中國文化產業投入產出效率的動態演進
——基于DEA模型與MI模型的考察

王凡一

(吉林工商學院 金融學院，吉林 長春 130507)

文化產業是一個國家綜合國力的重要組成部分，也是一個國家提升軟實力的關鍵，特別在經濟全球化和世界經濟一體化不斷深化的潮流下，在許多發達國家文化產業已經成為支柱產業的背景下，各國和各地區之間文化產業的相互滲透和影響作用日益加強。因此，在中國著力轉變經濟發展方式的大環境下，作為朝陽產業的文化產業已經成為培育新的經濟增長點和促進經濟結構轉變的重要突破口。黨的十八大報告明確提出，加快發展文化產業，提升其在國民經濟發展中的先導性、戰略性和支柱性作用。文化產業的投入產出效率直接決定了文化產業的發展速度和發展前景。因此，研究中國文化產業的投入產出效率及其動態變化對文化產業的發展具有重要的理論和現實意義。

現有的研究行業投入產出效率的文獻較多，但主要集中于制造業、銀行業和服務業等領域，直接以文化產業作為研究對象的文獻較少。這或許與目前文化產業對國民生產總值貢獻程度相對較小有關，抑或是其所具有的重要意義尚未引起更多學者的關注。王家庭、張容(2009)采用DEA三階段模型對2004年以來我國31個省市的文化產業效率進行了分析，發現環境因素對各地區文化產業發展具有顯著影響，但是在剔除環境和隨機影響因素后，各省市文化產業投入產出效率整體偏低，特別在規模效率方面表現得更低。[1]蔣萍、王勇(2011)利用第二次經濟普查的數據，采用三階段DEA模型和超效率DEA模型對中國31個省份的文化產業投入產出效率進行了實證分析，研究結果同樣認為環境因素是影響文化產業投入產出效率的重要因素，文化產業投入產出效率低下主要源于規模效率低下。[2]侯艷紅(2008)采用文化產業中觀DEA績效評價模型和文化產業EVA績效評價模型，對我國文化產業及文化企業投入績效進行了分析，并以天津市為例對我國文化產業投入產出效率進行了實證檢驗。結果表明，我國各省之間的文化產業投入產出效率存在較大差距，部分城市如天津市文化產業投入產出效果不佳，主要原因在于資源配置不合理、投入來源單一、缺乏專業人才等。[3]鄭世林、葛珺沂(2012)利用1998～2009年中國各省文化產業投入產出的面板數據測算了各省文化產業的全要素生產率增長情況，實證分析結果表明技術進步、文化體制改革是影響我國文化產業全要素生產率增長的重要因素，未來文化產業改革的著力點在于深化文化體制改革，以提升文化產業投入產出效率。[4]在研究文化產業投入產出效率的影響因素方面，張仁壽等(2011)指出文化產業資源配置效率的低下主要是由于文化產業在財政、固定資產以及人力資本等方面的投入不足，且缺乏自主創新能力所致。[5]肖衛國和劉杰(2014)認為產業結構設置的不合理、證券市場發展水平提高和教育水平提高是中國中部地區文化產業資源配置效率提升的重要因素。[6]姜鑫和遲越(2012)則認為中國各地區文化產業資源配置的非均衡狀態都對中國文化產業投入產出效率的可持續發展有重要影響。[7]

對現有文獻的梳理可以看出，當前中國文化產業投入產出效率問題研究的主流是建立數理和計量模型對不同省份和地區的投入產出效率進行對比分析。研究的主要結論如下：首先，中國文化產業投入產出效率不高，主要受規模效率影響較大。其次，中國各地區之間投入產出效率差異較大，文化產業投入產出效率的區域配置明顯處于非均衡狀態。再次，影響中國文化產業投入產出效率的因素主要包括資源配置合理性、環境因素、技術因素等。但是，這些文獻主要是選取某一年份的數據進行分析，并沒有在時間維度上對文化產業投入產出效率進行動態變化分析，因此也無法對文化產業投入產出效率的發展變化情況進行總體評價，無法對其未來發展趨勢進行判斷。本文以1996～2012年相關的數據為樣本區間，運用DEA模型和MI模型對中國文化產業投入產出效率進行動態分析，并在此基礎上提出政策建議，旨在促進我國文化產業投入產出效率的提高，提升我國文化產業的綜合競爭力和軟實力。

