜性。筆者認為應該滿含熱情嘗試實踐，即使失敗也并不可怕，我們可以在在后繼的評價反思中改進和完善，揚其長而避其短。

2.1 三角函數的慕課總體規劃

開始的設計時候都可以從八個問題①進行著手。

問題1：您準備講授的課程主題是什么？為什么這個主題適合開慕課？這個話題吸引人嗎？這個主題有沒有類似的已經上線的慕課？如果有，您打算建設的慕課和這些已有的課程有什么不同？

答：選題是計算機輔助下輕松學正弦型三角函數，這個主題通過制作好的課件可以使學生體驗“數形結合”。

問題2：什么樣的學習者適合來學您的慕課？你希望什么樣的學習者來選課，比如需要具備哪些知識基礎，需要具備什么實踐經驗等等。你的慕課需要做出什么樣的時間投入承諾，如，必須按時交作業嗎？

答：筆者希望學習者初中畢業之后選課，特別學習電子信息專業方面為方向的學生，具備一定的銳角的三角函數知識，計劃需要時間為2周210分鐘，每周90分鐘（3課時），一次考試30分鐘。作業需要按時交。

問題3：課程的教學目標是什么？ 您希望學習者完成課程后學到什么知識、具備什么能力？計劃如何幫助學習者清楚課程的目標？計劃怎樣衡量學習者的學習目標是否達成？

答：學生完成學習后能知道正弦函數的基本知識，能畫出圖像，理解物理電子與之的聯系，能在具體問題中知道A,ω，φ的作用。為了能幫助學習者清楚了解課程目標會利用現有的課件動畫展示宣傳。通過每周的作業60%和考試成績40%綜合評價學習者學習目標的達成；學習者的測評成績達到65分才能獲得課程證書。

問題4：您希望采用的教學策略是什么？ 計劃怎樣幫助學生更有效地達到課程的教學目標？你計劃如何實現您的教學策略？如何評估教學策略的有效性？

答：教學策略利用支架式的教學策略。計劃利用與電子信息技術專業結合的方式促進課程教學目標的實現，學校在信息化大賽中專業老師在正弦交流電的講授中設計開發了一個軟件輔助學生掌握學習其特性，改軟件可以自助式學習可測評。設想利用評估教學的有效性。

問題5：您會怎樣營造“學習社區”的感覺？ 您計劃怎樣利用課程論壇來建立學習共同體？您計劃怎樣引導學生的討論？如何參與學生的討論或互動？你只打算讓社區作為答疑解惑的地方，還是會有其他功用？

答：論壇是在線課程學習討論交流的平臺，有助于促進完成學習的達成率；對于學生討論考慮開辟不同類別的討論區，建議學生不要發流水無效貼子。針對難點重點反映的問題給予點評，反饋到學生郵箱，并公告。計劃2周進行教學；第一周：角的概念推廣、弧度制、任意角的正弦及圖像；第二周：正弦型三角函數的圖像與性質、正弦交流電的案例分析與課件。

問題6：您計劃如何組建團隊？ 課程團隊中有哪些人？團隊中每個人的角色是什么（比如授課教師、助教、校方的教學和課程制作支持人員）？

答：課程團隊有3人組成，陳老師負責視頻音頻的錄制，筆者負責主講，制作課件和布置作業，答疑等；張老師負責發布至網絡的技術支持。

問題7：您計劃如何宣傳慕課？ 您想要采取哪些宣傳手段來宣傳課程？您認為哪些信息對于課程宣傳最重要？

答：在宣傳方面，以所在學校為宣傳的重點，主張合格者可以取得本校的數學學分，利用學校的公告欄、智慧校園的鏈接和宣傳片進行宣傳；人群的精準投放十分重要。

問題8：您可能會遇到什么挑戰？ 您覺得開設慕課最大的挑戰可能是什么？您計劃如何克服？

答：最大的挑戰是時間和精力上的不足，團隊組建比較困難。計劃結合學校開展的微課程活動，合理安排好時間，擠出盡可能多的時間來完成好希望開設的MOOC。

2.2 三角函數的慕課內容的設計

這個設計主要目的是整理設計思路，清點現有資源，并進行資源管理。

2.3 三角函數的慕課練習活動的設計與考核

本課程中的有3個單元概念性彼此之間有很強的圖式聯系，知識螺旋上升，正弦型的三角函數中策略知識的終點?，F在在慕課平臺上支持多種題型給老師選擇設計，有單項選擇題、多項選擇題、判斷題、匹配題、填空題和開放作業。課程計劃開展3類練習活動，判斷，單選和多選的選擇題和主觀開放題。通過兩周的作業60%，考試成績30%和主觀開放題10%綜合評價學習者學習目標的達成；學習者的測評成績達到60分才能獲得課程證書。一周時間內完成1.1任意角的概念、1.2弧度制、1.3正弦函數的圖像與性質三個小知識點的學習。在1.1節視頻課件中嵌入問題：請判斷第一象限的角是0-90°的角。答案：×。這道題的目的在于建構學習者對任意角的概念，修正原有的定勢思維，角度的大小可是是一切實數，在所在一周之內的位置在0-360°內。課后測驗單元本周測驗計劃有30道題目，判斷，單選和多選的比例為3:4:3，隨機按比例抽取10道題做測驗，不允許在截止時間前在論壇討論和公布答案。測驗的目標：①辨別出任意角，弧度制換算進制和正弦函數的圖像；②改寫任意角的形式，對比弧度制與角度制和利用單調性判斷正弦函數的大小和范圍。例如這里設計多項選擇題：找出下列任意角終邊落在第二象限的角是 （ ）A-226°B870°C750°D1914°E-2014°答案：ABDE。 這里還設計了一道開放題：請學習者比較弧度制與角度制的異同，并使用自己的方式設計一種計量角的單位。評價從4個角度進行評分。①知道角度制和弧度制的定義以及它們的換算進制；（2分）②能指出角度制和弧度制的異同點；（2分）③能設計出一種角的計量單位；（2分）④推演出自己設計的計量單位與角度制或弧度制的計量單位的換算。（4分）反思：在平時的教學中這樣的開放題會出現學生留白不做的情況，對此應該要做一些指導性鋪墊和說明，鼓勵學生可以利用在線的資源完善自己的創新。

3 慕課的收獲和不足

通過學習慕課制作的流程，筆者下面談不足和收獲。不足一，視頻制作上存在的不足。在視頻制作方面的視頻音頻的效果不夠理想。目前制作的視頻有：http://www.tudou.com/programs/view/H2ky7AN6vuU/，http://www.tudou.com/programs/view/jIzBCQu8m5s/，http://www.tudou com/programs/view/eiTmzglnDp8/。不足二，慕課互動活動開展在慕課中存在不足，光靠文字的論壇討論實難與傳統課堂中熱烈有趣的討論相提并論，不能體會到實時的解答和關注。收獲一，教育觀念上的收獲。慕課的學習引起了筆者對未來網絡課程的思考，更新了頭腦中的陳舊觀念，進行了嘗試設計。收獲二，希望在以后的慕課研究中討論參與度、課程完成率和傳統班級與實驗班級比較幾個方面的數據研究。

［1］范逸洲,王宇,馮菲,汪瓊,李曉明.MOOCs 課程學習與評價調查[J].開放教育研究,2014,6.

［2］張大均.教育心理學[M].北京：人民教育出版社，2003.

［3］[荷]Freudenthal,Hans.Didactical Phenomenology of Mathematical Structures[M].Dordrecht:Reidel,1983,9.

注釋：

①汪瓊.《教你怎么樣做慕課》慕課規劃八問.北京數字化學習研究中心.