數學優質課堂的教學探索

摘 要：出彩課堂是教師精心譜寫的歌曲，優質課堂是師生共同塑造的藝術，提升課堂質量的關鍵途徑是優化教學細節、追求高效教學。讓我們靜下心來，準確把握課標要求、深刻領會教材內容、密切關注學生主體、合理設計教學程序、全面提升教學價值，并促使學生學會主動提出問題、獨立思考問題、合作探究問題、歸納創新問題，從而打造數學優質課堂。

關鍵詞：優質課堂 教材 學生

優質課堂是教師依據課程綱要、課程標準、教學內容以及學生的身心特點，在課堂教學中靈活運用多種教學方法、手段和技藝，充分調動學生學習的自主性和積極性，實現教學過程和目標的最優化，促進學生可持續發展的課堂。在新課程標準下，如何充分利用有效的課堂教學時間來實現教學效率的最優化，這是所有教師必須直面的一個問題。筆者現就蘇教版七年級下冊《用二元一次方程組解決問題（1）》談談在重視生本設計、追求動態生成、優化呈現方式、打造數學優質課堂方面的探索。

一、準確把握課標是打造優質課堂的基礎

教學目標或學習目標的設定為整節課的教與學提出了任務，指明了方向，是課堂教學首要考慮的內容。深刻領會課程標準方能正確駕馭課堂教學之舟。

《數學課程標準》（2011年版）對“用方程（組）解決問題”教學的要求是“能根據具體問題中的數量關系列出方程，體會方程是刻畫現實世界數量關系的有效模型”[1]。模型思想是此次修訂《數學課程標準》（2011年版）新增的核心概念。“模型思想的建立是學生體會和理解數學與外部世界聯系的基本途徑。”數學建模就是通過建立模型的方法來求得問題解決的數學活動過程。這一過程是：觀察實際情境、發現提出問題、抽象數學模型、得到數學結果（若檢驗合乎實際，則是可用結果；若不合實際，則需修改）。根據數學建模流程要求，筆者認為本節課方程組建模流程可設計為：創設實際情境、抽象數學問題、分析等量關系、列出方程組（模型）、求出方程組的解、驗證解的合理性。

教學中，教師經常把《數學課程標準》（2011年版）中的“課程內容”直接作為一節課的教學目標，而忽視了課標內容所設定的標準是“學段目標”這一基本事實。因此，每課時的目標定位要客觀合理，不宜過高，為“低負擔、高質量”的優質教學提供準確的航標。基于以上理解，筆者將本節教學目標確定如下：

①經歷和體驗列二元一次方程組解決問題的過程，進一步體會方程組也是刻畫現實世界的有效數學模型及其應用價值。

②會根據具體問題中的數量關系列出二元一次方程組并求解，能檢驗所得問題的結果是否符合實際意義，提高分析問題和解決問題的能力。

如此教學目標細致明確，便于對照、能夠診斷，從而成為可執行的目標。

二、深刻理解教材是打造優質課堂的關鍵

數學教材是數學課程理念的基本物化形式，是學生學習數學、教師教授數學的最基本藍本，是聯結“數學課程目標”與“數學課堂教學”的最主要橋梁[2]。

伴隨著新課程標準的修訂，蘇科版教材相應進行了修改，新教材在題材選擇、結構編排等方面充分體現了最新的數學教育理念。怎樣在課堂教學中領會編者意圖呢？筆者認為讀懂教材是正常開展課堂教學的關鍵。要想讀懂教材，讀與懂之間必須有“問”這座橋梁。即一看有什么：本節教材中有什么？教材安排了數學實驗室、例1和例2，還有兩道練習，我們要從這些靜態的圖、文、數、式中領悟和捕捉其靈魂。二想為什么：教材為什么要這樣編寫？教材的各種呈現方式到底說的是什么？這樣編寫想傳遞些什么？只有認真研讀、仔細揣摩，才能準確領會編排意圖，弄懂例題的的地位和作用，理清習題與例題的關系，從而深刻領會其中的道理。三思怎樣做：這樣編寫前后之間有什么樣的邏輯關系？這給教學帶來怎樣的啟示？問題1是國慶長假旅游問題，這是一個可用二元一次方程組解決的實際問題，可以讓學生再次經歷數學建模的過程，體會二元一次方程組和現實生活的聯系。在教學中，應引導學生嘗試探索解決問題的思路和方法，讓學生分析題意，找出題目中蘊藏的相等關系，然后建立方程組求解。課本對問題1沒有做出書面檢驗，但在教學時要注意：解方程組應該檢驗，同時還應檢驗所得問題的結果是否符合實際意義[3]。教師這樣多角度鉆研教材，就能實現由教材的“復制者”轉變為教材的“創造者”，實現由“教材”過渡到“學材”，從而使教材“增值”，使我們的課堂因“用好、用活教材”而活力無限。

