并聯型APF諧波檢測算法對直流側電壓影響

張 杰，胡清波，艾振科

（湖北工業大學電氣與電子工程學院，湖北 武漢430068）

有源電力濾波器（APF）是公認的抑制電網諧波、改善電能質量最有效的手段，正逐漸被國內外學者廣泛關注［1－2］。按照分離變量的類型分類方法，諧波檢測算法可以分成基波檢測算法以及諧波檢測算法，這些算法在形式和結構上都具有相似的性質［3］。并聯型APF主電路通常由電壓型逆變器及其相應的驅動電路構成，對逆變器直流側電壓進行穩壓控制，對保證補償電流的跟蹤性能有重要的意義［4－5］。本文將分析這兩類諧波檢測算法的原理及其對直流側電壓的影響。

1 三相并聯APF系統的結構和工作原理

三相并聯型有源電力濾波器的數學模型見圖1。

圖1 三相并聯型有源電力濾波器的數學模型

根據基爾霍夫定律可得有源電力濾波器的電壓和電流關系方程為

式中:LSa、LSb、LSc為 APF的輸出電感，ica、icb、icc為補償電流，uca、ucb、ucc為逆變器輸出電壓，usa、usb、usc為輸出電感與電網連接點處電壓。由式（1）可知，補償電流與APF的輸出電感、逆變器輸出電壓、輸出電感與電網連接點處電壓有關。因為輸出電感的值是在設計系統時就確定了的，所以補償電流與電網電壓及直流側電壓密切相關。而電網電壓的變化是確定的，補償電流僅與直流側電壓相關。但是最終的補償電流的產生還需要先檢測出負載電流中的諧波分量，算出指令電流，再通過合適的控制算法來控制IGBT動作，才能得到最終的補償電流。

2 三相并聯型APF諧波檢測算法及其對直流側的影響

根據諧波檢測算法分離對象的不同，可以將諧波檢測算法分成基波提取法和諧波提取法兩大類。在此分類方法下，由于檢測算法的直接檢測對象不同，能更好地分析諧波檢測算法與直流側電壓之間的影響。下面主要介紹ip－iq檢測法以及同步基波旋轉坐標系檢測法兩種，分析其各自算法實現過程的特點，并分析兩種算法對直流側電壓的影響。

2.1 基波提取算法

2.1.1 ip－iq檢測算法原理分析 ip－iq檢測算法是基于瞬時無功功率理論檢測法，瞬時無功功率理論主要以瞬時實功率p、瞬時有功電流ip、瞬時虛功率q和瞬時無功電流iq，4個物理量為基礎。該理論認為，瞬時功率p、q的直流分量與基波產生的功率相對應，而其交流分量與諧波產生的功率相對應；瞬時電流ip、iq的直流分量與基波電流相對應，而其交流分量與諧波電流相對應。根據這個特性可以方便地設計諧波檢測算法

圖2 ip－iq檢測法原理圖

圖2 為ip－iq檢測法原理圖，首先將采樣到的三相電流通過C32矩陣變換到αβ坐標系下電流iα、iβ，然后根據鎖相環的實時相位按照式（2）計算出瞬時有功電流ip與瞬時無功電流iq，再通過低通濾波器分離出瞬時電流ip、iq的直流分量通過逆變換矩陣得到在αβ坐標系中的基波對應電流iαf、iβf，再將其通過C23變換后可以得到三相坐標系下的基波分量iaf、ibf、icf，即

最后將被檢測到的三相電流ia、ib、ic與iaf、ibf、icf相減，即得到三相電流的諧波分量iah、ibh、ich。

2.1.2 基波提取算法對直流側電壓的影響 當系統負載穩定時，圖2中通過低通濾波器后分離的有功電流分量及其對應的基波有功分量是恒定不變的直流分量。有源電力濾波器的指令電流信號的大小等于分離出的有功分量與原電流采樣分量的差。此時，指令電流信號中不含有功分量，有源電力濾波器直流側電壓不會產生較大波動。

當系統中有負載發生波動時，低通濾波器固有的動態響應延時會導致在一段時間內分離的有功電流不再是一個恒定的直流量。假設低通濾波器輸出的基波分量為if＿c，實際的基波分量應為if，兩者的誤差為Δif＿error，系統檢測電流分量為ic。

理論上，有源電力濾波器的指令電流

實際情況下，其指令電流

根據式（5）可知，實際指令電流信號中包含 Δif＿error基波有功分量，因此有源電力濾波器在補償過程中將輸入或輸出這一部分能量，導致直流側電壓發生波動。

2.2 諧波提取算法

2.2.1 同步諧波旋轉坐標系檢測法 同步諧波旋轉坐標系檢測法也是根據瞬時無功功率理論，在ip－iq檢測法的基礎上發展而來的。其原理是將三相電流分量變換到dq旋轉坐標系中進行分離處理。然而，為了實現對不同次數諧波信號的分離，該檢測法需要借助多個dq旋轉坐標系共同處理。定義以n次諧波角速度旋轉的dq坐標系為dqn坐標系。當三相電流分量變換到dqn旋轉坐標系上，電流分量中的n次諧波分量會變換成直流分量，而其他頻次的分量則依然為交流分量。

