山地城市信號交叉口進口道坡度對飽和流量影響的仿真分析

高建杰

（四川警察學院 道路交通管理系，四川 瀘州 646000）

山地城市信號交叉口進口道坡度對飽和流量影響的仿真分析

高建杰

（四川警察學院 道路交通管理系，四川 瀘州 646000）

為了得到山地城市信號交叉口通行能力影響因素中進口道坡度的修正系數，明確其對飽和流量的影響，在實際交通環境中難以獲得理想條件的情況下，基于VISSIM設置了仿真環境。根據山地城市交通流特點對仿真參數進行了校正，在此基礎上設計了不同進口道坡度下飽和流量仿真實驗，根據仿真實驗數據分別建立了坡度為正、負情況下影響飽和流量的進口道坡度修正系數模型。實驗結果表明，上坡時2%的坡度對飽和流量開始產生較明顯的影響，10%以上的坡度影響開始減弱；下坡時-3%的坡度對飽和流量開始產生較明顯的影響，-7%以下的坡度影響開始減弱。最后利用實測數據對比HCM法，驗證了模型在我國的適用性。

信號交叉口；飽和流量；仿真分析；進口道坡度；山地城市

ous city

0 引言

目前，我國計算信號交叉口通行能力的常用方法主要有三種：HCM推薦的飽和流率法、停車線法及沖突點法[1-3]。關于交叉口通行能力的研究文獻已有很多，但研究人員對坡度這一影響因素還不夠重視。楊曉光等[2]通過對各國道路交叉口通行能力相關研究文獻的分析，特別回顧了以往在“信號控制交叉口通行能力”領域的研究成果，總結了車道寬度影響、車型影響、公交停靠站影響、駕駛人行為影響等13種飽和流率的影響因素，但未列出進口道坡度對飽和流率的影響；邵長橋等[4]的研究表明，當交叉口進口道坡度大于2%時，飽和流量已經開始受到坡度的影響，并且隨著坡度的增加，飽和流量逐漸下降，并給出進口坡度在[-8%,8%]時的飽和流率修正系數模型；美國道路通行能力手冊（HCM2010）[5]將城市道路影響通行能力的坡度范圍規定為[-6%，10%]，并給出了坡度影響修正系數模型：

式中：Pg為進口道坡度（%）。

現階段，與山地城市信號交叉口通行能力相關的文獻較少，針對山地城市交叉口通行能力影響因素的具體研究也較缺乏。劉偉等[6]開展了重慶城市道路交叉口進口道通行能力調查研究，發現山地城市交叉口一條進口道的可能通行能力比普通地區交叉口通行能力低200～400pcu/h；黃鍵[7]引用了等效通行能力的概念和模型，提出了山地城市道路服務水平評價的指標體系。

山地城市交叉口進口車道往往坡度較大，對飽和流量的影響較為顯著，因此研究山地城市信號交叉口進口道坡度對飽和流量的影響是確定山地城市信號交叉口通行能力的基礎。本文借鑒已有研究成果，采集了重慶、瀘州等山地城市具有代表性的信號交叉口基礎數據，基于VISSIM在仿真環境下設計了坡度連續變化的交通條件，分析了不同進口道坡度條件對飽和流量的影響，并建立了進口道坡度修正系數模型，以期為計算和分析山地城市信號交叉口通行能力奠定基礎。

1 實驗設計

研究信號交叉口通行能力所需獲取的基礎數據是海量的，且對不同環境的要求是苛刻的。例如，影響通行能力的進口道不同大小的坡度條件，在實際道路中很難獲取。以VISSIM為工具的仿真實驗能實現對道路交通環境的模擬，且能根據需要不斷改變交通條件，為通行能力的研究節省了大量實際調查所需成本。為保證實驗的準確、可靠，需采取的措施有：

（1）以某實際信號交叉口為背景，設計仿真實驗所需的交叉口場景；

（2）根據實際信號交叉口數據，嚴格進行仿真參數的校正，使得仿真效果與實際差別不大；

（3）在仿真環境下，根據基本飽和流量的理想交通條件，設置仿真實驗的進口道寬度、交通組成等，以使仿真實驗不受實際交叉口道路線形和幾何設計的影響，在仿真實驗的進口道中，調整坡度的大小，來獲取所需數據；

（4）交通流是隨機的，在VISSIM仿真軟件中設置不同的隨機因子，以模擬交通流的隨機變化情況，將不同隨機因子所得數據進行平均，以代表交通流表現出的一般情況。

1.1 仿真場景

仿真的交叉口場景以四川省某山地城市典型信號交叉口為背景，該交叉口是主次干道相交，信號控制為單進口放行，北進口為下坡，南進口為上坡，可利用南北進口分別進行進口道坡度為正、負的實驗。

