髖關節發育不良髖臼假體位置與穩定的三維有限元分析

潘浩 胡慶豐 肖魯偉 賈高永 廖勝輝 朱杭 何永江 王堅

●臨床研究

髖關節發育不良髖臼假體位置與穩定的三維有限元分析

潘浩 胡慶豐 肖魯偉 賈高永 廖勝輝 朱杭 何永江 王堅

目的 利用三維有限元仿真的方法，研究全髖關節置換術治療成人髖關節發育不良時3種不同髖臼假體位置與髖臼假體初始穩定的相關性，為臨床手術操作提供參考依據。 方法 采用專門的生物力學有限元網格劃分器，從髖關節發育不良的CT掃描數據中，建立高度仿真的個性化髖骨三維有限元模型，并模擬在真臼位置安放髖臼假體的解剖位重建、將髖臼內壁打磨穿透內移的中心化重建、和在真性髖臼上方假臼高位重建3種常見的臨床手術方案，模擬不同臼杯假體位置對全髖關節置換術后髖臼假體穩定的影響。 結果 髖臼假體在真臼位置安放的解剖重建，出現應力集中和大剪切應力的可能性最小，穿透內移安放的模擬應力分布略高于真臼重建，而在假體上移高位安放的模擬則出現預測應力大幅增加。 結論 成人髖關節發育不良全髖關節置換術中應盡可能在真臼位置重建和安放臼杯假體，以達到最優的應力分布和穩定性。

髖關節發育不良 成人 全髖置換術 髖臼假體 有限元模擬

成人髖關節發育不良（Developmental dysplasia of the hip，DDH）是臨床常見髖關節疾病，發病率約為0.1%[1]。由于DDH的髖臼發育淺小，髖臼前外側常有骨缺損,因此,在人工全髖關節置換術髖臼重建時，常需要通過結構性植骨增加髖臼假體的覆蓋率和初始穩定性。臨床研究證明，結構性自體骨移植存在明顯骨吸收現象，從而影響假體穩定性和長期生存率[2-3]。許多方法被推薦用以減少骨移植數量：（1）使用小號生物型髖臼假體，增加髖臼假體骨覆蓋[4]；（2）磨穿髖臼內壁,加深髖臼底部，使臼杯中心化內置[5]；（3）高位髖臼中心，在理想髖關節中心放置假體非常困難時，將髖臼中心上移至有良好骨床的假臼位置，使用小直徑髖臼假體重建[6]。目前，有關成人髖關節發育不良的最佳髖臼重建方法仍然存在爭議[8]。

本文采用專門的生物力學有限元網格劃分器從髖關節發育不良的CT掃描數據中建立高度仿真的個性化髖骨三維有限元模型，模擬（1）特制小號非骨水泥型髖臼假體原位重建[4]；（2）髖臼內壁打磨穿透髖臼假體中心化重建[5]；（3）高位髖關節中心重建[6]等3種臨床常見手術方法，分析3種不同的臼杯位置對髖臼側假體周圍應力的影響和髖臼假體定位與穩定的相關性。

1 資料和方法

1.1 計算機硬件配置和建模軟件系統 硬件使用普通臺式個人計算機，英特爾P4 3.0G中央處理器，內存為4G,硬盤為260G，ATI RADEON 9800 Pro顯示卡。

建模軟件采用浙江大學計算機科學與技術學院自主開發的新一代計算機輔助醫療通用外科手術集成系統——USIS（Universal Surgical Integration System），該系統能直接讀取DICOM標準的CT/MRI圖像，進行多種手術環境的模擬：如計算機輔助顱頜面手術模擬、植牙手術模擬、骨盆手術模擬等；其中包含了功能強大的三維分割與重建、虛擬解剖與測量、和輔助模型設計工具，并開發了專門的生物力學有限元網格劃分器。

1.2 個性化髖骨三維有限元模型的建立 選取杭州市中醫院2012年5月份收治的1例34歲成年女性患者為建模素材，該患者患有雙側HartofilakidisⅢ型成人髖關節發育不良，需要施行人工全髖關節置換術。采用SOMATOM SENSATION 6 4排螺旋CT機對其骨盆部位進行掃描，掃描層厚0.75mm。將CT影像以DICOM的形式導入USIS中進行精確的三維分割與模型重建，生成個性化的髖骨實體模型，如圖1a所示。然后使用擴展的生物力學有限元網格劃分器[9]生成髖骨的高質量體網格，如圖1b所示?？梢钥吹?，劃分的有限元網格單元形狀非常規則，并且最大程度上保持了原實體模型的幾何外形特征、具有很高的幾何相似性。

