自驅型旋轉式壓力能交換器性能模擬與結構優化

陳志華 鄧建強 曹 崢 袁文君

(西安交通大學化學工程與技術學院)

旋轉式壓力能交換器(Rotary Pressure Exchanger，RPE)是反滲透海水淡化系統(Seawater Reverse Osmosis，SWRO)中的關鍵裝置，該裝置對于減小系統能耗和生產成本有著重要作用[1～3]。旋轉式壓力能交換器按驅動方式可以分為外驅型和自驅型兩種，其中自驅型旋轉式壓力能交換器(Self- driven Rotary Pressure Exchanger，SD- RPE)運行無需外界輸入動力，通過對進流端蓋結構的特殊設計，使轉子受到連續的進流流體的沖擊作用，實現裝置的連續運行和高低壓流體之間壓力的有效交換，具有結構簡單、壓力交換效率高及流體介質成分要求低等優點，成為節能設備研究領域的熱點[4，5]。

近年來，國內外學者對自驅型旋轉式壓力能交換器開展了一些研究工作。Stover R L進行了旋轉式壓力能交換器與活塞式壓力能交換器的性能比較，指出旋轉式壓力能交換器具有較強的增壓能力和節能效果[6]；劉慶鋒開展了裝置啟動試驗和泄漏試驗研究[7]；Zhou Y H等對于外驅型旋轉式壓力能交換器的結構研究也取得了一些進展[8]；韓松等建立了水力驅動流固耦合模型，研究了在單一結構和恒定操作參數下轉子的啟動響應特性和水力驅動過程[9]。然而，上述自驅型研究只針對單一結構，缺乏結構參數對裝置性能影響的研究。筆者研究了結構參數對轉子轉速變化特性、裝置內部流體速度分布規律和壓力能交換效率的影響，確定了各結構變量在對性能影響中的主次作用，提供了一定的結構優化依據。

1 模型建立

SD- RPE結構如圖1所示，該裝置核心部件為轉子、端蓋和套筒。其中兩個端蓋進出流通道結構相同，都為螺旋楔形結構。SD- RPE幾何模型如圖2所示，模型包絡區域為流體流動區域，進流流體沿端蓋螺旋楔形通道流動，以一定傾角進入孔道，推動轉子轉動，再沿端蓋同側通道流出。

圖1 SD- RPE結構

圖2 SD- RPE物理幾何模型

1.1結構參數化

將轉子孔道的中心圓周面沿圖2所示A-A方向展開，獲得圖3所示的平面展開圖。根據圖3和轉子俯視圖(圖4)中所反映出的模型結構尺寸，端蓋通道的結構參數有：螺旋升角α、交界面中心線弧長l、進口傾角θ、垂直高度H、覆蓋孔道個數n、底面中心線弧度β和進口直徑di。轉子的結構參數有：轉子半徑R、孔道中心線圓周半徑r1、孔道直徑d、轉子長度L′和孔道個數N。

圖3 沿A- A方向展開截面

圖4 轉子俯視圖

其中，端蓋通流通道螺旋弧面中線為螺旋線，螺旋升角α為其螺旋角度，具有導流作用；端蓋通流通道與轉子交界面為弧形環面，中線沿孔道中心線圓周分布；進口傾角θ為進口端面與豎直方向的錯角。各參數關系如下：

H=ltanα

(1)

l=βR

(2)

(3)

(4)

其中，螺旋升角α，覆蓋孔道個數n為端蓋通道的獨立結構變量，α和n為結構關鍵變量，決定了流體對轉子的切向力矩，最終影響轉子的動力特性。

1.2控制方程和邊界條件

筆者運用CFD軟件FLUENT進行數值計算，選擇非穩態模型，采用標準k-ε湍流方程，組分輸運方程，動網格技術和六自由度模型(SixDof)，其中六自由度模型通過讀取求解對象受到的外力和力矩，用于計算對象重心的平移或轉動；控制方程如下：

(5)

(6)

(7)

Ji——i組分的擴散通量；

p——流體靜壓；

Yi——i組分的質量分率；

ρf——流體密度；

τ——流體張力張量。

六自由度模型控制方程：

(8)

式中L——剛體慣量張量；

本模型中，高低壓入口選用速度入口邊界條件，速度均設為5m/s；高低壓出口設為壓力出口，壓力分別為6.0、0.2MPa。

1.3正交試驗設計

筆者在恒定操作條件下，設計不同結構對動力性能和壓力能交換性能影響的試驗方案。通過對試驗結果進行極差分析，研究各變量對裝置性能的作用效果。從上文可知，對于端蓋通道結構，螺旋升角α和交界面覆蓋孔道個數n為關鍵的獨立結構變量；對于轉子結構，為減少試驗次數，更直接地研究轉子主要結構尺寸長度L′對裝置性能的影響，設定端蓋進口直徑di=15mm、轉子半徑R=90mm、孔道直徑d=15mm和孔道個數N=12，為恒定值；選取轉子長度L′、交界面覆蓋孔道個數n、螺旋升角α為正交試驗的變化因素，A、B、C為相應編碼，按每個因素選3個水平數確定因素水平表(表1)。根據L9(34)正交表[10]，設計的正交試驗方案見表2。

