混雜系統(tǒng)傳感器微小故障的檢測(cè)與隔離方法

（新疆大學(xué) 電氣工程學(xué)院，烏魯木齊 830049）

隨著信息與科學(xué)技術(shù)的日益發(fā)展，生產(chǎn)過(guò)程控制系統(tǒng)和設(shè)備的精密程度和復(fù)雜程度迅速提高，這類大型系統(tǒng)一旦發(fā)生某些特殊微小故障而未能快速排查，任其擴(kuò)散就會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)的運(yùn)行失常，乃至對(duì)企業(yè)造成無(wú)法估量的經(jīng)濟(jì)損失。因此，微小故障的檢測(cè)與診斷已然成為急需解決的實(shí)際問(wèn)題[1]。

文獻(xiàn)[2]針對(duì)化工生產(chǎn)過(guò)程中的微小故障檢測(cè)問(wèn)題，提出了結(jié)合多變量指數(shù)加權(quán)移動(dòng)平均（MEWMA）和主元分析法（PCA）的微小故障診斷方法，在TE（tennessee eastman）中仿真證實(shí)了MEWMA-PCA算法的有效性。文獻(xiàn)[3]應(yīng)用MEWMA-PCA方法對(duì)四旋翼直升機(jī)存在的微小故障進(jìn)行診斷，先通過(guò)MEWMA濾波技術(shù)增強(qiáng)信號(hào)的信噪比提高微小故障的可檢測(cè)性，再利用PCA微小故障診斷原理對(duì)微小故障檢測(cè)，并在實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上驗(yàn)證MEWMA-PCA算法的可行性。文獻(xiàn)[4-5]也采用MEWMA-PCA微小故障診斷方法，分析了算法中的遺忘因子、單傳感器故障幅值和延遲時(shí)間三者的關(guān)系，并利用數(shù)值仿真驗(yàn)證了這種方法對(duì)微小故障診斷的可行性。

本文針對(duì)微小故障的特點(diǎn)，提出了結(jié)合全局解析冗余關(guān)系法和指數(shù)加權(quán)移動(dòng)平均（EWMA）濾波技術(shù)與自適應(yīng)閾值評(píng)價(jià)法的傳感器微小故障檢測(cè)與隔離方法。根據(jù)系統(tǒng)的全局解析冗余關(guān)系（GARR）得到微小故障特征矩陣（IFSM），建立系統(tǒng)的混合診斷鍵合圖（DHBG），結(jié)合混雜系統(tǒng)的先驗(yàn)信息（如輸入輸出、模式、已知的物理參數(shù)和傳感器測(cè)量信息）計(jì)算得到殘差。通過(guò)對(duì)殘差的評(píng)價(jià)來(lái)實(shí)現(xiàn)微小故障的檢測(cè)，再通過(guò)殘差向量特征值查找所對(duì)應(yīng)的IFSM來(lái)實(shí)現(xiàn)微小故障的隔離，也就是定位微小故障源。考慮到噪聲干擾等因素，采用EWMA濾波技術(shù)和自適應(yīng)閾值來(lái)評(píng)價(jià)殘差以提高微小故障檢測(cè)與隔離的效果。

1 微小故障檢測(cè)與隔離方法

1.1 微小故障的含義及分類

微小故障有2種含義：一是故障的初始階段幅值較小特征還不是特別明顯；二是故障的早期階段會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)的某個(gè)大故障發(fā)生。若未及時(shí)處理微小故障，就會(huì)造成大故障的發(fā)生引發(fā)事故。

生產(chǎn)過(guò)程系統(tǒng)中早期微小故障幅值小、變化比較緩慢，且其故障特征信息易被系統(tǒng)中的模型參數(shù)不確定度和噪聲淹沒(méi)。

三容水箱微小故障有元部件微小故障、傳感器微小故障和執(zhí)行器微小故障。這里重點(diǎn)介紹三容水箱的傳感器微小故障，水箱液位和流量傳感器微小故障，其形成原因可能是傳感器所處的環(huán)境會(huì)影響傳感器內(nèi)部組成元件參數(shù)變化，導(dǎo)致傳感器的測(cè)量值與真實(shí)值的偏差大于控制系統(tǒng)容許范圍；微小故障發(fā)生時(shí)傳感器本身不會(huì)帶來(lái)影響，但會(huì)造成控制器輸入信息不準(zhǔn)確，致使控制時(shí)控制效果降低，控制不穩(wěn)定，造成嚴(yán)重后果。上述屬于微小故障定義的第二種類型。

