長株潭地區人均耕地面積變化趨勢及其空間格局分析

黃 輝，鄧楚雄，李迎春，劉利科

（1.湖南師范大學資源與環境科學學院，湖南 長沙410081；2.湖南外貿職業學院，湖南 長沙410201）

長株潭地區人均耕地面積變化趨勢及其空間格局分析

黃 輝1，鄧楚雄1，李迎春2，劉利科1

（1.湖南師范大學資源與環境科學學院，湖南 長沙410081；2.湖南外貿職業學院，湖南 長沙410201）

利用1996～2009年長株潭地區土地利用變更調查數據及社會經濟數據，通過R/S方法，計算出長株潭3市及其所轄區域人均耕地面積的H urs t指數，分析長株潭地區人均耕地面積的變化趨勢及其空間格局。結果表明，總體上，1996～2009年，長株潭3市的人均耕地面積呈持續下降趨勢，長沙市、株洲市、湘潭市的H urs t指數分別為0.661 1、0.568 9、0.529 4，均大于0.5，說明未來一段時期內，3市的人均耕地面積變化將按慣性運行；分區域來看，1996～2009年，長沙市城區、長沙縣、瀏陽市、湘鄉市、韶山市等5個區域的人均耕地面積下降趨勢明顯，H urs t指數均大于0.5，未來一段時期內，人均耕地面積還會繼續減少；株洲市城區、湘潭市城區、寧鄉縣、望城縣、攸縣、炎陵縣、醴陵市、茶陵縣等8個區域的人均耕地面積下降趨勢明顯，株洲縣、湘潭縣的人均耕地面積表現出增加趨勢，但H urs t指數均小于0.5，表明在未來一段時期內，寧鄉縣等8個區域的人均耕地面積將呈上升態勢，株洲縣和湘潭縣的人均耕地面積將呈下降態勢；預測趨勢與實際情況基本吻合，表明R/S分析方法預測人均耕地面積變化趨勢行之有效，可為類似研究提供參考。

R/S；人均耕地面積；H urs t指數；長株潭

“十分珍惜、合理利用土地和切實保護耕地”是我國的一項的基本國策，耕地是不可替代的土地資源，是人類賴以生存和發展的重要物質基礎。聯合國糧農組織曾經確定了人均耕地0.053 hm2的國際警戒線，人均耕地面積低于警戒線時將對國家安全構成威脅。在現階段我國耕地面積急劇下降的背景下，開展耕地資源的相關研究顯得尤為重要。

長株潭城市群是湖南省城鎮化發展最快速的區域，人地矛盾十分突出。因此，對該區域耕地資源下降趨勢的研究具有典型意義。近年來，國內許多學者通過多種方法對長株潭地區耕地資源做了很多有益的研究工作。如對長株潭城市群地區耕地數量時空變化及其驅動力的分析[1]，對長株潭城市群耕地動態變化及其驅動力的實證研究[2]，利用投影尋蹤法對長株潭城市群耕地集約利用情況的評價[3]，對長株潭地區耕地占用與經濟增長的脫鉤分析[4]等。這些研究主要集中在耕地資源的動態變化及其驅動力因素分析以及耕地集約利用評價等方面。然而，在現階段耕地保護形式日益嚴峻的情況下，對人均耕地面積下降趨勢的分析和預測也是一個重要的研究方向。

R/S分析法（Rescaled Range Analysis，重新標度極差分析法）是英國學者赫斯特在總結尼羅河的多年水文觀測資料時提出的一種處理時間序列的方法。該方法的研究對象是一串隨時間變化的動態數據，其特點是能夠避開繁雜的因素分析，從而直接通過歷史數據分析對系統發展趨勢進行預測。R/S分析法已經在水文氣象分析預測[5]及股票分析預測[6]等領域取得了一定成就。近年來，R/S分析法逐漸應用到社會經濟發展指標的分析預測中來[7-8]。因此，研究擬采用R/S分析法，利用1996～2009年長株潭地區土地利用變更調查數據和社會經濟數據，對長株潭三市及下轄區縣未來一段時間內人均耕地面積下降趨勢進行分析預測，以期為長株潭城市群“兩型社會”的持續協調發展提供決策依據。

