例談數(shù)字化背景下兒童數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐

◆ 江蘇省揚(yáng)州市梅嶺小學(xué) 朱小平

例談數(shù)字化背景下兒童數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐

◆ 江蘇省揚(yáng)州市梅嶺小學(xué) 朱小平

基于數(shù)字化背景的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，應(yīng)當(dāng)充分尊重和體現(xiàn)兒童的選擇權(quán)和發(fā)展權(quán)，在知識(shí)的學(xué)習(xí)和運(yùn)用過程中，不斷促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力和基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升，切不可偏離甚至違背數(shù)學(xué)教育目的的有效達(dá)成。

數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐；數(shù)字化背景

如今，我們身處數(shù)字化時(shí)代。人們?cè)诔浞窒硎軘?shù)字化技術(shù)之便利、快速、互動(dòng)等好處的同時(shí)，也不得不承認(rèn)對(duì)其一定程度上的依賴、迷茫的莫奈。當(dāng)數(shù)字化技術(shù)廣泛應(yīng)用于課堂教學(xué)之中，這樣的問題也同樣存在。如何較好地基于數(shù)字化背景進(jìn)行兒童數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐呢？筆者擬結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，對(duì)此有針對(duì)性地作一些積極的思考和回應(yīng)。

一、關(guān)于數(shù)字化背景下數(shù)學(xué)教學(xué)的思考

以計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)和多媒體為核心，課件、投影、錄音、錄像、信息網(wǎng)絡(luò)等各種教學(xué)材料和工具進(jìn)入課堂，學(xué)習(xí)情境的創(chuàng)設(shè)也在不斷地變化，這都有利于師生成長(zhǎng)，但其中還有許多急待解決的問題。隨著教育教學(xué)改革的不斷深入和現(xiàn)代化教學(xué)手段的逐漸普及，大家逐漸形成共識(shí)，即數(shù)字化技術(shù)運(yùn)用于課堂教學(xué)是利多弊少，可以省時(shí)（但未必省事）、便捷（只要按鼠標(biāo)即可）。同時(shí)也帶來的一些偏頗的認(rèn)識(shí)，即“沒有使用多媒體的課堂教學(xué)，似乎就不夠現(xiàn)代化，不夠有效”。在現(xiàn)實(shí)中，持此觀點(diǎn)者還不少。

在使用數(shù)字化技術(shù)輔助教學(xué)的過程中，筆者逐步積累了一些技術(shù)經(jīng)驗(yàn)和科學(xué)認(rèn)識(shí)。從起初的趕時(shí)髦、圖個(gè)新鮮感，到大容量地呈現(xiàn)教學(xué)，再到根據(jù)教學(xué)內(nèi)容適時(shí)加以運(yùn)用，再到現(xiàn)在貼近兒童的思考之需進(jìn)行的設(shè)計(jì)和采用，使用水平、操作效果越來越高，越來越好。但是，到底誰最需要數(shù)字化技術(shù)輔助教學(xué)呢？其實(shí)，真正的需要者是學(xué)生。學(xué)生希望借此能快而好地取得認(rèn)知成功，獲得良好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和學(xué)科感受。我們以為，發(fā)展性是數(shù)字化技術(shù)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)有之義。

發(fā)展性是指在課堂教學(xué)活動(dòng)中，依據(jù)認(rèn)知特點(diǎn)和學(xué)科規(guī)律，借助數(shù)字化技術(shù)傳遞教學(xué)信息，達(dá)到促使師生信息交流實(shí)現(xiàn)發(fā)展性的教學(xué)目標(biāo)。換言之，數(shù)字化技術(shù)要能為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和教師的數(shù)學(xué)教學(xué)提供實(shí)質(zhì)性幫助，最終實(shí)現(xiàn)“基于知識(shí)學(xué)習(xí)，但又超越知識(shí)學(xué)習(xí)”這一目標(biāo)。

二、用發(fā)展性作為考量維度的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐中，為體現(xiàn)教學(xué)的發(fā)展性和實(shí)現(xiàn)發(fā)展性目標(biāo)，具體設(shè)計(jì)和使用數(shù)字化技術(shù)輔助教學(xué)時(shí)，需要注意以下兩個(gè)方面：

（一）關(guān)于知識(shí)的學(xué)習(xí)

