信號與系統研究性教學模式探索與實踐

朱明旱　葉華

摘 要：研究性教學作為一種順應時代要求的人才培養理念，現已成了高校教學改革的方向。該文根據研究性教學的要求，對信號與系統的課堂教學、研究主題設計、實踐教學和成績評定方式進行了改革。實踐表明，這些改革措施調動了學生的學習積極性，對培養學生的探索精神，提升他們的創新能力非常有益。

關鍵詞：信號與系統 研究性教學 教學模式 創新能力

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）12（a）-0123-02

20世紀初，研究性教學在國外中小學的課程中就已初現端倪。1916年杜威在《民主主義與教育》一書中，從理論上論證了科學探究的必要性，并創立了“問題教學法”。1959年布魯納在發表的《教育過程》中提出要培養學生的學習能力，并率先倡導發現法，即盡可能引導學生自己去發現的理念。目前，國外的研究性教學理論已趨于成熟，形成了兩種比較典型的研究性教學法：案例教學法和問題教學法。在我國，為適應社會發展對高素質人才培養的需求，教育部在2005年就發布了《關于進一步加強高等學校本科教學工作的若干意見》[1]。文件明確指出要積極推動研究性教學，提高大學生的創新能力。研究性教學作為一種順應時代要求的高素質人才培養理念，現已成了高校教學改革的方向[2-5]。

信號與系統是通信工程、電子信息工程和自動控制工程專業的主干基礎課，是學習通信原理、數字信號處理、數字圖像處理、最優控制等后續課程的基礎。概念抽象，公式推導理論性較強是該課程一大特點。傳統的講授性教學方式，很容易讓學生對老師產生依賴，而喪失自發學習的動力，達不到良好的教好效果。于是部分教師展開了該課程的研究性教學模式研究，如：黃煒嘉等人指出要注重培養學生持續研究的動力，為學生提供研究背景資料，培養學生管理研究活動的能力[6]；鄭君里教授等人提出，在教學中應增加實例分析[7]；張維維等人指出要優化課堂教學模式、豐富實驗教學項目、開展課外研究性學習活動[8]等等。但是目前的研究性教學，還處于初級階段，沒形成完善的可供推廣的模式。

近幾年，我們課程組根據研究性教學的要求，針對該課程的課堂教學、研究主題設計、實踐教學和成績評定方式進行了改革探索。將該課程理論教學的58課時，40課時用于講授性教學，18課時用于研究性教學（約占理論課時的30%）；實驗教學的10課時，6課時用于傳統實驗，2課時用于自主實驗，2課時用于研究性實驗。實施結果表明，這種教學模式能很好地調動學生的學習積極性，對培養學生的探索精神，鍛煉他們的創新能力非常有益。

1 講授內容研究

為了激發學生的學習興趣，使其較好地掌握該課程的內容，我們對確定為講授性教學的內容，進行了較為深入地研究。研究講授時所采用的導入方式，知識間的聯系和相似性，理論推導相對于學生的可接受性等。

根據各章節知識內容的特點，我們安排了合適的導入內容，或根據生活實際導入，或用問題導入，或通過舊知識導入。講信號的概念時，我們通過列舉十字路口的紅綠燈，上下課的鈴聲等信號導出信號的概念；通過分析這些信號的含義，使學生理解信號與信息的區別和關系。講采樣定理時，我們回顧了數字信號的優勢后，提出了對連續信號如何采樣才能保證信息不丟失，怎樣根據離散信號恢復出連續信號這兩個關鍵問題，然后圍繞它們層層展開講述。講解拉普拉斯變換的定義時，指出傅里葉變換分析信號頻域時的缺陷，然后引入衰減因子再做傅里葉變換，使學生深入理解這兩種變換的關系和收斂域的含義。

為了不讓學生產生畏難情緒，講授時我們盡量避免復雜的理論推導，重點突出它的應用。如在講傅里葉級數時，我們省去了三角函數集…，…，…，…}在一個周期內是完備正交函數集的證明。對奇偶函數的傅里葉級數公式，我們引導學生從宏觀上理解，將周期信號的三角傅里葉級數展開，看成是一個函數分解為偶函數與奇函數之和。若本身為偶函數，它的分解式中就無奇分量，故的系數；若本身為奇函數，它的分解式中則無偶分量，故的系數。

許多知識在形式或內容上具有較大的相似性，若及時地引導學生比較，不但能使他們掌握得更加牢固，還能提高學生的思維能力。在狀態變量分析法這章中，我們將的拉普拉斯變換，與輸入輸出法中的拉普拉斯變換；的變換與的變換在形式上進行了比較。對于根據系統函數極點判斷系統穩定性的方法，我們將狀態變量分析法和輸入輸出法進行了比較。引導學生得到了這樣的結論：對于連續系統，若系統函數或系統函數矩陣分母等于零的根均在左半開平面，則此系統穩定；對于離散系統，若系統函數或系統函數矩陣分母等于零的根均在單位圓內，則此系統穩定。

