對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施“ 翻轉(zhuǎn)課堂”的思考

馬 睿

（寧夏石嘴山市師資培訓(xùn)中心）

“ 翻轉(zhuǎn)課堂”（The Flipped Classroom）也稱(chēng)“ 顛倒課堂”。2007 年起源于美國(guó)佛羅里達(dá)州落基山的一個(gè)山區(qū)學(xué)校，隨即迅速興起于美國(guó)各地。2010 年左后，中國(guó)引入翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)理念和模式，因其突破傳統(tǒng)課堂局限、滿足學(xué)生的個(gè)性化需求、結(jié)合現(xiàn)代信息技術(shù)等優(yōu)勢(shì)受到教育界的廣泛熱捧。“ 翻轉(zhuǎn)課堂”在寧夏的發(fā)展相對(duì)滯后，但也因此更有利于借鑒各地已有的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)“ 翻轉(zhuǎn)課堂”做出理性的思考。

一、翻轉(zhuǎn)課堂的實(shí)質(zhì)與內(nèi)涵

所謂翻轉(zhuǎn)課堂，就是在信息化環(huán)境中，課程教師提供以教學(xué)視頻為主要形式的學(xué)習(xí)資源，學(xué)生在上課前完成對(duì)教學(xué)視頻等學(xué)習(xí)資源的觀看和學(xué)習(xí)，師生在課堂上一起完成作業(yè)答疑、協(xié)作探究和互動(dòng)交流等活動(dòng)的一種新型的教學(xué)模式。

二、傳統(tǒng)課堂與翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)對(duì)比

以《函數(shù)單調(diào)性》為例。

（一）傳統(tǒng)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)（簡(jiǎn)案）

1.創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

實(shí)例：觀察課件中2008 年8 月8 日（北京奧運(yùn)會(huì)開(kāi)幕式舉辦）一天24 小時(shí)內(nèi)氣溫隨時(shí)間變化的曲線圖，請(qǐng)你根據(jù)曲線圖說(shuō)說(shuō)氣溫的變化情況？

問(wèn)題1：觀察下列函數(shù)圖象，請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)這些函數(shù)有什么變化趨勢(shì)？

2.引導(dǎo)探索，生成概念

問(wèn)題3：（1）以二次函數(shù)f（x）=x2在區(qū)間上［0，＋∞）的單調(diào)性為例，如何用數(shù)學(xué)符號(hào)描述函數(shù)圖象的“ 上升”特征，即y 隨x 的增大而增大”？

利用幾何畫(huà)板在函數(shù)圖象上任找一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在函數(shù)圖象上“ 按橫坐標(biāo)（即自變量）增大”的方向移動(dòng)時(shí)，觀察點(diǎn)的縱坐標(biāo)（即函數(shù)值）的變化規(guī)律，讓學(xué)生思考、討論得出，若x1＜x2，則必須有y1＜y2）在幾何畫(huà)板中作出二次函數(shù)f（x）=x2圖象，回答下列問(wèn)題：

（2）已知a＜x1＜x2＜b，若有f（a）＜f（x1）＜f（x2）＜f（b）能保證函數(shù)在區(qū)間上遞增嗎？

（3）已知a＜x1＜x2＜x3＜b，若有f（a）＜f（x1）＜f（x2）＜f（x3）＜f（b），能保證函數(shù)在區(qū)間上遞增嗎？

（4）已知a＜x1＜x2＜＜x3＜x4…＜b，

若有f（a）＜f（x1）＜f（x2）＜f（x3）＜f（x4）…＜f（b）能保證函數(shù)在區(qū)間上遞增嗎？

問(wèn)題4：如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言準(zhǔn)確刻畫(huà)函數(shù)y=f（x）在區(qū)間D 上遞增呢？ 請(qǐng)你試著用數(shù)學(xué)語(yǔ)言定義函數(shù)y=f（x）在區(qū)間D 上是遞減的。

3.學(xué)以致用，理解感悟

例1：判斷題

（二）翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)（簡(jiǎn)案）

1.課前任務(wù)設(shè)計(jì)

（1）觀察2008 年8 月8 日（北京奧運(yùn)會(huì)開(kāi)幕式舉辦）一天24小時(shí)內(nèi)氣溫隨時(shí)間變化的曲線圖，體會(huì)在某些時(shí)段氣溫升高，某些時(shí)段氣溫降低。

（2）從網(wǎng)絡(luò)中搜集一些生活中的例子（如股票的盈虧），觀察所搜實(shí)例的曲線圖中自變量變化時(shí)，函數(shù)值的大小是如何變化的？體會(huì)函數(shù)在不同區(qū)間上的變化差異，將結(jié)果和同學(xué)分享。

（3）自學(xué)1.3.1 函數(shù)的單調(diào)性完成下列任務(wù)：

①給出函數(shù)單調(diào)性的數(shù)學(xué)語(yǔ)言。

②概括證明函數(shù)單調(diào)性的步驟。

③完成課本上第30 頁(yè)的探究。

④完成練習(xí)中第32 頁(yè)的2、3、4 題，上傳給教師。

⑤記錄下學(xué)習(xí)中的疑問(wèn)、困惑上傳給教師。

2.課上任務(wù)設(shè)計(jì)

