某下承式系桿拱橋靜動荷載試驗研究

羅曉英

（山西長治公路勘察設計院，山西 長治 046000）

0 引言

隨著交通量的不斷提高，部分橋梁的承載能力及剛度已經無法達到要求，確定橋梁的承載能力與剛度非常重要，靜動荷載試驗能測定出橋梁主結構在標準荷載下的強度、應力和變形，以判斷主結構的破壞程度與現有承載能力。荷載試驗分為靜力荷載試驗與動力荷載試驗兩種，其目的是了解結構在荷載作用下的實際工作狀態，綜合分析判斷橋梁結構的承載能力和使用條件。白雨運用有限元分析軟件MIDAS Civil建立菜園壩長江大橋有限元模型，制定菜園壩長江大橋主橋靜載試驗方案，確定控制截面、加載方式、加載位置和加載噸位，測試并分析了靜載工況下各測試截面應力、主梁撓度[1]；王戰國詳細介紹了荷載試驗的內容和方法,理論值與荷載試驗的測試結果較好吻合,證明了建模方法的可靠性[2]；劉軍采用有限元分析軟件MIDAS對清水河工業南橋進行成橋狀態靜力計算,得知車行道橋面系的受力情況是影響本橋結構安全與否的重要條件[3]；崔寶帥以四川省樂山市外環線200 m主跨飛燕式系桿拱橋的設計方案為研究背景,運用有限元軟件MIDAS Civil建立了基于梁單元的全橋空間有限元模型，計算分析了橋梁在施工全過程各階段和運營階段的靜力性能和動力性能[4]；丘弋介紹了某系桿拱橋的荷載試驗過程,討論了其承載能力評定的方法[5]；王剛對某系桿拱橋進行了現場動力荷載試驗,對橋梁結構的主要控制斷面進行了多種工況荷載作用下的動力性能測試，重點對橋梁結構整體試驗模態進行了測試分析，同時結合有限元分析方法對該橋進行了理論分析計算[6]；胡國領通過南水北調總干渠上85 m跨徑的某鋼管混凝土系桿拱橋荷載試驗與理論分析，對比檢驗了橋梁結構的設計與施工質量，評估了橋梁結構的承載能力[7]；高文博對某下承式混凝土剛性系桿拱橋進行了荷載試驗及數據分析，采用大型有限元程序MIDAS建立空間梁格模型，并進行了仿真分析；對多種試驗工況下橋梁變形和截面應力的實測值與理論值進行了比較[8]；劉剛采用梁單元、索單元建立了該拱橋有限元模型，按照荷載試驗方案中的工況進行了靜力分析，建模時采用等代法對鋼管混凝土進行了處理，將計算結果與試驗結果進行了對比[9]；尹錫軍通過對某下承式預應力混凝土系桿拱橋進行的動力荷載試驗,將試驗數據與理論數據和相關規范值進行了對比分析[10]。

本文結合某下承式系桿拱實例，分析了該橋的靜載試驗和動載試驗，結果表明該橋技術狀況良好。

1 靜載試驗

靜載試驗主要是通過在橋梁結構上施加與設計荷載或使用荷載基本相當的外載，采用分級加載的方法，利用檢測儀器測試橋梁結構的控制部位與控制截面在各級試驗荷載作用下的撓度、應力、裂縫、橫向分布系數等特性的變化，將測試結果與結構按相應荷載作用下的計算值與有關規范規定值作比較，從而評定橋梁結構的承載能力。

1.1 測試內容

a）系桿及拱肋正應力；b）索力測試；c）系桿豎向撓度；d）拱肋豎向撓度；e）偏載效應及偏載增大系數。

1.2 結構計算

對主橋系桿拱結構進行靜載試驗，該系桿拱計算跨徑80 m，經綜合考慮，靜載試驗主要測試主梁各控制截面或構件的最大內力，根據其內力包絡圖，確定其內力最不利位置。為保證試驗順利實施，試驗跨段加載時采用分級加載形式。