1. 聚焦關(guān)鍵環(huán)節(jié)，促進(jìn)認(rèn)知形成

不論是靜態(tài)的文本和圖片，還是動(dòng)態(tài)的視頻和演示，一旦進(jìn)入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的進(jìn)程中，就應(yīng)該促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知形成、發(fā)揮認(rèn)知成功的作用，并始終以此為最高要旨。例如，教學(xué)“找規(guī)律——一一間隔排列”（四年級(jí)上冊(cè)）一課，筆者以限時(shí)觀察兩幅圖（見圖1），從判斷“黑兔、白兔排列的只數(shù)是否一樣多”引出有無規(guī)律展開學(xué)習(xí)，漸次揭示“一一對(duì)應(yīng)”的思想，進(jìn)而學(xué)習(xí)一一間隔排列的相關(guān)數(shù)量關(guān)系。再如，教學(xué)“圓周長(zhǎng)的計(jì)算”內(nèi)容，猜測(cè)圓周長(zhǎng)與直徑有關(guān)之后，沒有立即展開操作活動(dòng)加以探索和驗(yàn)證，而是先觀察來自學(xué)校籃球場(chǎng)上的圖片（見圖2），直覺判斷圓周長(zhǎng)大約是直徑的幾倍，為下面的操作活動(dòng)鎖定了方向。上述兩處借助圖片觀察，都有效發(fā)揮了認(rèn)知形成的作用。

（圖1）

（圖2）

2. 關(guān)注真實(shí)問題，消除學(xué)習(xí)困惑

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)絕不僅僅是分析例題、學(xué)習(xí)例題、模仿例題來解決問題。更多的時(shí)候，學(xué)生由于對(duì)知識(shí)的加工和提取存在疑惑，才出現(xiàn)了錯(cuò)誤。這時(shí)，就需要我們多下功夫，幫助學(xué)生整理知識(shí)，消除學(xué)習(xí)困惑，讓他們?cè)僖膊蛔笥覟殡y，猶豫不決。口說無憑，眼見為實(shí)。例如，“認(rèn)識(shí)三角形”一課的探索環(huán)節(jié)，教學(xué)安排4種長(zhǎng)度的小棒（4厘米，5厘米，6厘米，10厘米），讓學(xué)生操作和填表。交流時(shí)，是需要對(duì)整體情況有個(gè)動(dòng)態(tài)的感性認(rèn)識(shí)“有能拼成三角形的，有短了躺在長(zhǎng)小棒上重疊的”，然后抽取和確信“三角形中兩條邊的長(zhǎng)度之和大于第三條邊”。這樣，為消除學(xué)習(xí)困惑“是否如此”，我們可以安排4個(gè)動(dòng)態(tài)拼擺的簡(jiǎn)單演示，經(jīng)由拼擺過程呈現(xiàn)最終的靜態(tài)場(chǎng)景，并且置于一個(gè)窗口之下，好讓學(xué)生對(duì)其進(jìn)行比較加以概括和提煉。

3. 了解數(shù)學(xué)文化，增強(qiáng)學(xué)科素養(yǎng)

數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)盡在人類文明發(fā)展的浩瀚歷史之中，我們要多接觸，常了解，經(jīng)過思考和習(xí)得，沉淀之后方見素養(yǎng)顯現(xiàn)。教學(xué)“圓周長(zhǎng)的計(jì)算”內(nèi)容時(shí)，我們?cè)诮沂竞吞釤拡A周長(zhǎng)的計(jì)算公式之前，增設(shè)媒體播放錄音材料（文本同步呈現(xiàn)），以了解數(shù)學(xué)文化的形式，讓學(xué)生了解一些古人對(duì)此研究的情況，最終明白，古代數(shù)學(xué)家沒有像我們這樣用繩子繞求出圓周長(zhǎng)，而是計(jì)算正多邊形的周長(zhǎng)去接近圓周長(zhǎng)。方法雖然不同，但殊途同歸，最終都是要找到圓的周長(zhǎng)除以它直徑的商。

媒體播放錄音材料1：

在古代，人們從實(shí)踐中認(rèn)識(shí)到，“圓徑一而周三有余”，也就是圓的周長(zhǎng)是圓直徑的三倍多，但是多多少，意見不一。

大約1700年前，我國(guó)的數(shù)學(xué)家劉徽用“割圓術(shù)”來求圓周長(zhǎng)的近似值。他從圓的內(nèi)接正六邊形算起，逐漸把邊數(shù)加倍，正十二邊形、正二十四邊形……計(jì)算得出圓周率（即圓周長(zhǎng)除以它直徑的商）是3.14。并指出，內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)越多，周長(zhǎng)越接近圓的周長(zhǎng)。