1 研究區域概況

長株潭城市群位于湖南省中東部，湘江下游，包括長沙、株洲、湘潭3市。區域內總面積約2.81萬km2，土地總面積占湖南省總面積的13.26%。2007年，經國務院同意，長株潭城市群獲批為“全國資源節約型和環境友好型社會建設綜合配套改革試驗區”。2014年8月，長株潭國家自主創新示范區獲得批準，成為繼北京、武漢、上海、深圳后獲批的全國第五個自主創新示范區。作為湖南省經濟發展與城市化的核心地區，長株潭多項社會經濟指標均處于全省領先水平。截至2013年，長株潭地區常住人口1 400.74萬人，實現GDP 10 539.23億元。其中，第一產業實現增加值561.85億元，糧食總產量593.03萬t；第二產業實現增加值 5 969.07億元；第三產業實現增加值4 008.31億元；完成固定資產投資7 313.59億元，財政總收入1 264.19億元。

2 數據來源與研究方法

2.1 數據來源

研究所用經濟社會數據來源于《長沙市統計年鑒》、《株洲市統計年鑒》、《湘潭市統計年鑒》和《湖南省統計年鑒》，耕地數據來源于長株潭3市及各縣市土地利用變更調查數據。

2.2 R/S計算方法

（1）定義均值序列?？紤]一個時間序列差分{X(t)}，式中{X(t)}=B(t)-B(t-1)，B(t)為時刻t的結果值，t=1，2，……n。對任意正整數τ=1，定義均值序列：

式中，τ代表代表時滯，X(t)表示時間序列差分。

（2）計算累計離差。

（3）極差數列R（τ）。

R（τ）＝max X（t，τ）-min（t，τ） 1≤t≤τ

（4）標準差序列S（τ）。

（5）計算R(τ)/S(τ)比值。采用極差除標準差，則相當于將極差“標準化”，消除量綱的影響，于是得到極差與標準差的比值：

R(τ)/S(τ)=（аτ）H

式中：а為常數，H即為Hurst指數（下文同）。經過長期的理論分析和模擬實驗研究，赫斯特發現如下經驗標度關系式：

當時間序列{X(t)}的前后變化無關、方差有限時，赫斯特等從理論上導出如下關系式：

即有H=1/2。依據參考文獻 ，可用Hurst指數的大小來判斷趨勢性成分的強度。

①若0.5＜H＜1，表明該指標在時間尺度上的變化具有持久性，過去的一個增量對應未來的一個增量，即時間序列前后正相關；

②若H＝0.5，表明該指標的時間序列為相互獨立的隨機序列，具有“無后效性”；

③若0＜H＜0.5，表明該指標的時間序列數據具有反持續性，過去變量與未來趨勢呈負相關，序列有突變跳躍特性。

H值越接近0，其反持續性越強；越接近1，其持續性越強。

3 結果與分析

3.1 長株潭地區1996～2009年耕地資源變化

作為湖南省工業化、城鎮化發展最快速的地區，長株潭城市群土地資源得以高速開發利用。長株潭耕地資源總量由1996年的63.970 2×104hm2，減少到2009年的63.4790×104hm2，凈減少耕地面積0.4912× 104hm2，減幅為0.78%，年均減少率為0.056%。其中，1996～2007年 3市耕地資源總量不斷減少，2008～2009年耕地資源總量呈上升的趨勢（圖1）。

3.2 長株潭地區1996～2009年人均耕地面積變化

圖1 1996-2009年長株潭三市耕地資源總量變化趨勢

長株潭三市區域人口由1996年的1 208.22萬人增加到2009年1 329.65萬人，期間共增加人口121.43萬人，年均增長率為0.72%。人口不斷增加，耕地總量不斷減少，導致人均耕地占有量不斷下降。1996年，長株潭地區人均耕地面積有0.053 3 hm2/人，基本處于聯合國糧農組織確定的人均耕地面積警戒線。到2009年長株潭人均耕地面積減少到0.047 3 hm2/人。相對1996年人均耕地面積減少了11.26%，年均減少率為0.80%。由表1可知，長沙市人均耕地面積0.050 7 hm2/人下降至0.043 3 hm2/人；株洲市人均耕地面積由0.056 7 hm2/人下降至0.054 0 hm2/人；湘潭市人均耕地面積由0.052 7 hm2/人下降至0.047 3 hm2/人；除株洲縣和湘潭縣人均耕地面積呈上升趨勢外，其他地區的都呈下降趨勢。長株潭3市人均耕地面積（y）隨年份（x）的變化方程為：Y=0.804 7-0.007 0x，R2=0.965 1，擬合成果較好。這說明從1996年到2009年，長株潭3市的人均耕地面積隨年份呈直線遞減趨勢。