采用有限元軟件建立橋梁模型，并對其進行靜載試驗的理論分析，圖1為計算模型圖，圖2為恒載下拱橋吊索索力分布圖。

圖1 橋梁有限元模型

圖2 吊桿恒載索力分布圖（單位：kN）

彎矩包絡圖如圖3所示。根據《公路橋梁承載能力檢測評定規程》(JTG/T J21—2011)，并經過結構分析計算確定該橋的內力控制斷面。

圖3 汽車荷載設計彎矩包絡圖（單位：kN·m）

經過分析，在設計荷載及試驗荷載作用下，確定3個主要內力控制截面，即拱肋L/4、L/2及3L/4截面，并確定7個靜載試驗工況。

靜載試驗工況：

a）工況1 拱肋L/2截面S1最大正彎矩測試（中載），8號吊索最大索力測試（中載）。

b）工況2 拱肋L/2截面S1最大正彎矩測試（偏載），8號吊索最大索力測試（偏載）。

c）工況3 拱肋L/4截面S2最大正彎矩測試（中載），拱肋3L/4截面S3最大負彎矩測試（中載）。

d）工況4 拱肋L/4截面S2最大正彎矩測試（偏載），拱肋3L/4截面S3最大負彎矩測試（偏載）。

e）工況5 拱肋L/4截面S2最大負彎矩測試（中載），拱肋3L/4截面S3最大負彎矩測試（中載）。

f）工況6 拱肋L/4截面S2最大負彎矩測試（偏載），拱肋3L/4截面S3最大負彎矩測試（偏載）。

g）工況7 恒載作用下，除靠近拱腳的4根吊桿外，全橋共26根吊桿索力測試。

靜力試驗荷載采用載重汽車進行等效加載。就某一檢驗項目而言，根據《公路橋梁承載能力檢測評定規程》中的規定，橋梁荷載試驗一般采用基本荷載，其中靜力試驗荷載的效率系數η取值范圍為0.95≤η≤1.05。在實際加載過程中，為了減少試驗時間及簡化工況的目的，在保證主要檢驗項目荷載系數滿足要求的前提下，可適當減少或加大某些項目的荷載效率系數，但荷載效率系數的增大必須保證結構的安全。

1.3 加載工況與測點布置

1.3.1 試驗荷載

該橋設計荷載為公路-Ⅱ級，經過計算，本試驗共需加載車4輛，單車總重為30 t，軸重分配為6 t、12 t、12 t。加載車輛需逐一稱重、編號，單車總重誤差不得超過±1 t。

1.3.2 加載工況

首先測試了恒載下的吊桿索力。索力測試結束后，對各測點應變計和采集記錄儀器工作的可靠性進行了檢驗，經檢驗無誤后，方可進行正式的荷載加載試驗。該橋為新建橋梁，因此在正式試驗之前，對結構進行2次預加載，通過預加載使結構進入正常工作狀態，消除結構非彈性變形。具體是讓4輛30 t的載重車，緩慢在往返橋上通過2次。靜載和動載試驗的測試斷面及測點布置分別見圖4和圖5。