約1500年前，我國(guó)的數(shù)學(xué)家祖沖之，計(jì)算出圓周率應(yīng)在3.1415926和3.1415927之間，成為世界上第一個(gè)把圓周率的值精確到小數(shù)點(diǎn)后7位的人。他的這項(xiàng)偉大成就比國(guó)外數(shù)學(xué)家得出這樣精確數(shù)值的時(shí)間，至少要早一千年。

（二）關(guān)于知識(shí)的運(yùn)用

1. 變換形式，把握實(shí)質(zhì)

知識(shí)理解是否深得精髓，知識(shí)能否轉(zhuǎn)化為能力，離不開對(duì)知識(shí)形式的豐富和背景的轉(zhuǎn)換，同時(shí)借助思辨能力，便能較好地把握知識(shí)的實(shí)質(zhì)。

案例：理解四分之一

（1）遷移：剛才我們一起認(rèn)識(shí)了二分之一，你還想認(rèn)識(shí)幾分之一呢？

（2）小組活動(dòng)：動(dòng)手折一折，涂色表示出長(zhǎng)方形或正方形紙的1/4。

（3）指名學(xué)生代表小組上臺(tái)交流。

（4）觀察：為什么折的方法不一樣，每一份的形狀也不一樣，卻都能用同一個(gè)分?jǐn)?shù)1/4來表示？

(5)判斷：涂色部分能用1/4來表示嗎？

（6）追問：下面的涂色部分可以用1/4來表示嗎？

上述片段中，對(duì)四分之一認(rèn)識(shí)之后，有兩次變式練習(xí)：一是直接采用書上原題進(jìn)行及時(shí)練習(xí)，變式的是“分”的形式，從非本質(zhì)屬性的甄別判斷中讓學(xué)生思辨是否做到了平均分，因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)產(chǎn)生的前提條件是平均分；二是變化了平均分成4份的形式，更加突出“平均分”和“4份”，借此讓學(xué)生在思辨中明白“平均分同一個(gè)物體或圖形所得的每份的形狀不盡相同”。孩子們交流和討論之后，知道直角三角形是大正方形一半的一半，小正方形也是大正方形一半的一半，可見它們4塊大小相等，地位相同，算是“平均”了，從而突破了平均分下來形狀相同的思維局限和膚淺認(rèn)識(shí)。

2. 對(duì)比呈現(xiàn)，融會(huì)貫通

練習(xí)中，要經(jīng)常運(yùn)用題組對(duì)比以引導(dǎo)學(xué)生弄清錯(cuò)誤所在，對(duì)所學(xué)知識(shí)有所區(qū)別和把握，借助比較，融會(huì)貫通整個(gè)問題結(jié)構(gòu)和其中的數(shù)量關(guān)系。

案例：怎么加？

在教學(xué)第四單元“加和減”第一課時(shí)，當(dāng)學(xué)生解答課本第40頁第7題（見上圖）時(shí)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生有不少人出現(xiàn)了“8×3=24（朵） 26×3=78（朵） 24+78=102（朵）”的錯(cuò)誤解法。這些學(xué)生沒有認(rèn)真讀題固然是一個(gè)重要原因，但不能較好地加工插圖中的有效信息，理清題中的數(shù)量關(guān)系才是問題的核心所在。為此，我隨機(jī)在黑板上板書，讓孩子進(jìn)行了一組對(duì)比練習(xí)（如下）加以鞏固。學(xué)生解答完兩道題目后，我又組織學(xué)生比較兩題的共通之處。

（1）兩個(gè)小組做紙花，第一小組3名成員做了192朵，第二小組有4個(gè)組員，平均每個(gè)組員做了58朵。第一小組比第二組共多做多少朵？

（2）兩個(gè)小組做紙花，第一小組3名成員做了192朵，第二小組有4個(gè)組員，平均每個(gè)組員做了58朵。第一小組平均每人比第二組多做多少朵？

很明顯，上述題目的對(duì)比練習(xí)，旨在讓學(xué)生通過對(duì)比思考，明白“要求兩小組共做紙花的朵數(shù)，應(yīng)該用第一小組的總朵數(shù)加上第二小組的總朵數(shù)，第一小組的總朵數(shù)是已知的，不必計(jì)算，而第二組的總朵數(shù)題中沒有明說，則需要計(jì)算出總朵數(shù)”，“要求第一小組平均每人比第二組多做的朵數(shù)，需要用第一小組平均每人做的朵數(shù)減去第二小組平均每人做的朵數(shù)，題目中已知的是第二小組平均每人做，未知的是第一小組平均每人做的朵數(shù)”，從而獲得清晰的問題結(jié)構(gòu)，理清其中數(shù)量關(guān)系，確定正確的解答思路。至于練習(xí)之后比較兩題的共通之處，是一次整體提煉和把握，“第一小組的總朵數(shù)+第二小組的總朵數(shù)”和“第一小組平均每人做的朵數(shù)-第二小組平均每人做的朵數(shù)”都是“一個(gè)量已知，一個(gè)量未知”，一步計(jì)算解決不了問題，同樣，也不需要三步計(jì)算解決問題。

