基于潮流熵的輸電線路差異化防雷改造順序研究

周 凱，張富春

(國網冀北電力有限公司秦皇島供電公司，河北 秦皇島 066000)

基于潮流熵的輸電線路差異化防雷改造順序研究

周 凱，張富春

(國網冀北電力有限公司秦皇島供電公司，河北 秦皇島 066000)

為了提高輸電線路差異化防雷改造工作的效率，有效降低雷擊故障對電網可靠性的負面影響，提出依據輸電線路的重要度對其進行有序差異化防雷改造。針對雷電故障導致輸電線路跳閘退出運行后線路潮流熵的變化特點，結合熵理論及其在電力系統中的應用，定義潮流轉移熵，建立基于潮流轉移熵的輸電線路重要度評估模型。為加快計算速度，采用直流潮流轉移分布因子法計算輸電線路上的潮流變化。最后，通過對IEEE 3機9節點系統的算例測試，驗證了所提方法的可靠性和正確性。

電力系統;輸電線路;潮流轉移熵;潮流轉移因子;有序差異化防雷改造

0 引言

近年來，隨著電網的快速發展和強對流天氣的增多，雷害故障頻發。在我國超過50%的電力系統故障是由雷擊引起的，2004年南方電網500 kV線路共發生故障62起，其中雷擊故障54次，占總故障的87.1%;2008年南方電網110 kV及以上輸電線路共計跳閘2 599次，其中雷擊跳閘1 588次，占總跳閘數的61.1%［1］，居各類線路跳閘原因中的第一位。輸電線路雷擊故障不僅造成輸電設備損壞，而且由雷擊引發的線路相繼故障還威脅電網的安全可靠運行，嚴重影響著社會經濟的發展。因此，輸電線路防雷改造的相關研究具有重要的現實意義。

目前，輸變電系統雷電防護主要以降低雷電跳閘率為目標［2，3］。文獻 ［4］提出了輸電線路差異化防雷計算，該方法主要基于桿塔雷擊閃絡概率進行風險等級評估，主要是以雷擊跳閘率為參考確定雷擊閃絡風險評估標準。文獻 ［5］提出了綜合考慮技術經濟性指標的輸電線路防雷措施評估方法，該方法綜合考慮了雷擊跳閘率的降低效果、雷電防護工程的費用、雷電防護改造的目標以及難易程度等因素，但是該方法仍然側重以降低雷擊跳閘率為重要參考，選定最優防雷改造措施。

然而，雷擊跳閘率指標是以電壓等級為依據進行區分，隨著電網規模不斷擴大、運行方式多樣和復雜程度不斷增加，這種傳統的對電壓等級相同而運行狀態和重要性不同的輸電線路，按照一定順序采用相同雷電防護措施的做法顯然不科學且存在一定的盲目性，可能造成重點線路雷電防護滯后且保護水平相對不足，而一般線路雷電防護置前且相對過剩的后果。因此，需要從電網安全性角度考慮，對輸電線路的重要度進行評估，以評估結果指導輸電線路差異化防雷改造工作的有序進行，確定“有選擇、有側重、有針對、有差別”的輸電線路防雷工作策略。

當前，依據輸電線路在電網中的重要度進行有序差異化防雷改造的研究還很少。由此，本文針對處于雷電多發地帶需進行雷電防護改造的線路，以線路遭受雷擊斷線后潮流轉移特性，結合潮流熵理論［6］，評估線路的重要程度，評估結果用于指導輸電線路的有序差異化防雷改造工作。

1 熵理論及其在電力系統中的應用

電力系統是一個非線性復雜的能量平衡系統，可采用潮流分布的熵變過程衡量系統內部的動態穩定性能。因此，基于熵理論［8，9］

式中:δi為電力系統元件i的潮流分布率;N為電力系統的元件總數。

電力系統潮流熵的物理意義為:系統在特定運行狀態下，對系統內部潮流分布均勻程度的度量，潮流熵值越大，表明能量分布越均勻、系統越穩定。當系統中各元件分攤的潮流相同，即潮流分布率均為δi=1/N，在這種理想條件下，系統的潮流熵達到最大值lnN，此時的系統也是最穩定的。

