基于軌道交通斜拉橋應力監測的荷載識別技術

程 輝， 鐘繼衛， 楊曉燕， 梅秀道， 王 翔， 郭翠翠

(1.中鐵大橋局集團橋梁科學研究院有限公司，湖北 武漢430034;2. 橋梁結構安全與健康湖北省重點實驗室，湖北 武漢430034)

目前，為監測橋梁的安全運營，許多橋梁安裝了健康監測系統，測量在各種荷載作用下橋梁的動力響應(加速度、應變、位移等)。對橋梁結構安全影響最常見的荷載源是橋上車輛，因此，車輛荷載識別一直是橋梁工程領域普遍關注的問題。橋梁在車輛荷載的反復作用下極易發生疲勞、損傷累積甚至破壞，影響其正常的使用壽命。傳統方法采用動態稱重系統(WIM)［1-2］對動荷載進行識別，其測量結果與實際荷載偏差較大，其安裝工藝較復雜，費用昂貴，還需破壞路面結構。因此，許多學者研究了各種利用橋梁響應識別車輛荷載的方法。Connor 等［3］提出將橋梁離散為集中質量的梁單元模型，推導出利用橋梁動力響應識別車輛荷載的方法;Law S S等［4］和T.H.T Chan 等［5］將橋梁簡化為伯努利-歐拉梁，基于歐拉梁的振動理論和模態疊加原理提出了一種時域的移動荷載識別方法;T.H.T Chan等［6］進一步采用梁的分布參數模型，基于系統識別理論，提出了移動荷載識別的頻時域方法;袁向榮等［7］基于歐拉梁振動理論，提出采用模態疊加法和最小二乘法識別移動荷載的方法;余嶺［8］借助矩量法求解積分方程的理論并采用整域基函數-正交勒讓德多項式表示移動荷載，提出了移動荷載識別的改進時域法。上述橋梁移動荷載技術的研究主要基于結構振動理論進行分析，仍停留在理論和試驗研究的階段，并且研究主要針對公路橋梁，由于實際車輛在橋上作用位置、移動速度、荷載大小變化十分復雜，研究成果離實際的推廣應用還有一段距離。

目前，對于軌道交通橋梁荷載識別的相關研究較少，由于軌道交通荷載在橋上的橫向作用位置確定，車輛軸距等也已知，未知參數大大減小，研究一種適用工程實際的軌道交通橋梁荷載識別方法十分必要。文中研究采用軌道橋梁空載列車作為基準荷載，將其通過橋梁時健康監測系統實測應力響應作為基準值，對比分析列車正常運營時結構的應力響應，提出了車流量估計以及行車速度的確定方法，然后根據應力識別出車流荷載，并對客流量進行估計。

1 軌道橋健康監測系統

1.1 工程概況

北京地鐵5 號線立水西橋設計采用小半徑彎曲型獨塔斜拉橋結構形式，其平面彎曲半徑為400 m，跨徑為(108 +66 +36)m。立水西橋主梁橋面寬11 m，單箱雙室，軌道中心向橋面內側平移20 cm 以提供轉彎向心力;主塔與主梁、墩柱固結，A 字形構造，高67 m。橋梁現場實景圖如圖1 所示。

目前，國內外建設的軌道斜拉橋數量較少，規模偏小，對于軌道斜拉橋的研究也相對滯后，為保障橋梁的長期安全運營，該橋上安裝了一套健康監測系統，通過在橋上主要斷面布置環境、靜力及動力傳感器實時監測橋梁狀態，對采集的響應信號實時分析，并對橋梁狀態進行實時評估，當出現異常情況及時報警。

1.2 測點布置

通過對橋梁進行整體受力分析及同類型橋梁定期檢測評估結果進行橋梁易損性分析，選擇其中受力大或應力大，易于破壞或疲勞的部位及構件，在荷載響應明顯的橋梁關鍵斷面布置測點，考慮到測點融合性，將環境溫度測點及應力測點基本布置在同一斷面。

立水西橋環境溫度及應力測點主要布置在主跨四分點、邊跨二分點等關鍵斷面，其中塔梁錨固負彎矩區布置了部分應力測點，立水西橋測點布置如圖2、圖3 所示。

圖2 立水西橋環境、靜力測點布置Fig.2 Layout of the bridge environment and static measuring point

圖3 立水西橋環境、靜力測點斷面布置Fig.3 Section layoat of the bridge environment and static measuring point

