基于調峰成本的調峰容量調度策略研究

王娟娟 趙聞蕾 盧利虹 趙 冰 王利民

(大連交通大學電氣信息學院,遼寧 大連 116028)

隨著具有隨機波動特性風電的大規模并網與負荷峰谷差的不斷增加，調峰服務在維持電力系統實時供需平衡中發揮著越來越重要的作用[1,2]。嚴格地講，調峰電量是主電能市場交易的一部分，認為其費用已包含在主電能售價中，因此可以不再對其單獨進行補償。但若系統所需的調峰電量對機組的速度等有特殊要求以及其成本與非調峰電量成本差異較大時，則將其歸至輔助服務的范疇。而以調峰成本為依據確定調峰的價值(即確定系統的調峰費用)既可為電網支付合理的調峰費用提供有價值信息，也將更有利于我國電力市場進程的推進。

與火電機組調峰相比，水電機組提供調峰的成本幾乎可以忽略不計[3]，而啟停調峰又涉及機組的組合問題。因此，筆者重點研究火電調峰機組提供運行調峰所產生的調峰成本，從分析滿足某時刻系統調峰需求而產生的調峰費用入手，基于影子價格，在滿足系統運行約束的同時使被調度的調峰機組總費用最小為目標函數，最終得到調峰機組的最優調度策略。

1 調峰機組運行調峰成本的數學建模①

1.1 運行調峰成本分析

調峰服務分為運行調峰和啟停調峰兩類。就運行調峰而言，美國PJM市場認為其成本包括燃料成本、可變成本增量、附加成本與機會成本4部分。但究其實質，調峰機組所提供的調峰電量為被實時調用的備用容量[4]，即在機組已預留了備用容量，備用成本已產生的前提下，機組再調峰所產生的成本才是調峰成本。因此文獻[4]特意提到“機組調峰過程中所犧牲的發電容量應獲得的利潤屬于備用機會成本，不應計入調峰機會成本中”。由此也可以看出，機組在提供運行調峰時，已處于運行狀態，且位于最優運行點。

因此機組的運行調峰費用包括與調峰容量相關的成本和與調峰性能相關的成本[5]。

與調峰容量相關的成本包括：增加的燃料成本，即機組在調峰過程中消耗的燃料成本與其在對應最優經濟調度運行時所消耗的燃料成本之差，因為機組要實時提供調峰電量，其必須增出力或快速降出力，前者意味著燃料成本增加，后者意味著機組需投油助燃；由于機組降低出力而引起的熱耗增加所產生的成本。

調峰機組需要保證其爬坡速率滿足一定的要求，且具備持續不穩定運行的能力。若機組長時間持續運行調峰，則鍋爐將消耗較大量的助燃油，閥門及高加等輔助設備使用壽命縮短，突發事故概率增大。而汽輪機轉子、鍋爐汽包受交變熱應力影響，將承受低周疲勞的損害，壽命縮短[6]。因此與調峰性能相關的成本包括運行和維護所增加的成本。由于調峰機組不平穩運行而使熱耗增加所產生的成本，PJM成本運行導則中規定此值應不大于熱耗最大值的0.35%。

綜上所述，運行調峰機組總成本主要由機組的燃料費用增量、熱耗增加所產生的費用和運行維護費用增量3部分組成。

1.2 運行調峰成本的數學模型

根據上述分析，第i臺調峰機組出力成本的數學模型為：

fit=ei(ΔPit)+Mi(ΔPit)+Hi(ΔPit)

(1)

其中，fit為第i臺調峰機組在第t時段的總調峰成本；ΔPit為機組的實際出力與其在對應最優經濟調度運行時出力之差；ei(ΔPit)為i機組在t時段的調峰實際調用量為ΔPit時所產生的燃料費用；Mi(ΔPit)為i機組在t時段的運行維護費用增量；Hi(ΔPit)為i機組在t時段的熱耗損失費用。這里忽略區域間的聯絡線交換調峰電量與網損。

電力系統中常采用二次多項式構建發電機組的出力與耗量成本之間的關系，而表示的是燃料成本增量，因此基于簡化計算的目的，構建其近似表達式為：

(2)

其中，ai、bi均為i機組的出力成本函數系數。

又由文獻[5]可知，可根據歷史數據獲取單位調峰電量的維護成本增量平均值，即：

Mi(ΔPit)=ci|ΔPit|

(3)

其中，ci為i機組的單位調峰電量的維護成本增量平均值。

同理，機組的熱耗損失費用為：

Hi(ΔPit)=di|ΔPit|

(4)

其中，di為i機組單位調峰電量的熱耗損失費用，可根據經驗數據獲得。

2 調峰容量的調度策略

調峰服務通常具有一定的計劃性[4]，且其直接影響系統的有功平衡，因此筆者假設所研究的調峰機組的調度方式為集中調度。

輔助服務市場建立之后，輔助服務交易所得的利潤要高于其他市場獲得的利潤[7]。而目前市場的定價有兩種主要形式：基于成本定價和基于供需關系定價。若某時刻系統的調峰需求已確定，則基于成本的定價方式可實現調峰機組的經濟調度。因此假設對調峰機組所提供的調峰電量實施按成本支付的付費原則。

