基于SPSS的教育技術專業學生成績分析

蔣紅星

[摘 要]學習成績是衡量學生掌握知識和技能的重要依據，也是教學質量和教學效果的重要反映。通過對學生學習成績的量化分析，可以發現數據背后潛在的教學規律或教學問題，為改進教學方法、優化課程設置或改善課程評價提供有價值的信息。基于SPSS統計軟件，對某班級個案的學生成績進行相關分析、聚類分析和因子分析，可以發現成績數據背后潛在的教學規律或教學問題。

[關鍵詞]SPSS 聚類分析 因子分析

[中圖分類號] TP319 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2014）18-0004-04

一、緒論

學習成績是衡量學生掌握知識和技能的重要依據，也是教學質量和教學效果的重要反映。通過對學生學習成績的量化分析，可以發現數據背后潛在的教學規律或教學問題，為改進教學方法、優化課程設置或改善課程評價提供有價值的信息。

本文將對某校教育技術學本科專業某個班級的學習成績進行相關分析、聚類分析和因子分析，數據來源于該班級一至三年級42門課程的原始成績，班級人數為43人。因2名學生的成績缺失嚴重，實際有效樣本為41。個別學生某門課程成績缺失的，以課程平均成績替代。本次分析工具采用統計分析軟件SPSS19.0。

二、分析方法

（一）相關分析

函數關系是變量間的一種確定性的關系，但在實際問題中，變量間的關系往往不是如此簡單，一個變量的值不能由另一個變量的值唯一確定。這種兩個變量之間依存關系但又不精確、不穩定的關系稱為相關關系。相關分析是研究變量之間相互關系的密切程度和相互聯系方式的重要方法，它把變量之間的相關程度的強弱用適當的統計指標表示出來。

（二）層次聚類分析

聚類分析是研究“物以類聚”的一種有效的統計分析方法。聚類分析能夠將一批樣本數據按照他們在性質上的親密程度在沒有先驗知識的情況下自動進行分類。[1]在分類過程中，人們不必事先給出一個分類的標準。

主要有兩種聚類分析方法，即快速聚類分析方法（適用于大樣本）和層次聚類分析方法。其中，層次聚類分析分為兩種形式：一種是對樣本（個案）進行分類，稱為Q型聚類，它使具有共同特點的樣本聚齊在一起，以便對不同類的樣本進行分析；另一種是對研究對象的觀察變量進行分類，成為R型聚類，它使具有共同特征的變量聚在一起，以便從不同類中分別選出具有代表型的變量進行分析，從而減少分析變量的個數。[2]

（三）因子分析

教育領域的研究需要對反映事物的多個變量進行大量的觀察，收集大量的數據以便進行分析，尋找規律。在大多數情況下，許多變量之間存在一定的相關關系。因此，有時可以用較少的綜合指標來分析存在于各個變量中的各類信息，而各綜合指標之間彼此是不相關的。代表各類信息的綜合指標稱為因子。因子分析的基本思想是將眾多的原始變量濃縮成少數幾個因子變量，利用這幾個公共因子去解釋較多需要觀測的變量中存在的復雜關系[3]，以達到簡化現象，發現規律的目的。

三、分析過程

（一）對課程變量的R型聚類分析

對課程變量進行探索性R型聚類分析，可以找到課程之間的某些規律和特點。連續性變量的樣本距離測量方法有多種，包括歐氏距離（Eucalidean Distance）、Minkowski距離、Chebychev距離和Pearon相關系數等。在SPSS聚類運算過程中，還需要計算樣本與小類、小類與小類之間的親密程度。SPSS提供了最短距離、最長距離、類間平均鏈鎖法、類內平均鏈鎖法等。[4]

本次分析采用了Pearon相關系數和類間平均鏈鎖法。表1顯示了所有課程進行R型聚類分析后的歸類情況。

（1）當課程分成兩類時。體育課都屬于類別2，表明體育課以身體運動和技巧為主，跟其他課程不歸屬一個類別，符合常理。同時，模擬電子線路實驗也屬于類別2，可能的原因在于，模擬電子線路實驗課程對學生的動作技能有一定的要求。