（1）小組討論已搜集生活實(shí)例以及對(duì)函數(shù)單調(diào)性數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解。請(qǐng)小組代表上臺(tái)展示精選實(shí)例，描述函數(shù)值的大小是如何隨自變量的變化而變化的，并用自己的語(yǔ)言給出函數(shù)單調(diào)性的定義。

（2）練習(xí)以下題目：

③函數(shù)f（x）=x2+ax 在（-1，+∞）是增函數(shù)，那么a 的取值范圍是？

（3）小組討論展示自己總結(jié)的函數(shù)單調(diào)性的證明方法與步驟，小組代表上臺(tái)講解，教師給予補(bǔ)充總結(jié)。

（4）練習(xí)以下題目，課本第39 頁(yè)A 組2、3；B 組1（1）。

（5）總結(jié)：學(xué)生發(fā)言學(xué)到了什么？ 什么地方還有疑問(wèn)？ 還想學(xué)什么？

三、翻轉(zhuǎn)課堂實(shí)踐中的思考

1.以上兩個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)均從現(xiàn)實(shí)情景出發(fā)，讓學(xué)生直觀感受氣溫的變化，從實(shí)際問(wèn)題中抽象出函數(shù)的模型。翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)設(shè)計(jì)更是利用網(wǎng)絡(luò)資源，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與實(shí)際問(wèn)題息息相關(guān)。但如何從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型，對(duì)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一個(gè)難點(diǎn)，教學(xué)中應(yīng)注意對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行引導(dǎo)。傳統(tǒng)課堂中，教師用引導(dǎo)性的語(yǔ)言，如“ 函數(shù)是表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量之間變化規(guī)律的一種數(shù)學(xué)模型”等語(yǔ)言，引導(dǎo)學(xué)生將氣溫變化的直觀認(rèn)識(shí)過(guò)渡到函數(shù)的增減，有效培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。翻轉(zhuǎn)課堂中對(duì)學(xué)生在此處能力的要求較高，以至很多學(xué)生直接忽略了此點(diǎn)。

2.函數(shù)單調(diào)性這一節(jié)課有兩個(gè)認(rèn)知沖突，一是利用函數(shù)圖象可以直觀判斷出函數(shù)的單調(diào)性，為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言？二是如何通過(guò)研究特殊函數(shù)的單調(diào)性歸納出一般的函數(shù)單調(diào)性的定義。

對(duì)第一點(diǎn)，傳統(tǒng)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)利用有些函數(shù)單從圖象無(wú)法精確得到單調(diào)區(qū)間的知識(shí)障礙，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，自主體驗(yàn)學(xué)習(xí)新知的必要性。對(duì)第二點(diǎn)，抓住新舊知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，設(shè)置一系列問(wèn)題，讓學(xué)生充分參與定義的符號(hào)化過(guò)程，有效地突破了教學(xué)難點(diǎn)。而在翻轉(zhuǎn)課堂中，由于利用微視頻授課的局限性，缺少教師和學(xué)生之間思維的碰撞，概念的形成也缺少過(guò)程性。即便在微視頻中也利用問(wèn)題串的形式，但由于學(xué)生觀看視頻時(shí)習(xí)慣一味地觀看而缺乏思考，往往會(huì)忽視過(guò)程，只重結(jié)果。

3.較傳統(tǒng)課堂設(shè)計(jì)的三道題目而言，翻轉(zhuǎn)課堂中由于學(xué)生有了前置學(xué)習(xí)和基礎(chǔ)練習(xí)，所以課堂上有更多的精力總結(jié)、提高，且能給予學(xué)生更多的展示結(jié)果的機(jī)會(huì)，因此，更有利于發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維，享受成功的喜悅。但筆者認(rèn)為針對(duì)不同程度的學(xué)生，利用課本上的題目培養(yǎng)學(xué)生對(duì)概念理解的嚴(yán)謹(jǐn)性，也是非常必要的，在題目的解答過(guò)程中，有時(shí)也要發(fā)揮好教師的示范功能。

綜上所述，為發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)注重問(wèn)題的提出、概念的形成、數(shù)學(xué)思想方法的體驗(yàn)都需由學(xué)生親歷，切勿讓多媒體資源和設(shè)備代替了學(xué)生的思維過(guò)程。翻轉(zhuǎn)課堂和傳統(tǒng)課堂在教育功能上各有優(yōu)勢(shì)，翻轉(zhuǎn)課堂的實(shí)踐要注意適時(shí)性、合理性，在融合傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式優(yōu)勢(shì)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步發(fā)展，方能設(shè)計(jì)出完美的翻轉(zhuǎn)課堂。

鐘曉流，宋述強(qiáng)，焦麗珍.信息化環(huán)境中基于翻轉(zhuǎn)課堂理念的教學(xué)設(shè)計(jì)研究［J］.開(kāi)放教育研究，2013（02）：58-63.