表1 1996～2009年長株潭三市及下轄各區縣人均耕地面積變化 （hm2/人）

3.3 長株潭地區人均耕地面積變化趨勢的R/S分析

根據R/S計算方法，利用Excel、SPSS軟件，計算出長株潭3市人均耕地面積的Hurst指數，建立了長株潭3市人均耕地面積變化的時間序列，結果見圖2～圖4。從圖中可以看出，R/S分析模型的擬合度較高；長沙市人均耕地面積H（1997～2009）=0.661 1；株洲市人均耕地面積H（1997～2009）=0.568 9；湘潭市人均耕地面積H（1997～2009）=0.529 4；3市人均耕地面積的Hurst指數值均大于0.5，表明長株潭人均耕地面積時間序列數據具有長期相關性，時間序列具有持續性特征。其中，以長沙市人均耕地面積變化趨勢持續性最強，株洲市、湘潭市人均耕地面積變化趨勢持續性特征較弱。在原有區域環境不變的前提下，長株潭人均耕地面積在未來的10 a變化趨勢與過去10 a有相同的特征，意味著2010～2020年期間，長株潭3市人均耕地面積將會持續減少。

為了了解長株潭各下轄地區人均耕地面積變化趨勢，依據3市下轄縣市耕地面積大小，將長株潭地區劃分為15個Hurst指數分值區。Hurst指數確定了長株潭各區縣耕地面積變化的持續性或反持續性趨勢，隨著H值的減小，其運動軌跡的平滑程度越差，變化越激烈；反之則越簡單、越有規律。表2為長株潭下轄區縣人均耕地面積變化趨勢Hurst指數的計算結果。整體而言，15個Hurst指數分值區人均耕地面積變化趨勢的R/S分析模型擬合效果較好。

圖2 長沙市人均耕地面積變化趨勢R/S擬合圖

圖3 株洲市人均耕地面積變化趨勢R/S擬合圖

圖4 湘潭市人均耕地面積變化趨勢R/S擬合圖

從表2及圖5中可以得出，H值小于0.5的地區有10個，分別是寧鄉縣、望城縣、株洲市城區、株洲縣、攸縣、炎陵縣、醴陵市、茶陵縣、湘潭市城區和湘潭縣，表明這10個地區的耕地變化趨勢時間序列具有反持續性，即未來人均耕地面積的變化與過去不具有相同的趨勢。其中，茶陵縣的H值最小，為0.236 1，意味著茶陵縣人均耕地面積時間序列的反持續性最為明顯；而株洲縣和湘潭縣由于過去人均耕地面積呈上升趨勢，未來變化趨勢與過去呈負相關，所以未來人均耕地面積將呈現下降趨勢；其他因為外部環境改變，如湘潭市城區和株洲市城區由于行政區劃調整，人均耕地面積均表現出上升趨勢。Hurst指數大于0.5的地區有5個，分別是長沙市城區、長沙縣、瀏陽市、湘鄉市、韶山市，表明這些地區的人均耕地面積的變化趨勢具有持續性，即未來人均耕地面積的變化與過去具有相同的趨勢。其中，湘鄉市H值最高，為0.5850，表明該地區未來人均耕地面積降低的趨勢最強。

4 結論

研究結果表明，長株潭3市耕地總面積和人均耕地面積均呈下降趨勢，到2009年3市人均耕地面積均低于聯合國糧農組織確定的警戒線。長株潭下轄區縣人均耕地面積數據表明，株洲縣及湘潭縣人均耕地面積呈現出上升趨勢，其他地區均為下降趨勢。

表2 長株潭下轄區縣人均耕地面積變化趨勢的Hurst指數值

圖5 長株潭下轄區縣人均耕地面積變化趨勢的H指數分布圖

Hurt指數結果表明，長沙市、株洲市、湘潭市人均耕地面積都體現出持續性下降的特征。其中，長沙市人均耕地面積H值為0.661 1，體現出較強的持續性特征，而株洲市和湘潭市均呈現出較弱的持續性特征。這說明在未來一段時間內，長株潭人均耕地面積下降趨勢不可避免。

