初中物理電學計算題典型錯解及分析

楊勝強

（德江縣煎茶中學 貴州 銅仁 565209）

教師在教學過程中為了檢查教學所達到的效果，學生對知識的掌握程度，同時為考查學生分析問題和解決問題的能力，因而會設計一些練習題，通過學生的演算讓教師知道教學過程中還存在哪些問題.特別是初中電學方面，在設計電學訓練題時，有些題目的已知條件并不明顯給出，而是隱藏在其中，求解這類問題的關鍵在于要學生挖掘其中的隱含條件，而這些隱含條件可從物理現象、關鍵用語等已知條件中挖掘.只有找出這些隱含條件，理解題目的意思，才能完成題目的求解.下面以人教版（教育部2013年審定）九年級物理全一冊，第十七章“歐姆定律”，第4節“歐姆定律在串、并聯電路中的應用”課后“動手動腦學物理”欄目中第3道題（課本第85頁）作一個簡單分析.

【題目】有一個40Ω的電阻，允許通過的最大電流是0.2A.若將它接在20V的電源上，該電阻能正常工作嗎？為使其正常工作，應串連一個多大的電阻？

筆者在講完這一節的內容后，對本章所講的內容先讓學生自已小結，概括了本章的知識結構，強調了本章學習應掌握的知道點以及解題時要注意的問題，然后安排了這一道題為課后作業中的一項，要求學生獨立完成.結果筆者在批閱學生作業的過程中發現好多學生都出現了不同的問題，經過對本次作業的分析，筆者對學生的作業中錯解作出了歸類（從學生作業中抽出有代表性的作業），大致分為以下幾類.

一類錯解

因為該電流0.5A＞0.2A，所以這個40Ω的電阻不能正常工作.

結果表明，為使其正常工作，應串連一個66.7 Ω的電阻.

此類錯解的學生，對解答的過程思路基本上是正確的，但對題中給出的解題條件沒有理解清楚.其中

這一步學生的思路是從將電壓全部加在阻值為40Ω的電阻上得到通過的電流為0.5A大大超過了允許通過的電流從而判斷此電阻不能正常工作.后面在判斷要串聯一個多大的電阻時，由公式

這一計算過程中就出現了問題，公式中I代為（0.5A－0.2A）就錯了，這是因為沒有理解所串聯的電阻是用來分擔電壓而不是分擔電流，在兩個電阻串聯時，不可能一個電阻上通過的電流為0.2A，另一個電阻上通過的電流為0.3A.沒有理解“串聯電路中各處電流是相等的”這一規律.因為要阻值為40Ω的電阻能正常工作，能過它們的電流不能超過0.2A，不可能一個允許通過0.2A的電流，而另一與之串聯的電阻會分擔0.3A的電流.所以出現此錯解.

二類錯解

解：根據歐姆定律

因為0.5A＞0.2A，所以這個40Ω的電阻工作不正常.

這就是說，為使其正常工作，應串連一個100Ω的電阻.

出現此類錯解的學生，與一類錯解的學生在分析阻值為40Ω的電阻能能否正常工作思路完全一樣，筆者認為沒有多大問題.后面對要怎樣解決讓阻值為40Ω的電阻能正常工作的辦法根本沒有談到，這類學生就是對題的意思沒有完全搞清楚，是在糊里糊涂地作題.這是好多學生在解題時經常犯的毛病，也是教學過程的難點.對于后面的計算由公式

計算出電阻的大小后就答：為使其正常工作，應串連一個100Ω的電阻.這同樣是對題意沒有完全理解，沒有想到這樣計算出來的是阻值為40Ω的電阻與所要串聯的電阻的總電阻！還要根據串聯電路中電阻的關系：串聯電路的總電阻等各串聯電阻的阻值之和.還應該有一步

R串＝R總－R1＝100Ω－40Ω＝60Ω

因此，為使其正常工作，應串連一個60Ω的電阻.這樣才算正確.

三類錯解

又因為0.5A＞0.2A，所以該電阻不能正常工作.

正如以上結果，為使其正常工作，應串連一個40Ω的電阻.

出現此類錯解的學生，與一類錯解的學生在分析阻值為40Ω的電阻能否正常工作思路完全一樣，且談到了該電阻不能正常工作，筆者認為這一步沒有多大問題.但后面對要怎樣解決讓阻值為40Ω的電阻能正常工作的辦法根本沒有談到，這又是對題意沒有看清的根源，這一怪像是現在大多數學生的老毛病.這說明我們在教學過程中要加強學生這方面的訓練，不可掉以輕心.接下來的解題過程中學生也分析到了要阻值為40Ω的電阻能正常工作，這個電阻上允許加的電壓為多少.由

即該電阻正常工作時兩端只能加8V電壓，這里邊分析完全正確.又從

的計算中可以看出學生寫出了

說明知道了所串聯的電阻要分擔12V的電壓，但從

看到學生理解的是通過所串聯電阻的電流為

這一步就完全錯了，所串聯的電阻和阻值為40Ω的電阻上允許通過的電流只能是0.2A，怎么會有0.3 A的電流通過所串聯的電阻？這是學生對串聯的電阻所起的作用根本沒有理解所造成的.通過這一類錯解讓我們在以后的教學中，特別是在電學計算的過程中對題意的理解猶為重要.

通過以上對學生出現錯解的分析，筆者深感問題的嚴重性，對于已經是初三的學生了，在解題時怎樣分析，怎樣運用所學的知識這些基本技能還有待大大的提高，這也給我們今后的教學敲響了警鐘，對學生解題思維能力的培養不可忽視.所以，我們在教學過程中對學生答題的訓練要有序進行.對此題筆者認為在給出正確解答前應作如下的分析.

（1）弄清此題考查的知識點.歐姆定律的應用；串聯電路的電流規律；串聯電路的電壓規律.

（2）知道此題所屬專題.應用題；電路和歐姆定律.

（3）分析.根據歐姆定律求出電阻兩端允許所加的最大電壓，電源的電壓大于電阻兩端允許所加的最大電壓，根據串聯分壓特點可知應串聯一個電阻分壓，根據串聯電路的電壓特點求出電阻兩端分得的最小電壓，利用串聯電路的電流特點和歐姆定律求出串聯電阻的最小阻值.

（4）解：由U＝IR可得，電阻兩端允許所加的最大電壓

因8V＜20V，所以，根據串聯電路的分壓特點可知，應串聯一個電阻R2分壓，因串聯電路的總電壓等于各分電壓之和，所以，串聯電阻R2兩端的最小電壓

因串聯電路中各處的電流相等，所以，串聯電阻的最小阻值

（5）應串聯一電阻；阻值為60Ω.

（6）反思.本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是根據串聯電路的分壓特點可知，要使電阻正常工作需要串聯另一個電阻.

即使學生在平時作業時，有些過程不必寫在作業本上，但寫作業之前對這一系列思路、思考、分析，筆者認為必須進行.這樣才能讓學生學好應該學到的知識，對學生能力的提高才會幫助，學生的綜合素質才會得到提高.所以，教學非同尋常，道路慢長，艱難險阻，對象又是動態，難有規律可循，教學成果見效慢、周期長，我們每一位教師面臨著較大的挑戰，在教學過程中只有做好每項工作，哪怕盡管是細小的工作，才有可能得到社會的認可.關鍵是要教會學生怎樣學習，怎樣提高學生學習的積極性，把學生學到的知識運用到實踐中解決具體的問題，把學生的潛力挖掘出來，這是教育賦予我們每一位一線教學工作者的責任.