基于無功調壓的高壓電抗器優化配置研究

汪 瑩，黃民翔*，傅守強

(1.浙江大學電氣工程學院，浙江杭州310027;2.國網冀北電力有限公司經濟技術研究院，北京100045)

0 引言

在電力系統中傳統無功補償措施一般是采用并聯低壓電抗器(低抗)進行感性無功補償和電壓調節，因此這方面的研究文獻也很多［1-5］，而高壓電抗器(高抗)主要發揮抑制工頻過電壓和潛供電流的作用［6］。現今我國超高壓線路應用越來越廣泛，網絡結構越來越緊密，而低抗在占地受限、占用主變容量、運行可靠性受主變故障影響等方面的不足，也使得高壓電抗器參與無功補償和電壓調節應受到更多關注和研究［7-8］。

高壓電抗器通常在超高壓線路投運初期時根據線路負載情況及充電功率進行配置。但是隨著超高壓線路的不斷增加以及電網結構的變化，部分高壓電抗器由于和電網結構不相適應從而被迫退出運行，會造成很大的投資損失和設備浪費。因此對高壓電抗器優化配置的需求十分迫切，基于無功調壓的高壓電抗器優化配置研究也具有重要意義。

本研究建立基于無功調壓的高抗優化配置模型，并采用層次分析法，構建高抗優化配置指標體系。

1 高抗優化配置模型和算法

1.1 高抗優化配置指標

高抗優化配置指標應體現電網安全性和經濟性。其中安全性的指標需首先滿足《電力系統安全穩定導則》［9］中對節點電壓合格率的要求后再體現高壓電抗器對電壓調節的作用，經濟性指標主要包括系統網損和無功動作指標。本研究涉及電網的多種運行方式，在下文對指標的介紹中，采用M 表示運行方式個數。

(1)電壓指標:

①電壓合格率δ:

對于節點i，若其方式j 下的電壓在方式j 下該節點允許電壓范圍內，即:，則該節點電壓合格，否則該節點電壓不合格。

②電壓偏移總和f1:

③節點電壓波動f2:

(2)網損指標:

式中:系統網損量f3—網損指標，—在第j 種方式下發電機i 的有功出力，—第j 種方式下負荷i 的有功用電量，NG—發電機節點數，ND—負荷節點數。本研究采用的網損指標值為所有計算方式的平均網損。

(3)無功動作指標:

無功動作指標包括變壓器檔位調節量和無功補償裝置調節量，表征某電網在不同運行方式間變化時的運行成本。

①變壓器檔位調節量f4:

②無功補償裝置投切調節量f5:

1.2 多目標決策賦權方法

該方法考慮將主觀權重和客觀權重相結合進行多目標決策的指標賦權。主觀賦權引入用標度擴展法構造判斷矩陣的改進層次分析法，客觀賦權采用熵權系數法，用主觀權重和客觀權重相結合的權重值對各高抗優化配置方案進行評價。

1.2.1 基于改進層次分析法的主觀權重計算

層次分析法是美國運籌學家T.L.Satty 于20世紀70年代創立的［10］。層次分析法由于計算權重時可能對判斷矩陣反復進行一致性檢驗因而計算過程較為繁瑣。用標度擴展發構造判斷矩陣都是一致的，因此不需進行一致性檢驗，也可以提高層次分析法的可靠性［11］。

擴展標度法建立判斷矩陣首先將n 個指標按照重要性排序，并依次進行比較后轉換為一定標度ti，然后按照指標重要程度的傳遞性計算出判斷矩陣中的其他元素值，從而得到以下判斷矩陣［12］:

根據矩陣R 可計算各指標的權重值為:

式中:wi—由標度擴展法構造判斷矩陣的改進層次分析法計算得出的高抗優化配置各指標的主觀權重值。

1.2.2 基于熵權系數法的客觀權重計算

考慮系統具有n 個結果的概率試驗，并設這些結果各自具有離散概率Pi(i=1，2，…，n)時，則該系統的熵［13］為:

E 用來作為系統不確定性的量度。E 越大則系統具有越大的不確定性，E=0 時系統S 不存在任何不確定性［14］。

熵權系數法根據熵的概念和性質建立多指標決策評價模型，其過程如下［15］:

