淺析統(tǒng)計史在統(tǒng)計教學(xué)中的應(yīng)用與實(shí)踐

李　晨，李小春，吳常虹

（湖南農(nóng)業(yè)大學(xué) 東方科技學(xué)院，湖南 長沙 410128 ）

淺析統(tǒng)計史在統(tǒng)計教學(xué)中的應(yīng)用與實(shí)踐

李晨，李小春，吳常虹

（湖南農(nóng)業(yè)大學(xué) 東方科技學(xué)院，湖南 長沙 410128 ）

針對在統(tǒng)計教學(xué)中學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高，學(xué)習(xí)效率低下，教學(xué)效果不理想的現(xiàn)狀，提出在統(tǒng)計教學(xué)中穿插統(tǒng)計史的教學(xué)方式，并給出了相應(yīng)的實(shí)施方法。

統(tǒng)計史；歷史典故；滲透；措施

在2011年初的研究生專業(yè)目錄中，國務(wù)院學(xué)位委員會將統(tǒng)計學(xué)上升為一級學(xué)科，這為統(tǒng)計學(xué)科和統(tǒng)計教育的發(fā)展提供了新的契機(jī)和更為廣闊的平臺。在絕大多數(shù)高校中，統(tǒng)計學(xué)已經(jīng)成為經(jīng)濟(jì)類、管理類大學(xué)本科學(xué)生的專業(yè)基礎(chǔ)課。因此，對統(tǒng)計學(xué)掌握程度的高低，將直接影響到經(jīng)管類學(xué)生的后續(xù)課程的學(xué)習(xí)。但是，根據(jù)筆者多年的教學(xué)實(shí)際情況，學(xué)生對這門課程的學(xué)習(xí)狀況并不樂觀，普遍反映學(xué)習(xí)這門課程感到枯燥、學(xué)習(xí)困難，特別是入門困難。對這門課程的學(xué)習(xí)方法要么是生搬硬套公式，忽略統(tǒng)計思維的培養(yǎng)；要么過于注重數(shù)學(xué)公式及其推導(dǎo)，而忽略統(tǒng)計學(xué)的實(shí)際應(yīng)用。這都最終讓學(xué)生失去對統(tǒng)計學(xué)課程的學(xué)習(xí)興趣，消極應(yīng)付考試。導(dǎo)致這種現(xiàn)象的原因有很多，但很大一部分是由于老師在教學(xué)時受到教學(xué)時間和內(nèi)容的限制，著重講授的是本學(xué)科的現(xiàn)狀，而對統(tǒng)計學(xué)中各種思想方法和一些重要成果的思想源頭、產(chǎn)生背景以及如何從比較粗糙的形態(tài)發(fā)展到今天比較完善的形式講的不多［1］。要改變現(xiàn)在這種不利的局面，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，將統(tǒng)計學(xué)的發(fā)展歷史，特別是統(tǒng)計史中的歷史典故、人物簡介融入到課堂教學(xué)中，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計學(xué)的熱情，使他們覺得在學(xué)習(xí)過程中不再那么枯燥無味、難懂難學(xué)，將是我們進(jìn)一步實(shí)施教學(xué)改革的基礎(chǔ)和方向。

1.統(tǒng)計史的教育功能

正如我國著名科學(xué)家吳文俊所說的，如果你對一門學(xué)科的歷史發(fā)展過程，對一個領(lǐng)域的起源和發(fā)展變化，對于一個理論的繁榮興盛和衰落，對一種思想的產(chǎn)生、影響和變化過程等許多歷史因素都能了解清楚，那么你對這門學(xué)科的整體把握就會更加透徹。這可以使你對該學(xué)科的未來發(fā)展方向更加清晰明了，對你更好地學(xué)習(xí)該學(xué)科起到一種指導(dǎo)作用。統(tǒng)計學(xué)是一門相對年輕的學(xué)科，但它的發(fā)展也充滿著許多艱辛和曲折過程。作為記錄這一過程的統(tǒng)計史在提高學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的“統(tǒng)計思維”以及提高學(xué)生的綜合文化素質(zhì)等方面將起到積極的作用。