該模型可以表示為

其中，vdn、vqn為dqn坐標系下的有源電力濾波器交流側電壓；ωn為n次諧波角頻率；edn、eqn為dqn坐標系下的系統電壓；idn、iqn為補償電流分量。

對于n次正序、負序諧波，旋轉坐標變換分別如 式（7）、（8）所示

圖3 同步諧波旋轉坐標檢測法原理圖

圖3 為同步諧波旋轉坐標系檢測法原理圖，其實現過程與同步基波旋轉坐標系相似，即將檢測的三相電流通過C32矩陣變換到αβ坐標系中，根據鎖相環的實時相位計算dqn坐標系對應的d軸電流idn以及q軸電流iqn，通過低通濾波器分離出dqn坐標系中dq軸電流的直流分量珋idn、珋iqn，再通過逆變換矩陣便可以得到相應的n次諧波分量。

2.2.2 同步諧波旋轉坐標系檢測法對直流側電壓的影響 諧波提取算法是一種直接諧波檢測算法，其檢測結果就是指導控制有源電力濾波器的指令電流信號。當待檢測系統出現波動時，其采樣精度也會受到一定程度的影響。

當系統處于穩定情況時，通過式（6）（7）（8）可以分離出n次諧波Tnabc－dq，其幅值為恒定值。

當系統中有負載發生波動時，由于同步諧波旋轉坐標系檢測法與過去一個周期的采樣點有關，因此檢測算法中存在較大延時，導致其分離出的n次諧波無法瞬間跟蹤上諧波變化。一般情況下，該誤差信號也是關于基波的n倍頻。按照瞬時無功功率理論，諧波分量對應著瞬時有功功率以及瞬時無功功率的交流分量珟p、珘q，該部分并不會導致瞬時有功功率較大波動。因此，這個誤差信號作為指令信號送入有源電力濾波器的控制部分后，只會造成暫態諧波檢測誤差，并不會對直流側電壓造成太大影響。

3 仿真分析

簡單對三相并聯型有源電力濾波器進行建模，圖4為三相并聯型有源電力濾波器在Simulink下的模型。

圖4 三相并聯型有源電力濾波器的模型

為驗證諧波提取算法比基波提取算法在對直流側的影響上有更好的動態特性，在突加負載和突減負載的兩種情況下，分別采用基波提取算法和諧波提取算法在MATLAB下進行仿真比較。該仿真模型的相關參數設置如下:

1）電源和負載:三相電壓為380V/50Hz，整流橋帶阻感性負載，其中R＝2Ω，L＝1mH，直流側電壓的給定值設為850V。

2）主電路:開關管選用帶反并聯二極管的IGBT管，APF輸出電感為1.5mH，直流側電容為1.65mF。

仿真結果見圖5、圖6。

圖5 應用基波提取算法的直流側電壓波動情況

圖6 應用諧波提取算法的直流側電壓波動情況

由圖5可知:當負載電流突然增加時，由于低通濾波器的固有延時效應，算法分離的基波并不能實時跟蹤上負載變化。因此，有源電力濾波器會輸出一定的有功電流，直接導致直流側電壓迅速下降。反之，當負載電流突然減少時，由于低通濾波器的固有延時效應算法，分離的基波大于實際大小。因此，有源電力濾波器會吸收一定的有功電流，直接導致直流側電壓上升。

由圖6知，當負載發生變化時，直流側電壓沒有發生較大的波動。當負載電流突然變化時，有源電力濾波器分離的是諧波分量而不是基波分量。因此，有源電力濾波器不會輸出或吸收有功電流，直流側電壓波動很小。

采用基波提取算法時可能會引起暫態有功電流波動，造成直流側電壓發生較大的變化，一般可以采用限流等方法抑制該現象；采用諧波提取算法則有效的避免了有源電力濾波器發生瞬時有功功率大量交換。

4 小結

本文分析了有源電力濾波器諧波檢測算法對直流側母線電壓的影響，通過原理分析及仿真驗證得出在有源電力濾波器諧波檢測算法中采用諧波檢測算法比基波檢測算法對保持直流側電壓穩定，有顯著的優勢。

［1］ 姜齊榮，趙東元，陳建業.有源電力濾波器:結構·原理·控制［M］.北京:科學出版社，2005.

［2］ 王兆安，楊 君，劉進軍，等.諧波抑制和無功功率補償［M］.北京:機械工業出版社，2005.

［3］ 蔣正友，李 陽，秦 靜.諧波檢測方法綜述［J］.變頻器世界，2011（02）:107-110.

［4］ 周雪松，周永兵，馬云斌，等.并聯型有源電力濾波器直流側電壓分析［J］.中國電力，2009（02）:24-29.

［5］ 丁 凱，陳允平，王曉峰，等.并聯型有源電力濾波器直流側電壓的相關問題探討［J］.電工技術雜志，2002，10:27-29.