基于模糊迭代PI 控制直流分量抑制策略

徐 鵬， 吳 雷

(江南大學(xué) 電氣自動化研究所，江蘇 無錫214122)

隨著近年來我國對分布式能源發(fā)電技術(shù)的大力推動，體積小、效率高的非隔離型并網(wǎng)逆變器得到越來越廣泛的應(yīng)用［1-3］。然而，直流分量的存在不僅會影響逆變器本身的正常運(yùn)行，并給電網(wǎng)帶來直流注入問題，導(dǎo)致變電站變壓器鐵心磁飽和、過熱、增加損耗和諧波畸變，以致縮短壽命，加劇電網(wǎng)電纜腐蝕等。目前世界上很多國家和組織都制定了新能源發(fā)電并網(wǎng)準(zhǔn)入標(biāo)準(zhǔn)［4-5］。因此，對并網(wǎng)逆變器輸出直流分量的抑制策略研究十分必要。

針對逆變器輸出電壓中存在直流分量的問題，不少學(xué)者做了大量研究。文獻(xiàn)［6］提出在逆變器與電網(wǎng)之間串入虛擬電容，利用隔直特性阻礙直流分量注入電網(wǎng)。但此方法會使閉環(huán)系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)過慢，產(chǎn)生額外損耗。文獻(xiàn)［7］提出電壓精確檢測法，通過對輸出電壓進(jìn)行差分放大和低通濾波處理得到直流分量。然而，輸出交流電壓中含有很小的直流分量，一般為毫伏級，使得此方法的抑制效果過于依賴檢測電路的精度。并網(wǎng)電流中直流分量相對較大易于檢測，所以文獻(xiàn)［8-9］提出兩種電流檢測反饋法。但其使用常規(guī)PI 控制對波動直流分量進(jìn)行補(bǔ)償時存在穩(wěn)態(tài)誤差，達(dá)不到預(yù)定補(bǔ)償效果。

針對三相并網(wǎng)逆變器直流分量值波動問題提出一種基于模糊迭代PI 控制的抑制策略。該方法不需要添加任何硬件電路，只需在原有控制中加入滑動平均濾波采樣與模糊迭代PI 控制瞬時補(bǔ)償即可實(shí)現(xiàn)，大大提高了直流分量的補(bǔ)償精度和動態(tài)響應(yīng)特性。通過實(shí)驗，驗證了此抑制方法有效可行。

1 直流分量產(chǎn)生原因

圖1 為三相并網(wǎng)逆變器主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。其中，Udc為逆變器直流側(cè)電壓;ua，ub，uc為逆變器輸出端電壓;uo為逆變器輸出電壓;ug為電網(wǎng)電壓;iL1為濾波電感電流;io為并網(wǎng)電流;L1，Lf分別為濾波電感、連接電感;C1為濾波電容;R 為線路電阻可忽略不計。

圖1 并網(wǎng)逆變器主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Circuit topology of the grid-connected inverter

根據(jù)Clark 變換，可以得到αβ 坐標(biāo)系下的狀態(tài)空間方程:

對式(1)進(jìn)行Laplace 變換并簡化，則有

由式(2)可知，三相并網(wǎng)逆變器輸出電壓由并網(wǎng)逆變器輸出端電壓和電網(wǎng)電壓共同決定。由此可知，直流分量產(chǎn)生原因一方面是因為逆變器輸出端電壓中存在直流分量，由于參考信號中含有直流分量、脈沖信號和死區(qū)時間不對稱、開關(guān)管固有特性存在差異、霍爾傳感器及運(yùn)算放大器的零點(diǎn)漂移等因素會使輸出端電壓中出現(xiàn)直流分量。

另一方面，電網(wǎng)側(cè)存在直流分量。理論上電網(wǎng)中不存在直流分量，但是如果非對稱負(fù)載等網(wǎng)側(cè)故障，使得電網(wǎng)中突現(xiàn)直流分量，就會加劇直流注入問題。

2 直流分量抑制策略

2.1 直流分量檢測

由上述可知，對并網(wǎng)逆變器直流分量的檢測不僅需要考慮輸出電壓固有直流分量，還需考慮電網(wǎng)故障導(dǎo)致的突發(fā)直流分量。文中采用電流檢測反饋法，通過改進(jìn)滑動平均濾波獲得精確度高、實(shí)時性好的直流分量采樣數(shù)據(jù)。