表1 因素水平表

表2 正交試驗方案

2 結果與分析

2.1轉子轉速變化特性

圖5所示為1#～9#試驗方案在啟動過程中，轉子的轉速變化曲線。對比圖中轉子在穩定時的轉速，可知1#試驗方案中的轉子轉速最大，為1 350r/min；3#試驗方案中的轉子轉速最小，為605r/min；其余試驗方案的轉速居于兩者之間。

圖5 1#～9#試驗方案轉速變化曲線

如圖5所示，選取1#試驗方案的轉速變化曲線進行分析。在0.0～0.2s內，轉子快速啟動，呈線性增速趨勢，轉速迅速增速到1 183r/min；在0.2～0.4s內，轉子轉速增幅減小，呈平緩加速趨勢，并趨于穩定，在0.4s時刻達到1 350r/min；在0.4s后，轉子轉速已基本穩定在1 350r/min，啟動過程結束，進入穩定運行階段。RPE裝置啟動過程歷經快速啟動和趨于穩定兩個階段。

圖6所示為RPE裝置在轉子穩定時各試驗方案達到的轉速與所需的啟動時間的關系，從圖中可看到，所達到的轉速越大所需時間越小。原因在于，轉速由流體作用于轉子的切向力矩決定，轉子在穩定時轉速越大，受到的切向力矩越大，轉子啟動的加速度也就越大，因此所需要的啟動時間越短。

圖6 啟動時間與轉速的關系

各結構變量極差值見表3，3個結構變量中，覆蓋孔道個數和螺旋升角為轉速和啟動時間主要影響變量，轉子長度對轉速變化和啟動時間的影響占次要作用。

表3 極差分析

圖7所示為轉子長度對轉速和啟動時間的關系。可以看到，隨著轉子長度的增加，轉速和啟動時間呈小幅減小趨勢。這是由于，隨著轉子長度的增加，轉子質量增大，端蓋與轉子交界面切向速度不變的情況下，轉子獲得的切向速度減小。

圖7 轉速、啟動時間與轉子長度關系

圖8所示為覆蓋孔道個數n(表征交界面面積)與轉子轉速和啟動時間的關系。從圖中可看到，隨著覆蓋孔道個數的增加，轉子的轉速顯著減小，啟動時間顯著增加。原因在于，在端蓋通道進口端面面積和流速不變的情況下，隨著端蓋通道與孔道交界面的面積增大，交界面處流體平均速度將減小，而轉子的驅動力來源于交界面處流體在切向方向上的動量，轉子受到的驅動力減小，啟動加速度減小。

圖8 轉速、啟動時間與端蓋覆蓋孔道個數關系

圖9所示為端蓋通道螺旋升角與轉速和啟動時間的關系。從圖中可看到，隨著螺旋升角的增大轉子轉速顯著減小，啟動時間顯著增加。端蓋通道螺旋升角為通道前端面的關鍵結構參數，其決定了流體幾何區域在豎直方向的流動角度，直接影響流體在各方向的速度分布，螺旋升角越大，流體在水平切向上的速度分量越小，作用于轉子的切向力矩也就越小，轉子的轉動加速度減小。

圖9 轉速、啟動時間與端蓋通道螺旋升角關系

2.2自驅動分析

根據圖5所示的1#試驗方案轉速變化曲線，選擇0.06、0.15、0.54s時刻為代表，對裝置自驅動效果有直接貢獻作用的流體切向速度分布規律進行了對比分析。圖10a～c分別描述了3個時刻的切向速度分布，在自驅動0.06s時刻，裝置端蓋高低壓流體進流通道同時出現高速切向速度流體聚集區，其對應切向速度顯著大于轉子內部主體流體切向速度，兩者的速度差驅動轉子旋轉，轉子開始旋轉；在自驅動0.15s時刻，轉子內流體主體切向速度增加，與端蓋通道之間的速度差減小，轉速增速減緩；在自驅動0.54s時刻，進流通道內部存在較低速切向速度流體區，對轉子產生的減速作用與高速流體區的加速作用產生抵消，維持轉子恒轉速旋轉。高低壓流體流經端蓋通道后，流體流動方向發生變化，在端蓋與轉子交界面，沿切向方向產生較高速度分量，與轉子形成速度差，推動轉子快速轉動，隨著轉子轉速的增加，速度差逐漸減小，轉子加速度減小，轉速逐漸趨于穩定。驗證了轉子快速啟動后平緩增速并趨于穩定的啟動過程。

圖10 1#試驗方案自驅動過程切向速度分布云圖

圖11所示為轉子恒轉速旋轉時1#～9#試驗方案裝置內部切向速度分布云圖。對于不同結構的裝置，內部流體切向速度分布皆不同。

對于轉速較大的1#、4#、8#試驗方案，其進流通道存在不同面積的高速切向速度流體聚集區，在此區域流體的驅動加速作用下，轉子內流體主體切向速度顯著高于其余試驗方案；隨著端蓋覆蓋孔道個數n和螺旋升角α的減小，通道高速流體聚集區域面積增大，對轉子的加速作用增大，轉子所能達到的最大轉速增加。