1.3.2.1 工況1、2

a）測試項目 加載車中載、偏載兩種工況下，跨中附近S1斷面處拱肋最大正彎矩的加載試驗。

b）測試內容 測試跨中附近S1、S5斷面處各測點的應力和撓度變化，并測定跨中附近7號、8號和9號吊索的索力。

1.3.2.2 工況3、4

a）測試項目 加載車中載、偏載兩工況下拱肋L/4斷面S2最大正彎矩，同時也是拱肋3L/4斷面S3達到最大負彎矩的加載試驗。

b）測試內容 測試 S1、S5、S2、S4、S3、S6 斷面處測點的應力與S2、S4、S3、S6斷面測點的撓度值。

1.3.2.3 工況5、6

a）測試項目 加載車偏載、中載兩工況下拱肋L/4處S2斷面最大負彎矩同時也是拱肋3L/4處S3斷面達到最大正彎矩的加載試驗。

b）測試內容 測試 S1、S5、S2、S4、S3、S6 斷面處測點的應力與S2、S4、S3、S6斷面測點的撓度值。

圖4 靜載測試斷面及測點布置圖（單位：m）

圖5 動載測試斷面及測點布置圖（單位：m）

1.4 靜載試驗結果及分析

1.4.1 索力測試結果

基于索力測試的振動學原理，吊桿索力只與它的單位長度質量、長度、彎曲剛度、自振頻率以及自振頻率的階數有關，它對于滿足邊界條件的受張拉的索都是適用的。只要精確地測出它的自振頻率，代入準確的索長、單位長索重和彎曲剛度，就可以比較精確地計算出它的索力。

在拱肋L/2最大正彎矩工況暨8號吊桿最大索力工況（工況1、2）下，測試了跨中部分吊桿的索力增量。

吊桿索力測試表明，成橋狀態吊桿索力均達到10%的誤差要求，索力張拉達到了預期的效果。吊桿在恒載、活載作用下的索力滿足設計要求。

1.4.2 應力測試結果

各工況下，各測試截面的應變實測值，按照混凝土彈性模量Eh=3.45×104MPa換算成混凝土應力。偏載工況的應力理論值，考慮了在兩車偏載下由杠桿原理計算得出的橫向分布系數。

各中載工況下（工況 1、3、5），左右兩側拱肋的應變校驗系數大致相等，表明在對稱荷載作用下結構受力對稱性良好。應變校驗系數在0.55～0.65之間屬于預應力結構的常值范圍。各偏載工況下（工況2、4、6），汽車靠近南側拱肋偏心布置，南側拱肋的校驗系數相對小，北側拱肋的校驗系數相對較大，可以看出結構的偏載作用比設計要小，荷載橫向分布較均勻。

1.4.3 撓度測試結果

根據理論計算，當按照工況1、工況2加載時，橋跨L/4、3L/4附近結構位移數值小。按照工況3、工況4、工況5、工況6加載時，橋跨跨中附近結構位移數值小。這些情況下位移量小的截面撓度值并不關心，可不予測量。

對于預應力混凝土結構：應變校驗系數在0.6≤η＝S實測/S理論≤0.9，撓度校驗系數在0.7≤η＝S實測/S理論≤1.0范圍內屬于常值范圍，校驗系數略小，表明結構具有較好的安全儲備。

由分析結果可知，各工況下應變、撓度的校驗系數平均值均滿足要求，且在常值范圍內，說明測試橋跨實際剛度要高于理論分析所采用的剛度，結構各主要受力部位在試驗荷載作用下工作性能良好，安全性、經濟性較好。

1.4.4 偏載增大系數

橫向偏載系數反應了結構在汽車偏載作用下，某側拱肋截面的內力增大情況。偏載增大系數越小，表明結構橫向聯系越可靠，橫向分布越均勻。對于雙肋拱橋，兩個四分點之間采用剛性橫梁法計算，支點采用杠桿法計算，支點與四分點之間直線內插計算，兩列車偏載作用下支點的偏載系數為1.383，跨中的偏載系數為1.425，汽車跨中偏載作用時，橫向增大系數跟理論計算值非常接近，在L/4及3L/4偏載時，偏載系數均小于理論值，表明按照此方法計算的雙肋拱橋橫向分布精度較高，同時該橋的橫向聯系可靠。