基于教材的理解和課標的研究，筆者確定了本節的重點是建立生活中實際問題的方程組模型。通過探究活動，進一步體驗二元一次方程組與生活的密切關系，加強數學建模思想，培養學生運用二元一次方程組分析和解決實際問題的能力。由于本節問題的背景和表達都來自于生活，其中有些數量關系比較隱蔽，所以在探究過程中正確地建立方程組是主要難點。突能上能下難點的關鍵是弄清問題背景，提出問題，明晰有關數量關系，特別是找出可以作為列方程組依據的兩個主要相等關系。

三、仔細了解學情是打造優質課堂的保障

“以學定教”是優質課堂的顯著特征。為了在課堂上突出學生的主體性，提高學生參與教學的意識與行為，應深入了解學生的生活經驗和學習經驗有哪些？已有的知識基礎是什么？由經驗而來的典型的困難和錯因是什么？學生的興趣點和學習需要是什么？學生的學習路徑有哪些？這樣才能為課堂教學提質增效提供有力保障。了解學情是為了更好的讀懂學生、尊重學生對知識的理解。在學習本節內容之前，學生已經具備了有理數、整式的運算、一元一次方程及應用、二元一次方程組的解法等知識和經驗，應該有能力通過自主探索和合作交流列出二元一次方程組解決簡單的實際問題，并對照用一元一次方程解決問題的方法和步驟，明白用方程組解決問題時的簡單步驟和方法。但不少學生經常忽視審題環節，缺乏對應用題情節的理解，這樣就很難真正讀懂題意。此外，七年級學生活潑好動，樂于展示、表現自我，求知欲較強，他們的邏輯思維已開始處于優勢地位，并且學生自主探索、合作交流已經具備一定的能力。基于此，應創設豐富的問題情境，內容的選擇和呈現要關注現實意義和學生的經驗及興趣，并鼓勵學生自主探索和合作交流。

四、合理靈動教學是打造優質課堂的核心

優質高效的課堂教學是我們教師始終追求的目標。課堂能否優質高效，關鍵在于教師對數學學習活動的精心策劃，對教學手段和方法的靈活應用，引導學生對數學中的基礎知識、基本技能、基本思想方法、基本活動經驗進行自覺體悟并加以自覺運用，使學生達到“自悟、自得”。

1.設疑自探

學起于思，思源于疑。“疑”是一切教與學的根。“疑問疑問，有疑便問”，有了疑問才會思考，才會探索，所以課堂的開始，教師要通過創設情境、圍繞教學目標設置“導學”，或讓學生自主地去發現問題，或讓學生自主地去提出問題。如筆者課前播放反映家鄉“千島菜花甲天下、夢里水鄉景如畫”短片，并配上歌唱家譚晶演唱的《夢水鄉》。其目的一是激發和增強學生學習數學的興趣；二是教師借機對學生進行熱愛祖國、熱愛家鄉的社會主義核心價值觀教育；三是為本節課的引入、探究活動中問題的展示，做了一個很好的引子。然后筆者通過學生無序的“猜錢”游戲（現有若干枚1角、5角的硬幣，兩人一組做游戲），引導學生有序的思考：怎樣才能確定它們各有幾枚呢？從而引導學生提出問題，這樣從“師設”過渡到“生探”，以“疑”激趣、以“疑”促“學”，實現傳統的以“師教”為主向“生學”為主轉變。

2.和探解疑

數學課堂是學生自悟自得的天地，不少學生直接應用課本上的話語來“淺學”課本，教師為防止學生發生學習“滑過”現象，要適時地“導悟”，讓學生有一定時空從容做好數學體操，如可引導學生進行同桌交流、小組討論、班級匯報等多重對話來領悟課本，并在有效的對話中學會分析問題、解決問題，提升對課本的認識，來“深學”課本。因為應用題結構通常是情節加數量關系，這就意味著情節感悟和分析數量關系是解答應用題的關鍵，而對情節的感悟理解又是解題的基礎。因此筆者通過想一想、議一議、探索、歸納等凸顯二元一次方程組建模的形成過程，引導學生走進教材，并讓學生體驗到“生活中處處有數學”，從而促進學生知、情、意的和諧統一。