1.1.有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

統(tǒng)計學(xué)是一門關(guān)于收集和處理數(shù)據(jù)的學(xué)科，它提供的是一整套有關(guān)數(shù)據(jù)的收集、處理、分析以及解釋并從數(shù)據(jù)中得出相應(yīng)結(jié)論的方法。但當(dāng)學(xué)生面對紛繁復(fù)雜的數(shù)據(jù)以及如何選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計方法時，往往望而生畏。在這時，適時地在教學(xué)中插入一些相關(guān)的統(tǒng)計史料可以活躍課堂氣氛，吸引學(xué)生的注意力，提高他們的學(xué)習(xí)興趣，從而快速地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入統(tǒng)計學(xué)的學(xué)習(xí)。比如在講授t分布時，可以介紹英國統(tǒng)計學(xué)家哥色特（W. S. Gosset）發(fā)現(xiàn)t分布的典故［2］。哥色特最初在牛津大學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和化學(xué)，畢業(yè)后在一家釀酒廠擔(dān)任釀酒化學(xué)技師，從事試驗(yàn)和數(shù)據(jù)收集整理工作。由于哥色特接觸到的樣本容量都較小，只有四五個，通過大量的數(shù)據(jù)積累，哥色特發(fā)現(xiàn)的分布與傳統(tǒng)認(rèn)為的N（0，1）分布并不相同。由此哥色特懷疑是否有另一個分布族存在，但在當(dāng)時及以后若干年，卡爾·皮爾遜還是統(tǒng)計學(xué)的絕對權(quán)威，他的大樣本統(tǒng)計理論是當(dāng)時統(tǒng)計學(xué)界的主導(dǎo)思想。于是哥色特在1908年以“Student”的筆名發(fā)表了這篇使他名垂統(tǒng)計史冊的論文——《均值的或然誤差》，開創(chuàng)了小樣本理論的新紀(jì)元，為了紀(jì)念這一史事后人也稱t分布為“Student”分布。這一典故可以讓學(xué)生在記住t分布的同時，也明白它的來源、產(chǎn)生背景以及應(yīng)用場合，最大程度地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

1.2.有助于學(xué)生“統(tǒng)計思維”的培養(yǎng)

按《不列顛百科全書》的說法［3］：統(tǒng)計學(xué)是“收集和分析數(shù)據(jù)的科學(xué)與藝術(shù)”，這里強(qiáng)調(diào)它的藝術(shù)性是為了著重說明統(tǒng)計方法需要靈活使用。統(tǒng)計方法的使用依賴于人對于具體問題的判斷，一種統(tǒng)計方法的選擇甚至可能依賴于一時的靈感，它時刻提醒我們不能以教條式的態(tài)度來看待統(tǒng)計方法，以為只要記住一些公式和方法，碰到任何問題生搬硬套，直接計算就行。但實(shí)際處理統(tǒng)計問題時卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)比這復(fù)雜的多，由于我們看待問題的角度不同，選擇的統(tǒng)計方法可能也相應(yīng)不同，所以我們不能把統(tǒng)計學(xué)僅僅看做是一種方法或一門技術(shù)，它還包含了我們自己的世界觀成分——它是我們看待世界的一種方法。統(tǒng)計思想的形成也有一個發(fā)展的過程，統(tǒng)計思維的養(yǎng)成不單需要一些具體的知識，還需要能夠用發(fā)展的眼光把這些知識連綴成一個有機(jī)的、清晰的圖景，從而獲得一種歷史的厚重感。而要達(dá)到這種效果，讓學(xué)生了解統(tǒng)計學(xué)中一些有深遠(yuǎn)影響的大事、重要思想產(chǎn)生的源頭、重要理論發(fā)展之間的關(guān)系，重要人物的思想與以及對統(tǒng)計學(xué)的貢獻(xiàn)，不同時期統(tǒng)計學(xué)的主要特征及差異是培養(yǎng)統(tǒng)計思維不可或缺的。統(tǒng)計學(xué)形成的歷史不算久遠(yuǎn)，但它也經(jīng)歷了很多曲折發(fā)展階段才形成今天相對完整和獨(dú)立的學(xué)科。大體來說統(tǒng)計學(xué)的發(fā)展可以分為以下幾個階段：18世紀(jì)中期之前的古典統(tǒng)計學(xué)時期可以稱為統(tǒng)計學(xué)的創(chuàng)立時期；18世紀(jì)末到19世紀(jì)這一百年間形成了數(shù)理統(tǒng)計學(xué)派和社會統(tǒng)計學(xué)派，這一時期是近代統(tǒng)計學(xué)的發(fā)展時期；20世紀(jì)初至今是統(tǒng)計學(xué)的快速發(fā)展時期，這一時期尤其是數(shù)理統(tǒng)計學(xué)經(jīng)過英國統(tǒng)計學(xué)家皮爾遜、哥色特、費(fèi)希爾等人發(fā)展充實(shí)，逐步成為了現(xiàn)代意義的數(shù)理統(tǒng)計學(xué)，他們開辟了一系列統(tǒng)計學(xué)的分支領(lǐng)域如相關(guān)分析、回歸分析、實(shí)驗(yàn)設(shè)計、多元正態(tài)總體的統(tǒng)計分析等；1946年瑞典數(shù)學(xué)家克拉默發(fā)表了《統(tǒng)計學(xué)的數(shù)學(xué)方法》，標(biāo)志著現(xiàn)代數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的成熟，二次世界大戰(zhàn)后統(tǒng)計學(xué)家沃爾德、威爾克斯等人進(jìn)一步拓寬了統(tǒng)計學(xué)的研究范圍。在教學(xué)過程中我們將這些知識背景補(bǔ)充介紹給學(xué)生，一方面可以讓學(xué)生了解統(tǒng)計學(xué)前后知識的產(chǎn)生背景和聯(lián)系，另一方面也潛移默化地向?qū)W生傳授了研究統(tǒng)計問題的思想方法。在教學(xué)過程中讓學(xué)生了解統(tǒng)計學(xué)家的思維活動過程，將有助于培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計思維能力。

