SRM的直接瞬時轉矩控制及其改進型的仿真研究*

趙 超，王家軍，王 浩

(杭州電子科技大學自動化學院，浙江杭州310018)

0 引言

開關磁阻電動機(switched reluctance motor，SRM)具有結構簡單、成本低廉、容錯性好和調速性能優良等突出優點［1］，是一種極具競爭力的新型調速電動機。SRM 的工作原理與傳統交直流電動機有著本質的不同，其遵循磁阻最小原理，即磁通總是沿著磁阻最小的路徑閉合，磁場扭曲產生切向拉力［2］。由于SRM 特有的雙凸極結構，使得磁路易飽和，電動機的轉子角度和相電流與磁鏈均為非線性關系，并且運行時轉子上產生的電磁轉矩是由一系列的脈沖轉矩疊加而成，使得合成轉矩存在較大的諧波分量，導致電動機在運行時尤其是低速運行時轉矩脈動較大［3］。另外，功率變換器中相開關器件的切換動作也并非瞬間完成，極易造成輸出轉矩的波動。這一問題在換相期間尤為突出，當前相繞組關斷進入退磁狀態，相電流下降，該相輸出的瞬時轉矩也隨之下降，此時，由于下一相繞組電流還未增強至足夠大，不能產生足夠大的電磁轉矩，造成總輸出轉矩的下降，引起轉矩脈動。轉矩脈動會引起電動機直接驅動的傳動軸上機械部件的低頻共振，從而產生噪聲，同時較大的轉矩脈動還會引起較大的轉速波動［4］。因此，如何有效地抑制轉矩脈動一直以來都是SRM 的研究熱點。

傳統的SRM 控制方式有3 種，即角度位置控制(APC)、電流斬波控制(CCC)和電壓斬波控制(CVC)，分別針對3 種不同的可控量:開關角、相電流、相電壓，這3 種控制方式都是通過間接的方式控制轉矩［5］，對轉矩脈動和噪聲的抑制效果都十分有限。對轉矩直接進行控制，是目前針對SRM 轉矩脈動問題應用最廣泛的方法。本研究將直接瞬時轉矩控制(DITC)方法和改進型直接瞬時轉矩控制(ADITC)方法應用于SRM 的轉矩控制［6-9］。與傳統SRM 轉矩控制方法不同的是，DITC 方法舍棄了電流閉環控制，而是直接控制任意時刻的瞬時轉矩，這就避免了優化電流波形所需的復雜算法［10］。ADITC 則是將DITC 與PWM 控制方法相結合而提出的改進型控制方法。

本研究闡述DITC 和ADITC 的工作原理和實現方法，并針對四相8/6 極SRM 搭建其仿真模型，對仿真結果進行比較分析，為進一步改進和完善SRM 的控制策略奠定基礎。

1 SRM 的DITC 方法

1.1 DITC 方法

SRM 的DITC 方法的核心思想是直接將任意時刻總的輸出轉矩作為控制對象，根據轉矩偏差和轉子位置角，通過控制導通相的工作狀態，達到控制該相轉矩的目的，進而控制總輸出轉矩［11］。DITC 控制系統框圖如圖1所示。

1.2 功率變換器的工作狀態分析

圖1 開關磁阻電動機DITC 系統框圖

SRM 的功率變換器有很多種類，本研究采用了傳統的不對稱半橋式功率變換器，它的電路由兩只相開關管和兩只續流二極管組成，能夠提供相與相之間完全獨立的控制，簡單可靠。DITC 方法采用軟開關的功率變換模式，根據開關管的通斷狀態，可以將功率變換電路分為如圖2所示的3 種工作狀態［12］。當兩個開關管同時導通時設為狀態“1”，此時繞組兩端電壓為+Us，電路處于勵磁狀態，電流快速升高;當只有一個開關管導通時設為狀態“0”，此時繞組兩端電壓為0，電路處于續流狀態;當兩個開關管同時關斷時設為狀態“－1”，此時繞組兩端電壓為－Us，電路處于退磁狀態，電路向電源反饋能量，電流快速降低。

圖2 功率變換器的3 種工作狀態

1.3 DITC 轉矩控制原理分析

根據角度位置的不同，相繞組電感被分為3 個區間，其邊界依次為θon1、θ1、θ2和θon2，DITC 方法的分區如圖3所示。θon1和θon2分別為前后相鄰兩相的開通角，圖中設定A 相為當前相，B 相為下一相。θ1是轉子開始與定子重疊的位置，θ2是轉子與定子的對齊位置，此時，相繞組的電感值最大。

在區間1 中，A 相的電感值較大，并快速增加，它的電流和轉矩也均處于最大值，而B 相的電感則處于最小值，電感變化率也非常低，電流逐漸增大，轉矩接近于零。此時，電機的輸出轉矩主要由A 相提供。在區間2 中，轉子開始與定子重合。此時，A 相的電感逐漸增至最大值，但電感增長率和轉矩都開始降低，并最終趨近于零。