電力系統是一個非線性的、具有復雜網絡結構的系統，本身具有一定的自組織特性，還受人為對其施加的安全控制、繼電保護等約束，對外界的沖擊擾動具有一定的抵抗能力，通過自我調節，往往能夠從一種平衡狀態過渡到另一種平衡狀態，保持一種動態平衡。當電力系統處于潮流較均勻分布的平衡狀態時，對外界擾動具有較強的抵抗力，而元件故障停運等行為，是破壞系統穩定的一種潮流沖擊，增加了系統的不確定性，相當于給系統注入了潮流負熵;而系統自身的組織特性以及安全約束條件，會消除或削弱擾動的影響，相當于給系統注入了潮流正熵;當潮流正熵足以抵消潮流負熵時，系統會從原來的平衡狀態過渡到一個新的平衡狀態，仍可維持穩定;而當潮流正熵不足以抵消潮流負熵時，系統將失去平衡狀態，趨于崩潰。

電力系統中的輸電線路因故障而退出運行時，潮流會發生轉移和重新分布，是對系統的一次潮流沖擊，顯然處于不同位置以及運行狀態的輸電線路的故障停運，對系統的潮流沖擊大小是不同的，可將熵理論引入到電力系統中評估輸電線路重要度。本文主要側重于輸電線路由于雷擊故障退出運行后，會對系統中剩余線路產生潮流沖擊，以線路故障退出運行對系統造成危害的大小，評估輸電線路的重要度，用于指導輸電線路差異化防雷改造工作的有序進行。

2 基于潮流熵的線路重要度評估模型

傳統輸電線路重要度指標定義為:當輸電線路故障或停運給系統帶來的影響。目前，對輸電線路重要度指標的研究通常基于復雜網絡理論，以線路被電源到負荷節點所經歷的最短路徑經過的次數定義線路介數，并通過算例驗證得出高介數線路在電網中占有重要位置，具有較高的重要度［10～13］。但是，潮流在電網中不僅沿最短路徑傳輸，而是要滿足基爾霍夫定律，經多條路徑傳輸，顯然功率沿最短路徑傳輸的假設不符合物理實際［14］。文獻 ［15］對線路介數進一步完善，提出電氣介數作為衡量線路重要度的指標，該指標雖然克服了母線間潮流只沿最短路徑流動的不足，但是僅僅從靜態角度考慮線路合斷對系統造成的影響，不能體現線路退出運行后的動態過程。而潮流熵理論恰恰彌補了這個不足，考慮了線路由于故障退出運行后，潮流發生轉移和重新分布對系統造成的影響。

當系統中線路Li由于故障退出運行后，該條線路傳輸的功率會經由其他路徑發生轉移，引起線路Lj傳輸功率的變化量為ΔPij:

式中:Pi0為線路Li退出運行前線路Lj傳輸的功率;Pji為線路Li退出運行后線路Lj傳輸的功率;ΔPJI為線路Lj傳輸功率的變化量，反映了線路Li退出運行對線路Lj的潮流轉移沖擊。

定義線路Li退出運行對線路Lj的潮流轉移沖擊率為δji:

對于SCV溫度串級控制系統，根據前述分析，其數學模型可以近似地以一階慣性環節來逼近，考慮SCV水浴系統的過程特性[10-11]，通過測量系統的階躍響應曲線，利用切線法，求得主控對象NG出口溫度和副控對象SCV水浴溫度的數學模型分別為:

定義線路Li的潮流轉移熵為HTi:

定義基于線路潮流轉移熵的線路Li的重要度指標為HTi:

式中:Pi為線路Li上的傳輸功率。

當輸電線路因故障而退出運行時，其傳輸的功率越大，對系統中剩余線路的潮流沖擊越大;潮流轉移熵越小，表明因線路故障退出運行引起的系統潮流轉移沖擊，主要集中在少數幾條線路上，更容易引起其它線路過負荷跳閘而相繼退出運行，發生后果極其嚴重的連鎖故障。因此，該線路重要度指標具有明確的物理意義。

3 基于直流的支路潮流轉移分布因子

計算輸電線路重要度指標的關鍵元素為ΔPji，采用交流潮流算法計算ΔPji雖然結果精確，但是計算量較大，占用內存較多，計算速度較慢。當較多的輸電線路需要雷電防護改造，而又盡量在雷雨季節到來之前完成改造工作，這就需要盡量減少計算工作量，提高計算速度，以滿足實際需求。采用直流潮流轉移因子法計算ΔPji，雖然在精度方面不如交流潮流法，誤差為10%左右，卻能夠簡化計算過程，減少計算工作量，提高潮流計算速度［16］。通過后面的算例驗證，對比交流潮流計算結果，直流潮流計算存在的誤差不影響輸電線路重要度排序，根據實際需要，該誤差是可以接受的。

