非合作通信中的盲均衡技術研究

黃明園，符杰林，仇洪冰

桂林電子科技大學 信息與通信學院，廣西 桂林 541004

1 引言

在非合作通信中，傳輸信道一般為無線信道，受多徑、有限帶寬等各種因素的影響，接收端接收到的信號存在嚴重的碼間串擾（ISI），造成通信的誤碼率很高[1]，而且，發端信號統計特性和信道特性是未知的，接收端不可能或很難獲取訓練序列[2]，則需要使用盲均衡技術來解決碼間串擾的問題。猝發非合作接收是指在通信中接收到的每幀數據段只有幾十到幾百個元素，由于數據量很少，猝發非合作接收要求盲均衡器必須要有很快的收斂速度。

Bussgang類算法中的恒模算法（CMA）是常見的信道盲均衡和抑制碼間串擾的方法[3]。CMA盲均衡算法因算法簡單，復雜度不高以及有很好的魯棒性而被廣泛使用，但是它的收斂速度較慢，對一些要求快速收斂的系統（如，移動通信系統）不適用[4]。為了加快收斂速度，文獻[5-7]通過采用變步長方法或改變誤差函數來加快算法的收斂速度，但是改善的效果不明顯。文獻[8-9]將采用雙模式盲均衡算法，通過不同算法的切換來減少算法的收斂時間，這一類算法與變步長CMA相比，收斂速度和穩態精度都有較大程度的提高，但是算法的切換準則過于繁瑣，而且雙模式算法收斂的前提是第一種算法已經按照正確方向收斂才能切換到第二種算法，否則會引起算法性能惡化。這在無線衰落信道下有很大的局限性。文獻[10-12]采用了FSE-CMA及其改進算法來提高算法的收斂速度，FSE-CMA類算法在整體上比CMA類算法有較快的收斂速度和較高的穩態精度，而且能降低對時間相位的敏感性和噪聲放大。但是，FSE-CMA類盲均衡算法僅在高斯信道或確參信道下有較好的性能，在時變多徑信道下可能無法收斂。為了使CMA算法能夠應用于猝發非合作接收中，人們將數據重用思想應用到CMA算法中[13-14]，研究表明，數據重用方法的引入使得CMA算法能夠適用于猝發非合作接收中，并取得良好效果。

本文在文獻[13-14]的基礎上，提出了改進的T/4-FSECMA算法——變步長數據重用T/4-FSE-CMA算法（DR-FSE-VCMA）。改進的算法在原有的T/4-FSE-CMA算法基礎上，引用了數據重用方法，并結合了變步長思想，即在重用次數較小時采用大步長來加快收斂速度，待重用次數增大到一定程度均衡器收斂后使用小步長來提高穩態精度。該算法能夠快速收斂，而且收斂后的穩態誤差小，適合用于猝發非合作通信中。

2 新算法描述

將X′作為FSE-CMA均衡器的輸入向量得到的均衡器即為DR-FSE-CMA均衡器。

在基于剩余誤差非線性變換的變步長CMA算法中，均衡器的權向量迭代公式為：

式中，μ(k)為變步長，即

式中，α、β是參數，通過調整α、β可改變均衡器的收斂速度，N為均衡器輸入數據長度。

剩余誤差非線性變換的變步長CMA算法中的步長μ(k)是每迭代一次更新一次。而在新算法中，變步長用μ(m)表示，m表示數據重用的次數，即μ(m)是每重用一次數據更新一次。那么DR-FSE-VCMA算法的權向量迭代公式為：

3 改進算法的性能影響因素分析

（1）重用的數據段長度

（2）迭代次數

數據重用盲均衡達到收斂所需要的迭代次數是由長數據盲均衡達到收斂所需的迭代次數決定的。例如，對于T/4-FSE-CMA算法，需要5 000次才能收斂。若接收數據長度為500，則要迭代10輪才能夠收斂；若接收數據長度為200，則需迭代25輪能夠收斂。

（3）噪聲水平

當噪聲水平較高時，信道輸出的取值可能會是無限個，則需要無限長的數據段才能實現完全均衡，但這是物理不可實現的。然而，當隨機序列中含有均衡所需要的大部分信息時，可以實現近似均衡。噪聲水平越高，同樣長度的隨機序列中包含的有用信息量越少，均衡效果越差，達到同樣均衡效果所需要復用的碼元長度就越長。

（4）變步長參數

變步長參數α、β的取值對算法的性能有影響，可以通過調整α、β來改變算法的收斂速度和穩態精度。當α、β取值不是最佳值時，算法的性能可能不是最優的，甚至可能會無法收斂。

