基于整體最小二乘的GNSS高程擬合研究

楊會軍

(小浪底水利水電工程有限公司,濟源 454681)

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基于整體最小二乘的GNSS高程擬合研究

楊會軍

(小浪底水利水電工程有限公司,濟源 454681)

摘要：整體最小二乘平差更加全面的考慮了已知數據的誤差因素,對所有觀測量統一進行平差處理,方法更加嚴密。基于該方法對曲面函數擬合和多面函數擬合GNSS高程進行優化,并用某水電站水準測量工程進行驗證，結果表明：兩種擬合方法精度都有明顯提高。

關鍵詞：GNSS;高程擬合;整體最小二乘;多面函數

0引言

GNSS技術作為一種高精度、全自動、全天候的現代測繪技術,已經應用于測繪、海洋、工程、交通等多個領域。但是目前應用的GNNS數據大多是平面位置數據,GNSS高程數據一直未被廣泛應用,其原因主要是:GNSS高程為大地高,是基于幾何意義的高程系統,而通常意義上的高程系統是基于物理原理的正高系統或正常高系統,與大地高高程系統差別較大,且大地水準面或似大地水準面不與橢球面平行,因此兩者難以結合;GNSS高程的精度低于平面位置精度,通常難以滿足水準測量的精度要求[1]。因此,許多學者提出利用一定數量的GNSS/水準點求出高程異常,并用數學模型建立該區域的高程異常模型,能夠將大地高轉化為正常高,充分利用GNSS測量數據,減少費時費力的傳統水準測量。通過曲面函數、多面函數對高程異常進行擬合時,一般假定高程異常值是沒有誤差的,然而實際情況下高程異常是存在一定誤差的,因此,利用傳統最小二乘進行平差就沒有考慮系數矩陣的誤差,導致估計結果是有偏的[2]。……