長株潭下轄區縣人均耕地面積變化趨勢Hurst指數的空間分布值表明，H值大于0.5的有5個地區，H值小于0.5的地區有10個。預測未來10 a，寧鄉縣、望城縣、攸縣、炎陵縣、醴陵市人均耕地面積將會增加，但其運動軌跡波動較大。長沙市城區、長沙縣、瀏陽市、湘鄉市、韶山市、株洲縣和湘潭縣人均耕地面積將會持續降低。

[1]鄧楚雄，李曉青，向云波，等.長株潭城市群地區耕地數量時空變化及其驅動力分析[J].經濟地理，2013，33（6）：142-147.

[2]劉 慶，陳利根，何長元，等.長株潭城市群耕地動態變化及其驅動力實證研究[J].地域研究與開發，2010，29（4）：122-126.

[3]鄧楚雄，謝炳庚，李曉青，等.基于投影尋蹤法的長株潭城市群地區耕地集約利用評價[J].地理研究，2013，32（11）：2000-2008.

[4]曹政輝.長株潭地區耕地占用與經濟增長的脫鉤分析[J].安徽農學通報，2012，18（7）：5-9.

[5]周麗萍，王宗敏，楊海波，等.安徽省淮河流域近56年來氣候時空變化的R/S分析[J].水電能源科學，2014，32（2）：11-14.

[6]王炳雪，史忠科.非線性時間序列周期分析的R/S分析方法及其應用[J].數學的實踐與認識，2004，34（4）：104-108.

[7]王開泳，張鵬巖，丁旭生.黃河流域旅游經濟的時空分異與R/S分析[J].地理科學，2014，34（3）：295-301.

[8]吳 麗，劉 霞，吳次芳.浙江省縣域經濟差異演化實證研究與R/S分析[J].經濟地理，2009，29（2）：220-224.

[9]張子龍，劉 竹，陳興鵬，等.基于R/S的中國碳排放演變趨勢及其空間差異分析[J].經濟地理，2013，33（8）：20-25.

（責任編輯：成 平）

Analysis the Variation Trend and the Spatial Pattern of the Per Capita Cultivated Land of Chang-Zhu-Tan

HUANG Hui，DENG Chu-xiong，LI Ying-chun，lIU Li-ke
（1.College of Resources and Environment Science,Hunan Normal University,Changsha 410081,PRC; 2.Hunan International Business Vocational College,Changsha 410201,PRC）

Based on the data of land use change and socioeconoMic in Changsha-Zhuzhou-Xiangtan froM1996 to 2009,the survey has calculated the Hurst index of per capita cultivated area in this region by the R/Smethod,and analyzed its variation trend of per capita cultivated area,aswell as its spatial pattern.The results showed that during 1996 to 2009,there w as continuous dow ntrend of per capita cultivated area in the three citise(Changsha,Zhuzhou and Xiangtan).According to the Hurst index of the three cities,all above 0.5,it can indicate that the trend w ill last in the follow ing years.Regionally speaking,the decreasing trend of per capita cultivated areawasobvious in Changsha City,Changsha County,Liuyang,Xiangxiang and Shaoshan,their Hurst exponents beyond 0.5,so the trend w ill continue to reduce.Although per capita cultivated area in Zhuzhou City,Xiangtan City,Ningxiang,Wangcheng,Youxian,Yanling,Liling and Chaling appeared clear trend of descend,asa resultof their Hurst index less than 0.5,itw ill rise in the 8 area.Conversely,thatof Zhuzhou County and Xiangtan County showed up a rise trend,but the per capita cultivated area of the two area w ill reduce in the future.In a word,the predictionwas consistentw ith theactualsituation,so the R/Smethod can beused in the similar research.

R/S;per capita cultivated land;Hurstindex;Changsha-Zhuzhou-Xiangtan

F301.21

A

1006-060X（2015）04-0145-04

10.16498/j.cnki.hnnykx.2015.04.045

2015-03-09

湖南省教育廳科研資助項目（14C0774）；湖南省教育廳科研資助項目（13C537）；湖南省國土資源科技項目（2013-24）；湖南師范大學青年優秀人才培養計劃（ET13106）

黃 輝（1991-），男，湖南瀏陽市人，碩士研究生，研究方向為土地資源可持續利用。

鄧楚雄