該交叉口簡圖如圖1所示，交叉口基礎數據如表1所示。

圖1 交叉口簡圖

表1 交叉口基礎數據

1.2 仿真參數的校正

VISSIM仿真系統中的核心模型參數都有默認值，默認值適合軟件開發國國情卻不一定適合中國的實際情況[8]。通過對比影響駕駛行為的不同參數的仿真結果與系統默認值后發現，單車道車輛單位時間內車輛通過數、車道占有率、車流密度等相差可達35%～45%[9]。因此，對仿真參數進行校正是必要的。

根據實驗目的及設計的仿真場景，采用正交實驗法[10]對幾個關鍵仿真參數調整，校正值如表2所示。

表2 仿真參數校正值

按表2進行正交實驗，共28組數據，得到仿真結果與實測數據值最為接近的一組數據，校正值已在表2中列出。將該組數據輸出的延誤、排隊長度仿真數據與實測值進行比較，見表3。對比結果表明，校正后的仿真結果與實測數據值接近，在可接受范圍之內，能真實反映交叉口的實際運行情況。在此基礎上進行的信號交叉口進口道坡度對飽和流量影響的仿真實驗是可靠的。

表3 平均停車延誤、排隊長度實測值與仿真值對比表

2 仿真實驗過程

2.1 實驗準備

以四川省某山地城市典型信號交叉口為背景，利用VISSIM仿真軟件模擬再現交叉口的運行，對仿真參數進行調整校正，直至仿真運行結果與實測數據基本吻合。

2.2 實驗交叉口飽和流量理想條件設置

參考美國道路通行能力手冊（HCM2010），結合我國現行的規范和標準，如《城市道路交叉口規劃規范》（GB 50647—2011）[11]、《城市道路工程設計規范》（CJJ 37—2012）[12]等，在VISSIM仿真交叉口中改變了南北向進口道的實際道路條件，按信號交叉口進口道的理想條件進行了設置：①車道寬3.25m；②坡度為0；③交叉口進口道上沒有路邊停車；④交通流中只有小客車；⑤沒有（市內）公交車停在行車道上；⑥沒有非機動車干擾；⑦沒有行人干擾[3,14-15]。

2.3 進口道坡度大小設置

美國道路通行能力手冊（HCM2010）中對城市道路影響通行能力的坡度范圍規定為[-6%, 10%]。我國現行相關標準，如《城市道路工程設計規范》（CJJ 37—2012）對道路最大縱坡極限值的設計規定為8%。但在重慶、瀘州、攀枝花等山地城市，由于歷史、地形地貌等因素影響，存在大于標準值的情況，且也有專家學者在研究山地城市通行能力時將道路縱坡的大小設置為[0%,14%][7]。考慮到下坡在保障安全情況下是利于車輛通行的，而學者們對下坡影響因素少有研究，本文在實驗中將坡度分為上坡[0%,14%]和下坡[-14%,0%]兩種情況開展研究。

2.4 仿真次數設置

VISSIM仿真系統是基于隨機過程來描述車輛生成和車輛行駛路徑，設置不同的隨機因子，仿真輸出的結果是變動值而不是特定值，以此來描述實際道路中交通流的隨機變化。將不同隨機因子對應的仿真輸出結果作為一個樣本，然后取平均值，可代表交通流的一般特性。因此，隨機因子個數的選取亦即仿真次數的確定，類似合理樣本量的選取。本文考慮95%的置信水平，結合經驗做法及時間成本，選取隨機因子5,20,40,70,140,200，即仿真運行6次，每次仿真運行3 600s。

2.5 仿真運行，記錄實驗數據

為得到以上條件下實驗交叉口進口道飽和流量，即最大通過車輛數，將實驗進口道（南進口與北進口）交通量設置為一個極大值（10 000輛/h），在停車線位置設置了數據采集點。

3 實驗數據分析

3.1 坡度為正的實驗結果

以四川某山地城市交叉口實際交通情況為背景，在VISSIM仿真環境下設置影響飽和流量的理想條件（坡度除外），并選取隨機因子5,20,40, 70,140,200。針對不同的隨機因子，在0%～14%范圍內依次調整進口道（實驗交叉口的南進口）坡度的大小，仿真運行3 600s，輸出不同進口道坡度條件下實驗上坡進口道的飽和流量。將不同隨機因子輸出的飽和流量取平均值，得到不同坡度對應的實驗上坡進口道飽和流量（直行2車道），如表4、圖2所示。

表4 不同坡度對應的實驗上坡進口道飽和流量

圖2 進口道上坡坡度-流量曲線圖

由圖2可知，上坡進口道飽和流量隨坡度增大而減少。坡度在[0%,2%]區間內，飽和流量隨著坡度的增大變化不大；在[2%,10%]區間內，飽和流量隨著坡度的增大而減少，且曲線下降速率快；在[10%,14%]區間內，飽和流量隨著坡度的增大而減小，但曲線下降速率放緩。實驗結果表明，進口道坡度在2%以上對車輛通行開始產生明顯影響，對飽和流量影響較大；進口道坡度在10%以上對車輛通行的影響程度開始接近極限。