圖3 DITC 方法的分區

相反，B 相的電感開始增強，電流增至最大值。但此時B 相的電感值仍然較低，以至于不能獨立提供輸出轉矩，所以電機的輸出轉矩仍由A 相和B 相共同提供。同時，為防止A 相在下一區間產生反向電動勢而輸出負轉矩，A 相只需少量電流即可，即由B 相提供輸出轉矩中的大部分，A 相提供剩余部分。在區間3 中，A 相在通過對齊位置后電感開始下降，并產生負轉矩。為了減小負轉矩，提高電機效率，必須使A 相進入退磁狀態，將磁場能反饋給電源，使其相電流盡快下降，消除負轉矩的作用。此時，B 相的電感快速增強，電流和轉矩都達到最大值，足以滿足負載要求。

依據上文所介紹的分區方法，繞組電感被分為3個區間，每個區域中功率變換器的控制規則依次如圖4(a～c)所示。圖4 中，x 軸表示參考轉矩與反饋轉矩的差值，y 軸表示功率變換器的工作狀態。

圖4 DITC 系統中功率變換器的控制規則

以區間1 為例，如圖4(a)所示，無論轉矩差值如何變化，下一相總是處于“1”狀態，即勵磁狀態;當前相的轉矩差值由超出上限減小至零又增加至超出下限時，功率變換器的工作狀態由“1”變為“0”再變為“－1”，當前相的轉矩差值由超出下限減小至零又增加至超出上限時，功率變換器的工作狀態按相反的順序，由“－1”變為“0”再變為“1”。

1.4 超前角的選取方法

開關角對SRM 的控制尤為重要，由圖3 可知，下一相繞組必須在區間2 中建立足夠大的電流，以滿足其在區間3 中對輸出轉矩的要求。因此，合適的超前角對于下一相繞組獲取足夠的電流上升時間至關重要，過大或過小的超前角會相應地造成電流值的偏高或偏低，給電機的控制帶來不利影響。繞組電流與位置角之間的關系如圖5所示，θon與θ1之間的區域即為超前角θadv。為了保證足夠的電流上升時間以獲取期望相電流i*，必須給定合適的超前角，而超前角可以由電機轉速ωrm和參考轉矩T*確定。

圖5 相電流與位置角之間的關系

假設SRM 相電流小于飽和電流值，單相電磁轉矩方程可以簡化為，故期望相電流可以表示為:

式中:T*—參考轉矩，θrm—轉子位置角。

忽略相繞組電阻，SRM 的第k 相電壓平衡方程可以簡化為:

式中:uk，ik，ψk，Lk—第k 相的繞組電壓、電流、磁鏈和電感。

由式(1，2)可得電流上升時間為:

因此，超前角可以由轉速和上升時間確定為:

2 SRM 的ADITC 方法

2.1 ADITC 方法

盡管DITC 方法能夠比較有效地抑制轉矩脈動的產生，但仍然存在一些不足之處。因為功率變換器的工作狀態是根據給轉矩差值的變化而改變，開關頻率是不固定的，并且轉矩脈動的抑制效果受采樣周期和所設定的差值寬度影響很大。假使差值寬度較窄，而采樣周期又相對較長，則當轉矩誤差超出設定范圍時，就會出現因未到下一采樣周期而使轉矩脈動不能被及時地檢測和反饋的情況。因此，為了有效地減小轉矩脈動，將輸出轉矩控制在一定的范圍內，轉矩的采樣頻率必須固定且足夠大。在DITC 的基礎上，本研究介紹了一種改進型方法，即在確定的導通角內，轉矩差值作為轉矩控制單元的輸入，并通過PWM 控制單元施加給功率變換器固定頻率的開關信號，從而實現對瞬時轉矩的精確控制，達到抑制轉矩脈動的目的。ADITC 控制系統框圖如圖6所示。

圖6 開關磁阻電動機ADITC 系統框圖

2.2 ADITC 轉矩控制原理分析

ADITC 方法是DITC 方法與PWM 控制方法的結合，所以ADITC 的相電感分區方法與DITC 的分區方法相同，相繞組的電感、電流和轉矩隨轉子位置角的變化情況如圖3所示。其中，PWM 控制單元的頻率值是依據轉矩誤差和DITC 控制規則而設定的，功率變換器中開關管的工作頻率與其直接對應。ADITC 中每個區間的控制規則如圖7所示，圖7 中，x 軸表示轉矩誤差，y 軸表示當前相或下一相功率變換器的工作狀態。

圖7 ADITC 系統中功率變換器的控制規則

2.3 轉矩差值控制中工作狀態的判斷方法

DITC 中，根據所劃分的不同區間內轉矩誤差的大小，對功率變換器施加不同的觸發信號，使其工作狀態發生轉換。因此，繞組在每個采樣周期中只能有一種狀態。但在ADITC 中，每個采樣周期內，根據轉矩誤差的不同，單相繞組可以有一種或兩種工作狀態。以區間1 為例，如圖7(a)所示，轉矩誤差大于0 且小于差值上限時，當前相的工作狀態在“0”～“1”之間隨轉矩誤差的變化而改變;轉矩誤差小于0 且大于差值下限時，下一相的工作狀態在“0”到“1”之間隨轉矩誤差的變化而改變，其工作狀態的判斷方法分別如圖8(a)、8(b)所示。其中，Dt=|Terr|/ΔTH，式中:Terr—轉矩誤差，ΔTH—轉矩差值的設定寬度。

