芻議小學數學解題策略

龔再敏

在和一線老師進行交流時，很多老師反應解決問題的題目越來越靈活，學生思考的難度越來越大，不少學生在解決問題過程中經常出現錯誤。其實，解決問題離不開一定的策略和方法，它對于培養學生的解題能力有著重要作用。數學教師如何正確分析學生在解決問題過程中出現的錯誤，通過有效課堂教學滲透解題策略，從而讓學生不斷掌握解題技巧，提高解題能力呢？

一、對小學生在解決問題過程容易出現的錯誤的分析

解決問題是小學生最重要的數學能力，它伴隨著學生的終身成長。由于解決問題同計算不一樣，它需要學生綜合運用知識才能解決它，不少學生在解決問題時經常出現錯誤。

1.審題能力不強。在解決問題過程中，審題能力是最重要、最關鍵的一步，但我發現有些學生在讀題時囫圇吞棗，對題目不理解，導致影響到后面的正確解題。如試卷上有一題：“有一捆總長300米的繩子，第一次用掉120米，第二次用掉90米，現在這捆繩子比原來短多少米？”不少學生這樣計算：120+90=210（米），300-210=90（米）。學生之所以會出現這樣的列式解答，是因為對題意沒有理解清楚，其實，如果學生能正確理解好“現在這捆繩子比原來短多少米”所表達的意思是第一次和第二次用掉的，就能快速解答出來。

2.易受無關條件的干擾。有些題目列出了一些條件，這些條件特別容易“暗示”學生，如果學生一不小心，就容易“上當”。如“從甲城到乙城320千米，有一輛汽車從甲城開往乙城，以每小時40千米的程度行駛了120千米，它走完全程需要幾小時？”這是一道行程問題，在列式時，經常有學生這樣列式：（320-120）÷40=5（小時），之所以出現這樣的錯誤，是由于將“走完全程”理解為“走完剩下的路程”，這樣的理解是受到了題中“行了120千米”這個無關已知條件的干擾和“暗示”，導致學生沒能快速理解“走完全程”，其實只要用320÷40=8（小時）就可以了。

二、正視解題過程中出現的錯誤，有效提升解題能力的策略

1.全面提升審題能力。要正確解決問題需要學生內化解題步驟，一般情況下，審題能力包括認真讀題，理解題目中存在的已知條件、問題，以及條件和問題之間存的關系，學生能根據問題和條件之間的關系選擇合適的解題方法。如“服裝店在做促銷活動，全部商品優惠20%，一件上衣促銷價是240元，原價多少錢”？這是一道百分數應用題，要解決好這類題目，誰是單位“1”是關鍵點，如何才能找到單位“1”？全部商品優惠20%是關鍵句，學生在審題時要認真體會，才能知道優惠指的是促銷價比原價優惠，這樣原價就是單位“1”了；在這道題里，還有一個關鍵點就是優惠了20%，促銷價240元相當于以原價的80%出售，如果學生能理解好這些數量關系，要正確解題就不難了。在培養審題能力時，教師要結合不同題型滲透一些讀題技巧和輔助手段，學生的審題能力才能得到有效培養。

2.有效排除干擾條件。在解決問題的過程中，已知條件是問題解決的關鍵性因素，學生只有正確理清已知條件和問題之間存在的關系才能正確列式。但當題目中出現的已知條件較多時，學生要學會根據問題來選擇條件，從而有效排除干擾條件。如“學校舉辦興趣小組，共有600名學生參加，其中參加書法興趣小組的學生有80名，是美術興趣小組人數的五分之四，舞蹈興趣小組的人數是美術興趣小組的五分之二。參加美術興趣小組和舞蹈興趣小組的學生共有多少人？”這是一道六年級學生學了分數乘除法之后的問題，題目中存在的已知條件比較多，如果學生能夠細心讀題就會發現共有600名學生參加是一個干擾條件，因為學校開展的興趣小組可能不止這幾種。如何引導學生排除干擾條件？教師要結合題型特點，讓學生以問題為切入點，要求美術興趣小組和舞蹈興趣小組的學生總數就要知道美術興趣小組有幾人，舞蹈興趣小組有幾人。要求美術興趣小組的人數要通過：“其中參加書法興趣小組的學生有80名，是美術興趣小組人數的五分之四。”用80除以五分四算出100人，而要求舞蹈興趣小組的人數則通過“舞蹈興趣小組的人數是美術興趣小組的五分之二。”用100乘以五分之二得出40人，最后兩個相加就可以了。以上的解題思路就是教師引導學生結合問題來尋找條件，而無關的干擾條件就會被自動排除掉。

解題策略作為一種思維方式對提高學生的解題技巧和解題能力有著重要作用。要想有效培養學生掌握解題策略，需要教師正確面對學生在解題過程中出現的錯誤，“對癥下藥”找到解決的方法，從而幫助學生學會更多的解題策略，獲得解題能力的提升。

（作者單位：福建安溪縣感德中心學校）endprint