超音速反艦導彈引戰系統頻響特性

尚雅玲，惠江海，許皓文

（海軍航空工程學院，山東 煙臺 264001）

0 引言

一個完整的導彈引戰系統主要由戰斗部殼體、戰斗部裝藥和引信等構成，其中引信作為起爆戰斗部的子系統，其結構復雜精細。在戰斗部侵徹目標時，引信受到沖擊過載作用，沖擊過載會影響引信的正常工作。為了得到引戰系統在侵徹目標過程中的結構響應，需要獲得引戰系統的頻響特性。

對引戰系統頻響特性分析包括模態分析和諧響應分析。當前模態分析多應用于引信的某個零件，分析其固有頻率和振型［1-2］；頻響特性分析則更多針對炮彈引戰系統［3］，并采用試驗的方法獲取炮彈引戰系統的頻響特性［4］；針對侵徹彈頻響特性分析方法除模態分析與諧響應分析之外，通過采用經驗模態分析（EMD）分解實測侵徹過載信號來獲取引戰系統在侵徹過程中結構響應的頻率范圍［5］。

相比炮彈引戰系統，超音速反艦導彈引戰系統體積更大，侵徹目標時速度更快，受到的侵徹過載更大。其內部各部分之間接觸方式復雜，故不能采用單獨分析某個零件的方式，需將引戰系統整體作為研究對象并進行頻響特性分析。鑒于引信內部零件尺寸相比引戰系統尺寸較小，不需對引信每個零件進行精確建模，可忽略內部其內部微小結構，將引戰系統部分簡化處理，通過計算機仿真對其進行模態分析和諧響應分析，獲得其固有頻率及引信零件的頻響函數。

1 頻響特性分析基本理論

1.1 模態分析

將引戰系統整體作為研究對象，在沒有任何外界激勵的情況下，引戰系統的動力學微分方程為［6］：

式（1）中，M 為結構質量矩陣，C 為結構阻尼矩陣，K 為結構剛度矩陣，u¨、u·、u為結構加速度矩陣、速度矩陣和位移矩陣。

式（1）是一個二階微分方程，未知量為位移矩陣u，不妨設其特解為

式（2）中，Φ、ω 為自由響應的幅值矩陣與固有頻率，將式（2）代入式（1）中，經過推導可得行列式

式（3）是一個關于ω的一個n 階特征方程，解此方程，設無重根，可得ω 的n 個互異的根ωj（j=1，2，…，n），將這n個根按升序排列，即ω1＜ω2＜…＜ωn，則這n個根就是引戰系統的1～n 階固有頻率。

注意到式（2），其中引戰系統自由響應的幅值矩陣可以表示成：每一個根，即每一階的固有頻率ωj，都能對應一個特征向量Φi，則這個特征向量即是對應固有頻率的一個主振型，而引戰系統的自由響應幅值列陣Φ 即為其模態振型矩陣。

1.2 頻響函數

對引戰系統施加一個簡諧激勵［6］

式（4）中，F 為激勵幅值矩陣。

將式（5）代入式（1）通過推導可得

其中X 為位移響應幅值矩陣，且

由式（6）可知，若將引戰系統看做一個單輸入單輸出系統，則該系統的輸入為F，系統的輸出為X，由傳遞函數理論可知，系統的輸出與輸入的比值即為該系統的傳遞函數。令引戰系統的傳遞函數為H（）ω ，則

式（8）即為引戰系統頻響函數。

2 引戰系統模態分析

引戰系統主要由戰斗部殼體、裝藥和引信組成，引信主要由發火控制電路、隔爆轉子、傳爆序列（包括導爆管、傳爆管和擴爆管）等組成。假設戰斗部長90cm，最大橫截面半徑25cm，引信體長23cm，直徑8.5cm。將發火控制電路、隔爆轉子和傳爆序列簡化為較為規則具有對稱結構的幾何形狀，簡化后的引信模型如圖1所示。防止各零件之間在仿真過程中發生侵蝕，需要在各零件之間建立面-面接觸；其中引信體與戰斗部殼體建立固連面-面接觸；引信體與戰斗部裝藥之間建立自動面-面接觸。整個模型網格劃分采用solid186實體單元。為了降低仿真計算時間，將整個模型作1／4簡化處理，同時為了防止模態的丟失，需要在對稱面上添加對稱邊界約束條件。利用仿真軟件ANSYS建立引戰系統有限元模型如圖2所示。