將生成的髖骨體網格設置為初始的松質骨區域，松質骨的彈性模量為800 MPa，泊松比為0.2。然后利用USIS中的輔助模型設計工具選取表面網格，生成平均厚度為1.5 mm的殼單元層作為皮質骨,將殼單元層的方向設置為由外向里，皮質骨的彈性模量為17 000 MPa，泊松比為0.3。同時,將落入皮質層范圍的內部四面體單元結點處的材質參數設置為0 MPa，以保證模型外部的幾何相似性，同時消除皮質骨殼單元層和內部松質骨體網格部分重疊帶來的影響。共生成皮質骨殼單元10 782個，松質骨四面體單元68 496個。

圖1 個性化髖骨三維有限元模型（a：個性化髖骨實體模型，b：個性化髖骨三維有限元網格型）

圖2 3種不同髖關節旋轉中心三維有限元模型（a：真臼位置安放臼杯假體，b：髖臼假體進行內移穿透安放，c：髖臼假體進行上移高位安放）

1.3 3種不同髖關節旋轉中心的全髖關節置換術的模擬從圖1可見，由于患者髖關節發育不良長期高位脫位，髖臼淺而窄、近似三角形。經過三維解剖測量，最大只能容納直徑40mm的小號臼杯假體。首先利用仿真系統中的交互工具，在真臼位置模擬打磨安放臼杯假體，確定該臼杯假體外展角為42°，前傾角為15°，如圖2a所示。由于髖臼嚴重發育不良，我們采用同種骨移植的方式進一步重建假體周圍的骨組織，為人工髖臼假體提供足夠的骨性覆蓋。接下來，模擬將髖臼內壁打磨穿透，對髖臼假體進行內移穿透安放，如圖2b所示。最后，在真臼的上方選取合適的位置重建髖臼，將髖臼假體進行上移高位安放，如圖2c所示。髖臼假體采用各向同性鈦質，彈性模量100 000 MPa，泊松比0.3。假體與骨界面假設為完全的骨結合，以共用節點剛性連接。

1.4 邊界條件和加載模擬設置 對建立好的3種全髖關節置換術有限元仿真模型（髖臼假體在真臼位置安放、髖臼假體進行內移穿透安放、髖臼假體進行上移高位安放），使用相同的邊界固定和加載條件。對于邊界條件，將后側的骶髂關節面和前方的恥骨進行固定約束。對于加載，采用單髖單足靜止站立體位，承載側髖關節支撐頭部、軀干、雙上肢及對側下肢，即大約81%的體重。此時人體的重心位置發生變化：在水平面下移至腰3與腰4之間椎間盤平面；在冠狀面上向不負重側移動2.5cm；在矢狀面上重心位于承載側髖關節旋轉中心的冠狀面附近。由于體重K使負載側髖關節偏心受力，并使骨盆傾斜。為保持髖關節穩定，需通過外展肌力M以達到平衡。重力K的力臂為h1，力M的力臂為h2。當平衡時兩力的力矩相等，即K h1=M h2，此時髖關節承受力K和M的總合力R為：R2=K2+M2+2MKCos（KM），其中∠KM為力K與M的的夾角。重力K的力臂大約是M力臂的3倍，故合力R大約為總體重3倍以上。合力R的力線與重力K和M的力線相交于一點，并通過股骨頭中心。根據上述原理，利用USIS系統中的交互工具在完整骨盆的三維模型上選取重心點和股骨頭中心確定加載力線，并在中心點鄰接區域的結點上進行分布式加載，模擬股骨側假體對髖臼假體的反作用力，大小為1764N，如圖2a所示。

最后用USIS中的ANSYS轉換接口將全骨盆三維有限元模型導入ANSYS 10.0有限元分析軟件。其中線性的四面體、殼單元全部轉換為非線性的二次10節點四面體和6節點殼單元，以提高數值計算的精度。