一、評價方法與模型建立

(一)DEA模型

DEA (Data Envelopment Analysis,數據包絡分析)模型是通過數學規劃分析來對同種類型的多投入和產出的決策單元技術有效性是否存在進行評價的一種非參數統計方法。DEA分析假設一項經濟活動中有n個決策單元DMU，每個決策單元DMU有輸入類型m個和輸出類型s個，輸入類型用向量X表示，即X=(x1,x2,…,xm),輸出類型用向量Y表示，即Y=(y1,y2,…,ys)。那么，整個DMU的經濟活動可以用向量組(x,y)來表示。假設存在n個DMUj(j=1,2，…，n)，DMUj對應的輸入輸出向量分別為xij和yij，第j個決策單元的第i種類型的輸入量用xij>0表示；第j 個決策單元的第r 種類型的輸出量用yij>0來表示，xij和yij均為已知數據，通過統計年鑒等資料可以獲得。于是，

xij=(x1j,x2j,…,xmj)T>0 j=1,2，…，n ； i=1,2，…，m

yij=(y1j,y2j,…,ysj)T>0 j=1,2，…，n ； r=1,2，…，s

為了克服主觀意志的干擾性，引入輸入權和輸出權向量v=(v1,v2,…,vm)T, u=(u1,u2,…,us)T,其中，vm和us是對輸入類型和輸出類型的度量權。通過度量權系數v和u，使其滿足效率指數hj≤1來對n個決策單元進行效果評價。以所有n個決策單元的效率指數hj≤1作為約束條件，可以得到最優化CCR模型：

CCR模型是DEA方法下的首個模型，但CCR模型是建立在規模報酬不變的假設基礎上的。對CCR模型進行Charnes-Cooper變換，并建立對偶模型，利用對偶規劃來判斷DMUjo的有效性。

同時，引入松弛變量S+和剩余變量S-,將不等式約束轉化為等式約束，因此，線性規劃的對偶規劃可以表示為：

在DEA方法下的BCC模型中，決策單元DMU為DEA有效的充分必要條件是線性規劃的最優值θ=1，且每個最優解S+和S-都為0。此時，在這n個決策單元組成的經濟活動中，在原既定投入基礎上所獲得的產出已達到最優水平。也就是說，決策單元的經濟活動同時為技術有效和規模有效。決策單元DMU為弱DEA有效的充分必要條件是θ=1，S+不為0或者S-不為0。此時，在這n個決策單元組成的經濟活動中，對于原既定投入可減少S-而保持原產出水平不變，或者在投入不變的情況下可將產出提高。也就是說，決策單元的經濟活動不是同時為技術效率最佳和規模最佳。決策單元DMU為DEA無效的充分必要條件是θ﹤1，即在這n個決策單元組成的經濟活動中，既不存在技術效率最佳，也不存在規模最佳。

BCC模型可以明確地區分每個決策單元的技術效率(TE)、純技術效率(PTE)和規模效率(SE)。其中，技術效率用來衡量投入水平既定而產出最大或者產出水平既定而投入最小的能力；規模效率用來衡量當規模達到一定有效點時，規模的經濟性所能夠發揮作用的程度；純技術效率用來衡量在技術效率中剔除規模因素后的效率水平。所以，每個決策單元的技術效率(TE)是純技術效率(PTE)和規模效率(SE)綜合作用的結果。

(二)MI模型

Malmquist模型最早是運用于消費者行為研究領域，用于分析消費束在不同無差異曲線上的移動效應。后來,這一思想被應用到生產分析和對相鄰兩個時期生產率變化的考察上[8]，以及將這一理論的非參數線性規劃法與數據包絡分析法(DEA)理論相結合，用于金融、工業等部門效率的測算。[9]

Malmquist指數的函數表達式如下：

該表達式左邊為Malmquist指數，用來衡量從t到t+1時刻的技術效率變化情況；表達式右邊的Dt(xt+1,yt+1)用來衡量以第t期的技術為參考所表示的第t+1期效率水平，表達式右邊其余三個式子的含義可以此類推。Malmquist指數有三種情況，即大于1、等于1和小于1，這三種情況分別表示從t到t+1期間內的效率存在進步、停滯和衰退。

