學好數學

宋立衛

數學來源于實際生活，服務于實際生活，這是幾乎每個學生都知道的，然而學好數學卻成為一些學生的難題。

一、要學好數學，首先應認清什么是數學，數學的特點是什么

數學是研究空間形式和數量關系的科學，是刻畫自然規律和社會規律的科學語言和有效工具。它的應用滲透到社會生活的方方面面，為社會創造價值，推動著社會生產力的發展。它在形成人類理性思維和促進個人智力發展的過程中發揮著獨特的、不可替代的作用。數學是人類文化的重要組成部分，數學素質是公民所必須具備的一種基本素質。數學高度抽象的特點，更需要學習者的感受、體驗和思考過程，用內心的體驗與創造的方法來學習數學，只有當學生通過自己的思考建立起自己的數學理解力時，才能真正懂得數學、學好數學。

二、其次要師生互動，精講精練

一方面，教師是教學活動的組織者和領導者。學生是學習活動的當然主體，誰也不能代替學生的能動學習。在教學中，為了突出“以人為本”的教育思想，我以集體中的一員與學生廣泛接觸。我把自己作為學生學習的環境和條件之一，根據學生的心理、年齡、特點，采取鼓勵手段，激發學生的學習興趣。我對學生的學習表現出興趣和好感，積極鼓勵，正面肯定，引導不同層次的學生通過動腦、動口、動手積極參與教學活動。在教學中為學生創造愉快與和諧的學習氣氛，并通過組織游戲活動，來形成教學高潮，提高學生的參與熱情，培養他們自學能力和創新精神。

所謂精講精練是指精講、精練，突出重點。精講就是教師傳授知識的全過程都要精。教師要在深入鉆研教材和了解學生學習實際的基礎上，指導學生學習和把握課文的精要之處，集中精力，突破重點，使學生深入理解，牢固掌握;課堂教學中教師還要提高講授水平，講究藝術，精心設計科學的教學方法，錘煉教學語言，取消一切無效的教學活動。設計有層次性練習題，讓學生選擇練習，學生能做，而且樂于完成，從而達到練則有效，學則有得的效果，也使每個學生都能體驗到成功，增強學習的自信心。

1.要讓學生學好數學，教師必須在課堂教學上下功夫，同時，學生也要配合教師的課堂做好四個基本環節

首先是聽課，聽課要精神集中，如能預習效果會更好，要抓住教師講課中對問題的分析，作好筆記，學會自己動手，邊聽邊記，特別要記下沒有聽懂的部分。第二個環節是復習整理筆記及做題，課下結合教材和筆記進行復習，要對筆記進行整理，按自己的思路，整理出這一次課的內容。在復習好并掌握了內容后再作習題，切忌邊翻書邊看例題，照貓畫虎式地完成作業，這樣做是收不到任何效果的。要用作題來檢驗自己的學習，是真懂了還是沒完全懂。對于沒有徹底讀懂的地方再反復思考，通過答疑輔導直到完全讀懂。第三個環節是階段總結。每學完一章，自己要作總結。總結包括一章中的基本概念，核心內容;本章解決了什么問題，是怎樣解決的;依靠哪些重要理論和結論，解決問題的思路是什么？理出條理，歸納出要點與核心內容以及自己對問題的理解和體會。第四個環節是全課程的總結。在期末考試前教師要作總結，這個總結將全書內容加以整理概括，幫助同學分析所學的內容，掌握各章之間的聯系。這個總結很重要，是對全課程核心內容、重要理論與方法的綜合整理。在教師總結的基礎上，自己對全書內容要有更深一層的了解，要對一些稍有難度的題加以分析解決以檢驗自己對全部內容的掌握。

2.要讓學生學好數學，教師就要教學生學會學習，同時，學生也要腳踏實地，一步一個腳印地落實以下兩個方面

首先，基本概念要清楚，要讀懂，要理解透徹、敘述準確，不能似是而非、一知半解。數學的推理完全靠基本概念，基本概念不清楚，很多內容就學不懂，無法掌握和運用。其次，基本理論是數學推理論證的核心，是由一些概念、性質與定理組成的，有些定理并不要求每位初學者都會證明，但定理的條件和結論一定要清楚，要熟悉定理并學會使用定理，有些內容是必須牢記的。掌握數學概念和理論并學會運用主要靠作題，在讀懂了內容后要作題，而且要作一定數量的題，才能不斷加深對內容的理解，提高解題能力，熟才能生巧，捷徑是沒有的，”不作題等于沒學數學”這是大家公認的事實。在解題過程中要不斷總結思路和方法，掌握解題規律性，通過作題提高分析問題、解決問題的能力，也就是逐步提高數學素養。

3.要讓學生學好數學，最重要就是抓課堂

首先學生要向課堂45分鐘要效率。如果學生把課堂45分鐘之內老師講解的題目弄清了，搞懂了，那么數學就一定能夠學好。 其次要多問，不懂就一定要問，有與老師不同的解法也可以問，不要不好意思，擔心問了會被人看不起，沒有人會那么想。你問了，說明你勇敢，同時也幫助你更清楚的了解了知識點，何樂而不為呢？

4.要讓學生學好數學，就必須讓學生掌握諸如以下的學習方法

（1）熟記概念，用概念指導做題;（2）提前預習，做一些基礎題;（3）課上鞏固基礎概念;（4）課后做一些類型題;（5）總結題型，找出錯誤原因。

另外，還要培養空間想象能力。所謂空間想象能力，就是人們對客觀事物的空間形式進行觀察、分析和抽象思維的能力，其主要包括有四個方面的要求：一是對基本的幾何圖形必須非常熟悉，能正確畫圖，能在頭腦中分析基本圖形的基本元素之間的度量關系及位置關系;二是能借助圖形來反映并思考客觀事物的空間形狀及位置關系;三是能借助圖形來反映并思考用語言或式子所表達的空間形狀及位置關系;四是有熟練的識圖能力，即從復雜的圖形中能區分出基本圖形，能分析其中的基本圖形和基本元素之間的基本關系。

然而，立體圖形畫在平面上，必然與實際圖形產生差異，容易造成錯覺。因此，空間想象能力就能克服這種錯覺，正確認識各元素的各個位置和圖形的空間結構;能準確領會“點線——線線——線面——面面”之間的聯系，并能就解題的根據、需要，對這些關系加以轉化，多數情況是把給出的條件轉化到某個平面上來，利用平面幾何的知識來解題，這就是降維思想，即數學轉換思想，同時，空間想象能力還有助于對題中給出的圖形進行分解、分割、組合、拼補、變形、轉換、位移或從不同視角觀察圖形，從而尋找出解題的最佳方法。

學數學要邊學邊問，要開動腦筋，培養悟性。李政道先生說過：求學問、要學問、只求答、非學問。如今數學的教與學就是一個復雜問題簡單化，簡單問題生活化，生活問題數學化的過程。師者的核心任務就是教給學生學習方法，培養學生的自學能力。教師不僅向學生傳授知識，而且還要注意身體力行的傳授自學方法。

總之，數學的教與學的過程體現了師生互動、精講精練的教學與學習思路。正是這樣的思路，使數學的成功教授和學習皆為可能。