兩線圈無線能量傳輸系統(tǒng)的優(yōu)化及應用

易凌松，胡文山，鄔靜陽

（1.武漢大學 動力與機械學院，武漢 430072；2.中國人民解放軍63956部隊，北京 100093）

目前，有多種多線圈結構WPT系統(tǒng)[8-9]被提出。多線圈結構在某些情況下能增加能量傳輸效率，卻使系統(tǒng)結構更復雜。在實際惡劣工業(yè)環(huán)境下，磁共振式WPT系統(tǒng)的魯棒性和可靠性比系統(tǒng)性能更為重要。每個線圈都有各自的電路參數(shù)，某些參數(shù)可能對外部環(huán)境因素十分敏感。多線圈結構需要更多的調(diào)整使所有參數(shù)相協(xié)調(diào)。因此簡單的兩線圈結構可能是最好的選擇。同時系統(tǒng)必須能夠克服由天氣變化引起的電路參數(shù)漂移。

本文提出一種優(yōu)化方法以補償參數(shù)漂移的影響和實現(xiàn)最佳性能，并應用該方法設計了一個為實際工業(yè)監(jiān)控設備供電的兩線圈磁共振式WPT系統(tǒng)進行實驗驗證。

1 兩線圈磁共振式WPT系統(tǒng)

1.1 等效電路模型

磁耦合共振式兩線圈WPT系統(tǒng)的電路模型如圖1所示。發(fā)送線圈和接收線圈具有相同的諧振頻率。當發(fā)送線圈受到激勵達到共振頻率時，電能通過這2個線圈周圍的磁場進行傳輸。

在發(fā)送端交流源驅(qū)動RLC振蕩電路，發(fā)射線圈周圍產(chǎn)生高頻磁場。接收線圈接收能量并驅(qū)動負載RL。此外發(fā)送和接收回路都存在寄生電阻RP1和RP2。

1.2 系統(tǒng)輸出功率

系統(tǒng)工作頻率f（ω=2π f），即交流電源的激振頻率。設交流電源電壓為Vs，I1、I2分別為發(fā)送線圈和接收線圈中的電流，Z1、Z2分別為2個線圈回路的阻抗。M為2個線圈間的互感。由電路分析得

因此，將提供給發(fā)送線圈的功率定義為輸入功率PI，將消耗在負載RL上的功率定義為輸出功率PO，則PI、PO可計算如下

輸出功率PO可視為頻率f和耦合系數(shù)K的函數(shù)。所使用兩線圈WPT實驗系統(tǒng)的參數(shù)為L1=L2= 260 μH，C1=C2=450 pF，RP1=RL=7 Ω，RP2=5 Ω。輸出功率PO仿真如圖2所示。隨K值減小，PO2個峰值處頻率間隔減小，直到在頻率值fS處成為單一峰值。fS非常接近線圈諧振頻率f0。

家長進行家長助教時要做好充分的物質(zhì)準備，教師應該指導家長準備好充足的物質(zhì)材料，并且明確各個材料投放的具體環(huán)節(jié)，對教材的應用做到心中有數(shù)。如，對于幼兒的操作材料，教師應該先告知家長班級人數(shù)，請家長按照多于班級人數(shù)的份額準備材料，并按小組分門別類地放好，以方便操作。讓家長做好充足的物質(zhì)準備，便于活動開展。

假定2個線圈具有相同的電感和電容：L=L1= L2，C=C1=C2，R1=RP1，R2=RP2+RL。其諧振頻率為

當ω=ω0，得輸出功率：

對式（3）求解，得最大功率時的耦合系數(shù)：

從工程上看，f0可作為fS的近似值，不會引起大的計算誤差。當f=f0時，輸出功率PO和效率如圖3所示。隨K減小，效率逐漸降低，而PO增大到峰值后急劇下降。在傳輸距離是線圈直徑數(shù)倍的情況下，K很小，系統(tǒng)工作區(qū)通常是在如圖3所示的斜線區(qū)。