將Malmquist指數進一步整理，

基于DEA和MI模型，運用線性規劃分別求解Malmquist指數右邊四個組成部分的值，最終計算出Malmquist指數。根據DEA下的BCC模型，將TEC(追趕效應)進一步分解，技術效率的變化(TEC)可分解為純技術效率的變化(PTEC)和規模效率的變化(SEC)。在BCC模型可變的規模報酬條件下，純技術效率的變化(PTEC)可以求解，而規模效率的變化(SEC)則是技術效率變化(TEC)與純技術效率變化(PTEC)的比值。因此，Malmquist指數最終可以分解如下：

MI=TEC×FS= PTEC×SEC×FS

二、變量選取與數據說明

(一)指標的選取

根據我國《國民經濟行業分類》的三次產業劃分，文化產業是指“為社會公眾提供文化、娛樂產品和服務的活動，以及與這些活動有關聯的活動的集合”。基于指標數據的可得性和有效性，對于文化產業投入指標的選取，這里主要從人力投入和資本投入方面進行考慮，選取文化產業從業人員數、文化產業法人單位機構數、文化產業固定資產投資額作為文化產業投入指標。對于文化產業產出指標，選擇文化產業增加值和文化產業營業收入作為產出指標。

在運用DEA模型進行效率分析時，需要滿足決策單元的數量至少是投入產出指標數量的2倍以上。由于本文研究的是中國文化產業投入產出效率的動態變化，因此從年度的角度構建決策單元，研究樣本區間從1996～2012年共計17個年份，即決策單元為17個，而投入產出指標為5個，因此可以采用DEA模型。

(二)數據來源與說明

文化產業投入和產出變量數據來源于《中國文化文物統計年鑒》(1996～2013年)以及《中國統計年鑒》(1996～2013年)。投入指標中的文化產業從業人員數和文化產業固定資產投資額可以直接獲得，而投入變量中的文化產業法人單位機構數為文化產業的公共圖書館數、藝術表演團體數、文化館數、博物館數、文化站數、檔案館數的總和。產出指標中的文化產業增加值和文化產業營業收入也可以直接獲得。

另外，要避免投入指標數量增加反而引起產出指標數量減少的情況，需要保證投入指標和產出指標之間存在顯著的正相關性。根據選取變量相應的數據，文化產業增加值與文化產業從業人員數、文化產業法人單位機構數、文化產業固定資產投資額的相關系數分別為0.922、0.932、0.909；文化產業營業收入與文化產業從業人員數、文化產業法人單位機構數、文化產業固定資產投資額的相關系數分別為0.935、0.949、0.933。經過計算可知，上述相關系數均通過了在1%顯著性水平下的檢驗，可以認為投入指標變量與產出指標變量之間具有顯著的正相關關系，適合進行DEA模型的分析。

三、實證分析

利用DEA 方法下的BCC模型，將1996～2012年的17個年份作為評價決策單元DMU。將文化產業從業人員數、文化產業法人單位機構數、文化產業固定資產投資額作為輸入變量，將文化產業增加值和文化產業營業收入作為輸出變量，對中國1996～2012年期間文化產業投入產出的效率評價，結果如下：

表1 中國各年份文化產業投入產出效率DEA模型的測算

從表1的評價結果中可知，1996～2012年期間，中國文化產業投入產出效率呈現相對最優的年份有6個，即2002年、2004年、2006年、2007年、2008年、2011 年和2012年。這些年份文化產業均具有DEA有效性，發展的整體效率較高。而1996～2001年、2003年、2005年、2009年和2010年的文化產業投入與產出沒有達到相對最佳匹配。其中，1999年、2005年、2009年文化產業的綜合效率、純技術效率和規模效率均小于1，于是出現了規模效益遞減。之所以出現規模效益遞減，主要是由于在這些年份之前的一段時期里文化產業的發展速度較快，總量規模增長顯著，但出現非DEA有效時，容易導致效率趨勢呈現遞減。從評價結果中還可以看出，在17年的樣本區間里，前8個年份DEA有效出現的次數僅有1個，而后9個年份DEA有效出現的次數有5個。由此也可以推斷，中國文化產業投入與產出的優化程度也在不斷提高，資源配置的優化程度也在不斷強化。