1.2 全局解析冗余法

基于解析模型的故障診斷是通過(guò)將被診斷對(duì)象的可測(cè)信息和由模型表達(dá)的系統(tǒng)先驗(yàn)信息進(jìn)行比較，從而產(chǎn)生殘差，并對(duì)殘差進(jìn)行分析和處理來(lái)實(shí)現(xiàn)故障診斷的技術(shù)。以殘差為特征的解析法通常稱為解析冗余法，在系統(tǒng)無(wú)故障情況時(shí)，殘差等于零或在某種意義下近似為零；而當(dāng)系統(tǒng)中出現(xiàn)故障時(shí)，殘差會(huì)明顯偏離零點(diǎn)[6]。本文則利用鍵合圖這一建模工具來(lái)產(chǎn)生殘差，即建立混雜系統(tǒng)的混合診斷鍵合圖模型，將被監(jiān)控系統(tǒng)的已知變量（如傳感器測(cè)量信號(hào)，源變量以及元件參數(shù)）作為輸入，殘差作為輸出，通過(guò)對(duì)殘差的評(píng)價(jià)來(lái)實(shí)現(xiàn)微小故障的檢測(cè)與隔離。

獲取殘差步驟[7]：

1）轉(zhuǎn)換系統(tǒng)HBG模型中傳感器模型的因果關(guān)系；

2）傳感器檢測(cè)的信號(hào)作為外部頂點(diǎn)，并設(shè)定為輸入；

3）加入虛擬的勢(shì)和流傳感器，并進(jìn)一步對(duì)HBG模型進(jìn)行轉(zhuǎn)換，得到DHBG模型。

1.3 EWMA濾波技術(shù)

第 i個(gè)變量數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò) EWMA（exponentially weighted moving average）濾波后的變量值為

式中：0≤λ≤1；y=0。上式遞推可得：

式中：yi即經(jīng)過(guò)EWMA濾波后的數(shù)據(jù)。

當(dāng)λ取較小時(shí)（λ接近0），這時(shí)EWMA起到濾波和平滑殘差的作用，但會(huì)導(dǎo)致檢測(cè)時(shí)延。因此，需要選擇適中的參數(shù)λ得到較好的微小故障檢測(cè)效果。

1.4 自適應(yīng)閾值設(shè)計(jì)

殘差評(píng)價(jià)中最重要的一步就是選取閾值，當(dāng)殘差大于這個(gè)閾值時(shí)認(rèn)為系統(tǒng)發(fā)生微小故障，小于這個(gè)閾值時(shí)認(rèn)為系統(tǒng)沒(méi)有發(fā)生微小故障。閾值設(shè)的比較小雖然提高了系統(tǒng)微小故障檢測(cè)的敏感性但也同時(shí)增加了誤報(bào)率，而閾值設(shè)置大了又會(huì)增加系統(tǒng)微小故障的漏報(bào)率。

本文設(shè)計(jì)了一種產(chǎn)生自適應(yīng)閾值的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)微小故障的檢測(cè)。

在無(wú)故障時(shí)，由DHBG計(jì)算出來(lái)的殘差為r0（t），

式中，α是修正參數(shù)，它表示殘差數(shù)據(jù)偏離程度，這里選擇為殘差的標(biāo)準(zhǔn)偏差。

由此可見(jiàn)，在構(gòu)造自適應(yīng)閾值時(shí)，需要模擬系統(tǒng)無(wú)故障時(shí)的殘差數(shù)據(jù)。本文則利用精度較高的HBG模型和DHBG模型模擬無(wú)故障情況下的殘差數(shù)據(jù)，干擾噪聲可以用多項(xiàng)式擬合。那么，自適應(yīng)閾值可設(shè)計(jì)為[8]

2 傳感器微小故障診斷實(shí)例仿真

2.1 混合診斷鍵合圖模型

三容水箱系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)[9]是由3個(gè)圓柱形水箱T1，T2和T3、3個(gè)水箱的泄水閥門V3，V4和V5、水箱間的連接閥門V1和V2、左右2個(gè)水泵、2個(gè)電動(dòng)調(diào)節(jié)閥、1個(gè)儲(chǔ)水箱和連接水管組成。每個(gè)水箱都裝有壓力變送器來(lái)實(shí)時(shí)測(cè)量水位的高度，V3、V5管道安裝有流量傳感器。可以通過(guò)工業(yè)計(jì)算機(jī)計(jì)算輸出控制信號(hào)來(lái)調(diào)節(jié)電動(dòng)調(diào)節(jié)閥的開(kāi)度達(dá)到控制液位高度的目的。主體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 三容水箱液位控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Schematic diagram of three-tank liquid level control system