（2）當課程分成3類時。體育課IV歸類出現變化，單獨歸入類3，說明體育課IV與其他學期的體育課的成績考核可能存在差別。

（3）當課程分成4類、5類時。數字電路實驗從其他課程中脫離出來，單獨成為一個類別3，表明數字電路實驗在課程評價或課程特性上，與其他課程存在一定的差別。

（4）當課程分成6類時。概率論與數理統計單獨成為類別2，原因未知。

（5）當課程分成7類時。成為類別3的課程有馬克思主義經濟學原理（文科）、馬克思主義哲學原理、毛澤東思想概論、思想道德修養和就業指導。這些課程基本上屬于思政課程范疇，具有較強的親密性。

（6）當課程分成8類時。彩色攝影技術、法律基礎和軍事理論含軍訓歸為類別1。法律基礎和軍事理論含軍訓屬于公共基礎課，彩色攝影技術與之歸為一類，原因未知。

其他大部分課程歸為類別2，其中，傳播學、英語等屬于文科類課程，微機原理、高等數學、模擬電子線路屬于理科類課程。從課程性質上看，類別2的課程很多課程之間似乎不存在非常緊密的聯系。究其原因，可能在于學生因素或課程因素等，當然，也存在這樣解釋的可能性：學習成績好的學生，不管是理科課程還是文科課程，其成績都傾向于比較好；反之亦然。

四、結論

1.R型聚類分析歸類異常的課程的分析。通過對課程的R型聚類分析，結果顯示，大部分課程聚類方式符合常理，但是，彩色攝影技術、概率論與數理統計等少部分課程的歸類顯得異常。其異常的原因，可能是由課程內容或課程性質的特殊性造成的，可能是由于教師課程評價的不規范造成的，當然也可能是由其他因素導致的。針對這些歸類異常的課程，建議在教學管理和課程評價等方面予以重點的關注。

同樣，體育IV的成績數據也存在異常。一個方面，它的異常表現在R型聚類分析中，體育IV單獨歸為一類，與其他三個學期的體育相關性小。另一個方面，在因子分析中，因子4對其他課程的因子載荷很小，但對體育IV的載荷達到0.912，同時，因子1、因子2、因子3對體育IV的載荷很小，因此，體育IV僅由因子4解釋，體育IV與其他三個學期的體育課程不存在共同特征，體育IV可能在課程內容或評價方法等方面存在特殊性。

2.學生各學期的英語成績顯著正相關，英語分層教學是有必要的，具體的分班方法可以采用Q型聚類實現。

3.關于部分課程因子分析的討論。通過對13門課程的因子分析，結果顯示，這些課程最終歸結為4個公共因子，這四個因子能夠解釋總變量的66.217%。其中，鄧小平理論概論、馬克思主義經濟學原理（文科）、馬克思主義哲學原理、毛澤東思想概論和思想道德修養歸屬于因子1，高等數學A、概率論與數理統計、離散數學、和線性代數B歸屬于因子2，體育（I）、體育（II）和體育（III）歸屬于因子3。利用因子分析，可以將該專業的課程設置劃分為若干個目標指向相同的課程群。每個課程群對應了獨立的公共因子，內涵了知識、技能和能力方面的共性因素。在教學過程中，應該注重對學生在各個課程群的共性素質和能力的培養。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 楊曉明.SPSS在教育統計中的應用[M].北京：高等教育出版社，2004：247.

[2] 余建英，何旭宏.數據統計分析與SPSS應用[M].北京：人民郵電出版社，2003：252-253.

[3] 劉訪華，余瑞君.基于因子分析的學生成績評價對提高本科教學質量的啟示[J].中國人民大學教育學刊，2013（4）：14-24.

[4] 王亮紅，宋代清，徐娜.聚類分析在學生成績分析中的應用[J].東北電力大學學報，2009（8）：35-36.