2 結果

在相同的加載條件下進行有限元模擬后，本文對3種安放方法的髖臼假體周圍松質骨的應力分布圖和應力最大值進行分析和對比。為了更好分析剪切應力，以臼杯假體底部中心為原點建立局部坐標系進行考察,包括剪切應力（XY）、剪切應力（YZ）、剪切應力（XZ）、第一主應力（拉應力）、第三主應力（壓應力）和von Mises應力（圖3、4）。分析結果顯示，在真臼位置重建的髖臼假體周圍松質骨的各種應力最大值幾乎都是最小的。對髖臼假體進行內移穿透安放的各種應力值比在真臼位置的稍大，變化最大的von Mises應力超出20%左右；其應力分布情況也和真臼位置的基本相似。而對髖臼假體進行上移高位安放的模擬應力結果則比在真臼位置的大很多，變化最大的von Mises應力超出95%以上，接近一倍，顯示出現應力集中的可能性非常大；同時剪切應力的變化也非常大，最大的增加了90%左右，說明容易使假體和骨之間產生相對微動而導致松動。

另外，本文還對3種安放方法的髖臼假體周圍松質骨的應變情況進行分析和對比。包括XY剪切應變、YZ剪切應變、XZ剪切應變、拉應變、壓應變和von Mises應變（圖5）。其結果和應力的分析結果非常相似。

圖3 在真臼位置重建的髖臼假體周圍松質骨應力分布圖（a：XY，b：YZ，c：XZ，d：拉應力，e：壓應力，f：von M i ses應力）

3 討論

3.1 高位脫位DDH三維有限元模型的建立和意義 三維有限元方法在分析物體內部的力學特性方面具有極大的優越性，在骨科尤其是髖關節生物力學領域得到廣泛應用。其優勢包括非破壞性、可重復性、成本低廉、結果輸出形式直觀明了等。但是有限元法分析的一切結果都依賴于為研究對象建立的生物力學模型，因此建立準確的有限元模型至關重要。對于DDH的全髖關節置換術來說，由于髖關節存在發育不良，其髖臼淺而窄，髖臼外上方和前方往往有明顯的骨缺損，股骨上段形態異常，髓腔狹窄而直、股骨頸短縮、前傾角增大，特別是高位脫位的DDH，畸形更加明顯。在以往很多全髖關節置換術的有限元分析文獻中，采用髖關節發育正常的數據進行建模，因此建立模型的仿真程度不高，對分析結果產生一定的影響。

與以往的研究相比，本研究采用專門的生物力學有限元網格劃分器，從髖關節發育不良的CT掃描數據中，建立了高度仿真的個性化高位脫位DDH髖骨三維有限元模型，最大程度上保持了與原實體模型的相似性。在準確的個性化髖骨三維有限元模型基礎上，采用直接在真臼位置重建安放臼杯假體、將髖臼內壁打磨穿透進行內移安放、和髖臼上方重建進行上移高位安放三種常見的臨床手術方案，模擬臼杯假體位置對全髖關節置換術后髖臼假體周圍應力的影響，為臨床確定DDH的最佳髖臼重建方法提供理論依據，并提供評價標準。

圖4 3種安放方法的髖臼假體周圍松質骨最大應力值

圖5 3種安放方法的髖臼假體周圍松質骨最大應變值

3.2 不同位置的臼杯對界面應力的影響 人工髖關節假體材料的彈性模量遠大于骨組織，全髖關節置換后必然會在髖臼假體－骨界面間產生應力變化，容易造成假體－骨界面上一些部位出現壓應力集中。應力集中的部位，應力大小如果超過骨的屈服極限，就會造成局部骨質的機械性結構破壞，最后引起假體移位和松動。因此，假體－骨界面上應力分布越均勻，全髖置換術后假體松動的發生率就會越低[10]。同時，人工髖關節置換后，由于假體載荷傳遞造成股骨及髖臼假體上的應力不均勻，假體－骨界面間的剪切應力過大也會引起假體局部的微動。

髖臼假體旋轉中心的位置對假體周圍結構的生物力學產生重要影響[11]。力學研究表明，位于解剖位置即真臼偏內側的髖臼假體壓應力較小，而位于解剖位置外側壓應力則明顯增加[12]。臨床研究也證明，將髖臼假體旋轉中心置于真臼內上方可顯著降低假體松動率和返修率，延長其使用壽命[13]，而將髖臼假體旋轉中心置于真臼外上方，假體松動的發生率較高[14]。因此，有學者建議DDH行THA時，臼假體旋轉中心相對淚滴線上移不能超過35mm，內移不超過25mm[15]。本研究三種不同髖臼旋轉中心臼杯假體的模擬結果表明，真臼位置重建臼杯假體的周圍骨組織的出現應力集中的可能性最小，和Linde等[16]、Viceconti等[17]的中長期隨訪和模擬結果相一致。將髖臼中心化內移安放的模擬結果次之，其應力分布略高于真臼位置重建，表明髖臼中心化方法在DDH手術中也具有應用的價值。而在真臼上方進行高位重建的模擬，則出現接觸應力大幅增加的結果，變化最大的von Mises應力幾乎大了一倍，顯示出現應力集中的可能性非常大，容易使假體和骨之間產生相對微動而導致松動。