三容水箱系統(tǒng)的混合鍵合圖模型如圖2所示。

圖2 三容水箱的混合鍵合圖模型Fig.2 Hybrid bond graph model of three-tank

根據(jù)因果置換方法，得到系統(tǒng)的混合診斷鍵合圖模型如圖3所示。

圖3 系統(tǒng)混合診斷鍵合圖模型Fig.3 System diagnostic hybrid bond graph model

2.2 全局解析冗余關(guān)系

根據(jù)DHBG推導(dǎo)GARR的方法[10]得到5個(gè)殘差分別為

2.3 微小故障特征矩陣

對(duì)于連續(xù)系統(tǒng)，殘差對(duì)于那些元件的參數(shù)在ARR中的故障非常敏感。這就推出當(dāng)系統(tǒng)無(wú)故障時(shí)每個(gè)殘差的值是零或（其中小于一個(gè)小的閾值εl）。為了運(yùn)用殘差集合來(lái)進(jìn)行故障檢測(cè)與隔離，定義一個(gè)二進(jìn)制的相干向量C=［c1，…，cm］，每個(gè)元件的C的cl由以下規(guī)則獲得：

在三容水箱系統(tǒng)中，可能發(fā)生的微小故障有管道堵塞微小故障、水箱泄漏微小故障、傳感器微小故障、執(zhí)行器微小故障，并假設(shè)為單一微小故障，且傳感器及執(zhí)行器發(fā)生的均是恒偏差微小故障，系統(tǒng)的微小故障有：

執(zhí)行器微小故障：左右2個(gè)水泵，記作FSf1和FSf2；

傳感器微小故障：T1、T2和T3水箱的液位傳感器和T1與T3水箱泄水閥的流量傳感器，記作FDe1、FDe2、FDe3、FDf1、FDf2；

管道堵塞微小故障：閥門V1和V2所在的管道，記作FR1、FR2；

水箱泄漏微小故障：T1、T2和T3水箱，記作 FC1、FC2、FC3。

三容水箱混雜系統(tǒng)有4種工作模式，每種模式有相應(yīng)的微小故障特征矩陣，這里只討論在模式x=3時(shí)（即系統(tǒng)2個(gè)控制閥門都處于打開(kāi)狀態(tài)也就是a=［a1a2］=［1 1］）的微小故障特征矩陣，如表1所示，其中Db表示可檢測(cè)性，Ib表示可隔離性。

表1 微小故障特征矩陣Tab.1 Incipient fault signature matrix

由表1可得，三容水箱系統(tǒng)的這些微小故障都是可檢測(cè)的，并且都是可隔離的。當(dāng)表征微小故障的特征向量不為零向量時(shí)，則該微小故障是可檢測(cè)的。當(dāng)特征向量C在當(dāng)前模式下的所有可能發(fā)生的微小故障的方向是唯一的情況時(shí)，則該微小故障是可隔離的。

2.4 混雜系統(tǒng)微小故障仿真研究

本文以三容水箱液位控制系統(tǒng)為研究對(duì)象，在鍵合圖仿真軟件20-sim中模擬系統(tǒng)在發(fā)生微小故障時(shí)的綜合仿真模型如圖4所示，其中元件參數(shù)設(shè)置為兩水泵的流速是Sf1=Sf2=1.0 m3/min，管道的阻力為R1=R2=R3=R4=R5=10，水箱的底面積為0.3 m2，高度為20 dm。

圖4 系統(tǒng)綜合仿真模型Fig.4 System synthetic simulation model diagram

圖4中上半部分是三容水箱系統(tǒng)的HBG模型，模擬三容水箱的階躍響應(yīng)。三容水箱的傳感器恒偏差微小故障采用脈沖信號(hào)和定值信號(hào)來(lái)模擬微小故障。圖中下半部分是DHBG模型，把混雜系統(tǒng)的當(dāng)前模式、3個(gè)水箱的3個(gè)液位傳感器和2個(gè)流傳感器的檢測(cè)輸出作為診斷鍵合圖的外部頂點(diǎn)輸入，5個(gè)殘差 r1，r2，r3，r4，r5作為其輸出。 通過(guò)DHBG實(shí)時(shí)計(jì)算當(dāng)前模式下的殘差仿真圖，利用殘差進(jìn)行微小故障檢測(cè)與隔離即判斷系統(tǒng)有沒(méi)有發(fā)生微小故障，定位微小故障源。系統(tǒng)在無(wú)故障時(shí)的殘差仿真圖如圖5所示。