設有待評方案共m 個，每個方案有n 個評價指標，m 種方案對應于n 個指標而形成的原始指標矩陣為R=(xij)m×n，。

首先對指標進行歸一化。因任意，可用以下公式對指標進行歸一化處理。

式中:xmin—R 中每列的最小值，dij—第i 個方案的第j個指標的歸一化結果。歸一化之后可以保證:①0≤dij≤1;②dij越大，則xij越小，意味著指標越優。

根據定義，用n 個評價指標評價m 個待選方案的熵E 為:

評價指標j 的評價決策重要性的熵ej為:

其中:

對熵ej進行歸一化后得到指標j 的客觀權重為:

對于高抗優化配置的各項指標，可以根據每個方案最優潮流計算出的每一項指標的熵值大小確定對應的權重。若某項指標熵值較小，則說明該項指標在不同方案間數據變動程度小，反之則說明數據變動程度大。數據變動程度大的指標在客觀賦權的過程中權重值就大。

1.2.3 組合權重計算

采用層次分析法對指標進行分層分類的指標體系框架如圖1所示。

圖1 高抗優化配置指標體系框架

自下而上分別為指標層、分類層和目標層。分類層的3 個指標分別為高抗優化配置的電壓指標、網損指標和無功動作指標。指標層的指標分別從屬于分類層的某個指標，如電壓偏移總和f1和節點電壓波動f2從屬于分類層的電壓指標。

(1)指標層賦權方法。在指標層對每個分類下的指標采用客觀的熵權系數法計算權重，從而能讓在方案間數據變動程度大的指標在客觀賦權的過程中權重值大。

(2)分類層求值與賦權方法。首先將分類層某一指標下所屬的指標層的指標值按照指標層的賦權方法進行加權求和后，可以得到分類層該指標的指標值。其次再對分類層進行賦權。分類層賦權采用主觀方法與客觀方法結合，這是因為主觀方法能較好地體現人的經驗和判斷，而客觀方法能反映數據本身的規律，主、客觀結合就能在兼顧人的經驗基礎上盡量減小賦權的主觀隨意性。在分別用主觀的由標度擴展法構造判斷矩陣的改進層次分析法得到主觀權重，以及用客觀的熵權系數法得到客觀權重后，采用下式計算得綜合權重:

(3)目標值求值方法。將分類層的指標值加權求和就可以得到目標層的指標值，也就是高抗優化配置方案的最終值。通過比較每個方案的最終值大小即可判斷得到其中的最優方案。

1.3 高抗優化配置運算流程

高抗優化配置運算流程的具體步驟如下:

步驟一。綜合考慮母線電壓波動大、運行電壓最高、線路電容效應和網損最嚴重、以及廠站感性無功補償度最低的因素，提出高抗需配置的地點。將電網中沒有投入運行或使用率最低的高抗作為可進行配置的高抗設備。綜合比較分析之后，提出高抗優化配置備選方案。

步驟二。在夏大、夏小、冬大、冬小4 個運行方式下利用PSASP 對電網進行最優潮流計算。得到各高抗優化配置方案的最優潮流計算結果。

步驟三。計算各方案的電壓合格率δ，淘汰電壓合格率不滿足要求的方案。

步驟四。計算各方案的f1、f2、f3、f4、f5指標值，并進行歸一化處理。

步驟五。依據上述多目標決策賦權方法，得到f1、f2、f3、f4、f5指標的權重。

步驟六。依據各指標的值和權重，計算得到高抗優化配置的最優方案。

2 仿真算例

本研究以某省330 kV 電網實例進行仿真計算。根據該省電網運行情況可知，該省在峰荷時北部地區電壓較低，在谷荷時南部地區電壓水平較高。因此，高抗配置地點將在上述電壓波動較大地區范圍內進行選擇。上述兩個地區電網結構圖如圖2、圖3所示。

圖2 該省南部部分地區電網結構圖

本研究綜合分析該省330 kV 電網中電壓最高以及電壓波動最大的母線分布區域，感性無功補償度未達到運行所需容量的廠站(線路)，以及因路徑較長且線路輸送功率較大而存在網損較大的線路分布情況(如圖2 與圖3 中加粗的線路所示)，提出高抗需配置的線路，分析線路兩端廠站的感性無功補償度之后選擇補償度較低的廠站作為高抗配置地點。該省330 kV 電網中目前沒有投入運行或使用率較低的高壓電抗設備共有5 臺，綜合提出的可進行配置的高抗設備與配置地點，得到21 種高抗優化配置備選方案。以高抗現狀配置地點(包括未投入的情況)為原方案，共有22 種備選方案(如表1所示)。

