立式儲罐基礎沉降與變形后的可靠度評價

趙楠楠 大慶油田設計院

立式儲罐基礎沉降與變形后的可靠度評價

趙楠楠 大慶油田設計院

針對基礎沉降和變形后的立式儲罐，采用大型有限元軟件進行分析，對儲罐地基的沉降過程進行仿真，并且對儲罐的可靠度進行分析研究。運用有限元模型，分析地基土體的滲透系數、壓縮模量、加載天數和泊松比等因素對沉降和變形的影響，以及孔隙壓力的變化。用驗算點的超平面代替極限狀態曲面進行分析，沒有考慮到極限狀態曲面的凸凹性，當極限狀態方程的非線性程度較高時，誤差非常大。隨機數初始值的改變對失效概率有影響，但是通過增加抽樣次數，可以減小這種影響，使所得到的失效概率滿足工程的需要。

立式儲罐；地基沉降；底板應力；底板沉降；可靠度

立式儲罐是輸油系統中的重要生產設備，其內多儲存易燃易爆、具有對環境產生污染的介質，一旦發生安全事故將造成嚴重的經濟損失，并對生態環境造成嚴重的破壞。針對基礎沉降和變形后的立式儲罐，采用大型有限元軟件進行分析，對儲罐地基的沉降過程進行仿真，并且對儲罐的可靠度進行分析研究。

1 可靠度評價內容與方法

針對立式儲罐基礎沉降和變形的特點，進行可靠度評價研究。

運用ADINA有限元分析軟件建立有限元模型。地基單元選用三維實體單元（3—D solid）；儲罐底板單元選用殼單元；接觸單元選用接觸面（contactor surface）和目標面（target surface）共同建立接觸對。

（1）采用大型有限元軟件，對儲罐地基的沉降過程進行了數值模擬，分析地基土體的滲透系數、壓縮模量、加載天數和泊松比等因素對沉降和變形的影響，以及孔隙壓力的變化[1]。同時，分析地基在欠固結情況下儲罐的沉降過程。

（2）分析儲罐底板的變形和沉降量，以及儲罐底板的徑向應力和環向應力。儲罐底板的徑向應力在靠近底板邊緣和中心位置出現了最大拉應力，儲罐底板的環向應力值沒有明顯的變化。

（3）根據儲罐的沉降量，建立儲罐的功能函數，采用改進的一次二階矩法和蒙特卡羅法求解儲罐的可靠度，并且對這兩種方法的分析結果進行對比分析。

2 地基沉降分析

（1）滲透系數不影響地基沉降的最終沉降量，對于同一壓縮模量的地基，土體滲透性越小，地基的沉降越緩慢；土體的滲透系數對軟地基的影響大。

（2）對于壓縮模量大的地基，在加載期間，地基沉降可以認為是線性的，而且固結沉降和次固結沉降的時間比較短[2]。

（3）加載速度不影響地基沉降的最終沉降量。

（4）泊松比影響地基的最終沉降量，地基的壓縮模量一定時，泊松比越大，地基的最終沉降量越小。

（5）壓縮模量影響地基的最終沉降量，地基的壓縮模量越大，地基最終沉降量越小。

（6）在相同荷載作用下，壓縮模量越大，土體的有效應力就越大，孔隙壓力就越小。

3 底板變形及應力分析

不同底板坡度的儲罐，地基彈性模量為5E6Pa、 1E7Pa、和2E7Pa時，對由于地基沉降引起儲罐底板的變形、沉降量、徑向應力、環向應力進行有限元分析[3]，得出以下結論：

（1）隨著儲罐底板坡度增加，底板的變形加大，底板要承受較大的變形。

（2）儲罐底板的最大、最終沉降量不是在儲罐底板的中心位置，這是因為儲罐底板在設計時有坡度，在底板的中心形成圓錐，從而提高了中心的剛度，導致中心的沉降量受到了影響。

（3）儲罐底板的徑向應力在邊緣處和中心處出現了應力的極值，在邊緣處的徑向應力為最大值，其他位置的徑向應力曲線平緩。

（4）儲罐底板的環向應力變化不明顯。隨著儲罐底板向下起錐面的坡度加大，位于底板邊緣附近出現了最大值，所以在這個位置徑向應力也出現了最大值，容易出現三向受拉的情況，導致儲罐底板的脆性破壞。

（5）地基正常固結和欠固結情況相比，儲罐底板的變形形狀相似，沉降量增加幅度大。所以在設計時要特別注意地基土體的欠固結情況。

4 可靠度分析

用一次二階矩法求儲罐底板的可靠度，在設計驗算點p?(h?,γ?,B?,E?)將功能函數進行Taylor基數展開，僅保留線性項，有

而可靠性指標表示為

設計驗算點的坐標為

改進的一次二階矩法的計算步驟：①假定p?（設h?=μh，γ?=μγ，B?=μB，E?=μE）；②求cosθh，cosθγ，cosθB，cosθE；③求β；④求新的p?；⑤以新的p?重復步驟②～④，直到最后兩次算出的β值之差小于允許誤差。

將采用改進的一次二階矩法計算的失效概率和采用蒙特卡羅法計算的失效概率對比可得，兩者的結果相差很多，有的相差幾個數量級。但是在多數情況下，能夠得到比較好的結果。這是因為改進的一次二階矩法在計算可靠度時，對功能函數在驗算點展開成Taylor基數，保留一次項。用驗算點的超平面代替極限狀態曲面進行分析，沒有考慮到極限狀態曲面的凸凹性，當極限狀態方程的非線性程度較高時，誤差非常大。隨機數初始值的改變對失效概率有影響，但是通過增加抽樣次數，可以減小這種影響，使所得到的失效概率滿足工程的需要。

[1]孫建剛，王振，袁朝慶．儲罐隔震設計簡化分析方法[J]．地震工程與工程振動，2001，21（2）：157～160．

[2]孫建剛，郝進鋒．儲液罐液-固耦聯振動固有特性有限元分析[J]．大慶石油學院學報，1998，22（3）：96～100．

[3]孫建剛，張麗，袁朝慶．立式儲罐基礎隔震動力反應特性分析[J]．地震工程與工程振動，2001，21（3）：140～144．

（欄目主持楊軍）

10.3969/j.issn.1006-6896.2015.5.007