圖11 1#～9#試驗方案裝置切向速度分布云圖

對于轉速較小的3#、5#、9#等試驗方案，其進流通道同時存在不同面積的低速切向速度流體聚集區，此區域流體切向速度顯著小于轉子內主體切向速度，阻礙轉子持續加速；隨著端蓋覆蓋孔道個數n和螺旋升角α的增大，通道低速流體聚集區域面積增大，對轉子轉動阻礙作用加劇，轉子所能達到的最大轉速減小。

2.3壓力能交換效率

壓力能交換效率作為裝置性能評價指標，研究結構對其的影響，是結構優化研究的重要內容。壓力能交換效率計算式如下：

(9)

式中pH- out——高壓海水出口壓力，Pa；

pL- in——低壓海水進口壓力，Pa；

pH- in——高壓鹽水進口壓力，Pa；

pL- out——高壓鹽水出口壓力，Pa；

QH- out——高壓海水出口的質量流量，kg/s；

QL- in——低壓海水進口的質量流量，kg/s；

QH- in——高壓鹽水進口的質量流量，kg/s；

QL- out——高壓鹽水出口的質量流量，kg/s。

圖12所示為1#～9#試驗方案的壓力能交換效率，從圖中可以得到，3#模型的壓力能交換效率最大，ηmax=99.09%；1#模型的壓力能交換效率最小，ηmin=89.57%，兩者之間相差9.52%。可見研究結構對壓力能交換性能的影響具有重要意義。對壓力能交換效率這一指標進行的極差分析見表4。其中，螺旋升角對壓力能交換效率影響極差R為三者中最大值，為最主要影響因素，且隨著升角的增大，壓力能交換效率逐漸增大；端蓋通道覆蓋孔道個數的影響極差次之，在三者中亦為主要因素，隨著覆蓋孔道個數的增加，壓力能交換效率增大；而轉子長度為次要因素，其值的變化對壓力能交換效率影響甚小。

圖12 1#～9#試驗方案壓力能交換效率

長度L′覆蓋孔道個數n螺旋升角α0．914．085．16

3 結論

3.19組試驗方案中，1#方案轉子所能達到的轉速最大(1 350r/min)，啟動時間最短(0.4s)；通過極差分析，覆蓋孔道個數和螺旋升角為轉速和啟動時間主要影響變量，轉子長度對轉速變化和啟動時間的影響占次要作用；隨著轉子長度的增加，轉速和啟動時間呈小幅減小趨勢，隨著覆蓋孔道個數的增加，螺旋升角的增大，轉子的轉速顯著減小，啟動時間顯著增加。

3.2裝置自驅動過程歷經快速啟動和平緩增速并趨于穩定兩個階段。隨著端蓋覆蓋孔道個數n和螺旋升角α的減小，通道高速流體聚集區域面積增大，對轉子加速作用增大，轉子所能達到最大轉速增加。

3.39組試驗方案中，3#方案的壓力能交換效率最大，ηmax=99.09%；通過極差分析，螺旋升角和覆蓋孔道個數為壓力能交換效率主要影響變量，轉子長度占次要作用；隨著升角的增大，覆蓋孔道個數的增加，壓力能交換效率逐漸增大。

[1] 侯蘭香.基于FLUENT的壓力交換器能量傳遞過程仿真分析及其結構優化設計[D].濟南：山東大學，2011.

[2] 潘獻輝，王生輝，楊守志，等.反滲透海水淡化能量回收技術的發展及應用[J].中國給水排水，2010，26(16)：16～19.

[3] 周一卉，陳彥澤，丁信偉.反滲透海水淡化系統中的能量回收[J].水處理技術，2003，29(4)：194～196.

[4] 王穎，張妍，伍聯營，等.旋轉式壓力能交換器的數值模擬[J].計算機與應用化學，2014，31(1)：29～32.

[5] Liu Y，Zhou Y H，Bi M S.3D Numerical Simulation on Mixing Process in Ducts of Rotary Pressure Exchanger[J]. Desalination and Water Treatment，2012，42(1/3)：269～273.

[6] Stover R L.Seawater Reverse Osmosis with Isobaric Energy Recovery Devices[J].Desalination，2007，203(1)： 168～175.

[7] 劉慶鋒.流體壓力能綜合利用技術試驗研究[D].大連：大連理工大學，2005.

[8] Zhou Y H，Ding X W，Ju M W，et al.Numerical Simulation on a Dynamic Mixing Process in Ducts of a Rotary Pressure Exchanger for SWRO[J].Desalination and Water Treatment，2009，1(1/3)：107～113.

[9] 韓松，王越，許恩樂，等.水力驅動轉子式能量回收裝置啟動特性研究[J].化學工業與工程，2014，31(2)：24～30.

[10] 徐仲安，王天保，李常英，等.正交試驗設計法簡介[J].科技情報開發與經濟，2002，12(5)：148～150.