[責任編輯：戴禎杰]

[摘 要]學習成績是衡量學生掌握知識和技能的重要依據，也是教學質量和教學效果的重要反映。通過對學生學習成績的量化分析，可以發現數據背后潛在的教學規律或教學問題，為改進教學方法、優化課程設置或改善課程評價提供有價值的信息。基于SPSS統計軟件，對某班級個案的學生成績進行相關分析、聚類分析和因子分析，可以發現成績數據背后潛在的教學規律或教學問題。

[關鍵詞]SPSS 聚類分析 因子分析

[中圖分類號] TP319 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2014）18-0004-04

一、緒論

學習成績是衡量學生掌握知識和技能的重要依據，也是教學質量和教學效果的重要反映。通過對學生學習成績的量化分析，可以發現數據背后潛在的教學規律或教學問題，為改進教學方法、優化課程設置或改善課程評價提供有價值的信息。

本文將對某校教育技術學本科專業某個班級的學習成績進行相關分析、聚類分析和因子分析，數據來源于該班級一至三年級42門課程的原始成績，班級人數為43人。因2名學生的成績缺失嚴重，實際有效樣本為41。個別學生某門課程成績缺失的，以課程平均成績替代。本次分析工具采用統計分析軟件SPSS19.0。

二、分析方法

（一）相關分析

函數關系是變量間的一種確定性的關系，但在實際問題中，變量間的關系往往不是如此簡單，一個變量的值不能由另一個變量的值唯一確定。這種兩個變量之間依存關系但又不精確、不穩定的關系稱為相關關系。相關分析是研究變量之間相互關系的密切程度和相互聯系方式的重要方法，它把變量之間的相關程度的強弱用適當的統計指標表示出來。

（二）層次聚類分析

聚類分析是研究“物以類聚”的一種有效的統計分析方法。聚類分析能夠將一批樣本數據按照他們在性質上的親密程度在沒有先驗知識的情況下自動進行分類。[1]在分類過程中，人們不必事先給出一個分類的標準。

主要有兩種聚類分析方法，即快速聚類分析方法（適用于大樣本）和層次聚類分析方法。其中，層次聚類分析分為兩種形式：一種是對樣本（個案）進行分類，稱為Q型聚類，它使具有共同特點的樣本聚齊在一起，以便對不同類的樣本進行分析；另一種是對研究對象的觀察變量進行分類，成為R型聚類，它使具有共同特征的變量聚在一起，以便從不同類中分別選出具有代表型的變量進行分析，從而減少分析變量的個數。[2]

（三）因子分析

教育領域的研究需要對反映事物的多個變量進行大量的觀察，收集大量的數據以便進行分析，尋找規律。在大多數情況下，許多變量之間存在一定的相關關系。因此，有時可以用較少的綜合指標來分析存在于各個變量中的各類信息，而各綜合指標之間彼此是不相關的。代表各類信息的綜合指標稱為因子。因子分析的基本思想是將眾多的原始變量濃縮成少數幾個因子變量，利用這幾個公共因子去解釋較多需要觀測的變量中存在的復雜關系[3]，以達到簡化現象，發現規律的目的。

三、分析過程

（一）對課程變量的R型聚類分析

對課程變量進行探索性R型聚類分析，可以找到課程之間的某些規律和特點。連續性變量的樣本距離測量方法有多種，包括歐氏距離（Eucalidean Distance）、Minkowski距離、Chebychev距離和Pearon相關系數等。在SPSS聚類運算過程中，還需要計算樣本與小類、小類與小類之間的親密程度。SPSS提供了最短距離、最長距離、類間平均鏈鎖法、類內平均鏈鎖法等。[4]

本次分析采用了Pearon相關系數和類間平均鏈鎖法。表1顯示了所有課程進行R型聚類分析后的歸類情況。

（1）當課程分成兩類時。體育課都屬于類別2，表明體育課以身體運動和技巧為主，跟其他課程不歸屬一個類別，符合常理。同時，模擬電子線路實驗也屬于類別2，可能的原因在于，模擬電子線路實驗課程對學生的動作技能有一定的要求。

