征地中涉及的斜坡面積計算探討

王耕源

摘 要：在以重力為討論的核心，以植物生長的向重力性、建筑的向重力性的特征的基礎上，對比土地用作農用地和建筑用地土地面積的變化，探討在土地征地過程中，土地坡度對對土地面積計算的影響，為進一步完善土地征地政策提供科學依據

關鍵詞：土地面積；斜面；投影面

在土地的征地過程中，由于所征土地往往存在一定的坡度，因此在計算土地面積的時候就會出現這樣的問題，到底是計算土地的斜面面積（坡面面積）還是計算土地的水平面積（投影面積），作為征地的當事雙方由于其利益不同要求計算的平面也不同，征地的一方希望計算水平面積，以期減少成本，因為水平面積小于斜面面積，而作為被征地的一方，則希望計算斜面面積，以期增加收入，因為斜面面積大于水平面積。在目前的土地征地政策中，并沒有明確規定或者提到要征地面積是計算斜面面積或是水平面面積，而在實際的征地過程中，到底是計算斜面面積還是水平面積，往往是通過雙方的協商解決的，但由于沒有政策依據，雙方有時很難達成協議，而且有時達成的協議是不合理的，是以犧牲一方的利益為代價的。因此有必要對是計算斜面還是投影面進行探討。

1.植物生長與地面關系

1.1植物生長的方向性研究狀況

植物對周圍環境的反應，最奇妙的莫過于它的生長方向，比如從一粒小小的植物種子萌發開始，它就知道根應該往地下生長，而莖干則伸向天空。這是一個極為普通的現象，然而植物為什么會這樣呢？它是怎樣懂得“上”和“下”的概念呢？研究認為無機鈣對于植物的生長方向起著舉足輕重的作用。在植物的彎曲生長過程中，無論是根冠下側部位還是芽的上側部位，都存在著高含量的無機鈣。那么無機鈣又是如何使植物辨別方向的呢？埃文斯解釋說，因為根冠有著極為豐富的含淀粉體的細胞，而淀粉體就會把其內部的鈣送到根冠下側。這時，如果用特殊的實驗手段去阻止鈣的移動，植物馬上就會表現出不按正常的方式去生長。同樣，植物的芽雖然沒有冠部，但也含有豐富的淀粉體，淀粉體也能將其內部的無機鈣送到上側的細胞中，這顯然說明，無機鈣對植物生長方向有著不可忽視的重要作用。那么，既然淀粉體內有許多無機鈣，而無機鈣又能在植物體內來去自如，除了重力之外，又是哪一種力量使無機鈣如此方便地上下移動呢？最近，美國德克薩斯州立大學的研究人員斯坦利·魯在研究中發現，這是由于細胞的上端和下端之間的電荷不同，兩端電荷的不一致引起細胞極化。結果，為數眾多被極化的細胞排列在一起，總電荷就強得足夠吸引任何相反電荷的鈣原子，驅使它們在體內移動。于是斯坦利·魯提出，由于細胞的極性帶動鈣的移動，從而導致植物莖干總是向上生長，而根則朝地下生長[1]。

植物處在重力作用下生長，例如地球上的植物均在地心引力的作用下生長，植物的不同器官會表現出以重力線為標準，向一定方向生長的特性，這種特性稱為向力性。向重力性是一種生長運動，順著重力作用方向生長是正向地性，逆著重力作用方向生長，是負向地性，向著或背著地心方向的生長運動是正、負向重力性的最普遍的現象[2]。近年來實驗證明，在無重力作用的太空中，將植物橫放，莖和根仍徑直地生長，不會彎曲生長，進一步證實重力決定莖、根的生長方向。因此用“向重力性一詞代替向地性比較確切、嚴謹[3]。

盡管是什么因素控制植物的生長方向還需要進一步的研究，但植物的莖干總是朝上生長，而根則朝下生長這一現象是普遍存在的。由于地球的引力是影響植物生長方向的一個重要因素，因此，植物生長方向大多數是根指向地心而莖干朝相反的方向。

1.2根向重力性

按照Went學說，植物在感受重力刺激后，能誘導生長素的側向移動造成根上、下兩個側面生長素的不對稱分布。下側生長素濃度超過超過根系生長素濃度，下側生長受阻，而上側生長素濃度適中，促進了上側的生長，于是根向下彎曲。在大多數供試植物中證實了根冠是高等植物根的重力感受部位。根冠中感受重力刺激的感受體是平衡石，植物根冠中的平衡石是一種淀粉體（amyloplast），每個淀粉體約有1至8個淀粉粒，每個平衡細胞（statocyles）可有多達12個淀粉體。平衡細胞中的淀粉體，當受到重力刺激時，例如根以與重力線垂直方向擱置時，受地心引力作用，淀粉體開始移動并沉降到偏離原有重力線方向的細胞一側。植物體依靠淀粉體的沉降過程感受到重力的作用，繼而觸發以后的生長運動，使根系以一定方向生長。

平衡石把重力刺激轉成促使根系兩側不對稱生長信號。一般認為根冠中的平衡石感受重力刺激后，會釋放出抑制生長物質，這種生長物質在根系兩側的不對稱分布造成兩側生長速度不同而使根系彎曲。對這種抑制物的化學本質目前沒有一致的看法。依據Went學說認為這種抑制劑是IAA，20世紀70年代末有人認為是BAB，近年對BAB作為抑制劑提出了質疑。目前傾向性的看法是IAA是涉及跟向重力性的主要抑制物。Ca2+在重力刺激過程中對IAA的不對稱分布起著重要的作用：已知鈣在一些植物中是與IAA運輸有關的，外源施用Ca2+會影響玉米初生根的IAA的運輸；當把含有Ca2+的瓊膠塊置于垂直方向放置的玉米根冠的一側時，根會被誘導轉向有瓊膠塊的一側生長；當測定對放射性Ca2+在根冠中運輸的影響時發現，放射性Ca2+更多地對運輸到重力刺激的下側[4]（見圖1）。