綜上所述，要實現調峰機組的最優調度，即讓代表用戶購買調峰容量的電網調度中心購買費用最小。

2.1 最優調度的數學建模

假設在t時段，研究區域的調峰需求量為Pd，則相應的目標函數為：

(5)

其中，Ω為該區域實際被調用的調峰機組的集合。

(6)

(7)

其中，S-為該區域中被調度調峰機組的最大出力之和，即該區域所預留的下調峰容量上限。

針對目標函數(5)，結合約束條件(6)、(7)，建立拉格朗日函數如下：

(8)

式(8)即建立調峰機組最優調度策略的基本依據。

2.2 調峰電量的影子價格

影子價格是指在其他條件不變的情況下，單位資源變化引起的目標函數最優值的變化[8]。其可以反映勞動產品、自然資源和勞動力的最優使用效果。因此，建構此價格等同于利用線性規劃法求解得到反映資源最優使用效果的價格；也實現了使有限資源總產出最大的同時相應經濟評價最小。將此概念應用到機組調峰容量的調度問題上，則被調度機組的調峰電量影子價格反映了當其他條件不變時，被調度的調峰容量發生單位變化時式(8)拉格朗日函數值的變化。

據此，第i臺被調度調峰機組在第t時段的調峰電量影子價格為：

=αiΔPit+βi

(9)

其中，αi=2ai；βi=bi+ci+di-μ+-μ-=θi-μ,μ=μ++μ-；θi=bi+ci+di。

2.3 調峰電量影子價格的均衡值

由式(9)可得：

(10)

則所有被調度機組的總調峰出力為：

(11)

由此可定義各機組調峰電量的影子價格λi的加權平均值為：

(12)

2.4 調峰電量的調度策略

假設ΔPit=Pi max-Pio或ΔPit=-Pio，其中Pio是機組i最優經濟調度運行時的出力，即假設機組i的調峰費用足夠小，以致其預留的調峰電量被全部調用。將上述兩種情況下的ΔPit值均記作Ait，以便后續推導。

根據式(9)，此時第i臺被調度機組的調峰電量影子價格為：

λAi=αiAit+βi

(13)

(14)

即將調峰電量影子價格的均衡值作為被調度機組實際調節出力的價格上限，此時第i臺機組預留的上調容量只有部分被調用。需要說明的是，若此時ΔPit的計算結果為負，說明機組i的影子價格遠高于影子價格均衡值，只有當系統的調峰需求出現缺額時才會調用此機組。而實際被調度出力為區域實際所需調度出力與所有其他機組的實際被調度出力之差。若計算結果為負值的機組有多臺，則系統的調峰容量缺額在機組之間分配所依據的原則是影子價格較小的機組優先獲得被調度權。

3 算例分析

假設所研究區域在t時段有6臺機組擬提供調峰輔助服務，此時系統負荷為638MW，則與調峰相關的機組信息，如出力成本參數ai和bi、單位調峰電量維護成本增量的平均值ci、機組的熱耗率di、機組的出力上下限Pi max和Pi min及最優經濟調度運行時的出力Pio等數據[7,8]見表1、2。

表1 機組調峰成本參數 元/MW2

表2 機組的相關運行參數 MW

3.1 基于影子價格的調峰容量調度策略

針對調峰需求情況，對上述調峰容量調度策略進行驗證。

設在所研究時段，該區域的調峰需求量為110MW，則上述6臺機組的Ait與影子價格見表3。

表3 機組的預留上調峰容量及其影子價格

此時對應的影子價格均衡值為：

(15)

根據上述調度策略可知，機組1、3的影子價格均小于其對應的均衡值，因此其提供的上調峰容量被全部調用，可滿足53.94MW的調峰需求。而機組4、6的上調峰容量為零，因此不被考慮。機組2、5的被調度容量由式(14)可知均為負值，因此只有在系統出現調峰容量缺額時這兩臺機組才可能被調用。此時系統的缺額為56.06MW，又在ΔPit∈[0,185]范圍之內，機組2的影子價格大于機組5的影子價格，即單位資源變化時，相比于機組5，機組2會使目標函數式(5)更加偏離其最優值。因此，機組5獲得優先被調度權，而機組2僅有15.20MW的調峰容量被調用。上述6臺機組被調度的調峰容量分別為40.15、15.20、13.79、0.00、40.86、0.00MW。

3.2 被調度機組調峰容量的成本分析

為驗證上述調度策略的有效性，各機組單位調峰容量的成本計算結果分別為134.12、241.36、208.09、317.65、227.14、398.96元/MW。可見，機組在具有調峰容量的前提下，被調度的順序依次為1、3、5、2、4、6。因此根據成本高低而進行機組調度的結果與上述基于影子價格而實施的調峰容量調度策略所得到的結論完全吻合。

4 結束語

基于火電機組調峰成本而進行的調峰容量調度從生產者最關心的成本-利潤角度出發，既可以調動機組參與調峰的積極性，又可以滿足系統最優調度的需要。因此筆者以火電機組的運行調峰成本分析為基礎，基于影子價格，提出了調峰容量的調度策略。算例表明該調度策略原理簡單，既便于執行，避免了常規最優調度的繁瑣求解過程，又實現了調峰機組的公平調度，使系統的調峰總支付費用最小。

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