1.3.有助于提高學(xué)生的綜合文化素質(zhì)

現(xiàn)在我國社會正進(jìn)入信息化和高科技高速發(fā)展的時代，大數(shù)據(jù)經(jīng)濟(jì)正在進(jìn)入我們的生活，同時教育也進(jìn)入了一個嶄新的發(fā)展階段［4］。我們培養(yǎng)的學(xué)生水平的高低在很大程度上取決于他們的綜合文化素質(zhì)的水準(zhǔn)，而統(tǒng)計史教育正好可以起到很好的橋梁作用。首先，隨著統(tǒng)計學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展，它已涉及到包含社會科學(xué)和自然科學(xué)的諸多領(lǐng)域，給學(xué)生介紹統(tǒng)計學(xué)在不同學(xué)科的應(yīng)用，無疑可以提升學(xué)生的綜合文化素質(zhì)。其次，給學(xué)生介紹統(tǒng)計學(xué)家處理問題的態(tài)度，將有助于學(xué)生綜合素質(zhì)的提高。在統(tǒng)計學(xué)諸多方法形成的早期，統(tǒng)計學(xué)家無不本著嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的態(tài)度對待遇到的每一個統(tǒng)計問題。例如哥色特在 1908年給出的t分布表與我們今天使用的t分布表相比較，誤差只有10-4，考慮到t分布密度函數(shù)積分的復(fù)雜性和他當(dāng)年簡陋的計算條件以及哥色特本人并非學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)出身，能算出如此高精度的結(jié)果可以推想他付出了多少精力，他的工作態(tài)度是多么的認(rèn)真。這些對培養(yǎng)學(xué)生正確的人生觀、價值觀都將起到積極的作用。

2.實(shí)施統(tǒng)計史教育的策略

如何將統(tǒng)計史與統(tǒng)計學(xué)教學(xué)較好的結(jié)合起來呢？這將是實(shí)施統(tǒng)計史教育功能的關(guān)鍵問題，結(jié)合筆者的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，一般都采用滲透的方式——即根據(jù)教學(xué)內(nèi)容適時地向?qū)W生介紹一些相關(guān)的統(tǒng)計史知識，在激發(fā)學(xué)習(xí)興趣的同時可以幫助學(xué)生更好地理解和掌握所學(xué)的知識。