2 研究主題設計

研究主題是實施研究性教學的關鍵之一。在實施研究性教學過程中，我們根據研究性教學內容的特點，分別將研究主題設計為層層遞進的問題、研討專題，學生自主學習后解答的習題或問題。把學生分成小組，讓他們通過研究和討論，解答研究主題。將學習內化為他們的自覺需要，調動了學習的主動性。

對沖激響應和階躍響應進行研究性教學時，我們將研究主題設計為如下的一系列問題。在零狀態下給出的激勵是沖激信號，如何求沖激響應？在零狀態下給出的激勵是階躍信號，如何求這個階躍響應？如何避免用沖激平衡積分法求初始值，減少運算量？是否可將沖激響應和階躍響應轉化成零狀態響應問題求解？如果知道沖激響應或階躍響應，怎樣快速求另一個響應？

對于周期信號的傅里葉變換和連續系統的頻率分析，我們設計了這樣的研討專題：周期信號的傅里葉變換為何都有因子？為何不能用傅里葉變換的定義去求周期信號的傅里葉變換？如何根據激勵信號的特點求解系統的頻率響應？系統頻域分析的實質是什么？系統頻域分析時要注意什么問題？理想低通濾波器為何不能物理實現呢？有的研討專題還需要學生課后查閱資料，如傅里葉變換的局限性有哪些？小波變換是如何產生的？在系統函數的極點不易求出的情況下，如何判斷系統是否穩定？從而將研究性教學由課堂延伸到了課外，拓寬了學生的專業視野。endprint

學習了連續系統的沖激響應，階躍響應和離散系統的經典解法后，我們要求學生通過自主學習，掌握離散系統單位序列響應和階躍序列響應的求解方法。此時，設計幾個習題作為研究主題。學習了拉普拉斯反變換后，我們要求學生自主學習實現逆z變換的部分分式展開法。同樣，我們將研究主題設計為求逆z變換的習題。要求學生以小組為單位，展示解答過程，再總結z變換與拉普拉斯變換的聯系和區別，逆z變換時應注意的問題。

3 研究實驗設計

該課程我院開設了五個必做實驗，分別是一階電路的時域分析，非正弦周期信號的分解與合成，信號的采樣與恢復，無源與有源濾波器分析，一階系統的脈沖響應與階躍響應的測試與分析。

為了更好地利用這些實驗加深學生對理論知識的理解，提高他們解決問題的能力。我們將非正弦周期信號的分解與合成設計為自主實驗，要求學生自主學習MATLAB后，仿真實現非正弦周期信號的傅立葉級數分解與綜合，畫出傅立葉級數分解的1-9次諧波，并用圖形展示9次諧波疊加后與原信號的誤差。將信號的采樣與恢復設計為研究性實驗，要求學生根據正弦信號、三角波信號和帶通信號的采樣和恢復實驗，分析實驗結果與奈奎斯特采樣定理理論的差別，分析帶通信號的采樣的新特點。對于這兩個實驗，我們要求學生寫出實驗報告，并闡述自己的心得體會和發現。

4 成績評定改革

對學生學習成績的評定，我們采用了課堂問題回答、研討專題的解答、平時作業、研究性實驗、非研究性實驗、期末考試和創新型發現相結合的方式。各環節所占比例分別為：課堂問題回答5%，研討專題的解答10%、平時作業5%、研究實驗10%、非研究性實驗5%、期末考試65%。學生有創新型發現，并發表了相關論文，每篇計5分直接加于期末總評成績，至總成績100分止。

5 結語

我們實施的研究性教學改革，使學生在問題的探究中體驗到了樂趣和成功，讓不少基礎差的學生重建了學好這門課程的信心。學生普遍反映他們從原來的被動學習狀態，變成了主動探究的主角，思維方法得到了拓展，解決問題的能力和創新能力也有明顯地提高。有三個小組的學生提出了自己的研究課題，其中一個組的獲得了國家級大學生創新性項目立項，另兩個組的獲得了校級創新性項目立項。一名學生在國家級期刊上發表了自己的小論文。當然，如何進一步優化該課程的研究性教學，并將其推廣到其他專業課，仍然值得繼續研究。

參考文獻

[1] 教育部.關于進一步加強高等學校本科教學工作的若干意見（教高[2005]1號）[Z].北京：教育部，2005.

[2] 陳萍.論我國大學研究性教學興起的歷史必然性[J].文教資料，2013（18）：151-153.

[3] 梁天珍.研究性教學的內涵、特點及實施策略[J].教育與職業，2013（26）：114-115.

[4] 趙維偉.運用研究性教學引導學生自主學習[J].吉林省教育學院學報，2013， 29（9）：47-48.

[5] 陳森，張師平，吳平.基于課題型的研究性實驗教學模式探索與實踐[J].實驗室研究與探索，2013，32（7）：171-174.endprint