當線路Li由于故障退出運行后，線路Lj承擔線路Li轉移的潮流比例為潮流轉移因子λji:

式中:m、n和c、d分別為線路Li與線路Lj的首末節點;xmn為線路Li的電抗;xcd為線路Lj的電抗;Xda、Xca、Xcm、Xnn等分別為基態時網絡節點阻抗矩陣中的對應元素。

基于潮流轉移因子，計算線路Li退出運行后引起線路Lj傳輸功率的變化量ΔPji:

4 算例分析

為驗證本文所提方法的有效性和正確性，將IEEE 3機9節點系統作為算例系統，其具體接線圖如圖1所示。該算例系統包含3臺發電機，3個負荷節點和9條輸電線路。

圖1 IEEE 3機9節點系統

假設IEEE 3機9節點系統的各條輸電線路處于雷電多發地帶，需進行雷電防護改造工作。采用本文提出的基于潮流熵的輸電線路有序差異化防雷改造，應逐條計算輸電線路因雷擊故障而退出運行后的潮流轉移熵，分別以直流潮流法和交流潮流法計算各條線路切除后的潮流轉移熵，將歸一化指標由大到小排序，并將結果列于表1。

由表 1 可得出，L2－7、L5－7和 L3－9等輸電線路的重要度指標較大，即這些線路由雷擊故障退出運行后，將對系統帶來較嚴重的后果，在有限的時間和經濟條件下，應優先對這些線路進行雷電防護改造，并加強雷電防護措施;而對于L4－5、L4－6和L8－9等輸電線路的重要度指標較小，在較多的輸電線路需要雷電防護改造，且資金有限、時間較緊的情況下，可以適當延期對這些線路的雷電防護改造。即使這些線路由雷擊故障退出運行，可能也不會給系統造成致命的創傷，甚至系統能夠消納這次擾動給系統帶來的能量負熵。綜上所述，本文提出的基于潮流熵的輸電線路有序差異化防雷改造，對有條不紊地開展雷電防護改造工作具有重要的指導意義。圖1所示為IEEE 3機9節點系統中的各條輸電線路的重要度分布圖。

表1 基于潮流轉移熵的線路重要度排序

圖2 基于潮流熵的線路重要度分布圖

由表1和圖2可知，采用直流潮流法計算輸電線路重要度指標與交流潮流法的計算結果雖然存在差異，但是輸電線路的重要度的排列次序是一致的，對指導輸電線路差異化防雷改造工作的指導意義相同。因此，采用直流潮流進行輸電線路重要度指標計算的方法是可行的。

5 結論

本文提出了基于潮流熵的輸電線路差異化防雷改造順序的新方法，該方法主要考慮處于多雷電地帶的輸電線路，需進行雷電防護工作，針對雷電防護工作量大、時間有限等特點，從輸電線路由雷擊故障退出運行給系統帶來的后果嚴重度角度，評估出比較重要的輸電線路，優先對這些線路開展雷電防護工作，并加強雷電防護措施。該方法優化了傳統的輸電線路雷電防護方法，能夠顯著提高輸電線路差異化防雷改造工作的效率，有效降低雷擊故障對電網可靠性的負面影響。下一步將研究考慮雷電故障概率，結合雷電后果，應用風險理論綜合評估線路的重要度，提出更加準確全面的評估指標。

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Research on Differentiated Lightning Protection Renovation Sequence of Transmission Lines Based on Power Flow Entropy

Zhou Kai，Zhang Fuchun

(State Grid Qinhuangdao Electric Power Company，Qinhuangdao 066000，China)

In order to improve the efficiency of differentiated lightning protection for transmission lines，and effectively reduce the negative impact of a lightning strike fault on the power grid reliability，research on sequence of differentiated lightning protection renovation of transmission lines is proposed based on the importance of transmission lines．According to the change of power flow entropy after line fault caused by lightning，and entropy theory and its application in power systems，power flow transfer entropy was first defined and then used as a basis in the establishment of an assessment model of the importance of lines．To speed up the computing，DC current transfer factor was untilized to calculate the change of power flow．Finally，the example test results of IEEE 3-machine 9-bus verify the reliability and validity of the proposed algorithm．

electric power systems;transmission lines;power flow transfer entropy;power flow transfer factor;renovation of ordered and differentiated lighting protection

TM726

A

10.3969/j.issn.1672-0792.2015.11.007

2015－07－06。

周凱 (1980-)，男，工程師，研究方向為電力工程技術，E-mail:Zaochenzhaoyang@126.com。