2 動載試驗

動載試驗主要用于了解橋梁自身的動力特性和抵抗受迫振動（行車）和突發荷載（跳車、制動）的能力。

動載試驗主要包括兩個方面的測試。一是進行模態試驗以測定結構的振型、頻率、阻尼比等模態參數；二是通過行車試驗測定橋梁的沖擊系數。

2.1 模態試驗

橋梁結構在接近白噪聲的震源影響下，會產生隨機振動，利用測得橋上的這種微小隨機響應信號，通過頻譜分析得出該橋的自振頻率（固有頻率）、阻尼比和振型等。利用環境激勵法試驗來測試結構的動力特性已經被多次證明是適應于大型較低頻結構的一種好方法。

測點拾振器布置一般按照結構振型形狀，在變位較大的部位布置測點，盡可能避開各階振型的節點。采集各測點時域波形圖，通過傳函分析和模態擬合，分析出振動模態參數，包括振動頻率、阻尼比和振型。

2.1.1 結構振型

建立拱橋的空間有限元模型，能較為準確地分析出該結構的振動模態參數。

橋梁在外界荷載等因素的作用下，主要激發出第一階振型。所以對一般結構更強調測試一階振型來把握結構的動力性能。實測得到的一階振型與理論計算振型吻合良好。

2.1.2 基頻與阻尼比

測試結構特征頻率和阻尼比可以反應結構的整體工作狀況和損失程度。振動頻率和阻尼值如表1所示，fmi/fdi＞1，表明結構有良好的動剛度，整體性能好。阻尼比為2.96%，屬于預應力混凝土結構的常值范圍，表明橋跨結構振動正常。

表1 自振特性實測值與理論計算值

2.2 行車試驗

2.2.1 結構時程曲線

讓一輛載重約30 t的主車，以速度20 km/h、30 km/h、40 km/h和50 km/h的速度勻速通過橋跨結構，測試該拱橋跨中截面豎向的動撓度時程響應曲線。

本次車輛激勵試驗采用一輛30 t的載重車，根據試驗方案，本次車輛激勵試驗按照表2中的工況進行。車輛激勵試驗時動撓度時程響應測點選取響應最大的中跨跨中。限于篇幅，僅給出50 km/h勻速跑車的跨中撓度時程曲線，見圖6。

表2 車輛激勵試驗工況表

圖6 50 km/h行車跨中撓度時程曲線

2.2.2 實測沖擊系數

活載沖擊系數（不同速度下）可根據記錄的動應變或動撓度曲線，進行分析整理而得，可按式（1）計算：

式中：Smax為動載作用下該測點最大應變（或撓度）值，即最大波峰值；Smean為相應的靜載作用下該測點最大應變（或撓度）值（可取本次波形的振幅中心軌跡線的頂點值），Smean=1/2(Smax+Smin)。其中Smin為與Smean相應的最小應變（或撓度）值（即同周期的波谷值）。

通過對橋梁在不同車速下的時間歷程曲線進行分析整理而得，各行車速度下的橋梁實測沖擊系數見表3。

表3 實測沖擊系數

單車試驗的動力系數比汽車車列試驗的沖擊系數大，應采用與設計荷載相當的試驗荷載所引起的沖擊系數，作為理論沖擊系數比較的依據。此動載試驗效率系數ηd=0.25，根據《大跨徑混凝土橋梁的試驗方法》中動力試驗結果的評定方法，換算后得到等效于設計荷載的沖擊系數。

橋梁理論沖擊系數根據現行設計規范當結構基頻f＜1.5 Hz時，理論沖擊系數μ=0.05，可見實測沖擊系數μ小于理論值，橋梁行車性能良好。

3 結論

a）靜載試驗荷載的效率系數值在規定0.80～1.05范圍內，吊桿在恒載、活載作用下的索力滿足設計要求，結構殘余變形較小，結構處于彈性受力狀態，橋梁強度滿足設計要求，橋梁結構剛度滿足設計要求。

b）動載試驗所采用的測試方法可行，測試結果可靠，結構整體剛度較高，結構各部件整體性能和技術狀況良好，橋面平整度與橋梁行車性能良好。

c）橋梁技術狀況良好，結構達到設計荷載公路-Ⅱ級的承載力及剛度要求。