永磁型渦流耦合器導電層中渦流及其磁場研究

郭留英，上官璇峰，楊 帥，毋學軍

(1.焦作神華重型機械制造有限公司，焦作454000;2.河南理工大學，焦作454003)

0 引 言

近幾年，永磁型可調速渦流耦合器引起了人們的廣泛關注，其優良的性能和廣闊的應用前景得到認可。其優點主要體現在:可以實現電機的軟起動，無機械接觸傳送動力，減緩振動，壽命長，維護工作量小，對環境條件要求低，無電磁副作用等。美國麥格鈉公司的產品已在我國的電力、水泥、化工、污水處理、石油、冶金和煤炭等行業得到應用，取得較好的社會和經濟效益。國內東南大學的王杰建立了永磁型渦流耦合器的二維解析模型，并求解了耦合器的轉矩特性［1］。沈陽工業大學的張澤東對盤式耦合器做了比較系統的研究［2］，研究內容含磁場、溫度場和設計。另外，東北大學等也開展了相關的研究，發表了研究論文并制造了實驗樣機。伊朗、意大利和韓國等國的學者發表了一些有價值的研究論文［3－8］，在磁場分析、特性計算和設計等方面做出了較好的貢獻。本文主要從導體層中的渦流角度開展研究，分析渦流和運行狀態之間的關系、渦流磁場和渦流磁場對盤型耦合器軸線磁力的影響，結論有一定的理論價值和實際意義。

1 基本結構和工作原理

永磁型可調速渦流耦合器有盤式和筒式兩種。圖1 表示出筒式渦流耦合器的基本結構，它由內外轉子組成。外轉子由導體層和外磁軛組成;內轉子由永磁體和內磁軛組成。

圖1 筒式渦流耦合器的結構示意圖

外轉子轉軸和電動機轉軸相連，在電動機帶動下旋轉。內轉子轉軸和負載轉軸相連。當內外轉子的轉速不同時，導體層與永磁場之間存在相對運動，磁場就在導體層中感應出渦流，渦流磁場和永磁場之間作用，產生轉矩，使得內轉子隨外轉子旋轉，實現了無接觸傳遞動力，從而使電機拖動負載運行。當調節內外轉子的軸向相對位置、改變磁耦合面積大小時，便可實現在電機轉速基本不變情況下對負載轉速的調節。

2 導體層中渦流

2.1 渦流的產生

導體層中感應的渦流在該耦合器中起著重要作用，它關系到耦合器產生轉矩的大小、能耗多少和盤式耦合器軸向磁力的大小及其方向等。渦流由導體層和磁場之間的相對運動而產生。

1)氣隙磁場

忽略磁路飽和時的氣隙磁場:

式中:B(r，θ)為氣隙合成磁場磁通密度的徑向分量;Bpm(r，θ)為永磁體磁場磁通密度的徑向分量;Bed(r，θ)為導體層中渦流磁場磁通密度的徑向分量。

2)渦流

導體層內感應的渦流密度:

式中:σ 為導體層材料的電導率;ω 為內外轉子間的相對角速度。

渦流基波頻率:

式中:p 為永磁極對數;n 為內外轉子間的相對轉速(轉差)。

3)集膚效應

交變磁場中，導體層內的分布電感造成導體不同深度層中渦流大小和分布的不同。集膚深度:

式中:μ0為空氣的磁導率，近似認為是導體層的磁導率。

由式(1)～式(4)知，導體層中渦流的大小、頻率及其分布和多種因素有關，如氣隙磁場的強弱及其分布、導體層材料的電導率和內外轉子間的相對轉速等。

2.2 導體層中渦流的分布

分析用永磁型渦流耦合器樣機參數如表1 所示。

表1 耦合器樣機參數

驅動電動機為8 極，額定轉速為1 470 r/min。

2.2.1 銅導體層

永磁型渦流耦合器有兩種比較重要的工作狀態:s=0.02 為正常工作狀態(未經調速)，特點是效率較高，可達98%;s=1 為起動狀態，起動轉矩應足夠大，滿足起動要求。以下著重分析這兩種狀態下的渦流情況。

2.2.1.1 s=0.02 時的渦流密度分布

通過二維有限元法求解銅層中的渦流軸向分量。銅層的內外半徑分別為109 mm 和113 mm。沿圓周方向8 個極距范圍內從銅層外側向里側電流密度的分布如圖2 所示。

圖2 s=0.02 時電流密度軸向分量分布

為表達清楚，在銅層中分別取半徑為109. 49 mm，110.49 mm，111.49 mm，112.49 mm 的四個圓周，沿各圓周上電流密度的軸向分量的分布如圖3所示。

圖3 s=0.02 時電流密度軸向分量分布

由圖2 和圖3 可見，當轉差率較小時，導體層中電流密度較小。因頻率較低，集膚效應幾乎沒影響，所以從導體層的外側向里側渦流密度分布變化不大，沿圓周方向呈接近正弦分布，數值上略有減小。圖3 中同時畫出了永磁場磁通密度徑向分量的分布，從中看出電流密度分布和永磁極間的位置關系。