2.1.以歷史典故貫穿統(tǒng)計學(xué)發(fā)生與發(fā)展的全過程

有關(guān)的歷史典故可以把統(tǒng)計學(xué)發(fā)生和發(fā)展的歷史串連起來，使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識和方法的同時了解統(tǒng)計學(xué)發(fā)生、發(fā)展的歷史脈絡(luò)，得知統(tǒng)計學(xué)是一門相對年輕的科學(xué)，還需要不斷地發(fā)展與完善，從而激發(fā)出他們學(xué)習(xí)的興趣。例如在假設(shè)檢驗(yàn)中插入歷史典故“女士品茶”，這是統(tǒng)計史上很有名的統(tǒng)計實(shí)驗(yàn)，統(tǒng)計學(xué)家費(fèi)歇爾（R. A. Fisher）據(jù)此建立了顯著性檢驗(yàn)的基本思想。在1920年的某一天，統(tǒng)計學(xué)家費(fèi)歇爾與一大群大學(xué)教授及他們的夫人一起享用下午的奶茶。奶茶由牛奶和茶混合而成，調(diào)制時可先倒入茶后倒牛奶，也可以先倒牛奶后倒茶。有一位女士聲稱，她能分辨兩種不同做法調(diào)制出來的奶茶。在場的一幫科學(xué)精英們對這位女士的說法感到可笑，他們不能想象僅僅因?yàn)榈共韬团Ｄ痰捻樞虿煌?，奶茶就會發(fā)生不同的化學(xué)反應(yīng)。但費(fèi)歇爾卻不這么看，他對這個問題產(chǎn)生了很大的興趣。費(fèi)歇爾興奮地對在場的人說，“讓我們來檢驗(yàn)這個命題吧！”其實(shí)費(fèi)歇爾的興趣并不在于這位女士是否能正確分辨兩種不同做法調(diào)制出來的奶茶，而在于找到一種能判斷該女士的說法是否正確的方法。也正是這件事，激發(fā)了這位統(tǒng)計學(xué)家的靈感，促使其提出了顯著性檢驗(yàn)的思想，在開創(chuàng)假設(shè)檢驗(yàn)這個方向上起了重大的作用。這一典故可以使學(xué)生明白假設(shè)檢驗(yàn)思想的由來以及具體的統(tǒng)計意義，這比介紹假設(shè)檢驗(yàn)的思想及步驟更容易讓學(xué)生接受。

2.2.以人物簡介描述統(tǒng)計學(xué)發(fā)展的艱辛歷史

在統(tǒng)計教學(xué)中適當(dāng)引入數(shù)學(xué)家、統(tǒng)計學(xué)家在統(tǒng)計學(xué)發(fā)展中所作的貢獻(xiàn)，弘揚(yáng)他們的艱苦奮斗精神，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。例如在學(xué)習(xí)統(tǒng)計量及其抽樣分布后介紹切比雪夫（□ебышёв）［5］。他是俄國著名的數(shù)學(xué)家、機(jī)械學(xué)家、教育家，畢業(yè)于莫斯科大學(xué)，1849獲得彼得堡大學(xué)博士學(xué)位，長期擔(dān)任彼得堡大學(xué)教授，1853年當(dāng)選為彼得堡大學(xué)科學(xué)院院士，在數(shù)論、概率論、機(jī)械論方面有重要貢獻(xiàn)，是彼得堡學(xué)派奠基人之一。他證明了波特蘭公式、關(guān)于自然數(shù)中素數(shù)分布的定理、概率論中的切比雪夫不等式、大數(shù)定律及中心極限定理，先后發(fā)表論文七十余篇，主要著作有《論素數(shù)》、《幾何作圖》等。他在大學(xué)執(zhí)教三十五年，功勛卓著，高徒輩出，桃李滿天下，其身有殘疾，終生未娶，為科學(xué)、教育事業(yè)灑盡了全部心血。通過對這些科學(xué)家的生平介紹能極大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

2.3.結(jié)合實(shí)際典故注重學(xué)生實(shí)際能力的培養(yǎng)