3. 求同存異，精細(xì)思維

在數(shù)學(xué)問題的解決方法或思路中，往往有很多相似和相通之處，在多次接觸之后，學(xué)生往往能較快地掌握某種數(shù)學(xué)思想方法和解決問題的策略。但若是不加以比較和甄別，學(xué)生就有可能出現(xiàn)“差之厘毫，失之萬里”。

案例：“量一量之后的比一比”

（1）學(xué)生按照課本要求，先量一量，再算出圖形的周長(zhǎng)。

（2）你量了哪幾條邊，是怎樣算的？把自己的想法說給小組內(nèi)的同學(xué)聽。

（3）全班交流，發(fā)現(xiàn)都可以通過平移，將它們轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，然后只要量橫著的最長(zhǎng)邊，豎著的最長(zhǎng)邊，就是轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，最后用長(zhǎng)方形周長(zhǎng)計(jì)算公式來計(jì)算。

在這里結(jié)束后，我出示了一張圖片（見下圖），即用小棒拼成的“凹”圖形和“凸”圖形。讓學(xué)生比一比，回答：轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形長(zhǎng)寬一樣嗎？它們的周長(zhǎng)相等嗎？為什么？

上述文字回顧的是實(shí)踐活動(dòng)“周長(zhǎng)是多少”第69頁內(nèi)容的教學(xué)。在學(xué)習(xí)此內(nèi)容之前，學(xué)生已有將一個(gè)不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來求周長(zhǎng)的解題經(jīng)驗(yàn)。但對(duì)于圖形“凹”和“凸”的轉(zhuǎn)化，多數(shù)學(xué)生的認(rèn)識(shí)是不深刻的。書中讓學(xué)生通過量一量，確認(rèn)“凹”轉(zhuǎn)化后比長(zhǎng)方形多兩條邊，但還是有學(xué)生認(rèn)為是正好等于長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，甚至有的學(xué)生認(rèn)為將缺口處的三條邊“翻”一個(gè)跟頭，就和“凸”圖形周長(zhǎng)一樣，即圖形“凹”和“凸”的周長(zhǎng)就是相等。為此，我們需要精細(xì)思維，區(qū)別對(duì)待。讓學(xué)生數(shù)一數(shù)，就能發(fā)現(xiàn)，“凹”圖形用了18根小棒拼成，“凸”圖形用了16根小棒拼成。就算“凸”圖形也能轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形（長(zhǎng)5根，寬2根，余2根），但畢竟比“凹”圖形轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形（長(zhǎng)5根，寬3根，余2根）的寬少1根。

總而言之，基于數(shù)字化背景的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，應(yīng)當(dāng)充分尊重和體現(xiàn)兒童的選擇權(quán)和發(fā)展權(quán)，在知識(shí)的學(xué)習(xí)和運(yùn)用過程中，不斷促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力和基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升，切不可偏離甚至相背于數(shù)學(xué)教育目的的有效達(dá)成。

[1]朱小平. 由經(jīng)驗(yàn)式走向?qū)W科化，江蘇教育[J]. 2011(1).

[2]張敬培. 教育部“十一五”規(guī)劃課題《發(fā)展性課堂教學(xué)手段的研究》實(shí)施方案[EB/OL].

（編輯：胡 璐）

本刊快訊：《新課程研究》雜志2013年被中國(guó)人民大學(xué)書報(bào)資料中心評(píng)為基礎(chǔ)教育教學(xué)類重要轉(zhuǎn)載來源期刊，獲頒榮譽(yù)證書；另外，本刊2012年被湖北省期刊協(xié)會(huì)評(píng)為湖北省優(yōu)秀期刊，立照紀(jì)念。

朱小平，中學(xué)高級(jí)，揚(yáng)州市特級(jí)教師，研究方向?yàn)閮和瘮?shù)學(xué)教學(xué)。

G623.5

A

1671-0568 （2015） 31-0094-04