通過MI指數可以進一步來衡量中國各年份文化產業投入產出效率的動態變化，即MI大于1時表示效率出現進步，MI小于1時表示效率出現衰退，而MI等于1時表示效率不變，MI指數檢驗的結果如表2所示。

表2 中國各年份文化產業投入產出效率的動態變化

根據中國各年份文化產業投入產出效率的MI指數可知：

第一，中國各年份文化產業投入產出效率總體上呈現上升趨勢。1996～2004年間，中國文化產業投入產出效率的年均MI指數為1.120；而2004～2012年間，中國文化產業投入產出效率的年均MI指數為1.172。并且，后9個年份的MI指數大于1.2的有6個年份，前8個年份的MI指數大于1.2的只有1個年份。

第二，中國各年份文化產業投入產出效率的進步主要源于純技術效率的變化。在所有的年份里，純技術效率變化小于1的有4個年份，而所有年份的規模效率均小于1。這與之前相關文獻的研究結論相同，即文化產業投入產出效率較低的原因主要源于規模效率的低下。

第三，中國各年份文化產業投入產出前沿技術移動效率的變化都呈現進步態勢。其中，前沿技術移動效率變化最低的年份是1998～1999年和2008～2009年。從表1可知，1999年和2009年文化產業投入產出的DEA規模效益均出現了遞減。因此，可能會有一些共同性的因素導致文化產業投入產出各部分效率在一定時期里同步走低，如宏觀經濟運行的總體形勢等。

四、結論與啟示

本文運用DEA 模型和MI模型對中國1996～2012年文化產業投入產出效率的動態變化情況進行了分析。研究結論顯示，中國文化產業投入產出效率的優化程度在不斷提高；中國各年份文化產業投入產出效率總體上呈現上升趨勢；文化產業投入產出效率較低的原因主要源于規模效率的低下；相對較高的純技術效率和前沿技術移動效率對文化產業投入產出效率的不斷提升具有重要作用。

根據以上結論，本文認為：(1)中國文化產業在投入產出效率優化方面應該注重規模效率的提升。首先，進一步加大財政等對文化產業發展的政策性支持，如財政貼息、稅收減免等優惠政策。其次，為文化產業發展提供更為便利的融資平臺，如通過差別存款準備金率、優惠的信貸政策，鼓勵金融機構增加對文化產業的信貸投入。同時降低文化產業上市門檻，鼓勵具有發展潛力的文化企業通過直接融資方式獲取資金支持，以推動文化產業實現規模效率的提高。(2)進一步推動中國文化產業投入產出效率優化。雖然文化產業投入產出效率總體上呈現上升趨勢，但是投入產出效率的優化還有很大空間。首先，進一步改革文化發展體制，推動文化產業創新驅動發展。其次，培養和吸引更多優秀人才，推動文化產業人力資本的深化發展。再次，推動中國文化產業投入產出效率區域間發展的平衡性，縮小區域之間文化產業投入產出效率的差距，從區域結構上推動整體投入產出效率的進一步優化。

[1]王家庭，張容.基于三階段DEA模型的中國31省市文化產業效率研究[J].中國軟科學，2009，(9).

[2]蔣萍，王勇.全口徑中國文化產業投入產出效率研究——基于三階段DEA模型和超效率DEA模型的分析[J].數量經濟技術經濟研究，2011，(12).

[3]侯艷紅.文化產業投入績效評價研究[D].天津：天津工業大學，2008.

[4]鄭世林，葛珺沂.文化體制改革與文化產業全要素生產率增長[J].中國軟科學，2012，(10).

[5]張仁壽，黃小軍，王朋．基于DEA 的文化產業績效評價實證研究——以廣東等13 個省市2007 年投入產出數據為例[J]．中國軟科學，2011，(2)．

[6]肖衛國，劉杰.文化產業資源配置績效評價研究——以中部地區為例[J].當代經濟研究，2014，(3).

[7]姜鑫，遲越.中國文化產業資源配置的省際均衡狀態評價[J].當代經濟研究，2012，(6).

[8]徐文燕，張玉蘭.基于DEA的文化產業投入與產出效率趨勢實證研究——以江蘇2004-2010年文化產業投入產出數據為例[J].南京財經大學學報，2013，(5).

[9]Caves.D,Christensen.L,Diewert. The Economic Theory of Index Nembers and the Measurement of Input Output Productivity[J].Economica，1982，(50)