2.2.1.2 s=1 時的渦流分布

圖4 和圖5 表示出s =1 時渦流密度徑向分量沿周向分布情況。

圖4 s=1 時電流密度軸向分量分布

圖5 s=1 時電流密度軸向分量分布

由圖4 和圖5 可看出，當轉差比較大時，電流密度也較大，這時渦流頻率較高，集膚效應明顯。電流密度分布具有以下特征:(1)自導體的外層向里層電流密度的值顯著減小，越向里電流密度減小得越緩慢;(2)外層中電流密度偏離正弦波，越向里電流密度沿圓周的分布越接近正弦波;(3)各層電流密度分布的空間相位也很不同。

2.2.2 鋁導體層

2.2.2.1 s=0.02 時的渦流分布

s=0.02 時，鋁導體層中的渦流密度分布如圖6所示。

圖6 s=0.02 時鋁導體層中電流密度軸向分量分布

2.2.2.2 s=1 時的渦流分布

s=1 時，鋁導體層中的渦流密度分布如圖7 所示。

圖7 s=1 時鋁導體層中電流密度軸向分量分布

從圖6 和圖7 看出，鋁層和銅層中電流密度分布規律大體相類似，但數值較小。

3 渦流磁場

3.1 s=0.02 時的氣隙徑向磁場

圖8 表示了采用銅層，s =0.02 時永磁場、渦流場及合成磁場磁通密度徑向分量沿圓周方向的分布情況。可知，當s =0.02 時，渦流較小，渦流磁場較弱。兩種磁場空間相位相差接近90°。

圖8 s=0.02 時氣隙磁場的徑向分量分布

3.2 s=1 時的氣隙徑向磁場

圖9 表示出s=1 時永磁場、渦流場及合成磁場磁通密度徑向分量沿圓周方向的分布情況。可知，當s=1 時，渦流較大，渦流磁場較強。兩種磁場空間相位相差接近160°。

圖9 s=0.02 時氣隙磁場的徑向分量分布

4 盤式永磁型渦流耦合器軸向磁力分析

盤式永磁型渦流耦合器的兩個轉盤(永磁盤和導體盤)之間存在軸向磁力，該磁力的特點是其大小和方向隨兩個盤間轉差速度的大小而改變。文獻［2］中采用Ansoft 軟件對實驗樣機的軸向磁力進行計算分析，當轉差速度為150 r/min 左右，軸向磁力為0，當轉差速度較小時，該磁力表現為吸力;當轉差較大時，該磁力卻表現為斥力。該磁力不僅對兩個盤的機械強度提出了較高的要求，同時也增加了對移動盤(一般指永磁盤)軸向位置調節機構的難度。另一方面，該磁力也可被利用，如用于對電機的保護。

在前面對磁場分析的基礎上，可對該軸向磁力的特點作出如下解釋:該磁力由兩個分量組成:(1)永磁體和導體盤磁軛(鐵磁材料組成)之間的磁力，渦流與永磁體所附磁軛之間的磁力。這兩個磁力總是表現為吸力，其合力用F1表示，F1總為吸力;(2)永磁場和渦流場之間的磁力F2。在兩個轉盤轉差較小時，如s =0.02，從圖8 看到，渦流場較小，且渦流場與永磁場方向相同和相反的區域大小接近。方向相同的區域兩種磁場間的磁力為吸力，方向相反的區域兩種磁場間的磁力為斥力，但斥力和吸力較小且相差不大。所以這時兩個轉盤之間的磁力主要是上述的第一個分量F1，總體表現為吸力。在兩個轉盤轉差較大時，如s =1，從圖9 看到，渦流場較大，且絕大部分區域渦流場與永磁場方向相反，兩種磁場的作用力為斥力，也就是說，轉差較大時，兩種磁場總的軸向磁力的第二個分量F2為斥力，當該斥力大于第一個分量F1時，總的軸向磁力即為斥力。這就解釋了軸向磁力方向為何與轉差有關。

5 結 語

本文針對永磁型渦流耦合器導體層中渦流分布及其產生的磁場開展研究，描繪出不同轉差下渦流分布圖，分析了渦流的特點。比較和分析了渦流場和永磁場的特點，并在此基礎上很好地解釋了盤式耦合器軸向磁力和轉差的關系。

［1］ WANG Jian，LIN Heyun，FANG Shuhua，et al.A general analytical model of permanent magnet eddy current couplings［J］. IEEE Transactions on Magnetics，2014，50(1):8000109.

［2］ 張澤東.永磁磁力耦合器設計與關鍵技術研究［D］. 沈陽:沈陽工業大學，2012.

［3］ MOHAMMADI S，MIRSALIM M，VAEZ－ZADEH S. Nonlinear Modeling of Eddy－Current Couplers［J］. IEEE Transactions on Eeergy Conversion，2014，29(1):224－231.

［4］ MOHAMMADI S，MIRSALIM M.Double－sided permanent－magnet radial－flux eddy－current couplers:three－dimensional analytical modelling，static and transient study，and sensitivity analysis［J］.IET Electric Power Applications，2013，7(9):665－679.

［5］ MOHAMMADI S，MIRSALIM M，VAEZ－ZADEH S，et al. Sensitivity analysis and prototyping of a surface mounted permanent－magnet axial－flux coupler［C］//The 5th Power Electronics，Drive Systems and Technologies Conference，2014:568－573.

［6］ CANOVA A，VUSINI B. Analytical modeling of rotating eddy－current couplers［J］. IEEE Transactions on Magnetics，2005，41(1):24－35.

［7］ CANOVA A，VUSINI B. Design of axial eddy－current couplers［J］.IEEE Transactions on Industry Applications，2003，39(3):725－733.

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