圖5 系統(tǒng)正常工作時(shí)殘差的仿真Fig.5 Simulation diagram of residuals when system working normal

設(shè)定三容水箱系統(tǒng)的水箱T2的液位傳感器在40～70 s發(fā)生恒偏差（偏大）微小故障的殘差仿真輸出如圖6所示，可以看出傳感器的部分微小故障特征已經(jīng)被噪聲信號(hào)所淹沒(méi)，單純的固定閾值的殘差評(píng)價(jià)方法不能檢測(cè)出微小故障。

首先采用EWMA濾波方法對(duì)殘差進(jìn)行濾波，并通過(guò)試湊法選定λ＝0.3，利用混合鍵合圖和混合診斷鍵合圖產(chǎn)生無(wú)故障時(shí)的殘差數(shù)據(jù)，選擇無(wú)故障時(shí)殘差的標(biāo)準(zhǔn)差作為α的值，在Matlab2009a中編程，得到變換后殘差的仿真如圖7所示。

圖6 發(fā)生微小故障時(shí)殘差的仿真Fig.6 Simulation diagram of residuals when a incipient fault occur

圖7 自適應(yīng)閾值評(píng)價(jià)的殘差仿真Fig.7 Simulation diagram of residuals by adaptive threshold evaluation

從圖中可以看出殘差r1、r2和r3在40～70 s時(shí)超出了自適應(yīng)閾值的范圍，再根據(jù)微小故障特征矩陣，得出是FDe2水箱T2的液位傳感器發(fā)生恒偏差（偏大）微小故障，實(shí)現(xiàn)傳感器微小故障的檢測(cè)與隔離。

3 結(jié)語(yǔ)

本文主要提出了結(jié)合全局解析冗余關(guān)系和EWMA濾波技術(shù)以及自適應(yīng)閾值評(píng)價(jià)方法的微小故障檢測(cè)與隔離方法，在20-sim鍵合圖仿真軟件中搭建了診斷系統(tǒng)，并在Matlab中設(shè)計(jì)EWMA和自適應(yīng)閾值算法。仿真驗(yàn)證了該方法在傳感器微小故障檢測(cè)與隔離方面是切實(shí)可行的。

[1] 李娟，周東華，司小勝，等.微小故障診斷方法綜述[J].控制理論與應(yīng)用，2012，29（12）：4-16.

[2] 葛志強(qiáng)，楊春節(jié)，宋執(zhí)環(huán).基于MEWMA-PCA的微小故障檢測(cè)方法研究及其應(yīng)用[J].信息與控制，2007，36（5）：124-130.

[3] 勇佳棋，姜斌，陸寧云.一種基于MEWMA-PCA的四旋翼直升機(jī)微小故障檢測(cè)方法[C]//2014 IEEE Chinese Guidance，Navigation and Control Conference（IEEE CGNCC 2014），Yantai，2014：1997-2002.

[4] 邱天，白曉靜，鄭茜予，等.多元指數(shù)加權(quán)移動(dòng)平均主元分析的微小故障檢測(cè)[J].控制理論與應(yīng)用，2014（1）：19-26.

[5] 胡吉晨，黃國(guó)勇，邵宗凱，等.基于獨(dú)立子空間算法與集成策略的儀表微小故障診斷方法[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2013，33（7）：2063-2066.

[6] Patton RJ.Robustness in model based fault diagnosis：1995 situation[J].Annual Reviews in Control，1997（21）：103-123.

[7] 王秋生.診斷鍵合圖在動(dòng)態(tài)系統(tǒng)故障診斷中的應(yīng)用[J].汽輪機(jī)技術(shù)，2007，49（3）：210-214.

[8] 董選明，譚民，裘麗華，等.基于干擾補(bǔ)償和自適應(yīng)閾值的魯棒故障檢測(cè)[J].控制理論與應(yīng)用，2000，17（2）：84-88.

[9] 宋英俊.三容水箱過(guò)程故障診斷方法研究[D].沈陽(yáng)：沈陽(yáng)理工大學(xué)，2012.

[10]Low C B，Wang D，Arogeti S，et al.Monitoring ability analysis and qualitative fault diagnosis using hybrid bond graph[C]//Proceedings of the 17th World Congress，Korea，2008：10516-10521.