1.3 數據采集與分析

應力測點采樣頻率為20 Hz，由于應變傳感器具有溫度效應，因此在每個應力測點位置布置了溫度補償測點，溫度測點采樣頻率為0.016 7 Hz(周期為1 min)。由于系統采樣的原始數據是冗余、有噪聲、模糊的，并伴隨著粗大誤差及錯誤，因此在分析這些原始信號時，首先對其進行異常檢測、數據真偽性甑別等預處理。處理后的應力測點監測響應值Sb由3 部分組成:

式中:Sb為測點中的應力響應;ST為由于橋梁溫度效應引起的應力響應;SS為傳感器自身系統溫漂引起的應力響應;Sf為列車荷載引起的應力響應。

橋梁溫度效應引起的響應ST與系統溫漂引起的響應SS互相耦合，其變化周期也比較接近，難于進行解耦處理。圖4 為橋梁主跨1/4 斷面橋面上游應力測點2012 年5 月8 日一天的實測響應數據，圖5 為應力測點對應的溫度補償測點的響應數據。

圖4 主跨1/4 斷面橋面上游應力測點響應Fig.4 Responses of 1/4 span bridge upstream section stress

圖5 主跨1/4 斷面橋面上游溫度測點響應Fig.5 Response of 1/4 span bridge upstream section temperature measuring point

由圖4 可見，橋面溫度凌晨6 點左右達到曲線波谷，下午4 點左右達到波峰，對應圖5 中橋梁溫度的最高及最低點，周期性變化明顯，應力整體變化與溫度變化一致，其低頻趨勢項即對應橋梁溫度效應與系統溫漂效應，通過去除低頻趨勢項，可以得到如圖6 所示的列車荷載引起的橋梁應力響應。

圖6 列車荷載引起的應力響應Fig.6 Response of the train load stress

2 車輛荷載識別

2.1 列車荷載

立水西橋軌道交通列車編組為3 動3 拖6 列車廂編組，其中第1，3，6 為動力車廂，第2，4，5 為非動力車廂，首、尾車廂自身質量為35 t，其余車廂分別為29 t 和30 t。

列車空車荷載如圖7 所示。

圖7 軌道交通空車荷載Fig.7 Empty load of the rail transit

由圖7 可以看出，列車中間4 節車廂質量基本相同，首位兩節車廂為重車車廂。列車全場127.5 m，而主橋長為108 m，列車通過橋梁時，最多同時有5 節車廂作用在主跨上，有一節重車作用在主跨外，此時空車總質量為153 t。

2.2 車流量分析

軌道交通最小閉塞區間為一個站區2 ～3 km，由于軌道交通同向閉塞區間只能存在一列列車，上、下行列車在橋梁上存在3 種可能:上行車、下行車及兩車交會;同時，同向列車通過橋面時，不會與對向行列車出現兩次及以上的會車。

當列車通過橋梁時，應力時程曲線會出現峰值。對通行車輛數量進行分析時，首先需判斷響應峰值是由于單向列車還是由于會車引起。對列車會車數量進行統計主要根據如下3 條:

1)每趟列車經過橋梁時，應力響應曲線上形成一個明顯的峰值;

2)兩個監測斷面的傳感器記錄相同數量的響應峰值，峰值數量與通過列車的數量相同;

3)兩個斷面記錄的峰值數量差值來源于列車會車的數量。

圖8 截取了A，F 斷面應力時程圖。在此時間段內，A，F 斷面響應峰值數量不同。其中，A 斷面峰值數量為7 個，F 斷面為6 個。在TF1時刻附近，F 斷面測點的響應峰值較大，并且只有一個峰值，說明此時列車在F 斷面附近發生交會。

圖8 A，F 斷面傳感器部分時段響應Fig.8 Response of A，F section sensors

車流量分析流程如圖9 所示。

圖9 車流量分析流程Fig.9 Flow diagram of the analysis for the traffic flow

采用圖9 所示的方法對一天的車流量進行分析，結果見表1。

表1 車流量分析表Tab.1 Analysis of the traffic flow 單位:列

由表1 可見，A 斷面單日會車數量為20 列，F 斷面單日會車數量為12 列，單日通過橋梁的總列車數量為470 列。

2.3 車速分析

列車車速是分析列車沖擊效應的重要依據。列車速度分析的關鍵是獲得列車通過兩個斷面的時間差，然后依據v = Δl/δT 計算。其中，Δl 是A，F 斷面分別達到最大響應時的列車行駛距離。可采用以下兩種方法計算:

1)會車庫對比法

將監測的應力響應數據進行平滑及趨勢分解后，獲得其峰值。表2 列出了不同斷面列車出現峰值的時刻差。

表2 A，F 相鄰斷面列車時刻差Tab.2 Adjacent sections of the table (A，F)單位:s

A，F 斷面上、下行列車的時刻差如圖10 所示。

圖10 A，F 斷面上、下行列車時差Fig.10 Diagram of the up and down train difference for A，F sections