（2）當課程分成3類時。體育課IV歸類出現變化，單獨歸入類3，說明體育課IV與其他學期的體育課的成績考核可能存在差別。

（3）當課程分成4類、5類時。數字電路實驗從其他課程中脫離出來，單獨成為一個類別3，表明數字電路實驗在課程評價或課程特性上，與其他課程存在一定的差別。

（4）當課程分成6類時。概率論與數理統計單獨成為類別2，原因未知。

（5）當課程分成7類時。成為類別3的課程有馬克思主義經濟學原理（文科）、馬克思主義哲學原理、毛澤東思想概論、思想道德修養和就業指導。這些課程基本上屬于思政課程范疇，具有較強的親密性。

（6）當課程分成8類時。彩色攝影技術、法律基礎和軍事理論含軍訓歸為類別1。法律基礎和軍事理論含軍訓屬于公共基礎課，彩色攝影技術與之歸為一類，原因未知。

其他大部分課程歸為類別2，其中，傳播學、英語等屬于文科類課程，微機原理、高等數學、模擬電子線路屬于理科類課程。從課程性質上看，類別2的課程很多課程之間似乎不存在非常緊密的聯系。究其原因，可能在于學生因素或課程因素等，當然，也存在這樣解釋的可能性：學習成績好的學生，不管是理科課程還是文科課程，其成績都傾向于比較好；反之亦然。

四、結論

1.R型聚類分析歸類異常的課程的分析。通過對課程的R型聚類分析，結果顯示，大部分課程聚類方式符合常理，但是，彩色攝影技術、概率論與數理統計等少部分課程的歸類顯得異常。其異常的原因，可能是由課程內容或課程性質的特殊性造成的，可能是由于教師課程評價的不規范造成的，當然也可能是由其他因素導致的。針對這些歸類異常的課程，建議在教學管理和課程評價等方面予以重點的關注。

同樣，體育IV的成績數據也存在異常。一個方面，它的異常表現在R型聚類分析中，體育IV單獨歸為一類，與其他三個學期的體育相關性小。另一個方面，在因子分析中，因子4對其他課程的因子載荷很小，但對體育IV的載荷達到0.912，同時，因子1、因子2、因子3對體育IV的載荷很小，因此，體育IV僅由因子4解釋，體育IV與其他三個學期的體育課程不存在共同特征，體育IV可能在課程內容或評價方法等方面存在特殊性。

2.學生各學期的英語成績顯著正相關，英語分層教學是有必要的，具體的分班方法可以采用Q型聚類實現。

3.關于部分課程因子分析的討論。通過對13門課程的因子分析，結果顯示，這些課程最終歸結為4個公共因子，這四個因子能夠解釋總變量的66.217%。其中，鄧小平理論概論、馬克思主義經濟學原理（文科）、馬克思主義哲學原理、毛澤東思想概論和思想道德修養歸屬于因子1，高等數學A、概率論與數理統計、離散數學、和線性代數B歸屬于因子2，體育（I）、體育（II）和體育（III）歸屬于因子3。利用因子分析，可以將該專業的課程設置劃分為若干個目標指向相同的課程群。每個課程群對應了獨立的公共因子，內涵了知識、技能和能力方面的共性因素。在教學過程中，應該注重對學生在各個課程群的共性素質和能力的培養。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 楊曉明.SPSS在教育統計中的應用[M].北京：高等教育出版社，2004：247.

[2] 余建英，何旭宏.數據統計分析與SPSS應用[M].北京：人民郵電出版社，2003：252-253.

[3] 劉訪華，余瑞君.基于因子分析的學生成績評價對提高本科教學質量的啟示[J].中國人民大學教育學刊，2013（4）：14-24.

[4] 王亮紅，宋代清，徐娜.聚類分析在學生成績分析中的應用[J].東北電力大學學報，2009（8）：35-36.

