基于錨泊運動模型的仿真分析與應用

趙進寶+聶永來+趙虹

摘 ?要：結合錨泊狀態(tài)中船舶的運動軌跡，進行受力分析，計算船舶的最小安全出鏈長度，利用計算機Matlab軟件對錨泊安全進行仿真評估，提出一種通過觀測錨鏈夾角判斷走錨的簡便方法，以便對在狹小水域拋錨和錨泊值班作業(yè)提供一個有用的參考。

關鍵詞：錨泊船 ?運動模型 ?出鏈長度 ?仿真評估

船舶錨泊安全一直是航海人員研究的一個重要課題，走錨往往會導致碰撞、擱淺等事故的發(fā)生。常用的判斷走錨的方法有觀察船首向、監(jiān)測錨位、設置警戒圈等三種。本文結合錨位統(tǒng)計數(shù)據(jù)，建立錨泊運動模型，首次利用Matlab軟件對錨泊安全進行仿真評估，提出一種通過觀測錨鏈夾角確定走錨的簡便方法，力求為后續(xù)在狹小水域錨泊值班提供一個借鑒。

錨泊運動模型的建立

錨泊船在風力、水動力和錨的拉力共同作用下會產生偏蕩運動。偏蕩運動的軌跡是一個“∞”形。船首在中心位置時風舷角最大，在極限位置風舷角最小。在由中心位置向極限位置運動過程中，風舷角不斷變小，船體所受風作用力也不斷減小，錨的拉力逐漸起主要作用，船舶橫移速動逐漸變小，并在錨拉力力矩的作用下轉向。在由極限位置向中心位置運動過程中，風舷角不斷增加，風作用力逐漸起主要作用。圖1為在錨地水深30米，拋錨鏈長6節(jié)水面時，根據(jù)錨位統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制的船舶錨泊運動模型圖。

圖1 船舶錨泊運動模型

最小安全出鏈長度的推算

1、錨泊受力情況分析

圖2 錨泊船錨鏈受力情況

在錨泊運動模型中，船舶在外力F和錨和錨鏈所提供的錨泊力FS共同作用下處于運動的平衡中。通過受力分析可以看出，為保證錨泊安全，必須使船舶所受外力的水平分量小于或等于錨和錨鏈所能提供的最大錨泊力。即：

■ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

式中：F為船舶所受的外力，F(xiàn)S為錨和錨鏈所提供的錨泊力，（為錨鏈與鉛垂線方向的夾角。其中：

ta=caWa ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

tc=ccWcL1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （3）

Fs=ta+tc ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（4）

上述三式中：ta為錨的抓力，ca為錨的抓力系數(shù)，霍爾錨ca取值范圍為3～5，在泥底中一般取值為3，Wa為錨的重量，單位為N，tc為臥底錨鏈的抓力，cc為錨鏈在錨地底床上的抓力系數(shù)，取值范圍為0.75～1.5，在泥底中一般取值為1，Wc為每米錨鏈在水中的重量，約為空氣中的0.87倍，單位為N，L1為臥底鏈長。

2、最小的安全出鏈長度

■ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（5）

（6）

上述兩式中：L為總出鏈長度，Ls為懸垂錨鏈長度，d為錨地水深，h為錨鏈孔距水面的高度。

根據(jù)公式（2）（3）（4）（5）（6），可推導出總出鏈長度計算公式為：

（7）

當外力水平分量■時，此時的出鏈長度為最小安全出鏈長度，代入公式（7），得：

（8）

錨泊運動模型的仿真應用

1、最小安全出鏈長度的計算

例如某船每只錨的重量Wa約為6000*9.8N，每米錨鏈在水中的重量Wc為84.18*0.87*9.8N，吃水8m時，錨鏈孔距水面的高度h值約為3.5m。錨地底質取泥底，ca取值為3，水深d分別取值為20m、30m、40m、50m代入公式（8）計算，得：

表1 我船正常天氣條件下的最小安全出鏈長度值

以上計算結果，與經驗做法拋錨鏈長為錨地水深的4～6倍相符滿足安全要求。

需要指出的是，在強風天氣條件下，最小安全出鏈長度主要取決于風力和水深，可使用以下公式進行計算：

風力在8級左右時，出鏈長度為：L=3d+90（m）;

風力在11級左右時，出鏈長度為：L=4d+145（m）。

2、利用Matlab軟件進行錨泊受力仿真評估

根據(jù)公式（7），結合某船錨的基本參數(shù)，借助計算機Matlab軟件，可仿真求得不同的錨鏈與鉛垂面夾角（下船舶所承受的拉力F，以及在這種情況時錨和錨鏈所能提供的最大抓力FS。

在計算時，某船錨鏈孔至水面高度h值取3.5m，錨地水深d值取30m，底質為泥底。錨鏈夾角值從0°到75°進行計算。為了分析船舶在不同拋錨鏈長下所能承受的最大拉力F，現(xiàn)分別對拋錨鏈長4節(jié)、5節(jié)、6節(jié)、7節(jié)水面時的錨泊安全狀態(tài)進行分析和仿真。

圖3不同拋錨鏈長時的錨鏈受力情況仿真分析

仿真的結果如圖3所示，虛線表示隨著錨鏈與鉛垂面夾角（的增大錨和錨鏈所提供的抓力FS變化情況，實線表示船舶所承受的拉力F變化情況，兩者相等時即為臨界點，從仿真的結果可以分析發(fā)現(xiàn)：①錨鏈和錨的整體抓力與拋錨鏈長有關，拋錨的鏈長越長所提供的抓力FS越大。②錨和錨鏈的整體抓力與錨鏈和鉛垂面夾角（值有關，夾角越大所提供的抓力FS越小。③經過仿真計算可知，在本文所示條件下，當錨鏈夾角（值小于臨界點65°時，一般為安全狀態(tài);當錨鏈夾角大于65°時，存在走錨危險，這個結論與操作實踐也是相符的。

結束語

本文通過繪制錨泊運動模型圖，對風、流等外力和錨的整體抓力進行受力分析，計算出了船舶不同天氣條件下的最小安全出鏈長度，對于在狹小水域拋錨提供了一定的數(shù)據(jù)參考。通利用計算機Matlab軟件對錨泊安全進行仿真評估，提出一種通過觀測錨鏈夾角確定走錨的簡便方法，為后續(xù)錨泊值班提供一個借鑒。

參考文獻：

[1]于洋，李 偉.錨泊中船舶臥底鏈長的一種估算方法[J].中國航海，2002

[2]陸志材.船舶操縱[M].大連：大連海事大學出版社，1998

[3]卓涌強.船舶錨泊的安全評價[J].中國航海，1999

（作者單位：中國衛(wèi)星海上測控部）endprint