3.3 不同位置的臼杯對界面間剪切應力的影響 通過DDH三維有限元模型總體應力分布情況的觀察，發現骨盆上應力經傳導后主要集中在三個主要的區域：髖臼窩內的內上區域；髂恥區；骶髂區；髖臼內的關節應力主要作用在臼窩的內上方。除關節外，髖臼也承受和傳遞關節面產生的剪切力。界面間的剪切力會影響鄰近關節材料的接觸應力及整個力的分布形式。由于鄰近關節面的剪切應力垂直于壓應力，這種剪切力會改變合應力的角度，而此合應力決定運動的方向。如果剪切力夠大，受壓的材料就向剪切力方向移動。通過DDH有限元模型模擬同時發現：3種不同旋轉中心的髖臼重建方法其髖臼內不同切應力的方向是不一致的；剪切應力隨壓應力的增大而增大。直接在真臼位置重建安放臼杯假體的方法，各種剪切應力的極值最小，將髖臼內壁打磨穿透進行內移安放的模擬結果次之，而在髖臼上位方重建進行上移高位安放的模擬結果，其剪切應力最大，增幅達到真臼重建方法的90%左右，當界面間的剪切應力大小超過局部的摩擦力時，這種微動將引起人工關節松動。因此，我們同意Britton等[18]的觀點，對于髖臼發育不良髖臼頂外上方有骨缺損的患者，即使高位脫位，假體也應盡可能放在解剖臼,這樣可以保持骨盆和股骨肌肉群的平衡和相同的壓力負荷分布。如果真臼重建非常困難，不能保證髖臼假體70%以上的骨覆蓋，可以將髖臼內壁打磨穿透進行內移安放，同時可以使股骨頭中心位移方向指向內上方，減少髖臼假體的異常應力，保持髖關節的穩定性。本文在模擬力學試驗方面只對單側的靜態載荷進行了分析，后繼研究將在多種載荷和動態加載情況下做多組對比分析，以更加深入了解成人髖關節發育不良全髖關節置換術的生物力學特性。

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Relation between position and stability of acetabular cup in ip of developmental dysplasia:three dimensional finite element simula-tion

PAN Hao,HU Qingfeng,XIAO Luwei,et al.
Department of Orthopaedis,Hangzhou TCM Hospital,Hangzhou 310007,China

Objective To investigate the relation between position and stability of acetabular cup in uncemented total hip arthroplasty with the hip of developmental dysplasia simulated by three-dimensional finite element method. Methods Using a specially designed biomechanical semi-automatic mesh generator,a high quality specific three-dimensional finite element model of the pelvis was generated from the CT scan data of a patient with dysplastic hip.Three reconstruction positions were simulated:the acetabular component was integrated at the true acetabular position,at the medialization position,and at the higher position of the true acetabulum.The influence of different positions on the stability of acetabular cup for total hip arthroplasty was investigated.Finally,all models were simulated under same loading conditions. Results The model with acetabular cup placed at the true acetabular position provided the optimal simulation result,with smallest principal stresses and sheer stresses.The model with medilizational position resulted in some larger stresses than the true acetabular position,while the model with position above the true acetabular resulted in much larger stresses. Conclusion The acetabular cup for the total hip arthroplasty should be placed at the true acetabular position if possible,to provide the optimal stresses distribution and functional repair.

Developmental dysplasia Hip Total Hip Arthroplasty Acetabular cup Finite Element Simulation

2013-10-25）

（本文編輯：田云鵬）

杭州市醫學重點項目（2010Z009）

310007 杭州市中醫院骨傷科（潘浩、胡慶豐、朱杭、何永江、王堅）；浙江中醫藥大學第三臨床醫學院（肖魯偉、賈高永）；浙江大學計算機學院C AD&C G國家重點實驗室（廖勝輝）

潘浩，E-m ai l：harper1966@163.com