圖1 電路模型Fig.1 Circuit model

圖2 輸出功率Fig.2 Output power

圖3 諧振時輸出功率和效率Fig.3 POand efficiency when f=f0

2 系統(tǒng)優(yōu)化

2.1 參數(shù)漂移的影響

實際應用中，2個線圈的電容和電感會受環(huán)境影響產(chǎn)生參數(shù)漂移，導致諧振頻率改變。現(xiàn)假定2個線圈的電容相同，但電感略有不同。L2為恒定值260 μH，但L1在240 μH～280 μH范圍內(nèi)改變。其仿真如圖4所示。

圖4 輸出功率隨頻率和電感L1變化Fig.4 Output power as function of the frequency and L1

諧振頻率和電路參數(shù)的微小偏差也可能會導致性能的大幅下降。只有當2個線圈的諧振頻率相同或相近時，才會產(chǎn)生共振，加強能量耦合。因此只有當2個線圈的諧振頻率一致時，才能使傳輸功率達到最大。因此，設計一種優(yōu)化算法來動態(tài)地跟蹤最優(yōu)工作點非常重要。

2.2 優(yōu)化設計

在傳輸距離一定時，通過動態(tài)調(diào)整2個線圈的諧振頻率和交流電源激振頻率，測量輸出功率大小，選取輸出功率最大時的系統(tǒng)工作參數(shù)，作為系統(tǒng)工作條件，即可優(yōu)化系統(tǒng)性能。其中線圈的諧振頻率可以通過改變其電容和電感值來調(diào)整。

但直接測量輸出功率存在以下問題：

1）交流電源激振頻率的調(diào)整需要在發(fā)送端進行，但輸出功率的測量需要在接收側進行，數(shù)據(jù)必須通過無線通信方式發(fā)送回發(fā)送端，增加了系統(tǒng)復雜性。

2）無線通信方式發(fā)送數(shù)據(jù)在惡劣工作環(huán)境下以及本系統(tǒng)的復雜電磁干擾下的可靠性尚待研究。

為此，通過只從發(fā)射端測量數(shù)據(jù)來間接實現(xiàn)輸出功率跟蹤的優(yōu)化方法可能是最好的選擇之一。

為了實現(xiàn)這一目標，對發(fā)送端的電路模型進行了分析。設VC是電容兩端的電壓，VR為電阻兩端的電壓，VL是電感兩端的電壓，VM為接收線圈中電流I2變化在發(fā)送線圈上產(chǎn)生的互感電壓。

2.2.1 電源激勵頻率的調(diào)整

假定這兩線圈的諧振頻率相匹配，2個線圈相互耦合時，需要考慮2種不同情形。

其一，當耦合系數(shù)大于臨界耦合系數(shù)Kc時，耦合作用強，這時互感電壓VM很大，它充當“反電動勢”，減小了諧振頻率下的電流。隨頻率增大，發(fā)送線圈中電流I1（有效值）出現(xiàn)3個極值點。當達到共振頻率時，輸出功率最大，I1處于谷值。此時應選取I1曲線上谷值點對應的頻率fP作為電源的激勵頻率。此時輸出功率PO和電流I1變化如圖5所示。

圖5 強耦合時輸出功率P0和電流I1Fig.5 I1and P0when coupling is strong

其二，當耦合系數(shù)小于臨界耦合系數(shù)Kc時，耦合作用弱，這時互感電壓VM的影響很小。隨頻率增大，發(fā)送線圈中電流I1（有效值）只出現(xiàn)1個極值點。當達到共振頻率時，輸出功率最大，I1處于峰值。此時應選取I1曲線上峰值點對應的頻率fP作為電源的激勵頻率。此時輸出功率PO和I1變化如圖6所示。

圖6 弱耦合時輸出功率P0和電流I1Fig.6 I1and P0when coupling is weak

2.2.2 發(fā)送線圈諧振頻率的調(diào)整

設線圈電容相等，而電感不同。L1可調(diào)，則改變L1值，可調(diào)整發(fā)送線圈的諧振頻率，以匹配接收線圈諧振頻率。當2個線圈的參數(shù)一致時產(chǎn)生共振，其輸出功率達到峰值，同時I1的極值最小，此時I1的極值對應頻率點即該系統(tǒng)的最佳工作點。