4 算法仿真

4.1 改進算法與其他算法的性能比較

實驗1輸入信號采用8PSK調制方式，碼元數為1 000，符號率為2 400，過采樣率為4；信道為時變無線瑞利衰落信道模型，路徑數為2，兩條路徑的時延分別為0 ms和2 ms，路徑增益為0 dB和 -9 dB，信噪比為16 dB；CMA類均衡器權長為36，末尾抽頭初始化，步長為0.005。FSE-CMA類均衡器的每個子均衡器權長為9，末尾抽頭初始化，步長為0.05，DR-FSE-VCMA算法的變步長參數為α=6,β=0.02，這里的數據重用次數均為10次。仿真結果如圖2~4所示。

圖2是幾種算法的性能比較結果。從曲線2、4、5可以看到，數據重用的引入明顯加快了算法的收斂速度，使得算法能夠在短短的幾十個碼元內收斂。DR-FSEVCMA算法的收斂速度最快，穩態精度最高，其次是DR-FSE-CMA與DR-CMA算法。CMA算法發散，T/4-FSE-CMA算法要將近700個碼元才能收斂，但收斂后的穩態精度比DR-CMA的高。

圖3為均衡器輸入以及幾種均衡器的輸出星座圖。由圖可知，DR-FSE-VCMA均衡器的輸出星座圖最集中、眼圖張開得最清晰，其次是DR-FSE-CMA均衡器。DR-CMA均衡器的眼圖張開了，但是不夠清晰。T/4-FSE-CMA均衡器的輸出星座圖比DR-CMA的差，CMA均衡器發散。

在不同信噪比條件下，幾種算法的誤碼率性能仿真曲線如圖4所示。由圖可知，引用變步長后的數據重用T/4-FSE-CMA算法比引用前的算法在誤碼率性能上有很大的提高，DR-FSE-CMA算法比DR-CMA算法有更好的性能，引入了數據重用后的T/4-FSE-CMA算法和CMA算法比引入前的算法性能有很大的改善。

圖3 均衡器輸入以及幾種均衡器的輸出星座圖

圖4 幾種算法的誤碼率曲線比較

4.2 變步長參數的選取

下面仿真對影響DR-FSE-VCMA算法的參數進行選取。

實驗2輸入信號采用8PSK調制方式，碼元數為300，其他條件與實驗1的相同，按照公式（5）重用數據，重用次數為50次，不同變步長參數α,β的仿真結果如圖5和圖6所示。

圖5表示的是在參數β=0.008、α取不同值時，算法在數據重用50次內每次均衡完成后的平均剩余誤差（即式（10）中的|E(m)|,m=1,2,…,50）。由圖5可知，在β=0.008時，α取值越大，算法收斂所需的重用次數越少，而且收斂后的誤差均值越小，但α取值大于4時，α的增大并不能給算法帶來很大的性能提高，當α取6和8時，平均剩余誤差曲線重合，故這里取α=6為參數α的最優值。

圖6表示的是在參數α=6、β取不同值時，算法在數據重用50次內每次均衡完成后的平均剩余誤差。由圖6可知，在α=6時，在β≤0.02時，β取值越大，算法收斂所需的重用次數越少，而且收斂后的誤差均值越小，但β＞0.02時，算法的收斂后的誤差均值反而增大了。實驗表明，當β＞0.1時，算法發散。因為當β取值太大時，步長的值會很大，很容易引起算法的發散。故這里取β=0.02為參數β的最優值。

綜上所示，α,β的最優取值為α=6，β=0.02，此時算法收斂所需的數據重用次數最少，收斂后的穩態誤差最小。

圖5 β值固定，不同α值時的平均剩余誤差曲線

圖6 α值固定，不同β值時的平均剩余誤差曲線

5 結論

本文針在非合作通信中無線信道下短消息偵測及接收的問題，提出了DR-FSE-VCMA算法。該算法將T/4-FSE-CMA算法與數據重用、變步長方法相結合。文中分析了算法的性能影響因素，而且對變步長參數的選取進行了仿真分析。仿真結果表明，DR-FSE-VCMA算法在短短的幾十個碼元內便可收斂，與T/4-FSE-CMA、DR-CMA等算法相比有更快的收斂速度和更高的穩態精度。因此，DR-FSE-VCMA算法適合用于ISI嚴重的通信環境，而且非常適用于非合作通信環境，尤其是猝發非合作通信。

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