[責任編輯：戴禎杰]

[摘 要]學習成績是衡量學生掌握知識和技能的重要依據，也是教學質量和教學效果的重要反映。通過對學生學習成績的量化分析，可以發現數據背后潛在的教學規律或教學問題，為改進教學方法、優化課程設置或改善課程評價提供有價值的信息。基于SPSS統計軟件，對某班級個案的學生成績進行相關分析、聚類分析和因子分析，可以發現成績數據背后潛在的教學規律或教學問題。

[關鍵詞]SPSS 聚類分析 因子分析

[中圖分類號] TP319 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2014）18-0004-04

一、緒論

學習成績是衡量學生掌握知識和技能的重要依據，也是教學質量和教學效果的重要反映。通過對學生學習成績的量化分析，可以發現數據背后潛在的教學規律或教學問題，為改進教學方法、優化課程設置或改善課程評價提供有價值的信息。

本文將對某校教育技術學本科專業某個班級的學習成績進行相關分析、聚類分析和因子分析，數據來源于該班級一至三年級42門課程的原始成績，班級人數為43人。因2名學生的成績缺失嚴重，實際有效樣本為41。個別學生某門課程成績缺失的，以課程平均成績替代。本次分析工具采用統計分析軟件SPSS19.0。

二、分析方法

（一）相關分析

函數關系是變量間的一種確定性的關系，但在實際問題中，變量間的關系往往不是如此簡單，一個變量的值不能由另一個變量的值唯一確定。這種兩個變量之間依存關系但又不精確、不穩定的關系稱為相關關系。相關分析是研究變量之間相互關系的密切程度和相互聯系方式的重要方法，它把變量之間的相關程度的強弱用適當的統計指標表示出來。

（二）層次聚類分析

聚類分析是研究“物以類聚”的一種有效的統計分析方法。聚類分析能夠將一批樣本數據按照他們在性質上的親密程度在沒有先驗知識的情況下自動進行分類。[1]在分類過程中，人們不必事先給出一個分類的標準。

主要有兩種聚類分析方法，即快速聚類分析方法（適用于大樣本）和層次聚類分析方法。其中，層次聚類分析分為兩種形式：一種是對樣本（個案）進行分類，稱為Q型聚類，它使具有共同特點的樣本聚齊在一起，以便對不同類的樣本進行分析；另一種是對研究對象的觀察變量進行分類，成為R型聚類，它使具有共同特征的變量聚在一起，以便從不同類中分別選出具有代表型的變量進行分析，從而減少分析變量的個數。[2]

（三）因子分析

教育領域的研究需要對反映事物的多個變量進行大量的觀察，收集大量的數據以便進行分析，尋找規律。在大多數情況下，許多變量之間存在一定的相關關系。因此，有時可以用較少的綜合指標來分析存在于各個變量中的各類信息，而各綜合指標之間彼此是不相關的。代表各類信息的綜合指標稱為因子。因子分析的基本思想是將眾多的原始變量濃縮成少數幾個因子變量，利用這幾個公共因子去解釋較多需要觀測的變量中存在的復雜關系[3]，以達到簡化現象，發現規律的目的。

三、分析過程

（一）對課程變量的R型聚類分析

對課程變量進行探索性R型聚類分析，可以找到課程之間的某些規律和特點。連續性變量的樣本距離測量方法有多種，包括歐氏距離（Eucalidean Distance）、Minkowski距離、Chebychev距離和Pearon相關系數等。在SPSS聚類運算過程中，還需要計算樣本與小類、小類與小類之間的親密程度。SPSS提供了最短距離、最長距離、類間平均鏈鎖法、類內平均鏈鎖法等。[4]

本次分析采用了Pearon相關系數和類間平均鏈鎖法。表1顯示了所有課程進行R型聚類分析后的歸類情況。

（1）當課程分成兩類時。體育課都屬于類別2，表明體育課以身體運動和技巧為主，跟其他課程不歸屬一個類別，符合常理。同時，模擬電子線路實驗也屬于類別2，可能的原因在于，模擬電子線路實驗課程對學生的動作技能有一定的要求。