為了調(diào)節(jié)電感，設計了一種能夠“數(shù)字化”調(diào)節(jié)線圈電感的開關網(wǎng)絡。包括4個開關和電感值分別為1.5 μH，3 μH，6 μH和12 μH的4種電感，開關網(wǎng)絡串聯(lián)連接在發(fā)送線圈回路。使用開關網(wǎng)絡，附加電感可以 “數(shù)字化”的以1.5 μH的步長從0 μH調(diào)到22.5 μH。在接收線圈，也加入了11 μH的補償電感。若要將2個線圈的諧振頻率調(diào)整一致，開關網(wǎng)絡將提供一個從-11 μH~11.5 μH可調(diào)的電感來應對參數(shù)漂移。

2.3 優(yōu)化流程

根據(jù)以上分析，發(fā)現(xiàn)I1的值可以反映輸出功率。設L1取值范圍［Lmin，Lmax］，調(diào)節(jié)L1，在一定頻率范圍［fmin，fmax］內(nèi)，測取電流 I1（有效值）的極值Ip，選取不同L1時最小的Ip值Im，其對應Lm頻率點和fm即為優(yōu)化工作點。流程如圖7所示。

圖7 優(yōu)化流程Fig.7 Optimization flow chart

3 實驗驗證

為了驗證該算法的有效性，在實驗室中設計實施了一個磁耦合共振式WPT系統(tǒng)裝置，系統(tǒng)結構如圖8所示。采用由一個MCU（微控制器單元）控制器控制的一個DDS（直接數(shù)字頻率合成器）模塊產(chǎn)生頻率信號，經(jīng)門驅(qū)動放大后驅(qū)動一個MOSFET的H橋，以產(chǎn)生可調(diào)高頻AC電壓源。發(fā)送線圈由AC電源供電，并通過磁耦合將電源傳輸?shù)浇邮站€圈。在接收端，線圈接收的電能通過一個高速整流橋整流為直流電。直流電經(jīng)電容濾波，然后驅(qū)動負載。

實驗中，2個線圈的半徑均為20 cm，2個線圈之間的距離是2.2 m，這使得2個線圈之間的耦合系數(shù)大約是0.006。為了便于計算效率，將逆變前的直流電源的輸出功率作為系統(tǒng)的輸入功率，并不是發(fā)送線圈接收到的功率，其中有部分能量損耗在逆變環(huán)節(jié)。但發(fā)送端直流干路上的電流值仍能表征發(fā)送線圈中電流有效值。

實驗中，測量了發(fā)送端直流干路上的電流值和整個系統(tǒng)的效率，實驗結果記錄于表1。根據(jù)表1數(shù)據(jù)，在傳輸距離為2.2 m，工作頻率為630 kHz左右條件下，在考慮高頻逆變損耗、高頻整流損耗等的情況下，采用優(yōu)化方法系統(tǒng)效率提高10%～20%，發(fā)送端直流干路上電流極值反映整個系統(tǒng)的效率。能克服電路參數(shù)漂移對系統(tǒng)性能的影響，穩(wěn)定提供20 W以上功率。

圖8 WPT系統(tǒng)結構Fig.8 Diagram of the practical implementation

表1 實驗結果Tab.1 Experimental results

4 結語

本文提出了一種動態(tài)參數(shù)調(diào)整方法，來優(yōu)化設計和實施一個實用的兩線圈磁耦合共振式WPT系統(tǒng)，以克服實際應用中電路參數(shù)漂移對系統(tǒng)性能的影響。通過分析輸出功率與發(fā)射端電流的內(nèi)在關系，提出通過發(fā)射端電流跟蹤輸出功率的方法。該方法只需對發(fā)送端的輸入電流進行測量，不涉及到接收端，無需進行通信，系統(tǒng)簡單可靠，適合工程應用。為驗證該算法的有效性，進行了大量實驗驗證。實驗表明，它能在2.2 m的距離下，克服實際應用中電路參數(shù)漂移對系統(tǒng)性能的影響，穩(wěn)定提供20 W的功率，足以為工業(yè)監(jiān)控設備供電。但目前系統(tǒng)效率仍不高，下一步的工作將對系統(tǒng)的損耗進行分析，采取措施降低損耗。

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