根據以上實驗結果，以進口道坡度0%為理想條件，對應的飽和流量坡度修正系數為1，對不同進口道上坡坡度與對應的修正系數進行二次函數、三次函數等擬合檢驗，如圖3、圖4所示。

圖3 進口道上坡坡度-修正系數二次函數擬合

圖4 進口道上坡坡度-修正系數三次函數擬合

可以看出，三次函數相關系數更接近1，能夠更好地描述修正系數與進口道上坡坡度之間的函數關系。因此，在坡度為正時，坡度修正系數具有函數形式：

式中：x為坡度，0≤x≤14%；y為修正系數。

3.2 坡度為負的實驗結果

同理，在-14%～0%范圍內依次調整進口道（實驗交叉口北進口）坡度的大小，得到不同坡度對應的實驗下坡進口道飽和流量（直行2車道），如表5、圖5所示。

表5 不同坡度對應的實驗下坡進口道飽和流量

圖5 進口道下坡坡度-流量曲線圖

由圖5可知，下坡進口道飽和流量隨坡度減小而增大。坡度在[-3%，0%]區間內，飽和流量隨著坡度的減小變化不大；在[-7%，-3%]區間內，飽和流量隨著坡度的減小而顯著增大；在[-14%,-7%]區間內，飽和流量隨著坡度的減小變化不大。實驗結果表明，進口道坡度在-3%以下對車輛通行開始有明顯影響，對飽和流量影響較大；進口道坡度在-7%以下時，由于坡度太大，車輛行駛速度受極大影響，對車輛通行的影響程度趨于穩定。

同樣以進口道坡度0%為理想條件，對不同進口道下坡坡度與對應的修正系數進行擬合檢驗，從數據分布上看，應該是分段的，如圖6所示。

圖6 進口道下坡坡度-修正系數分段函數擬合

由圖6可以看出，坡度范圍在[-14%,-7%]和[-7%,0%]內分別用二次函數進行擬合，相關系數接近1，能夠很好地描述修正系數與進口道下坡坡度之間的函數關系。因此，在坡度為負時，坡度修正系數具有分段函數形式：

式中：x為坡度；y為修正系數。

4 模型的驗證與比較

下面結合某山地城市信號交叉口實際調查數據，將本文提出的坡度修正系數模型與HCM中給出的方法進行比較分析，受實際觀測條件及HCM方法適用坡度范圍的限制，選取進口道坡度范圍為[-7%,7%]，調查的飽和車頭時距選取全為小客車樣本，選取交叉口進口道寬度盡量接近理想條件，基本飽和流量取1 750pcu/h。具體比對見表6、圖7。

表6 推薦模型與HCM方法同實際情況的對比

圖7 推薦模型與HCM方法同實際情況的對比

從表6和圖7的對比分析可以看出，推薦模型計算值與實際觀測值較為接近，HCM法計算值在下坡時比我國實際信號交叉口飽和流量要小，在上坡時比我國實際情況要大。同時可以看出，交叉口進口道坡度為0%左右時飽和流量變化不大，因此，在城市道路交叉口建設中應盡量避免進口道坡度對通行能力的影響。

5 結語

在現實環境中，很難獲取坡度大小連續變化的信號交叉口交通條件，且大量的實測數據費時耗力。因此，在VISSIM仿真環境下，研究了信號交叉口不同進口道坡度對飽和流量的影響。研究表明，美國的HCM法給出的坡度修正系數取值在我國實際情況中有一定程度的偏差，在對仿真模型參數進行合理校正的情況下得到的坡度修正系數模型是較為準確的。在山地城市信號交叉口進口道不同坡度條件下，大型車、停車次數、駕駛員的駕駛行為等因素對通行能力的影響及折減，還有待進一步研究。

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SimulationAnalysis on Effect ofApproach Grade on Saturation Flow at Signalized Intersection of Mountainous City

GAO Jian-jie
(Department of Transportation Management,Sichuan Police College,Luzhou 646000,China)

In order to analyze the effect of approach grade on saturation flow at signalized intersection and get the adjustment factor for approach grade,traffic situation was simulated by VISSIM because the ideal situation was unobtainable in real situation.The simulation parameters were calibrated based on ac?tual traffic flows at the mountain cities.The simulation tests about the effect of different approach grades on the saturation flow were designed and the adjustment factor models for approach upgrade and down?grade were provided.The results show that an upgrade 2%begins to effect the saturation flow obviously and the effects start to weaken above 10%upgrade.A downgrade-3%begins to effect the saturation flow obviously and the effects start to weaken below-7%downgrade.Finally,a comparison of the recom?mended methods to HCM methods based on measured data validates the applicabilities of that the rec?ommended methods in China.

signalized intersection;saturation flow;simulation analysis;approach grade;mountain?

U491.23

：A

：2095-9931（2015）05-0025-06

10.16503/j.cnki.2095-9931.2015.05.004

2015-08-24

四川省教育廳科研項目（13ZB0128）

高建杰（1985—），男，山東棲霞人，講師，碩士，研究方向為交通規劃與交通組織。E-mail:jianjiecq@163.com。