基于直方圖匹配的虹膜偏色圖像校正方法研究

張志佳，邢澤全，宋 輝

（1.沈陽工業大學 軟件學院，遼寧 沈陽 110870；2.沈陽工業大學 信息科學與工程學院，遼寧 沈陽 110870）

虹膜學發源于歐洲，是一門以形態學為基礎，透過虹膜變化來推斷個人健康狀況的學問。通過人腦和神經系統，虹膜與人體內臟器官相連接。一個完美的虹膜應該是沒有線條、裂縫、坑洞、斑塊，密度、顏色均勻的，如同一塊新的絲綢布。虹膜顏色對判斷人體的健康狀況有著至關重要的作用[1]。

隨著虹膜醫學的快速發展，出現了種類繁多的虹膜拍攝設備，不同設備間的拍攝效果有比較大的差別，這對研究者的分析有很大干擾。目前關于偏色校正的方法有很多，如G.Buchsbaum在1980年提出的灰色世界理論[2]，Forsyth在1990年提出的音階映射理論[3]等。國內關于偏色校正的文獻有很多，方法更是多種多樣，但大多數方法并不適用于處理虹膜圖像。

本文通過對不同設備采集到的彩色虹膜圖像分析，采用直方圖匹配的方法，將彩色虹膜圖像在顏色上進行了處理，實驗證明效果良好。

1 經典的偏色校正方法

當一幅圖像有足夠的色彩變化時，它的R、G、B分量的均值會趨于相等。這時基于灰色世界理論的偏色校正方法非常適用。該方法首先統計未知光源下R、G、B通道的均值，如式（1）所示:

式中，Rave，Gave，Bave分別是紅綠藍三色分量的均值。

然后將每個象素的R、G、B值分別除以各通道均值再乘以各自的光源變換因子，這個因子通常是一個常數，該常數可自行設定，如式（2）所示：

式中，K為光源變換因子。

灰色世界理論最大的優點在于計算簡便，并且在其假設圖片中有足夠多的色彩成立時非常有效。但是虹膜圖像的色彩并不是很豐富，在這種情況下，灰色世界理論不僅不能改進圖片質量，反而會使其產生嚴重失真。

圖1、圖2中的原始圖像為同一人在不同設備下采集到的虹膜圖像，其他5幅圖像為經過一些經典偏色校正算法[4]處理后的結果，2幅圖像差別依然很大，處理效果不理想。

2 基于直方圖匹配的虹膜偏色圖像校正方法

2.1 直方圖匹配算法

圖1 新式儀器處理效果Fig.1 Effect of new instrument

圖2 老式儀器處理效果Fig.2 Effect of old instrument

在大量偏色校正算法效果不理想的情況下，由于有關虹膜的偏色校正算法參考文獻比較少，考慮采用直方圖匹配[5]這種最直接有效的方法來校正圖像。

首先對原始圖像與目標圖像作直方圖均衡化處理，如式（3）所示：

式中，Pr（r）、Pz（z）分別為原始圖像和目標圖像的灰度概率密度函數。

然后，令均衡化處理后的原圖像概率密度函數與目標圖像概率密度函數相等，這樣即可求出匹配后的圖像的灰度級，如式（4）所示：

式中，Z為匹配后圖像的灰度級。

2.2 直方圖匹配在虹膜圖像上的應用

在經典偏色校正算法效果不理想的情況下，為了使不同設備采集到的虹膜圖像在顏色上得到統一，方便醫生學者的分析處理，讓其中一幅圖像最為目標圖像，以目標圖像的直方圖為標準，將認為偏色的圖像分別在R、G、B通道與目標圖像進行匹配。

原始圖像與目標圖像的對比，以及兩幅圖像的R、G、B三通道直方圖如圖3~6所示。

圖3 原始圖像Fig.3 Original image

圖4 目標圖像Fig.4 Target image

圖5 原始圖像直方圖Fig.5 Original image histogram

圖6 目標圖像直方圖Fig.6 Target image histogram

對比中可以看出原始圖像顏色與目標圖像顏色差別很大，使用Matlab corrcoef函數計算兩幅圖像相關系數如表一所示，圖像間相關性[6]很低。

表1 原始圖像與目標圖像間的相關系數Tab.1 Correlation coefficient between original image histogram and target image histogram

兩圖像間的相關系數僅為0.0116，這樣大的差別會給研究分析者帶來很多不必要的誤差。用直方圖匹配的方法將兩幅圖像的R、G、B三通道聯系起來，使圖像的相關性盡量提高，處理后的圖像和它的直方圖如圖7~8所示。

圖7 處理后圖像Fig.7 Image after handle

圖8 處理后直方圖Fig.8 Histogram after handle

對比中可以看出兩幅圖像顏色差別已經不大，使用Matlab corrcoef函數計算兩幅圖像相關系數如表二所示，圖像間的相關性已經很高。

表2 處理后圖像與目標圖像間的相關系數Tab.2 Correlation coefficient between handled image histogram and target image histogram

3 結 論

文中采用直方圖匹配的方法將兩幅圖像聯系起來，處理效果明顯優于分別處理兩幅圖像。將處理灰度圖像的直方圖匹配的方法應用在彩色虹膜圖像上，方法簡便，運行速度快，相關性達到了89%。

該方法在整體上對虹膜顏色進行了初步校正，下一步將改進算法，結合虹膜提取與定位，把顏色校正精確到每一像素來達到更理想的效果。

[1]王齡.觀虹膜知健康[M].沈陽：遼寧科學技術出版社，2010.

[2]阮秋琦，阮宇智.數字圖像處理[M].3版.北京：電子工業出版社，2011.

[3]嚴世琣.數字圖像白平衡處理算法研究與改進 [D].上海：上海交通大學，2007.

[4]俞浩.彩色圖像偏色校正與陰影去除技術研究 [D].天津：天津大學，2010.

[5]常志華，王子立.一種基于直方圖匹配的顏色校正方法[J].科技資訊，2007，13:206-207.CHANG Zhi-hua，WANG Zi-li.A color correction method based on histogram matching[J].Science and Technology Information，2007，13:206-207.

[6]金楊，劉珍，王鵬飛，等.不同顏色空間分量圖像相關性研究[C].北京：顏色科學與技術——2012第二屆中國印刷與包裝學術會議論文摘要集，2012.