普通滑動平均濾波的表達(dá)式為

由于波形的對稱性，交流分量瞬時值之和趨近于零，即

經(jīng)濾波檢測后，每相保留下的直流分量瞬時值為

但對于突發(fā)的電網(wǎng)故障引起的直流分量，此濾波處理存在不小的偏差并影響到抑制策略的實(shí)際效果。為減少偏差，采用加權(quán)滑動平均濾波:

式中Wk(N)為測量值的權(quán)值系數(shù)。

引入馬爾科夫模型，計算各步長下的自相關(guān)系數(shù):

式中，xi為第i 個測量值，xn為遞推序列的均值。

然后，進(jìn)行歸一化處理得到馬爾可夫鏈的權(quán)值:

改進(jìn)后的滑動平均濾波使得離xn越近的采樣值對估計xn貢獻(xiàn)越大，提高了檢測的精確度。

圖2 為改進(jìn)滑動濾波的幅頻響應(yīng)。由圖可以看出，隨著頻率的增加，濾波在基波頻率的整數(shù)倍處增益始終為零，非倍頻處諧波增益亦趨近于零。由此可知，滑動濾波的通頻帶較寬，濾波效果幾乎不受諧波影響。

2.2 直流分量補(bǔ)償

抑制策略要從根本上解決直流分量注入問題，需要考慮由不同原因造成的直流分量的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)補(bǔ)償問題，能對直流分量的波動做出瞬時補(bǔ)償響應(yīng)。為此，本策略采用模糊迭代PI 控制補(bǔ)償。

2.2.1 迭代PI 控制 傳統(tǒng)抑制策略如圖3 所示。常規(guī)PI 控制作為補(bǔ)償控制器，PI 控制是將不同時刻的所有誤差進(jìn)行累積，但對動態(tài)變化的量進(jìn)行補(bǔ)償控制時會存在穩(wěn)態(tài)誤差。

圖2 幅頻響應(yīng)Fig.2 Amplitude-frequency response curve

圖3 直流分量傳統(tǒng)抑制策略Fig.3 Traditional suppression strategy of the DC bias

迭代PI 控制是針對周期性信號進(jìn)行控制的，分別對同一周期不同時刻的輸入值進(jìn)行積分，相當(dāng)于有N 個并聯(lián)積分器同時工作，對系統(tǒng)誤差具有超前預(yù)測性。其迭代公式為

式中:u(τ)為τ 時刻輸出值;e(τ)為τ 時刻的誤差值;N 為每個周期的采樣數(shù);M 為τ/N 的取整值。

為推導(dǎo)方便，將算法簡化為

在此基礎(chǔ)上，得到迭代PI 控制器的傳遞函數(shù):

式中:t 為采樣時間間隔;Nt為一個基波周期。

2.2.2 改進(jìn)模糊迭代PI 控制應(yīng)用 采用迭代PI控制理論，雖然理論上可消除穩(wěn)態(tài)誤差，但是其動態(tài)性能和魯棒性不夠理想。而模糊控制的參數(shù)自調(diào)整策略則可提高系統(tǒng)的魯棒性和動態(tài)性能。文中將二者相結(jié)合，通過模糊推理在線調(diào)整迭代控制的KP，KI參數(shù)，從而使得補(bǔ)償控制具有更好的動態(tài)性能和自適應(yīng)能力。

模糊迭代PI 控制補(bǔ)償策略如圖4 所示。其中，e為誤差，ec為其變化率;ΔKP，ΔKI為實(shí)時修正值;u 為輸出補(bǔ)償值。模糊參數(shù)調(diào)節(jié)采用二維結(jié)構(gòu)。設(shè)e，ec，ΔKP，ΔKI的模糊集E，EC，U1，U2為{NB，NS，0，PS，PB}，其隸屬度函數(shù)采用魯棒性強(qiáng)的S 函數(shù)。制定ΔKP和ΔKI的控制規(guī)則見表1，2。

模糊控制第1 步模糊化:

式中，λ1，λ2為模糊化因子。

第2 步為模糊推理:根據(jù)E，EC 查模糊控制表，得U1(τ)，U2(τ)。

第3 步反模糊化:

3 實(shí)驗結(jié)果分析

搭建以TMS320F2812 為主控芯片的DSP 實(shí)驗平臺，LA25-NP 用作電流傳感器。逆變器直流母線電壓為450 V，電網(wǎng)相電壓為110 V/50 Hz，直流側(cè)電容C = 3 500 μF，交流側(cè)濾波電感L1= 8 mH，連接電感Lf= 0.8 mH，濾波電容C1= 3.7 μF。控制系統(tǒng)采用SVPWM 調(diào)制方式，IGBT 開關(guān)頻率10 kHz。傳統(tǒng)直流分量抑制策略為常規(guī)PI 控制，其參數(shù)為KP_dc= 0.626，KI_dc= 0.079;改進(jìn)直流分量抑制策略為模糊迭代PI 控制，其預(yù)先整定好的比例系數(shù)為3，積分系數(shù)為0.1。

圖4 直流分量改進(jìn)抑制策略Fig.4 Improved suppression strategy of the DC bias

表1 ΔKP 參數(shù)調(diào)整規(guī)則Tab.1 ΔKP parameter adjustment rules

表2 ΔKI 參數(shù)調(diào)整規(guī)則Tab.2 ΔKI parameter adjustment rules

為模擬實(shí)際工況中逆變器固有直流分量的波動狀態(tài)，文中在每相電流A/D 采樣中加入直流偏置和隨機(jī)誤差;分別用傳統(tǒng)抑制策略與改進(jìn)抑制策略進(jìn)行抑制。實(shí)驗結(jié)果由數(shù)據(jù)測量系統(tǒng)采集并用Matlab 繪制。

由圖5 可見，改進(jìn)抑制策略比傳統(tǒng)抑制策略抑制有更好的動態(tài)響應(yīng)特性，后者的響應(yīng)時間要比前者長很多。

圖5 固有直流分量抑制Fig.5 Suppression for inherent DC component

為驗證電網(wǎng)故障導(dǎo)致的突發(fā)直流分量的抑制效果，實(shí)驗加入半波負(fù)載電路，如圖6 所示。K 為斷路器，電阻R 與功率二極管串聯(lián)組成半波負(fù)載。通過加載半波負(fù)載，使電網(wǎng)側(cè)故障產(chǎn)生直流分量。

圖6 負(fù)載電路Fig.6 Load circuit

當(dāng)開關(guān)K 閉合瞬間，大量直流分量產(chǎn)生。兩種策略抑制效果如圖7 所示。改進(jìn)抑制策略不僅響應(yīng)速度快，且補(bǔ)償效果明顯。而傳統(tǒng)抑制策略對電網(wǎng)故障產(chǎn)生的直流分量抑制達(dá)不到我國相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)［10］，直流分量已超過交流額定值的0.5%。

圖7 電網(wǎng)故障直流分量抑制Fig.7 Suppression for the DC bias on the grid fault

模擬電網(wǎng)故障時，由于直流分量的存在逆變器輸出電壓發(fā)生偏移，以a 相輸出電壓為例實(shí)驗波形如圖8 所示。

圖8 實(shí)驗波形Fig.8 Experimental waveforms

圖8 (a)為傳統(tǒng)策略下電壓輸出，電壓波形發(fā)生偏移，雖然得到一定補(bǔ)償?shù)菬o法瞬時恢復(fù)到正常狀態(tài)。圖8(b)為改進(jìn)策略下電壓輸出，電壓波形在25 ms 后恢復(fù)正常，可見改進(jìn)的抑制方法有效消除直流分量，達(dá)到預(yù)期效果。

4 結(jié) 語

文中提出了基于模糊迭代PI 控制的直流分量抑制策略，并且有效地結(jié)合了加權(quán)滑動平均濾波的精確檢測，不僅能解決逆變器固有的直流分量，亦能有效地應(yīng)對電網(wǎng)側(cè)突發(fā)故障引起的直流注入。通過實(shí)驗證明，對比傳統(tǒng)抑制策略該方法大大提高了直流分量的補(bǔ)償精度和動態(tài)響應(yīng)特性。

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