3.質疑共探

為了使學生能正確、合理、簡潔、靈活地解題，做到“題盡其材，例盡其用”，在平常解題教學中教師要合理“導用”，如引導變式、指導學法、總結規律，提高學生解題自悟能力。如筆者通過對課后習題的改編，讓學生學會提出問題，學會解決問題，旨在引導學生經歷思考——發現——提問——篩選——梳理的思維過程，意在升華問題的質量，形成對知識的深刻理解，促進學生思維品質的高度發展。只有這樣，學生才能逐步“悟”出題目中的數學知識、數學技能、數學思想方法，積累解題活動的基本經驗，并使他們面對各種題時都有機會“從數學的角度發現問題和提出問題”。從而讓他們體驗成功的喜悅，享受學習的樂趣，達到夯實基礎知識、熟練技能操作、體悟思想方法、積累解題經驗。

4.再探懸疑

如果在“解疑”之后，有意讓學生產生新的疑問，使教學過程在“有疑”中結束，更會激起學生去探索、去思考的欲望。此次課程改革的一項重要任務就是改善學生的學習方式，使學生掌握恰當的數學學習方法，并培養學生良好的數學學習習慣。筆者通過“導結”引導學生學會小結：（1）本節課學習經歷了什么過程，掌握了哪些基礎知識和基本技能？（2）能否在學習中獨立思考，體會到一些數學的基本思想和思維方式？（3）能否學會從數學的角度發現問題和提出問題？能否獲得分析問題和解決問題的一些基本方法？能否形成評價與反思的意識？（4）能否逐漸養成認真勤奮、合作交流、反思質疑等學習習慣？能否有主動克服困難的勇氣和自信心？“再探懸疑”能激勵學生向新的知識目標攀登的渴望，體現課堂結尾時的歸納性、延伸性、思辨性、趣味性[4]，從而讓學生學會“有價值”的數學思考和問題解決。

五、勤于認真反思是打造優質課堂的助推

1.創設好以生為本的有效教學情境

蘇霍姆林斯基曾說：“好奇是尋求知識的強大源泉”。我們有理由相信“好的情境成就優質課堂”。本課教學首先注重還原應用題的生活本色，從生活中引入題材，用興化菜花節引入教學，順應學生的認知規律，用猜錢游戲展開討論，激發學生的好奇心和求知欲，使學生的感悟由淺入深，水到渠成。根據學生以往的學習經驗，及七年級學生思維的感官性，以變換問題方式為載體，并將學生自主學習與教師講解誘導相結合、課本知識與生活實踐相結合、知識技能與素質能力的培養相結合，形成全方位、多渠道、多角度的課堂教學，從而讓學生能自主探究，主動學習，親身體驗知識的形成過程。

2.安排好契合學生的高效活動過程

我們進行教學設計時，在不偏離數學本質的前提下，應對教材的基本素材進行合理整合，甚至可以超越、顛覆，使之更加契合學生的認知基礎和教學情境，以精心預設促進精彩生成。在教學中，遇到新舊知識的差異也是一種資源，差異普遍存在于教材之中，我們既要憑借教材又要跳出教材，如筆者在教學中對課本問題的情境的改換，變換例題、習題的呈現方式，引導學生學會思考、學會學習，使學生在教材的走進與走出中豐富和拓展自己。

3.設計好激發學生的優質課堂“學悟”

問題是思維的源泉，沒有問題就沒有思維的動力。在學習過程中，學生并不是讓教師裝內容的空容器，學生已有的數學知識、數學及學習的活動經驗會對數學思考和問題解決產生影響，因此教師應根據教材不同內容和學生的不同特點采用多元化的形式精心設疑，并通過自探、合探引導自悟、質疑，要給學生留下一個回味、思考、拓展、延伸的余地。我們提倡課堂教學真正使學生不僅會回答，更會問，做到讓學生課始“帶著問題走進課堂”，課末“帶著問題走出課堂”。最終幫助學生建立自己的數學現實和數學學習的直覺，學會運用數學的思維方式進行思考[5]。

綜上，優質課堂的核心是優質，也就是優化，即教與學的優化、師生關系的優化、教學環節的優化、主體與客體的優化、評價與反饋的優化。讓我們在數學教學優質課堂的研究中成長自我、思考中提升自我、總結中豐厚自我！

參考文獻

[1] 《數學課程標準》（2011版）.北京：北京師范大學出版社，2012.

[2] 史寧中.《義務教育數學課程標準（2011版）》解讀.北京：北京師范大學出版社，2012.

[3] 葛余常.“懸疑再探”課堂有你更精彩.中國數學教育（初中），2014（4）.

[4] 葛余常.尋疑、解疑、質疑.中學數學教學參考（初中），2011（8）.

【責任編輯 王 穎】