戰斗部殼體采用鈦合金材料，發火控制電路采用PCB印刷電路板材料，隔爆轉子、傳爆序列均采用鋁，各材料的基本參數如表1所示。

Φi表示Φ 的列向量，注意到對于特征方程（3）

圖1 引信模型Fig.1 Fuze model

圖2 引戰系統有限元模型Fig.2 Finite element model of fuze-warhead system

表1 各部件所用材料基本參數Tab.1 Material parameters of main parts

通過仿真，得出引戰系統的前20階固有頻率，如表2所示。

從表2中可以看出，代表引戰系統6個剛體自由度的前6 階固有頻率均接近0，即剛體模態［7］。從第7階模態開始為非剛體模態，其固有頻率為357.37Hz。

表2 引戰系統前20階固有振動頻率Tab.2 The first 20inherent frequency of fuze-warhead system

3 引戰系統頻響函數

通過頻響特性分析得到引戰系統主要零件在戰斗部受到侵徹過載時的共振頻率及在不同頻率下的沿彈軸方向振動位移響應，通過分析獲得引戰系統振動位移響應隨其振動頻率的變化特點。

對圖2所示的引戰系統整體進行諧響應分析，為了模擬引戰系統在侵徹目標時受到沿彈軸方向的過載，故施加如圖3所示的沿彈軸方向的單位正弦激勵于戰斗部前端。由表2 可以看出引戰系統前20階頻率范圍從0～2 120 Hz，因此在諧響應分析中施加單位正弦激勵的頻率范圍在0～3 000 Hz。戰斗部殼體、發火控制電路、隔爆轉子、導爆管、傳爆管和擴爆管在激勵下沿彈軸方向的振動位移頻響函數如圖4（a）～（f）所示。

圖3 戰斗部前端施加沿彈軸方向單位正弦激勵Fig.3 Unit sine excitation loaded on the front of warhead loaded along the axis direction

由圖4（a）-（f）所示，戰斗部殼體、發火控制電路、隔爆轉子、導爆管、傳爆管和擴爆管沿彈軸方向振動位移的最大值所對應的頻率均為490 Hz，說明引戰系統的沿彈軸方向共振頻率在490Hz左右。

在共振頻率490Hz下，注意到圖4（d）-（f）所示的傳爆序列（導爆管、傳爆管和擴爆管）的沿彈軸方向位移響應分別為0.06 cm、0.041 cm 和0.049cm，高于圖4（a）所示的戰斗部殼體的位移響應（0.039cm）；圖4（b）-（c）所示的發火控制電路和隔爆轉子的沿彈軸方向位移響應分別為0.024 cm 和0.033cm，低于圖4（a）所示的戰斗部殼體的位移響應。說明當引戰系統的前端受到沿彈軸方向的載荷時，其振動頻率達到490Hz時各部件在沿彈軸方向上具有最大的振動位移響應，其中傳爆序列的位移響應高于戰斗部殼體，發火控制電路和隔爆轉子的位移響應低于戰斗部殼體。

圖4 引戰系統主要零件在沿彈軸方向單位正弦激勵下沿彈軸方向振動位移頻響函數Fig.4 Displacement frequency response function of main components of fuze-warhead system along the axis direction

4 結論

引戰系統每個組成零件具有自己本身的共振頻率，當作為整體時，其具有不同于每個零件自身的共振頻率。當引戰系統侵徹時受到的外界激勵達到該共振頻率時，就會使引戰系統發生共振，結構響應達到最大值。

從引戰系統各部分的頻響函數中可以看出，當激勵作用于引戰系統前端且沿彈軸方向時，引戰系統在490Hz振動頻率下各關鍵零件產生沿彈軸方向的最大振動位移響應，其中傳爆序列的振動位移高于戰斗部殼體，發火控制電路和隔爆轉子的振動位移低于戰斗部殼體。說明引戰系統在侵徹目標時，當整體達到共振頻率時，傳爆序列的沿彈軸方向的振動比戰斗部殼體劇烈，而發火控制電路和隔爆轉子沿彈軸方向的振動相比戰斗部殼體較小。

綜上所述，通過降低戰斗部殼體所承受過載即可降低發火控制電路和隔爆轉子所受軸向過載的影響。傳爆序列在戰斗部侵徹過程中受軸向過載影響較大且高于戰斗部殼體，應從結構設計角度考慮傳爆序列本身的抗軸向過載的能力。

［1］婁心豪，王燕，苗晉玲.某型引信的結構樣機與模態分析［J］.航空兵器，2013（3）：48-51.

［2］郭瑋瑋，國蓉，王偉，等.基于ANSYS 的微諧振器模態分析［J］.兵工自動化，2008，27（11）：32-36.

［3］王亞斌，劉明杰，譚惠民.彈引系統傳遞函數系統辨識［J］.機械工程學報，2008，44（3）：200-204.

［4］楊永清，張嘉易，尚文利.穿甲彈發射故障動態診斷［J］.彈箭與制導學報，2009（3）：186-188.

［5］郝慧艷，李曉峰，孫運強，等.侵徹過程彈體結構響應頻率特性的分析方法［J］.振動，測試與診斷，2013，33（2）：307-310.

［6］張力，林建龍，項輝宇.模態分析與實驗［M］.北京：清華大學出版社，2011.

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