基于“波”概念的機械能守恒定律驗證實驗的改進＊

安學立

（聊城大學物理科學與信息工程學院，山東省光通信科學與技術重點實驗室，山東 聊城 252059）

傳統的機械能守恒定律驗證實驗是利用打點計時器在紙帶上直接記錄物體自由下落的高度和時間，并根據紙帶上的數據計算出物體動能的增加量ΔEk和重力勢能的減少量ΔEp，若兩者相等，則機械能守恒.以上方法存在以下不足：

（1）打點計時器是利用市電工作計時的，當市電頻率發生波動時，將導致計時時間不準確；

（2）為了使紙帶上的點清晰，打點計時器打點時對紙帶有一定的阻力，影響紙帶運動的速度.

為了克服以上缺點，對該實驗進行了如下改進.

在紙帶上的測量區，每隔一定距離（如0.1cm）打一個小孔，并使這一系列小孔在同一豎直線上，如圖1所示是平放后的紙帶.紙帶運動時，用光照射小孔，在紙帶的背面會發現光線一明一暗的變化，紙帶運動的速度v越快，光線明暗變化的頻率f越高，即v正比于f.我們可以這樣理解，光線明暗變化一次為一個周期T，一個周期內紙帶運動的距離為一個波長λ（即兩個相鄰小孔之間的距離）.如果能夠測定紙帶運動時光線明暗變化的頻率f，則紙帶運動的瞬時速度v為

圖1

紙帶運動時，測定光線通過小孔明暗變化的頻率可以用光電門和頻率計（選用型號為YZ-2003B，具有記憶功能的數字頻率計）來實現.我們把光線明暗的變化通過光電門1轉換成電信號的變化，如圖2所示.圖中，光電門1的發射管5GLB接＋12V電源，其接收管3DU5B接頻率計的“頻率測量端口”，用以測量頻率；如果紙帶運動時，光電門1的發射管和接收管與小孔對不準，則其接收管3DU5B不導通，門1的接收管間相當于無限大的電阻，該電阻與100kΩ的電阻分壓后，使門1的接收管3DU5B兩端的電壓約為12V；如果光電門1的發射管和接收管剛好與小孔對準，則門1的接收管因受到其發射管的照射而導通，導通后接收管的電阻約為4kΩ，該電阻與100kΩ的電阻分壓后，使其兩端的電壓約為0.5V.這樣就把光線的明暗變化轉換成了高電平約為12V低電平約為0.5V的電信號的變化，我們可以用頻率計測量這個電信號變化的頻率.

圖2

實驗時，由于紙帶的運動速度較快，為了測定運動紙帶上信號的頻率，我們使用光電門2來自動控制頻率的記錄，如圖2所示.在紙帶上需要記錄頻率的位置打一小孔，如圖2中A、B；并把頻率計的“記憶鍵”用導線引出后，再與光電門2的接收管3DU5B相接.這樣，光電門2對準A孔時，其接收管受到發射管5GLB的照射而導通，相當于按了一下頻率計的記憶鍵，記下紙帶運動時A處信號的頻率.把該頻率代入（1）式，即可求出紙帶在A處的瞬時速度vA.同理也可以求出紙帶在B處的瞬時速度vB.然后量出AB之間的距離h，如果滿足

則機械能守恒.

當相鄰小孔間距離為0.1cm，AB間的距離h分別為10cm，15cm，20cm時測得的數據如表1.

表1

實驗中需注意以下問題：

（1）把光線明暗變化轉換成電信號變化頻率的相鄰小孔之間的距離要為定值，以保證信號的波長不變，便于處理數據；其次，相鄰小孔之間的距離要盡可能小一些，以保證測量頻率的精度；最后，各小孔要在同一豎直線上，以保證紙帶運動時，光電門1能對準每個孔.

（2）選用具有記憶功能的頻率計，以便于記錄各處的頻率.

以上實驗方法，消除了傳統打點計時器打點阻力對紙帶速度的影響，克服了市電頻率波動對計時準確性的影響，提高了實驗的精度，因此具有較高的實用性.

1 程守洙，江之水.普通物理學3（第5版）［M］.北京：高等教育出版社，2001：75～77.

2 安學立，趙汝木，王崇光等.遮光法閃光照相實驗轉速測定裝置［J］.物理教學，2004（9）：25～26.

3 許國梁.中學物理教學法［M］.北京：高等教育出版社，1993.

4 閻石.數字電子技術基礎（第4版）［M］.北京：高等教育出版社，2003.

5 童詩白，華成英.模擬電子技術基礎［M］.北京：高等教育出版社，2002.