圖8 區間1 中工作狀態的判斷方法

3 DITC 與ADITC 的系統建模

3.1 仿真系統模型

本研究使用Matlab/Simulink 軟件分別對采用DITC 和ADITC 方法的四相8/6 極SRM 進行了仿真建模，其系統模型如圖9所示。SRM 的DITC 系統仿真模塊主要包括PI 調節器、功率變換器、開關磁阻電動機本體、角度位置計算模塊和轉矩差值控制模塊。仿真系統的給定變量為電機轉速，給定轉速與反饋轉速產生轉速誤差，轉速誤差經PI 調節器后得到參考轉矩，參考轉矩與實際反饋轉矩比較產生轉矩控制指令。圖9 中，SRM 與Converter 模塊分別表示電動機本體與功率變換器，功率變換器采用傳統的不對稱半橋式功率變換電路。與DITC 仿真模型相比，ADITC 仿真模型最大的不同是在前者的基礎上在Converter 模塊中增加了PWM 發生器模塊，實現了以固定頻率控制功率變換器的開關。

圖9 四相8/6 極開關磁阻電動機仿真模型

3.2 轉矩差值控制環節

轉矩差值控制環節是DITC 系統和ADITC 系統的核心，它是采用上文分析的轉矩差值控制方法，通過Matlab 函數編程實現。DITC 和ADITC 仿真模型中Converter 模塊的內部結構圖分別如圖10、圖11所示。其中，DITC 系統的輸入控制信號為th 和dt，分別表示轉子位置角度和參考轉矩與實際反饋轉矩之差，ADITC 系統又增加了輸入信號du/dt，它表示轉矩誤差的變化率。Matlab FA 模塊是依據相應的轉矩差值控制規則編寫的函數，是實現轉矩控制的關鍵所在，BR_CONV1 模塊是不對稱半橋回路。PWM 模塊是PWM 發生器，產生固定頻率的PWM 信號，控制功率變換器中相開關管的開關，并根據Matlab FA 模塊的輸出信號改變PWM 信號的占空比。

圖10 DITC 系統中Converter 模塊內部結構圖

圖11 ADITC 系統中Converter 模塊內部結構圖

4 仿真實驗及結果分析

本研究在Matlab/Simulink 環境下使用基本模塊搭建了SRM 的DITC 和ADITC 仿真系統，其仿真系統參數初始化為:轉速500 r/min，負載轉矩0.5 N·m，直流母線電壓250 V，轉矩慣量0.000 2 kg·m2，阻尼系數0.000 02 N·m·s，最大電流7 A，最大磁鏈0.27 V·m，轉矩差值寬度±0.05 N·m。

SRM 的DITC 和ADITC 仿真系統的功率變換器模塊的輸入控制信號dt 如圖12所示。輸入信號dt 是參考轉矩與實測反饋轉矩之差，由于DITC 仿真系統和ADITC 仿真系統給定的初始參數相同，所以信號dt 本質上反應的是實測反饋轉矩的變化。

圖12 DITC 和ADITC 系統中Converter 的輸入信號dt

DITC 仿真系統和ADITC 仿真系統的結果波形分別如圖13、圖14所示，依次為相電流、相電壓、總輸出轉矩和磁鏈。由結果波形可以看出，在兩種控制方法的作用下，電機都能夠輸出穩定的相電流、相電壓和磁鏈波形，并且輸出轉矩脈動基本都在允許的轉矩差值寬度范圍內。但相比較而言，ADITC 方法的轉矩脈動抑制效果更加明顯，輸出轉矩也更加平滑。同時，ADITC 仿真系統輸出的電流和磁鏈的最大值也明顯高于DITC 仿真系統的輸出值，波形也更加平滑，表明ADITC 系統的的動態性能更加優良。

5 結束語

本研究在分析SRM 轉矩脈動產生原因的基礎上，引入了DITC 方法，并將其與PWM 控制方法相結合，介紹了ADITC 方法，詳細闡述了它們的實現原理，尤其是轉矩差值控制環節。在此基礎上，筆者采用Matlab/Simulink 軟件建立了四相8/6 極SRM 的DITC 和ADITC 的仿真模型，并在相同系統參數的條件下進行了仿真實驗與研究對比，研究結果表明，兩種方法都能夠有效地抑制SRM 的轉矩脈動，改善轉矩輸出性能。然而，ADITC 方法對轉矩誤差的響應更加迅速，對轉矩脈動的抑制效果也更為突出，同時還能夠增強系統的動態性能，優化系統的控制效果。

圖13 DITC 系統的仿真波形

圖14 ADITC 系統的仿真波形

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