淺述如何運用啟發式教學法進行數學教學

陳承金

（廣西北海市合浦縣石灣鎮江南初級中學 廣西北海536000）

淺述如何運用啟發式教學法進行數學教學

陳承金

（廣西北海市合浦縣石灣鎮江南初級中學 廣西北海536000）

啟發式教學法，是教師遵循認識規律，從學生的實際出發，在充分發揮教師主導作用的前提下，善于激發學生的求知欲望和學習的興趣，引導學生積極開展思維活動，主動獲得知識的一種行之有效的教學方法

啟發式教學 數學 課堂 學生

在數學教學中學生如果能主動地掌握知識，而學生學習的主動性和積極性，主要是在教師富有啟發性數學教學中形成的，這就要求數學教師在數學教學過程中，很好地掌握啟發式教學法，使我們數學課堂變得有聲有色，豐富多彩。為了能在數學教學中更好地運用啟發式教學法，啟發式教學應遵循如下原則：

一、要遵循認識規律

從代數課上來說，就是從特例總結出一般規律，然后再用一般規律指導實踐。從幾何課上來說，就是從直觀到理論，再用理論指導應用。這種教學方法，能激發起學生學習的興趣和求知欲望；幫助學生加深理解和強化記憶，使學生能迅速而牢固地掌握所學的知識。

例如在代數課“同底數冪的乘法”這節課時，我們先從特例入手：

讓學生觀察等式左邊和右邊，引導學生發現同底數冪的乘法好像是符合“底數不變，指數相加”的規律，從而激發學生學習興趣和求知欲望，有了這個推導過程，學生自然而然地就學會教師所傳授的知識。

而有的教師在教學中只是直接把結論寫出來，硬塞給學生。如“先寫103′102=103+2=105，然后就寫am×an=am+n及文字敘述，沒有給學生以認識的過程，就顯得格外生硬，學生被動地接受，理解能力達不到一定的深度，也就得不到很好的鍛煉。

在幾何課上從直觀到理論的啟發式，又更加生動一些。例如教師在講“三角形內角和定理”這節課時，先讓學生課前準備一個三角形，在課堂上，教師讓學生做一個實驗，把準備好的三角形的三個角剪下來，用拼圖法把三個角拼在一起，用直尺對齊，同時讓學生觀察三個角構成一個平角，直觀地顯示了“三角形內角和等于180?”，從而得出結論。然后從拼圖的過程中，讓學生體會證明“三角形內角和定理”的一般方法，再從理論上做出嚴密的幾何證明，學生就容易接受，并且加深了記憶。

二、啟發式教學還應從學生的實際出發

啟發式教學要啟發恰到好處，教師在啟發誘導學生思考時，要善于利用學生現有的知識和經驗，難度要適合學生的接受能力，讓學生有“跳一跳就能摘到蘋果”的感覺。如果問題太淺顯，學生很容易就回答出來，“不用跳一跳就能摘到蘋果”，就起不到啟發誘導的作用，學生也感到淡而無味，不屑回答。比如有的教師在講整式的除法時，提到減法是加法的逆運算，這個問題對初中學生來說就過于簡單，引不起學生思考的興趣，自然談不上啟發，另外講課時所提出的問題難度較大，學生百思又不得其解，就會失去思考的興趣，這種做法也是不妥當的。所以教師想讓學生準確地表述用代入法解二元一次方程組的一般步驟是很困難的。我們不能夠忽略掉的問題是：對于在接受能力有高低之分的學生來說，個子矮小的學生，怎能跳起來摘到樹枝上的蘋果呢！這也就達不到我們所設想的啟發式教學的目的了。因此我們啟發學生一定要符合學生的實際，要恰如其分的啟發，既讓他們答的上問題，又得使他們得到鍛煉和提高，從而激發學生的學習興趣，滿足了他們的好勝心理。

三、要充分發揮教師的主導作用

啟發學生思維，并不容易，如果學生猜不透教師的意圖，必然課堂秩序混亂，浪費時間，沒有什么效果。在課堂上，教師所提出的問題能做到“啟而能發，發而能導，導而不亂”更具體地說，就是啟發時教師應做到以下三點：

1.創設問題情景，抓住啟發時機，啟發點做到啟發到位

例如教師在講“一元二次方程根與系數關系”這節課時，再得到“x1+x2=-b/a”這個結論之后，進一步分析這個等式，左邊兩根之和，右邊是-b/a，其中分母a與分子b分別是一元二次方程中的二次項系數和一次項系數；然后再讓學生觀察一下，兩根之和與a、b以及符號之間的運算關系，這樣讓學生思考，給予足夠的思考時間，既鍛煉學生的思考能力，又加深了學生對問題的理解，等到學生弄清這個問題之后，再往下進行講課，使知識講得更深入，又加深了學生的思考能力，收到了很好的教學效果。

2.要規定啟發的范圍，限定正確的思考角度

啟發學生思考要給學生一個思考依據，不能讓學生無所作為，毫無目的地去猜想。例如有兩位教師在講“三角形的分類”一節課時用了不同的啟發方法：

教師甲：教師出示教具，并說：“這里有六個鐵絲做成的三角形，大家觀察一下，看它各有什么特點？”這時學生紛紛猜測。有的說：“有大有小”，有的說：“有的正些，有的斜些”學生回答不上來教師需要的話，最后只好再由教師講解。

教師乙：我們知道，車、船都是交通工具，需要將其分類，如果不分類，所有的車都稱一個車字，所有的船都稱一個船字，應用起來是很不方便的。同樣，我們今天研究三角形，也必須將它分類，同時出示掛圖，其中六個三角形都上了邊長和內角度數，“你們看，這些三角形從邊或角考慮，各有什么特點呢？”

不難看出，教師甲雖然能創設問題的情境，企圖引起學生思考，但由于沒有正確的啟發范圍，學生的思維沒有方向，漫無邊際，教師也得不到所要的答案，所以不是成功的啟發式教學法；而教師乙提供了較為合適的問題情境，提供了正確的思考角度，學生自然能按著正確的方向去思考，教師收到了啟而能發，發而能導的效果，這就較好地運用了啟發式教學法。

3.啟發學生思考的問題要與本節課的重點內容有關

如果無關或關系不大，啟發學生思考就毫無價值。例如有的教師在講“分母有理化”時，讓學生計算。而這些計算過程與本節課關系不大，毫無益處。不如直接說這種算法很麻煩，然后就講分母有理化，既簡潔，又重點突出。

四、啟發式教學的目的

良好的開端是成功的一半，一節課的開端就能引起學生的興趣，抓住學生的注意力，就能收到事半功倍的效果。初中學生活潑好動，教師可以利用學生這個特點啟發學生自己去實踐得出結論，加深學生對所學知識的理解。例如在說明三角形內角和定理時，可以讓學生自己動手用紙做個三角形，將三角形內角分別剪開，再拼在一起。這樣，學生在動手過程中開動腦筋，使學生在拼成一個平角后，自然而然地得出這個定理的結論。中學生有較強的好勝心理，愿意把自己的見解和看法展現出來。教師應該多給學生這樣的機會，讓學生充分發表自己的見解，然后進行比較，最后由教師最終總結幫助學生淘汰麻煩一點，差一點的解題方法，選擇好的解題方法，這樣使學生得到良好的鍛煉。

總之，在教學過程中，恰當地運用啟發式教學法，一定能收到事半功倍的效果，這就有待于我們在今后的教學中不斷地總結積累經驗。