由表2 和圖10 可以看出，上行列車平均時差為3.2 s，下行列車平均時差為3.0 s，此時列車行進距離為Δl = 60 m，由此推算出列車上、下行的平均車速分別為67.5 km/h 和72 km/h。

2)信號互相關系數法

將列車通過橋梁A，F 斷面的應力監測數據xi，yi，按下式

繪制離散時間序列的互相關系數(見圖11)。

圖11 應力互相關系數Fig.11 Stress mutwal correlation coefficient

通過式(1)獲得兩列信號的相位差，確定其會車時刻即間隔δT。圖11 顯示，A，F 斷面某時刻的應力響應時間差為3.5 s，與表2 結果基本相同。

2.4 列車荷載識別

將空車狀態時結構應力測點的響應作為基準值，通過實測應力響應與基準值進行比較分析，可以得到車輛荷載的大小。而輕軌列車荷載變化主要來源于客流量的變化，因此，根據實測應力與空載列車應力的比值識別車輛荷載大小估計客流量多少。

在運營初期，橋梁性能完好，橋梁處于彈性階段，外加荷載與靜力響應之間仍遵循線形關系，因此可依據下式對列車客流量分布規律進行統計。

對2012 年5 月8 日全天的響應曲線(見圖5)進行客流量分析，繪制如圖12 所示的地鐵客流量人群分布情況。

由圖12 可以看出，地鐵客流量高峰期下行時出現在7:00 ～9:00，上行高峰出現在18:00 ～19:00。按照車廂空余面積站立人數按6 人/m2計算，每列定員人數為2 000 人。高峰時段載客量基本達到或超過列車定員人數，其余時段客流量較小。由于客流量估計與旅客在列車車廂中的分布情況相關，在非高峰時段旅客在客車中的分布不均勻，其客流量估計結果也受到影響。

圖12 上下行客流量分布Fig.12 Distribution of uplink and downlink traffic

3 結 語

1)利用列車通過時監測應力峰值出現的頻率數，提出的兩列列車交會識別方法可以有效判斷是否發生會車，即可對車輛量進行有效估計。

2)通過對列車經過橋梁上不同監測斷面時結構應力響應數據進行互相關分析，可以準確識別列車行駛速度。

3)以軌道橋梁空載列車作為基準荷載，通過與運營狀態時橋梁應力監測響應數據進行對比分析，可以方便識別出車輛荷載大小，進而估計出客流量的多少。利用實橋全天監測數據的分析，得到了列車運營時全天客流量分布情況，為健康監測荷載分析、橋梁安全評估提供重要的荷載信息。

4)根據荷載識別理論得到列車車流量及荷載大小，對單列及兩車交會時監測應力進行分析，提出基于應力的軌道橋健康預警方法，便于工程應用。

5)文中提出的荷載識別方法，直接利用健康監測數據，簡潔、方便，利于工程推廣運用。

［1］Moses F.Weigh-in motionsystem using instrumented bridges［J］.Journal of Transport Engineering Asce，1978，105:233-249.

［2］Gonzalez，Arturo.The development of accurate methods of weighing trucks in motion［D］.Dublin:Trinity College Dublin，2001.

［3］Connor C O，Chan T H T.Dynamic wheel load from bridge strain［J］.Journal of Structural Engineering ASCE，1988，114(8):1703-1723.

［4］Law S S，Chan T H T.Moving force identification:a time domain method［J］.Journal of Sound and Vibration，1997，121:18-62.

［5］Chan T H T，YU L，Law S S，et al.Moving force indentification studies，I:theory［J］.Journal of Sound and Vibration，2001，247(1):59-76.

［6］Chan T H T，Law S S，Yung T H，et al. An interpretive method for moving force identification［J］. Journal of Sound and Vibration，1999，219:503-524.

［7］余嶺.基于矩量法的移動荷載識別［J］.振動工程學報，2006，19(4):509-513.

YU Ling.Moving force identification based on method of moments［J］.Journal of Vibration Engineering，2006，19(4):509-513.(in Chinese)

［8］余嶺，朱軍華，陳敏中，等.基于矩量法的橋梁移動車載識別試驗研究［J］.振動與沖擊，2007:26(1):16-20.

YU Ling，ZHU Junhua，CHEN Minzhong，et al.Experimental study on identification.of moving vehicle loads on a bridge based on moments method［J］.Journal of Vibration and Shock，2007，26(1):16-20.(in Chinese)