統(tǒng)計方法是適用于所有學(xué)科領(lǐng)域的通用數(shù)據(jù)分析方法，只要有數(shù)據(jù)的地方就會用到統(tǒng)計方法。隨著人們對定量研究的日益重視，統(tǒng)計方法已被應(yīng)用到自然學(xué)科和社會學(xué)科的眾多領(lǐng)域，統(tǒng)計學(xué)也已發(fā)展成為由若干分支學(xué)科組成的學(xué)科體系。結(jié)合統(tǒng)計學(xué)應(yīng)用性較強(qiáng)的特點(diǎn)，在課堂教學(xué)中注意收集日常生活、經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域和心理健康等同學(xué)們感興趣的實(shí)際案例，并根據(jù)不同章節(jié)的內(nèi)容選擇適當(dāng)?shù)膶?shí)際案例融入到教學(xué)過程中，將理論的講解與實(shí)際案例有機(jī)地結(jié)合起來，使得課堂教學(xué)生動活潑，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生動手解決實(shí)際問題的欲望，從而達(dá)到提高學(xué)生解決問題的能力。例如在數(shù)據(jù)圖表展示一章中，介紹統(tǒng)計學(xué)家亞伯拉罕·沃爾德（Abraham Wald）利用統(tǒng)計圖找到飛機(jī)上最需要焊上防彈鋼板的部位的案例。第二次世界大戰(zhàn)后期，美國在對德國和日本法西斯展開大規(guī)模的戰(zhàn)略轟炸時損失了大量的飛機(jī)。為了降低飛機(jī)的損失，需要在飛機(jī)上焊接防彈鋼板，但是，如果整個飛機(jī)都焊接鋼板，它的各方面性能都會受到影響。空軍請來當(dāng)時的著名統(tǒng)計學(xué)家亞伯拉罕·沃爾德，向他咨詢應(yīng)該在戰(zhàn)斗機(jī)的那些部位加焊鋼板。沃爾德根據(jù)從空戰(zhàn)中返回的戰(zhàn)斗機(jī)身上的中彈損傷數(shù)據(jù)，通過繪制統(tǒng)計圖，從而發(fā)現(xiàn)受敵軍重創(chuàng)的彈孔位置明顯不符合概率分布的規(guī)律，由此找到了最需要焊上鋼板的機(jī)身位置為座艙和尾翼。于是，沃爾德用科學(xué)便捷的方法找出了處理該問題的關(guān)鍵所在，成功地解決了實(shí)際問題，挽救了數(shù)以萬計飛行員的生命。

3.結(jié)束語

在統(tǒng)計學(xué)課程的教學(xué)中，恰當(dāng)?shù)厝谌胍恍┙y(tǒng)計史知識將極大地豐富我們的教學(xué)內(nèi)容，既避免了統(tǒng)計教學(xué)過程過于枯燥導(dǎo)致學(xué)生失去學(xué)習(xí)興趣的現(xiàn)象發(fā)生，又可以比較自然地引入實(shí)際案例，快速引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入統(tǒng)計學(xué)的學(xué)習(xí)，從而提高了課堂教學(xué)質(zhì)量，達(dá)到提升學(xué)生解決實(shí)際問題能力和綜合素質(zhì)的目的。要實(shí)現(xiàn)這個目標(biāo)，需特別注意如下幾個問題：第一，在引入統(tǒng)計史時要注意把握點(diǎn)到為止的原則，統(tǒng)計史只能起到拋磚引玉的作用，不能過度地沉迷于講解統(tǒng)計史，從而本末倒置。第二，在將統(tǒng)計史與實(shí)際案例相結(jié)合時，一定要根據(jù)實(shí)際教學(xué)內(nèi)容恰當(dāng)設(shè)計引入過程，自然而然地引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識運(yùn)用在實(shí)際問題的處理過程中，這樣才能真正激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力，提高教學(xué)質(zhì)量。

［1］陳希孺.數(shù)理統(tǒng)計簡史［M］.長沙：湖南教育出版社，2000.

［2］魏振軍.漫談數(shù)據(jù)王國［M］.北京：中國統(tǒng)計出版社，2010.

［3］賈俊平，何曉群，金勇進(jìn).統(tǒng)計學(xué)［M］.北京：中國人民大學(xué)出版社，2006.

［4］曾友良.論數(shù)學(xué)史教育功能與措施［J］.湖南師范大學(xué)教育科學(xué)學(xué)報，2003，2（4）：66-68.

［5］張弛.在概率統(tǒng)計教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史的作用與體會［J］.高等教育研究，2006，22（1）：57-59.

The Application of History of Statistics in Statistics Teaching

LI Chen，LI Xiaochun，WU Changhong
（College of Orient Science and Technology，Hunan Agricultural University，Changsha，Hunan 410128，China ）

Students lack learning interest in statistics teaching. The teaching effect is not ideal. The paper discussed an effective statistics teaching method by permeating statistics history，and gives the corresponding implementation method to raise students' learning interest.

History of statistics，historical allusions，permeating，measure

G642

A

1673-9639 （2015） 04-0177-04

（責(zé)任編輯 毛志）（責(zé)任校對 徐松金）（英文編輯 田興斌）

2015-05-23

本文系湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)東方科技學(xué)院教改項(xiàng)目（DB2011010）研究成果。

李晨（1979-），男，湖南益陽人，講師，博士研究生，研究方向：金融統(tǒng)計。