圖3 該省北部部分地區電網結構圖

表1 高抗優化配置備選方案

本研究采用PSASP 6.282 電力系統綜合分析程序對22 種高抗優化配置方案在夏大、夏小、冬大、冬小4種運行方式下進行最優潮流分析，得到各方案的最優潮流計算結果。對各方案依次分別檢驗電壓合格率、各指標值以及指標體系權重的計算，依據各指標的值和權重，計算得到高抗優化配置的最優方案。

各方案的最終值按照降序排列結果如表2所示。

表2 各方案最終值的降序排列結果

可以發現高抗優化配置備選方案中有14 種方案的指標加權求和最終值優于原方案，即相對于原有的高抗配置方式，新設計的14 種高抗配置備選方案對電網整體性能的提升有較大效果。其中方案21 最優值為0.943 8 為最高，因此確定方案21 為高抗優化配置最優方案。

3 結果分析

3.1 最優方案對電網整體性能的改善作用

對比最優方案與原方案各項指標結果如表3所示(表中數據均為標幺值)。

表3 最優方案與原方案各項指標對比

由表3 可見，高抗優化配置之后能較好的改善影響電網整體性能的各項指標。其中最大電壓偏移指標下降0.254，即以330 kV 作為基準電壓時，最優方案電壓偏移較原方案減少83.82 kV;最大電壓波動指標下降4.473 2，即最優方案相較于原方案在4 種運行方式中所有電壓波動之和減少1 476 kV;平均網損指標下降0.029，即最優方案在4 種運行方式下網損平均值較于原方案減少2.9 MW(基準功率為100 MW)。此外，最優方案在4 種運行方式之間變壓器檔位調節量較原方案下降11 次·擋，無功補償裝置投切調節量上升0.65，即上升650 kVar。

由此可見，采用該高抗優化配置模型得到的最優方案能較好的減少電壓偏移，縮小電壓波動范圍，降低網損，從而改善電網整體性能。最優方案相比原方案增加了該電網在一年的4 種運行方式中的無功補償裝置調節量，從而增加一定的成本。

3.2 高抗配置點母線電壓的仿真計算

本研究對最優方案中高抗最終配置地點進行母線電壓計算，可以得到4 種運行方式下各高抗最終配置地點的母線電壓標幺值(基準值為330 kV)如表4所示。

表4 高抗最終地點在4 種運行方式下的母線電壓

由表4 可知，原方案中這5 個母線電壓在4 種運行方式中最高母線電壓為額定電壓的+4.76%，最優方案中這5 個母線電壓在4 種運行方式中母線電壓在額定電壓的+4.00%以內。可畫出各運行方式下高抗最終配置地點母線電壓如圖4、圖5所示(圖中數據為標幺值)。

圖4 冬季大、小運行方式下高抗配置地點母線電壓

圖5 夏季大、小運行方式下高抗配置地點母線電壓

從圖4、圖5 可以看出，最優方案中高抗配置點母線電壓在4 種運行方式下均低于原方案，即更接近額定電壓(除了母線C 在夏大運行方式下其原方案和最優方案的電壓值均低于額定電壓)。此外可以看出，冬小、夏小運行方式下的母線電壓普遍高于冬大、夏大運行方式，這是因為冬小、夏小運行方式中系統總負荷為最低，使得線路末端電壓升壓現象更為明顯。而由圖中也可以看出冬小、夏小運行方式下最優方案的高抗優化配置后對改善母線電壓的作用也更加明顯。

由此可見，采用當前高抗優化配置模型得到的最優方案能較好地改善高抗配置地點在各種運行方式下的母線電壓，從而起到了無功調壓的作用。

4 結束語

本研究建立了基于無功調壓的高抗優化配置模型，在以電壓指標為主的前提下，也綜合考慮網損指標和無功動作指標，并采用層次分析法構建高抗優化配置指標體系。筆者對指標的賦權采用主、客觀相結合的方式，其中主觀的采用由標度擴展法構造判斷矩陣的改進層次分析法，客觀的采用熵權系數法。通過組合賦權使得賦權結果更為合理、符合實際。該種多目標優化的決策賦權方法可以用于其他問題的研究，具有普適意義。

實例證明，本研究建立的高抗優化配置模型能較好的改善高抗配置地點在各種運行方式下的母線電壓，從而起到了無功調壓的作用;同時也能減少電壓偏移，縮小電壓波動范圍，降低網損，從而改善電網整體性能。

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