圖1 根在向重力反應中，Ca2+和生長素重新分布的模式[5]

1.3莖和胚芽鞘的向重力性

一般認為，莖中感受重力的感受體與根一樣也是淀粉體，根中的淀粉體是處在根冠平衡細胞中，而莖中的淀粉體在許多被子植物中是處在稱為淀粉鞘的一至二層的細胞中，解剖上的位置是在皮層和維管束之間，緊靠維管束的部位。在胚芽鞘中，淀粉體可能處在維管束組織內部。在一些谷類植物莖的葉鞘中，淀粉平衡石是含有淀粉體的葉錄體。

胚芽鞘和莖中向重力彎曲是由于它們水平放置時，下側生長速率增加，上側生長速率減少的結果。對兩側生長速度差異的原因存在不同看法。一種看法與Cholodny-Went學說一致，認為受重力刺激后，造成莖和胚芽兩側生長素剃度，生長素不對稱的側向分布導致兩側生長速率的不同。對重力刺激如何引起生長素在胚芽鞘里的重新分布有下列幾種說法：淀粉體對質膜的壓力影響受到重力刺激細胞的電勢，從而使生長素側向運輸；呈水平狀態的胚芽鞘下側受重力刺激使束縛的生長素轉化為游離態生長素；游離生長素從細胞區域化中釋放出來；生長素從中柱轉入下側皮層的“滲漏”增加。另一種看法認為，重力刺激可能導致根向重力性那樣的組織對生長素敏感性的變化。例如，當莖處在水平角度，莖下側對生長素的敏感度發生變化，變得比上側更敏感，對以存在的生長素反應更強烈，因此可忽略兩側生長素濃度的差異，下側生長被生長素促進得更多，使得莖始終向上彎曲[6]。

綜上所述，植物的生長大多是垂直于水平面（投影面）的且逆向地心，換句話說，大多數植物的生長不是垂直于斜面的。

2.建筑物與地面的關系

所謂的建筑物的向重力性，是指建筑物的重心與其所受到的重力方向具有一致性。建筑物的受力分析，假設建筑物的方向與斜垂直，如圖2所示，那么建筑物的受力分析如圖3所示。建筑物的受力圖（重力與磨察力）如圖3所示，斜面與水平面成一角度θ，重力G在斜面上的分力為g，其中g=Gsinθ，當重力在斜面的分力g小于摩擦力時f，物體雖然具有下滑的趨勢；當重力在斜面的分力大于摩擦力f時，建筑物向下滑動；當重力在斜面的分力等于摩擦力f時，建筑在沒有受到其他的外力的作用下，靜止在斜面上，仍然有下滑的趨勢。因此建筑物大多建筑在水平面上，這時斜面傾角θ等于零，即g=Gsinθ=0，這樣在沒有受到其他的外力的作用下，建筑物在水平方向的平面上沒有滑動的趨勢。因此在土地用作建筑用地的過程中，大多需要進行整平。

圖2 建筑物的方向與斜垂直 圖3 建筑物的受力分析

通過受力分析以及建筑力學知識知道，建筑大多都是使用土地的水平面積，而不是土地的斜面面積。即建筑物與土地的關系是建筑物垂直于投影面且逆向地心。

3.土地用途轉變對對土地面積的影響

通過上面討論知道，土地作為農用地，由于植物生長方向的向重力性，農作物所占用的面積不是土地的表面積，而是投影面積。同樣用做建筑用地的土地，一般也是使用土地的是土地的投影面積。因此在土地的用途的變更中（由農用地轉變為建筑用地），土地面積（水平方向）沒有發生變化。由此可見，在征地的過程中，計算征地面積的時候，應當計算投影面積比較科學合理的。

另外，由于自然因素，像雨水、風、泥石流等均可能對斜面，特別是凹型斜面造成影響。由于雨水等自然因素的作用，會使得泥土下滑堆積在溝底或谷底，使得溝底或谷底的土地面積發生變化。如圖4，I是現在的土地形狀，II是若干年后的情況。如果量測的是投影面，雖然地形改變了，但是投影面積沒有改變，其投影長度A1B1與A2B2相等。如果測量的是斜面面積，則由于其高度發生了改變（在圖中為H變為了h），其面積也會隨之而改變。這種變化會帶來地籍管理的困難，以及邊界不清而引起的糾紛等問題。因此測量投影面積是比較科學合理的。

圖4 自然因素對斜坡的影響

4.斜面轉化為投影面的計算方法

在實際的量廁土地面積的過程中，如果涉及到一定的坡度（見圖5），先量測斜面面積，在將其轉化為投影面積，轉化方法如下式。

投影面積=斜面面積×cosθ

圖5傾角為θ的斜面示意圖

式中的θ為所涉及的坡度（角度），在實際的土地地形中，斜面往往是不規則的曲面，因此斜面面積的確定以及坡度（θ）值的確定存在一定的困難，需要根據實際情況，協商出土地雙方都可以接受的角度值。（作者單位：興義民族師范學院）

參考文獻：

[1] http：//www.bioon.com/popular/nature02/17173.shtml

[2] 曹儀植，宋占午.植物生理學[M].蘭州大學出版社，1998，P294-P295

[3] 潘瑞熾，董愚得.植物生理學[M].高等教育出版社，1997，P264

[4] 同[2]P295-P297

[5] 赫建軍，康宗利.植物生理學[M].北京，化學工業出版社，2005.P217-P218

[6] 同[2]P298-P299