（2）當課程分成3類時。體育課IV歸類出現變化，單獨歸入類3，說明體育課IV與其他學期的體育課的成績考核可能存在差別。

（3）當課程分成4類、5類時。數字電路實驗從其他課程中脫離出來，單獨成為一個類別3，表明數字電路實驗在課程評價或課程特性上，與其他課程存在一定的差別。

（4）當課程分成6類時。概率論與數理統計單獨成為類別2，原因未知。

（5）當課程分成7類時。成為類別3的課程有馬克思主義經濟學原理（文科）、馬克思主義哲學原理、毛澤東思想概論、思想道德修養和就業指導。這些課程基本上屬于思政課程范疇，具有較強的親密性。

（6）當課程分成8類時。彩色攝影技術、法律基礎和軍事理論含軍訓歸為類別1。法律基礎和軍事理論含軍訓屬于公共基礎課，彩色攝影技術與之歸為一類，原因未知。

其他大部分課程歸為類別2，其中，傳播學、英語等屬于文科類課程，微機原理、高等數學、模擬電子線路屬于理科類課程。從課程性質上看，類別2的課程很多課程之間似乎不存在非常緊密的聯系。究其原因，可能在于學生因素或課程因素等，當然，也存在這樣解釋的可能性：學習成績好的學生，不管是理科課程還是文科課程，其成績都傾向于比較好；反之亦然。

四、結論

1.R型聚類分析歸類異常的課程的分析。通過對課程的R型聚類分析，結果顯示，大部分課程聚類方式符合常理，但是，彩色攝影技術、概率論與數理統計等少部分課程的歸類顯得異常。其異常的原因，可能是由課程內容或課程性質的特殊性造成的，可能是由于教師課程評價的不規范造成的，當然也可能是由其他因素導致的。針對這些歸類異常的課程，建議在教學管理和課程評價等方面予以重點的關注。

同樣，體育IV的成績數據也存在異常。一個方面，它的異常表現在R型聚類分析中，體育IV單獨歸為一類，與其他三個學期的體育相關性小。另一個方面，在因子分析中，因子4對其他課程的因子載荷很小，但對體育IV的載荷達到0.912，同時，因子1、因子2、因子3對體育IV的載荷很小，因此，體育IV僅由因子4解釋，體育IV與其他三個學期的體育課程不存在共同特征，體育IV可能在課程內容或評價方法等方面存在特殊性。

2.學生各學期的英語成績顯著正相關，英語分層教學是有必要的，具體的分班方法可以采用Q型聚類實現。

3.關于部分課程因子分析的討論。通過對13門課程的因子分析，結果顯示，這些課程最終歸結為4個公共因子，這四個因子能夠解釋總變量的66.217%。其中，鄧小平理論概論、馬克思主義經濟學原理（文科）、馬克思主義哲學原理、毛澤東思想概論和思想道德修養歸屬于因子1，高等數學A、概率論與數理統計、離散數學、和線性代數B歸屬于因子2，體育（I）、體育（II）和體育（III）歸屬于因子3。利用因子分析，可以將該專業的課程設置劃分為若干個目標指向相同的課程群。每個課程群對應了獨立的公共因子，內涵了知識、技能和能力方面的共性因素。在教學過程中，應該注重對學生在各個課程群的共性素質和能力的培養。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 楊曉明.SPSS在教育統計中的應用[M].北京：高等教育出版社，2004：247.

[2] 余建英，何旭宏.數據統計分析與SPSS應用[M].北京：人民郵電出版社，2003：252-253.

[3] 劉訪華，余瑞君.基于因子分析的學生成績評價對提高本科教學質量的啟示[J].中國人民大學教育學刊，2013（4）：14-24.

[4] 王亮紅，宋代清，徐娜.聚類分析在學生成績分析中的應用[J].東北電力大學學報，2009（8）：35-36.

[責任編輯：戴禎杰]